相遇問(wèn)題(一)

1、相遇問(wèn)題 （一 ）教學(xué)目標(biāo)（一）理解相遇問(wèn)題的特點(diǎn)，并學(xué)會(huì)解答求路程的相遇 問(wèn)題。（二）通過(guò)觀察、比較、分析，提高學(xué)生靈活解答應(yīng)用 題的能力，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握求路程的相遇問(wèn)題的解題方法。難點(diǎn)： 理解相遇時(shí)， 兩人所走路程的和正好是兩地的 距離 ;相遇時(shí)間為兩人共同所走的同一時(shí)間。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1. 口頭列式并計(jì)算： 小明每分走 50 米，小華每分走 60 米。（1）小明 5 分走多少米 ?（50×5=250（ 米 ）。 ）（2）小華 5 分走多少米 ?（60×5=300（ 米 ）。 ）（3）小明、小華 5 分共走多少米？（50&t

2、imes;5+60×5=550（米）;（50+60）×5=550（米）。）（4）小明 5 分比小華少走多少米？（60×5-50×5=50（米）;（60-50）×5=50（米）。）2. 小結(jié)：行程問(wèn)題的三量關(guān)系是什么 ?（速度 × 時(shí) 間 =路程 ;路程 ÷ 速度 =時(shí)間 ;路程 ÷ 時(shí)間 =速度。 ）（二）學(xué)習(xí)新課1. 認(rèn)識(shí)相遇問(wèn)題。（1）請(qǐng)兩名同學(xué)到教室前邊迎向走，相遇為止。（2）同學(xué)們注意觀察并說(shuō)出他們是怎么走的?（同時(shí)，從兩地，相對(duì)而行。 ）（3）再走一遍，注意觀察兩人之間的距離有什么變化

3、 ?（兩人之間的距離越來(lái)越近，最后變?yōu)榱?。）教師：?dāng)兩人之間的距離變?yōu)榱銜r(shí)， 我們就說(shuō)兩人 “相 遇”。具有 “兩物、同時(shí)從兩地相對(duì)而行 ”這種運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的行 程問(wèn)題，叫做行程問(wèn)題中的 “相遇問(wèn)題 ”。 （板書(shū)：相遇問(wèn)題 ）（4）相遇問(wèn)題與以前學(xué)習(xí)的行程問(wèn)題有什么不同?（以前學(xué)習(xí)的行程問(wèn)題是研究一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況，相遇問(wèn)題是 研究?jī)蓚€(gè)物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)的情況。 ）2. 準(zhǔn)備題。張華家距李誠(chéng)家 390 米。兩人同時(shí)從家里出發(fā)， 向?qū)Ψ阶呷?。張華每分走 60 米，李誠(chéng)每分走 70 米。（1）學(xué)生打開(kāi)書(shū)，看線段圖填表。走的時(shí)間 /張華走的路程 /李誠(chéng)走的路程 /兩人所走路程的和 /現(xiàn)在兩人的距離(2) 同桌

4、二人用一把尺子、兩塊橡皮合作演示張華與 李誠(chéng)的行走過(guò)程，并說(shuō)出每過(guò) 1 分后，兩人所走路程的和與 現(xiàn)在兩人的距離。(3) 思考： 出發(fā) 3 分后，兩人之間的距離變成了多少 ?(出發(fā) 3 分后，兩人之間的距離變成了零。 )說(shuō)明 3 分后，兩人相遇了。 兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系?(兩人所走路程的和 +現(xiàn)在兩人的距離 =兩家的距離。當(dāng) 3 分后， 兩人相遇時(shí)，即兩人之間的距離為零時(shí)，兩人所走路程的和 就與兩家的距離相等。 )小結(jié)：相遇時(shí)，兩人所走路程的和就是兩家的距離。3. 學(xué)習(xí)例 5： 小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校，小強(qiáng)每分走65 米，小麗每分走 70 米。經(jīng)過(guò) 4 分，兩人在校

5、門(mén)口相遇。 他們兩家相距多少米 ?(1) 此題是不是相遇問(wèn)題 ?怎么看出來(lái)的 ?(2) 學(xué)生用學(xué)具演示小強(qiáng)和小麗的行走過(guò)程。 思考并討論： 校門(mén)口是否在兩家的中點(diǎn) ?為什么 ?(小強(qiáng)的速度比 小麗的慢，相遇時(shí)離小強(qiáng)家較近。 ) 根據(jù)題意畫(huà)出線段圖。 兩人 4 分后在校門(mén)口相遇， 說(shuō)明他們兩家相距的米數(shù)正好是什么 ?（4 分后相遇，說(shuō)明他們兩家相距的米數(shù)正好 等于 4 分所走的路程的和。 ）（3）怎樣求兩人 4 分走的路程和呢 ? 學(xué)生列式計(jì)算，并講解。解法 1： 答：他們兩家相距 540 米。解法 2： 重點(diǎn)理解第二種解法。兩人同時(shí)走 1 分，他們之間的距離有什么變化 ?（學(xué) 生演示學(xué)具，縮短

6、了 65+70=135（ 米）。）1 分后縮短的 135 米，叫什么呢 ?（小強(qiáng)的速度 + 小麗的 速度=速度和 ）2 分后縮短了幾個(gè)速度和 ?（學(xué)生演示學(xué)具 ） 3 分后縮短了幾個(gè)速度和 ? 4 分后縮短了幾個(gè)速度和 ? 小結(jié)：速度和與兩家的距離有什么關(guān)系 ? 速度和 × 相遇時(shí)間 = 路程和。（4）比較以上兩種解法有什么聯(lián)系和區(qū)別 ?哪種解法簡(jiǎn) 單 ?為什么 ?討論得出：區(qū)別： 從數(shù)量關(guān)系上看， 第一種解法是用兩人各自的速度乘以時(shí)間，得出兩人各自走的路程，然后再求兩人所走 路程的和 ;第二種解法是根據(jù)兩人同時(shí)出發(fā)后相遇，所走時(shí)間相同，可以先算出兩人每分一共走多少米?也就是先求

7、“速度和”，再乘以時(shí)間。聯(lián)系： 從數(shù)學(xué)知識(shí)上看， 兩種解法的算式之間的聯(lián)系 正好符合乘法分配律。第二種解法比較簡(jiǎn)便，它是第一種解法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。（三）鞏固反饋1. P59 做一做”。（1）學(xué)生獨(dú)立解答后，分析解題思路，訂正。解法 1 ： 54×5+52×5=270+260=530（ 米）。 解法 2：（54+52）×5=106×5=530（ 米）。（2）用哪種方法解答？（44+52）×2.5=96×2.5=240（千米）。）2. 研究 P61 ：2。（ 1 ）思考：這題是不是相遇問(wèn)題 ？它與相遇問(wèn)題有什么 不同 ？（相遇問(wèn)題

8、：相對(duì)而行 ;而此題：相背而行。）（2）怎樣解答？（44.5+38.5）×3=83×3=249（千米）。）為什么解答方法與相遇問(wèn)題相同 ？（相遇問(wèn)題： 兩車(chē)之 間距離在縮短 ;相背問(wèn)題： 兩車(chē)之間距離在擴(kuò)大。 所求路程都 是兩車(chē)在相同時(shí)間內(nèi)所行路程的和，所以解答方法相同。）3. 將例題改編成：(1)如果同時(shí)行 5 分，會(huì)出現(xiàn)什么情況 ?此時(shí)兩人相距 多少米 ?(65+70)×(5-4)=130( 米)。 )(2)如果 4分后兩人還相距 150 米，他們兩家相距多 少米?(65+70)×40+150=690( 米 )。)(3) 如果小強(qiáng)先走 2分后

9、小麗才出發(fā)，經(jīng)過(guò) 4 分相遇， 兩家相距多少米 ?(65+70)×4+65×2=670(米);65×(4+2)+ 70×4=670( 米)。)4. 課后作業(yè) ;P61：1，3。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明 相遇問(wèn)題是研究?jī)蓚€(gè)物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)的情況， 兩個(gè)物體 的運(yùn)動(dòng)情況是多種多樣的。相遇問(wèn)題關(guān)鍵是要弄清每經(jīng)過(guò)一 個(gè)單位時(shí)間，兩個(gè)物體之間的距離的變化情況。由于學(xué)生在 這方面的生活經(jīng)驗(yàn)較少，往往不易理解相向運(yùn)動(dòng)的變化特 點(diǎn)。因此在復(fù)習(xí)了行程問(wèn)題的速度、時(shí)間和路程的關(guān)系后， 通過(guò)兩名同學(xué)的表演， 引導(dǎo)學(xué)生觀察、 理解相遇問(wèn)題的特點(diǎn)。 又多次通過(guò)用學(xué)具演示及同桌的合作，

10、不僅使學(xué)生理解了什 么是相遇，相遇時(shí)兩人所走路程的和正好是兩地的距離及相 遇時(shí)間為兩人共同所走的同一時(shí)間這一教學(xué)難點(diǎn)，還提高了 學(xué)生動(dòng)手操作的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)。練習(xí)的設(shè)計(jì)由易到難， 在學(xué)生掌握了基本的相遇問(wèn)題 的解答方法后，又出現(xiàn)了各種變化情況，有利于防止學(xué)生死 套公式，形成思維定勢(shì)，提高學(xué)生靈活解答應(yīng)用題的能力。板書(shū)設(shè)計(jì)相遇問(wèn)題解法 1：小強(qiáng)所走路程 +小麗所走路程 =路程和65×4+70×4=260+280=540（米）解法 2：速度和 × 相遇時(shí)間 = 路程和（65+70）×4=135×4=540（米）其實(shí) ,任何一門(mén)

11、學(xué)科都離不開(kāi)死記硬背 ,關(guān)鍵是記憶有技 巧,“死記 ”之后會(huì) “活用”。不記住那些基礎(chǔ)知識(shí) ,怎么會(huì)向高層 次進(jìn)軍 ?尤其是語(yǔ)文學(xué)科涉獵的范圍很廣 ,要真正提高學(xué)生的 寫(xiě)作水平 ,單靠分析文章的寫(xiě)作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的 ,必須從基 礎(chǔ)知識(shí)抓起 ,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生 “死記”名篇佳句、 名言警 句,以及豐富的詞語(yǔ)、新穎的材料等。這樣 ,就會(huì)在有限的時(shí) 間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無(wú)限的內(nèi)容。 日積月累 ,積少 成多 ,從而收到水滴石穿 ,繩鋸木斷的功效。 要練說(shuō)，得練聽(tīng)。聽(tīng)是說(shuō)的前提，聽(tīng)得準(zhǔn)確，才有條件正確 模仿，才能不斷地掌握高一級(jí)水平的語(yǔ)言。我在教學(xué)中，注 意聽(tīng)說(shuō)結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽(tīng)的能力，課堂上

12、，我特別重視教師 的語(yǔ)言，我對(duì)幼兒說(shuō)話，注意聲音清楚，高低起伏，抑揚(yáng)有 致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼 兒不專(zhuān)心聽(tīng)別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽(tīng)的幼兒，或是 讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容， 抓住教育時(shí)機(jī)， 要求他們專(zhuān)心聽(tīng)， 用心記。平時(shí)我還通過(guò)各種趣味活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽(tīng)邊記， 邊聽(tīng)邊想，邊聽(tīng)邊說(shuō)的能力，如聽(tīng)詞對(duì)詞，聽(tīng)詞句說(shuō)意思， 聽(tīng)句子辯正誤，聽(tīng)故事講述故事，聽(tīng)謎語(yǔ)猜謎底，聽(tīng)智力故 事，動(dòng)腦筋，出主意，聽(tīng)兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼 兒學(xué)得生動(dòng)活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽(tīng)的能力，強(qiáng)化了記 憶，又發(fā)展了思維，為說(shuō)打下了基礎(chǔ)。 答：他們兩家相 距 540 米。 觀察內(nèi)容的選擇，我本

13、著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原則，有目 的、有計(jì)劃的先安排與幼兒生活接近的， 能理解的觀察內(nèi)容。 隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛 毛蟲(chóng)等，孩子一邊觀察，一邊提問(wèn)，興趣很濃。我提供的觀 察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多 角度多層面地進(jìn)行觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清?？?得清才能說(shuō)得正確。在觀察過(guò)程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué) 習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重 點(diǎn)觀察， 觀察與說(shuō)話相結(jié)合， 在觀察中積累詞匯， 理解詞匯， 如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變 化，烏云密布，我問(wèn)幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說(shuō)： 烏云像大海的波浪。有的孩子說(shuō) “烏云跑得飛快。 ”我加以肯 定說(shuō) “這是烏云滾滾。 ”當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)， 我告訴他 “這叫電 光閃閃。 ”接著幼兒聽(tīng)到雷聲驚叫起來(lái)，我抓住時(shí)機(jī)說(shuō)： “這 就是雷聲隆隆。 ”一會(huì)兒下起了大雨，我問(wèn)： “雨下得怎樣 ?” 幼兒說(shuō)大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼 兒掌握 “傾盆大雨 ”這個(gè)詞。雨后，我又帶