經(jīng)營杠桿和財務杠桿

1、 杠桿可定義為：由自變量x的百分比變動而引起的因變量y的百分比變動的幅度或結(jié)果，或稱兩者百分比變動之比。設：x 代表自變量x的變動；y 代表因變量y的變動；x/x 代表自變量x的變動百分比；y/y 代表因變量y的變動百分比；則：y/xy/y/x/x。我們稱y/x為與x相關(guān)的y的杠桿。 例1 假定某公司的銷售額取決于廣告費預算額的大小(其它因素暫不考慮)，如果公司支出廣告費10，000元(自變量)銷售了400個單位的產(chǎn)品(因變量)。 公司又計劃增加廣告費1000元，銷售的產(chǎn)品因此而增加100個單位，那么與廣告費相關(guān)的銷售杠桿可計算如下： 廣告費變動數(shù)是1000元，變動百分比為10%，銷售變動數(shù)是

2、100個單位，變動百分比為25%，所以： y/x%/10%2.5 2.5代表銷售杠桿系數(shù)，它表示銷售數(shù)量的變動幅度比廣告費的變動幅度大2.5倍。 98 年 99年銷售量 100 120 銷售量的變化率=20%單價 50 50單位變動成本 25 25固定成本 1000 1000息稅前利潤 1500 2000 息稅前利潤的變化率=33.3%第一節(jié) 經(jīng)營杠桿 一、 經(jīng)營杠桿的定義 經(jīng)營杠桿反映產(chǎn)量與息稅前利潤之間的關(guān)系，特別用于衡量產(chǎn)量變動對息稅前利潤變動的影響程度。 我們將息稅前利潤的變動率相當于銷售量變動率的倍數(shù)，或者說息稅前利潤隨銷售量的變動而發(fā)生變動的程度，稱為經(jīng)營杠桿系數(shù)(DOL)。 其計

3、算公式為：經(jīng)營杠桿系數(shù)(DOL)式中：表示變動前息稅前利潤； 表示息稅前利潤變動額； 表示變動前銷售量； 表示銷售量的變動量。 表示單位銷售價格； 表示單位變動成本； 表示固定成本(不含利息費用，以下同)； 表示銷售額。 QQEBITEBIT銷售量變動百分比息稅前利潤變動百分比 （）且（）（）（）=（）經(jīng)營杠桿系數(shù)EBITEBITFEBITFVPQVPQQQFVPQVPQ)()()(二、 經(jīng)營兩平點分析 經(jīng)營兩平點就是使息稅前利潤等于零的產(chǎn)量。要使息稅前利潤等于零，就需， （） / 此時，就稱為經(jīng)營兩平點的產(chǎn)量。 例2：某企業(yè)的固定成本60 000元，單位變動成本為10元，產(chǎn)品單價為25元，則

4、經(jīng)營兩平點為 60 000/(25-10）4000此時， 經(jīng)營杠桿系數(shù)4000（25-10）/4000（25-10）60 0006000/0 下面我們再計算1000、3000、6000、10 000、和30 000時的經(jīng)營杠桿系數(shù)（1000）（）（）（）（，）（，）根據(jù)計算結(jié)果，繪制圖6-：33. 060000)1025(1000)1025(1000三、 經(jīng)營杠桿的作用 說明產(chǎn)量變動時息稅前利潤的變動程度 如果經(jīng)營杠桿系數(shù)為，那么只要產(chǎn)量變動1%，息稅前利潤就會變動%。 解釋息稅前利潤預測中的錯誤 息稅前利潤的預測錯誤有許多原因，產(chǎn)量預測錯誤是其中一種。 衡量企業(yè)的經(jīng)營風險 經(jīng)營風險是指企業(yè)由

5、于不能獲取息稅前利潤而發(fā)生損失的可能性。 例3：假定某企業(yè)估計某會計期間的單位生產(chǎn)成本中變動成本為6元，固定成本總額為50 000元，當單價為11元時，預計可銷售12 000個單位的產(chǎn)品。預計息稅前利潤為： 12000（11-6）5000010000（元） 經(jīng)營杠桿系數(shù)為 如果實際產(chǎn)量低于預計產(chǎn)量的5%(11400個單位)，實際的息稅前利潤就會降低30%（）。11400（11-6）500007000（元） 小于預計數(shù)3000元，即30%。650000)611(12000)611(1200098年 99年息稅前利潤 100 120 息稅前利潤變化率=20%利息 10 10稅前利潤 90 110稅

6、金 (40%) 36 44稅后利潤 54 66流通在外的普通股股數(shù) 100 100每股盈余 0.54 0.66 每股盈余變化率=22.2%第二節(jié)第二節(jié) 財務杠桿財務杠桿一、 財務杠桿的定義 財務杠桿(DFL)反映息稅前利潤變動對普通每股盈余變動的影響程度。 我們將每股普通股盈余(EPS)的變動率相當于息稅前利潤(EBIT)變動率的倍數(shù)，或者說每股普通股盈余隨息稅前利潤變動而發(fā)生變動的程度，稱為財務杠桿系數(shù)。其計算公式為： 財務杠桿系數(shù)（） 假設I代表利息、T代表適用稅率、N代表流通在外的普通股股數(shù)，E代表優(yōu)先股股利。EBITEBITEPSEPS比息稅前利潤變動的百分每股盈余變動的百分比 且 （

7、、固定不變） /NETIEBIT)1 ()(NTEBIT)1()1()1)()1(TEIEBITEBITNETIEBITNTEBIT 財務杠桿系數(shù))1 ()1 (TEIEBITEBITEBITEBITTEIEBITEBITEBITEBITEPSEPS 例4：設某企業(yè)全部資本為200 000元，負債比率為50%(利率為12%)，當銷售額為200，000元，息稅前利潤分別為5 000元，10 000元，12 000元，14 000元，20 000元時，它們的財務杠桿系數(shù)為：財務杠桿系數(shù)（，） （，） （，） （，） （，）71.0%12%5020000050005000二、二、 財務杠桿的作用財務

8、杠桿的作用 說明每股收益的變動幅度 現(xiàn)假設財務杠桿系數(shù)為2，那么如果息稅前利潤變動1%，那么每股盈余就會變動2%。 解釋每股盈余預測中的錯誤 財務杠桿系數(shù)除了說明每股盈余的變動幅度外還能說明每股盈余的偏離值。如財務杠桿系數(shù)為2那么如果息稅前利潤的實際值偏離預測值1%，那么每股盈余的實際值就會偏離預測值2%。 衡量企業(yè)的財務風險 財務風險是指由于企業(yè)選擇了不當?shù)馁Y本結(jié)構(gòu)而發(fā)生的財務危難的可能性，財務杠桿系數(shù)是衡量這種風險的工具之一。 例5：假設有3家公司，其資本總額相等，均為1000，000元，但資本結(jié)構(gòu)不同，3家公司的資本結(jié)構(gòu)如表6-1。 表6-1 三個公司資本結(jié)構(gòu) 項 目 A公司 B公司 C

9、公司8%的債券 20000010%的債券 600000優(yōu)先股 100000普通股 1000000 700000 400000 合計 1000000 1000000 1000000 設普通股每股面額50元，A公司擁有普通股20，000股（1000 00050），B公司14，000股(700 00050），C公司8000股（400 00050）優(yōu)先股每股股利0.1元。如果3家公司的息稅前利潤均為100，000元，所得稅稅率為50%，則它們各自的每股盈余和財務杠桿系數(shù)為：A公司： 100 000（1-0.5）/20 0002.5 財務杠桿系數(shù)100 000/100 000B公司： 財務杠桿系數(shù)C公司

10、： 財務杠桿系數(shù)29. 21400010000)5 . 01)(16000100000(56.1)5.01(10000160001000001000005 . 28000)5 . 01)(60000100000(5.260000100000100000 如果下期3家公司經(jīng)營前景看好，息稅前利潤均提高10%，增至110，000元，則它們的每股盈余為：A公司： B公司：C公司： 75.220000)5.01(11000064. 21400010000) 5 . 01)(16000110000(13. 38000)5 . 01)(60000110000( 3家公司的每股盈余分別增長0.25（2.75

11、2.5）、0.35（2.642.29）、0.63（3.132.5）， 其中C公司增長幅度最大，因為它的財務杠桿系數(shù)最大。 但是，如果3家公司在下期都出現(xiàn)不利因素，如自然災害、罷工等等，息稅前利潤下降20%，降至80，000元，則它們的每股盈余為：A公司：B公司：C公司： 3家公司的每股盈余分別下降0.5（2-2.5）、0.72（1.572.29）、1.25（1.252.5）， 其中又是C公司下降幅度最大，同樣是因為它的財務杠桿系數(shù)最大。因此，財務杠桿系數(shù)越大，每股盈余變動幅度越大，財務風險就越高。220000)5.01(8000057. 11400010000)5 . 01)(16000800

12、00(25.18000)5 .01)(6000080000(第三節(jié) 混合杠桿一、 混合杠桿的定義 混合杠桿(DTL)就是用來衡量每股盈余隨銷售量(額)的變動而跟著發(fā)生變動的幅度，或者說每股盈余的變動率相對于銷售量(或銷售額)變動率的倍數(shù)。用公式表示即：混合杠桿經(jīng)營杠桿系數(shù)財務杠桿系數(shù)IEBITFEBITEBITEBITEPSEPSQQEBITEBIT*例6： 設某產(chǎn)品單價50元，單位變動成本為30元，固定成本為150，000元，利息為40，000元，優(yōu)先股股利為20，000元，稅率為50%，發(fā)行在外的普通股股數(shù)為10，000股，計算產(chǎn)量分別為8，000、10，000、11，500、12，000、14，000時的混合杠桿。（）8000（5030）15000010 000（10 000）50 000（11 500）80 000（12 000）90 000（14 000）130 000（8000）（10 000）6.67（11 500）（12 000）24（14 000）5.628. 2%50120000400001000015000010000)1 (TEIEBITFEBIT二、 混合杠桿的作用 說明產(chǎn)量變動對每股盈余的變動幅度 如果混