二次函數(shù)與一元二次方程配套教案(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上22.2二次函數(shù)與一元二次方程本節(jié)主要內(nèi)容是用函數(shù)的觀念看一元二次方程，探討二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。教材從一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系入手，通過類比引出二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系問題，并結(jié)合一個具體的實例討論了一元二次方程的實根與二次函數(shù)圖象之間的聯(lián)系。這一節(jié)是反映函數(shù)與方程這兩個重要數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系的內(nèi)容?！局R與能力目標】掌握二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系?！具^程與方法目標】經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。【情感態(tài)度價值觀目標】1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，提高學(xué)生的分析能力與在探索過程中抽象概括

2、能力。 2、培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)合作學(xué)習(xí)的良好意識和積極進取的精神。 3、培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點看問題?！窘虒W(xué)重點】二次函數(shù)的圖象和一元二次方程的聯(lián)系?！窘虒W(xué)難點】培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的意識和學(xué)會用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題。 課前準備 多媒體課件等。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課我們以前學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，并從一次函數(shù)的角度看一元一次方程，認識了一次函數(shù)與一元一次方程的聯(lián)系。今天節(jié)我們學(xué)習(xí)二次函數(shù)，并從二次函數(shù)的角度看一元二次方程，從而認識二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系。二、新課教學(xué)問題如圖（見教材圖22.2-1），以40 m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，小球的飛行路線將是一條拋物線。如果不考慮

3、空氣阻力，小球的飛行高度h(單位：m)與飛行時間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h20t5t2?？紤]以下問題：（1）小球的飛行高度能否達到15 m？如果能，需要多少飛行時間？（2）小球的飛行高度能否達到20 m？如果能，需要多少飛行時間？（3）小球的飛行高度能否達到20.5 m？為什么？（4）小球從飛出到落地要用多少時間？教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀例題，請大家先發(fā)表自己的看法，然后解答師生互動，完成上面4個問題。（1）當小球飛行1s和3s時，它的飛行高度為15m。（2）當小球飛行2 s時，它的飛行高度為20 m。（3）方程無實數(shù)根這就是說，小球的飛行高度達不到20.5 m。（4）當小球飛行0 s和4s時，

4、它的高度為0 m。這表明小球從飛行到落地要用4 s從上圖來看，0 s時小球從地面飛出，4 s時小球落回地面。從上面可以看出，二次函數(shù)與一元二次方程聯(lián)系密切。一般地，我們可以利用二次函數(shù)yax2bxc深入討論一元二次方程ax2bxc0。問題2 觀察下列函數(shù)圖像回答下列問題：（1）yx2x1； （2）yx24x4； （3）yx2x2 二次函數(shù) yx2x1 的圖象與 x 軸有_個交點，則一元二次方程 x2x10 的根的判別式_0。二次函數(shù) yx24x4 的圖像與 x 軸有_個交點，則一元二次方程 x24x40 的根的判別式_0。二次函數(shù) yx2x2 的圖象與 x 軸_公共點，則一元二次方程 x2x2

5、0 的根的判別式_0。三、歸納總結(jié)從二次函數(shù)yax2bxc的圖象可以得出如下結(jié)論：（1）如果拋物線yax2bxc與x軸有公共點，公共點的橫坐標是x0，那么當xx0時，函數(shù)值是0，因此xx0是方程ax2bxc0的一個根。（2）二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸的位置關(guān)系有三種：沒有公共點，有一個公共點，有兩個公共點這對應(yīng)著一元二次方程ax2bxc0的根的三種情況：沒有實數(shù)根，有兩個相等的實數(shù)根，有兩個不等的實數(shù)根。（3）利用函數(shù)圖象求一元二次方程的根步驟：（1）作函數(shù)圖象； （2）確定根所在的范圍； （3）通過取平均數(shù)的方法不斷縮小根所在的范圍，直至符合題目要求。四、鞏固練習(xí)1.不與x軸相交的拋物線是（ ）A. y = 2x2 3 B. y=2 x2 + 3 C. y= x2 3x D. y=2(x+1)2 32.若拋物線 y = ax2+bx+c= 0，當 a>0，c<0時，圖象與x軸交點情況是（ ） A.無交點 B. 只有一個交點 C. 有兩個交點 D. 不能確定3.利用函數(shù)圖象求方程x22x20的實數(shù)根（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）。解：畫出函數(shù)yx22x2的圖象（下圖），它與x軸的公共點的橫坐標大約是0