分數(shù)階傅里葉變換論文分數(shù)階傅里葉變換長相關Hurst參數(shù)

1、分數(shù)階傅里葉變換論文：基于分數(shù)階傅里葉變換的Hurst參數(shù)估計系統(tǒng)設計和實現(xiàn)【中文摘要】分數(shù)階傅里葉變換是對傳統(tǒng)的傅里葉變換的推廣,可以解釋為信號在時頻平面內坐標軸繞原點逆時針旋轉一定角度,在分數(shù)階傅里葉域上的表示方法,是一種新的時頻分析方法。分數(shù)階傅里葉變換同時融合了信號時域和頻域的信息,使傅里葉分析理論更加完備,近年來在信號分析和處理、光學、通信技術等領域有廣泛的應用。長相關過程是指隨機序列在很長的時間間隔下,數(shù)據(jù)之間仍存在相關性。隨著科技的發(fā)展和對現(xiàn)象認識的深入,人們發(fā)現(xiàn)越來越多的隨機過程其本質是長相關的,如網(wǎng)絡流量、金融數(shù)據(jù)等。傳統(tǒng)數(shù)學模型不能可信地反映產(chǎn)生這些數(shù)據(jù)的實際過程,需要建立

2、自相似模型。Hurst參數(shù)是隨機過程長相關程度的度量,準確、高效地估計Hurst參數(shù)對分析隨機過程的長相關特性有重要的意義。本文介紹了一種基于分數(shù)階傅里葉變換的Hurst參數(shù)估計系統(tǒng)的設計和實現(xiàn)過程。本文第一章介紹了基于分數(shù)階傅里葉變換的Hurst參數(shù)估計系統(tǒng)的開發(fā)背景和該領域國內外研究現(xiàn)狀。第二章為介紹了系統(tǒng)設計的相關理論。第三章描述了本系統(tǒng)的需求情況,給出了系統(tǒng)的概要情況和建設目標。第四章確定了系統(tǒng)每一模塊做了詳細的功能架構。第五章對系統(tǒng)功能模塊進行詳細設計。第六章在MATLAB GUI.【英文摘要】Fractional Fourier transform (FRFT) is a gene

3、ralization of the classical Fourier transform. FRFT is a new time-frequency method for signal analysis, which can be interpreted as an expression in the time-frequency plane, rotating the signal to the fractional Fourier domain by a certain angle. FRFT combines the information in both time and frequ

4、ency domain, completing the Fourier Analysis Theory. In recent years, FRFT becomes a widely used application in the fields including signal analyis and processing, opt.【關鍵詞】分數(shù)階傅里葉變換 長相關 Hurst參數(shù) 系統(tǒng)設計 MATLAB GUI【英文關鍵詞】FRFT Long-Range dependence Hurst parameter System Design MATLAB GUI【索購全文】聯(lián)系Q1：138113

5、721 Q2：139938848【目錄】基于分數(shù)階傅里葉變換的Hurst參數(shù)估計系統(tǒng)設計和實現(xiàn)摘要6-7Abstract7目錄9-12第一章 引言12-171.1 研究背景12-141.2 國內外現(xiàn)狀14-151.3 系統(tǒng)解決的主要問題和本文的主要工作151.4 章節(jié)安排15-17第二章 系統(tǒng)原理17-372.1 分數(shù)階傅里葉變換17-27 定義18-19 基本性質19-20 分數(shù)階傅里葉變換的實例20-272.2 長相關模型27-30 長相關過程27-29 自相似過程29-302.3 傳統(tǒng)的Hurst參數(shù)估計方法30-33 聚合序列時間方差法(VT)30-31 聚合尺度絕對值法(Abs)31

6、 R/S方法(R/S)31-32 周期圖方法(PG)32 小波分析法(wavelet)32-33 其他方法332.4 基于分數(shù)階傅里葉變換的Hurst參數(shù)估計方法33-37 分形布朗運動33-34 分形高斯噪聲34-35 基于分數(shù)階傅里葉變換的Hurst參數(shù)估計方法35-37第三章 需求分析37-413.1 系統(tǒng)概述373.2 目標373.3 系統(tǒng)需求問題描述37-41 系統(tǒng)功能性需求38-39 系統(tǒng)非功能性需求39-41第四章 系統(tǒng)架構設計41-444.1 系統(tǒng)設計的目標和原則41-42 整體規(guī)劃41 分模塊實施41-424.2 系統(tǒng)功能架構42-44 輸入模塊42-43 數(shù)據(jù)分析模塊43 輸出模塊43-44第五章 系統(tǒng)詳細設計44-485.1 系統(tǒng)建模44-45 核心業(yè)務結構44-45 系統(tǒng)業(yè)務流程圖455.2 核心功能模塊詳細設計方案45-48 分數(shù)階傅里葉變換的實現(xiàn)46 信號功率譜的獲得465. G(j)的獲得46-47 Hurst參數(shù)估計47-48第六章 系統(tǒng)的實現(xiàn)48-696.1 系統(tǒng)的實現(xiàn)48-59 系統(tǒng)的設計步驟48-49 構思布局草圖49-51 組件對象實現(xiàn)51-56 編寫對象程序56-58 生成客戶端58-596.2 仿真實驗