2013年新課標高一數(shù)學同步測試(2)—第一單元(函數(shù)及其表示)

1、新課標高一數(shù)學同步測試（2）第一單元（函數(shù)及其表示）一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每小題5分，共50分）.1下列四種說法正確的一個是（ ）A表示的是含有的代數(shù)式 B函數(shù)的值域也就是其定義中的數(shù)集BC函數(shù)是一種特殊的映射 D映射是一種特殊的函數(shù)2已知f滿足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么等于（ ）ABCD3下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）A BC D 4已知函數(shù)的定義域為（ ）AB C D 5設，則（ ）A B0 C D6下列圖中，畫在同一坐標系中，函數(shù)與函數(shù)的圖象只可能是（ ）xyAxyBxyCxy

2、D7設函數(shù)，則的表達式為（ ）AB C D8已知二次函數(shù)，若，則的值為（ ）A正數(shù) B負數(shù) C0 D符號與a有關 9已知在克的鹽水中，加入克的鹽水，濃度變?yōu)?，將y表示成x的函數(shù)關系式（ ）A BCD10已知的定義域為，則的定義域為（ ）A B C D二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）.11已知，則= .12若記號“*”表示的是，則用兩邊含有“*”和“+”的運算對于任意三個實數(shù)“a，b，c”成立一個恒等式 .13集合A 中含有2個元素，集合A到集合A可構(gòu)成 個不同的映射.14從盛滿20升純酒精的容器里倒出1升，然后用水加滿，再倒出1升混合溶液，再用水加滿. 這樣繼續(xù)下去，

3、建立所倒次數(shù)和酒精殘留量之間的函數(shù)關系式 .三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分).15（12分）求函數(shù)的定義域；求函數(shù)的值域；求函數(shù)的值域.16（12分）在同一坐標系中繪制函數(shù)，得圖象.17（12分）已知函數(shù)，其中，求函數(shù)解析式.18（12分）設是拋物線，并且當點在拋物線圖象上時，點在函數(shù)的圖象上，求的解析式.19（14分）動點P從邊長為1的正方形ABCD的頂點出發(fā)順次經(jīng)過B、C、D再回到A；設表示P點的行程，表示PA的長，求關于的函數(shù)解析式. 20（14分）已知函數(shù)，同時滿足：；，求的值.參考答案（3）一、CBCDA BCABC二、111； 12； 134； 14 ；三、15 解：因為的函數(shù)值一定大于0，且無論取什么數(shù)三次方根一定有意義，故其值域為R；令，原式等于，故。把原式化為以為未知數(shù)的方程，當時，得；當時，方程無解；所以函數(shù)的值域為.16題示：對于第一個函數(shù)可以依據(jù)初中學習的知識借助頂點坐標，開口方向，與坐標軸交點坐標可得；第二個函數(shù)的圖象，一種方法是將其化歸成分段函數(shù)處理，另一種方法是該函數(shù)圖象關于軸對稱，先畫好軸右邊的圖象.17題示：分別取和，可得，聯(lián)立求解可得結(jié)果.18解：令，也即.同時=.通過比較對應系數(shù)相等，可得，也即，。19解：顯然當P在AB上時，PA=；當P在BC上時，PA=；當P在CD上時， PA=；當P在DA