三角形全等的判定專題訓練題

1、三角形全等的判定專題訓練題 7、如圖(7) : ACLBC, BM 平分/ ABC 且交 AC 如圖(3) : DF=CE AD=BC / D=Z C。 于點 M N 是 AB 的中點且 BN=BC 求證：(1) MN 平分/ AMB (2) / A=Z CBM 女口圖(4): AB=AC AD=AE AB丄 AC ADL AE=求證：(1 )Z B=Z C, (2) BD=CE 8、如圖（8）: A B、C、D 四點在同一直線上, AC=DB BE/ CF, AE/ DF。 求證： ABEA DCF 9、如圖(9) AE BC 交于點 M F 點在 AM , BE/ CF, BE=CF1、

2、如圖（1）: ADL BC 垂足為 D, BD=CD 求證： ABDA ACD 5、女口圖(5): ABL BD, EDL BD, AB=CD BC=DE 求證： ACL CE, 如圖： AC 求證: AB=AC AD=AE AB DC 相交于點 BE 相交于點 N, / DAC2 EAC AM=AN 6、如圖（ B C、 求證： 6): CG=CF BC=DC AB=ED 點 A D、E 在同一直線上。 (1) AF=EG (2) BF/ DG M, 求證： AEDA BFC 求證：AM是 ABC 的中線。 A、E 在同一直線上, 16、如圖（16） AD/ BC, AD=BC AE=CF

3、求證: 13、如圖（13）A ABCA EDC 求證：BE=AD （1） DE=DF （2） AB/ CB 10、如圖（10）/ BAC 玄 DAE / ABD=/ ACE BD=CE 求證: AB=AC 14、如圖(14)在厶 ABC 中，/ ACB=90 , AC=BC AE 是 BC 的中線， 過點 C 作 CF 丄 AE 于 F, 過B 作 BD 丄 CB 交 CF 的延長線于點 Db (1)求證: AC 的長。 AE=CD （2）若 BD=5 叫求 A 15、如圖 15AABC 中，AB=2AC / BAC=90 , 1 延長 BA 到 D,使 ADd AB,延長 AC 到 E, 2

4、 使 CE=AC 求證： ABCA AED 12、如圖（12） AB/ CD OA=OD 點 F、D O 求證：EB/ CF。 E C （圖 14） E B AE=DF 22、如圖：AB=CD AE=DF CE=FB 17、如圖：在厶 ABC 中，AD 丄 BC 于 D, AD=BD CD=DE E 是 AD 上一點，連結 BE 并延長交 AC 于點 F。 求證：(1) BE=AC (2) BF 丄 AG 求證：AF=DE 18、 19、 20、 21、 在厶 ABC 中，/ ACB=90 , AC=BC D 是 AB 上一點， CD 的延長線于 如圖: 如圖: 求證: 如圖; 如圖: B A

5、E 丄 GD 于 E, BF 丄 CD交 F。求證：AE=EF+BF BE=DF AB=DC ABEA DCFO AB=AC BF=CF AF=DE 求證：/ B=Z Co 25、 AB/ CD 23、如圖：AB=DC / A=Z D。求證：/ B=Z C。 24、 如圖： DE=BF 求證: AD=BC DEL AC 于 E, (1) AF=CE BFL AC 于 F , (2) AB/ CCO 女口圖：CDL AB 于 D, BEL AC 于 E, OD=OE 求證：AB=AC (圖 25) 26、如圖：在厶 ABC 中, AB=AC AD 和 BE 都是 高，它們相交于點 求證：AE=B

6、E 30、如圖：AB=AC DB=DC F 是 AD 的延長線 H,且 AH=2BD C 上的一點。求證: C 27、如圖：在厶 ABC 中，BE、CF 分別是 AC AB 兩邊上的高，在 BE 上截取 BD=AC 在 CF 的延長線上截取 CG=AB 連結 AD AG 31、 如圖：AB=AC AD=AE AB DC 相交于點 AC BE 相交于點 N,Z DACM EAC 求證： AM=AN 求證: (1)AD=AG (2) AD 丄 AG M 28、 如圖: 于 Do AB=AC EB=EC 求證：BD=DC 32、 如圖: AD=CB AE 丄 BD, CF丄 BD E、F 是 垂足，

7、 AE=CF 求證：AB=CD A B 二 K F hD C AE 的延長線交 BC 29、 ABC 和厶 DBC 的頂點 A 和 D 在 BC 如圖： 的同旁,AB=DC AC=DB AC 和 DB 相交于 0。求證：OA=OD 33、如圖：在厶 ABC 中，AD 是它的角平分線， 且 BD=CD DE, DF 分另【J 垂直 AB, AC 垂 A 足為 E, F。求證：EB=FC 37、如圖：在厶 ABC 中，/ B, / C 相鄰的外角 的平分線交于點 Do 求證：點 D 在/ A 的平分線上。 34、如圖：CDLAB, BE 丄 AC,垂足分別為 D E, BE CD 相交于點 Q 求

8、證：(1)當/ 1 = / 2 時，OB=OC (2)當 OB=OC 寸，/ 仁/ 2。 38、如圖：人。是厶 ABC 中/ BAC 的平分線，過 AD 的中點 E 作 EF 丄 AD 交 BC 的延長線于 F， 連結 AF。求證：/ B=Z CAF0 1 35、如圖：在厶 ABC 中，/ BAC=90，/ ABD=! 2 / ABC BC 丄 DF，垂足為 F, AF 交 BD 于 E。 39、如圖：人。是厶 ABC 的中線，DEI AC 于 E， DF丄AB于F，且BF=CE點P是AD上一 點，PML AC 于 M PN 丄 AB 于 N。 求證：(1) DE=DF (2) PM=PN 3

9、6、如圖：在厶 ABC 中，O 是/ ABC 與/ ACB 的平分線的交點。 求證：點 O 在/ A 的平分線上。 40、如圖：在厶 ABC 中，/ A=60，Z B,Z C 的平分線 BE, CF 相交于點 Q 求證：OE=OF 求證: C C 41、如圖：E 是/ AOB 勺平分線上一點， EC 丄 OA EDL OB 垂足為 C, Db 求證：(1) OC=OD (2) DF=CF 44、如圖：AD=AE / DAB 玄 EAC AM=AN 求證：AB=AC 42、如圖：在厶 ABC 中，/ C=90 AC=BC D 是 AC 上一點，AEL BD 交 BD 的延長線于 E, 1 且 A

10、E=BD, DFLAB 于 F。求證：CD=DF 2 43、女口圖：AB=FE BD=EC AB/ EF。求證：(1) AC=FD (2) AC/ EF, ( 3)Z ADC2 FCD 46、如圖：AD 是厶 ABC 的 BC 邊上的中線, BE 是 AC邊上的高，OC 平分/ ACB OB=OC 求證： ABC 是等邊三角形。 E 45、如圖: 求證: D 47、如圖：在厶 ABC 中，/ C=90 , AC=BC 過點 C 在厶 ABC 外作直線 MNAML MN 于 M, BN丄 MN 于 No (1)求證：MN=AM+BN 12.如圖 8 已知 ABD ACD , 那么 AD 與 BC 有怎樣的位置關系？為什么？ 13. 如圖 9,在正方形 ABCD 中，E 是 AD 的中點，F(xiàn) 是 BA 的延長線上一點, 1 AF = AB 回答下列問題： 2 (1 ) ABE 與厶 A