北京市房山區(qū)房山中學(xué)2012-2013學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文)試題(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北京市房山區(qū)房山中學(xué)2012-2013學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題試卷說明：本次考試試卷分為A、B卷，A卷為必做，B卷為選做。參考公式：1.= , = (是平均數(shù)) 2.的兩個臨界值是：3.841 6.635一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的1.下列結(jié)論正確的是（ ） A.若，則 B.若,則 C.若，則 D.若，則2.下列函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（ ） A. B. C. D. 3.已知函數(shù)在處取得極值，則實(shí)數(shù)等于（ ） A BC D 4.下列推理中正確的是（ ） A因?yàn)?所以B為非零實(shí)數(shù)，因?yàn)?，所?/p>

2、C為實(shí)數(shù)，因?yàn)?，所以D因?yàn)檎叫蔚膶蔷€互相平分且垂直，所以對角線互相平分且垂直的四邊形是正方形5.“為實(shí)數(shù)，如果，則 ”類比得到下列四個命題，其中假命題為 （ ）A. 為空間三條不重合的直線，如果，那么 B. 為空間三條不重合的直線，如果，那么C. 為實(shí)數(shù)，如果，那么D. 為集合，如果，那么6.通過隨機(jī)詢問110名性別不同的高中學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動，得到如下的列聯(lián)表：男女合計(jì)愛好402060不愛好203050合計(jì)6050110根據(jù)上表數(shù)據(jù),算得以下推斷正確的是( ) A有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別無關(guān)” B. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”C. 在犯錯誤的概率

3、不超過1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別無關(guān)”D. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”7.某紡織廠的一個車間有技術(shù)工人名（），編號分別為1、2、3、，有臺（）織布機(jī)，編號分別為1、2、3、，定義記號：若第名工人操作了第號織布機(jī)，規(guī)定，否則則等式的實(shí)際意義是（ ） A. 第3名工人操作了4臺織布機(jī)B. 第3名工人操作了臺織布機(jī)C. 第4名工人操作了3臺織布機(jī)D. 第4名工人操作了臺織布機(jī)8.已知函數(shù)，關(guān)于這個函數(shù)給出以下四個命題函數(shù)是奇函數(shù)；是函數(shù)的極值點(diǎn)；是曲線的一條切線；存在,使得時，其中真命題的個數(shù)是 （ ） A1B 2C 3D4 二、填空題：本大題共

4、6小題，每小題5分，共30分.把答案填在題中橫線上.9.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 10.如果，則的值等于_11.已知函數(shù)，則_12.已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極小值，其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，如圖所示則=_13.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用與銷售額的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用（萬元）2345銷售額（萬元）26394954根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4據(jù)此模型可知廣告費(fèi)用每增加1萬元，銷售額平均增加_萬元，當(dāng)廣告費(fèi)用為6萬元時可以預(yù)測銷售額為_萬元14. 將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：123456789101112131415按照以上排列的規(guī)律，整數(shù)排在第_行，第行（）從左向右數(shù)的第個數(shù)為_.三、解答題：本大題共6小題，共

5、80分，請寫出解題過程.15.（本小題共12分） 已知函數(shù).(1) 求；(2) 求曲線在點(diǎn)（0，1）處的切線方程.16（本小題共12分）已知函數(shù)，（1）求的單調(diào)減區(qū)間；（2）求過點(diǎn)（2，1）的切線方程.17.（本小題共14分）已知函數(shù).（）求函數(shù)的極值；（）求函數(shù)在區(qū)間上的最值.18. （本小題共14分） 已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍.19（本小題滿分14分）用邊長的正方形的鐵皮做一個無蓋水箱，先在四角分別截去相同的小正方形，然后把四邊翻轉(zhuǎn)再焊接而成問水箱底邊應(yīng)取多少，才能使水箱的容積最大？20.（本小題共14分）已知函數(shù)，其中.（）求的單調(diào)區(qū)間；（）若在0,1上的最小值是，求的值.

6、 高二數(shù)學(xué)(文)卷（B卷）共30分附加題：（本小題共30分，每小問15分）設(shè)函數(shù).（）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求的值；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn).高 二 數(shù) 學(xué)(文) （A卷） 共150分一、 選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.二、 填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.（第一空3分，第二空2分）9. 10. -2 11. 12. 2 13. 9.4 65.5 14. 10 三、解答題：本大題共6小題，共80分.17（本小題共14分）解：（） 3 令 解得 列表 -22-+-減極小值增極大值減 所以 當(dāng)時，函數(shù)有極小值；當(dāng)時函數(shù)有極大值.9（）因?yàn)?所以函數(shù)在區(qū)間上的最大值是，最小值是.1418（本小題共14分）解：因?yàn)?,所以或，由題意知：，所以.19（本小題共14分）解：設(shè)水箱底長為，則高為（） 當(dāng)時，在區(qū)間0,1上單調(diào)遞增，在區(qū)間0,1上的最小值是令，解得 ，與矛盾，舍去8 當(dāng)時，在區(qū)間0,1上單調(diào)遞減，在區(qū)間0,1上的最小值是令，解得 ，與矛盾，舍去11 當(dāng)時，在區(qū)間單調(diào)遞減；在區(qū)間單調(diào)遞增在區(qū)間0,1上的最小值是令，解得，適合