北師大版數(shù)學八年級上冊2.2.1算數(shù)平方根教案

1、課題：平方根（一）一、教學目標：1、知道數(shù)的算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根。2、知道求一個正數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆的運算，會利用這個互逆運算關(guān)系求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根。3、掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)。二、教學重點、難點：重點：了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，會用根號表示一個正數(shù)的算術(shù)平方根。難點：對算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)的理解。三、教學方法與手段：1、教學方法：講授法、練習法；2、教學手段：教材，多媒體課件，電腦。四、教學過程：1、課題導入：前面我們學習了勾股定理，請大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：= ，= ，= ，= 。 （1）中哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？為什么？ （小組

2、討論）（2）大家能不能把上圖中的表示出來呢？請大家仔細看書后回答。2、講授新課：【師】根據(jù)上面的問題，我們可以得出這樣的結(jié)論：。已知冪和指數(shù)，求底數(shù)，你能求出來嗎？【生】 【總結(jié)】一般地，若一個正數(shù)的平方等于，即，則這個正數(shù)就叫做的算術(shù)平方根。記為“”，讀作“根號”。這就是算術(shù)平方根的定義。特別地規(guī)定0的算術(shù)平方根是，即。3、概念的應(yīng)用：【例1】求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： (1)900；(2)1；(3)；(4)14。解：（1）因為，所以900的算術(shù)平方根是30，即；（2）因為，所以1的算術(shù)平方根是1，即；（3）因為，所以的算術(shù)平方根是， 即；（4）14的算術(shù)平方根是【總結(jié)】由此我們可以看出一個正

3、數(shù)的平方和求算術(shù)平方根是互為逆運算。而且我們在例題中的步驟采取語言敘述和符號表示互相補充的做法，目的是讓大家明白算術(shù)平方根的概念，以及從計算中進一步體會一個正數(shù)的平方和求算術(shù)平方根是互為逆運算?！纠?】自由下落物體的高度（米）與下落時間（秒）的關(guān)系為。有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達地面需要多長時間？解：將代入公式得，所以。即鐵球到達地面需要2秒。【總結(jié)】式子中的和都為正數(shù)，即算術(shù)平方根是非負數(shù)，負數(shù)沒有算術(shù)平方根。用式子表示為()為非負數(shù)，這是算術(shù)平方根的性質(zhì)。4、課堂練習：P40隨堂練習1、2題.5、課時小結(jié)：通過這節(jié)課的學習，我們要掌握以下的內(nèi)容：（1）算術(shù)平方根的概念，式子中的雙重非負性：一是，二是。（2）算術(shù)平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的算術(shù)平方根是一個正數(shù)；0的算術(shù)平方根是0；負數(shù)沒有算術(shù)平方根。（3）求一