2016年初中數(shù)學(xué)教師解題比賽試題(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年初中數(shù)學(xué)青年教師解題比賽試題（2016年12月15日）說明：1.本試卷滿分100分 ，考試時間120分鐘；2.請將答案或解答過程直接在答題紙上一、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1已知x=2是不等式0的解，x=1不是這個不等式的解，則實數(shù)a的范圍是 2二次函數(shù)(a0)的圖像在2x3這一段位于x軸下方，在6x7這 一段位于x軸的上方，則a的值為 3設(shè)二次函數(shù)(a0，)的圖像與一次函數(shù)(d0)的圖像交于點（，0），若函數(shù)的圖像與x軸僅有一個交點，則下列結(jié)論：a(-)=d；a(-)=d；a(-)=d；a(+)=d其中正確的序號有 4實數(shù)a、n、m、

2、b滿足anmb，這四個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為A、N、M、B（如圖）若AM 2BM·AB，BN 2AN·AB，則稱m為a、b的“大黃金數(shù)”，n為a、b的“小黃金數(shù)”當(dāng)ba2時，a、b的大黃金數(shù)與小黃金數(shù)之差mn_5如圖，直線lx軸于點P，且與反比例函數(shù)（x>0）及（x>0）的圖像分別交于點A、B，連接OA、OB，已知OAB的面積為2，則= 6如圖是一張長方形紙片ABCD，已知AB=8，AD=7，E為AB上一點，AE=5，現(xiàn)要剪下一張等腰三角形紙片（AEP），使點P落在長方形ABCD的某一邊上，則等腰三角形AEP的底邊長為 ABanmbMNyOAlxPBDABCE

3、（第4題）（第5題）（第6題）二、解答題（本大題共7題，計82分）7（本題滿分10分）質(zhì)量分別為a、b（ab）的甲、乙兩塊金銀合金的含金率不同從甲、乙兩塊合金上各切下一塊，分別和對方剩下的部分合金熔合，得到的兩塊新合金含金率相同設(shè)切下的合金質(zhì)量相同，求切下的每塊合金的質(zhì)量8（本題滿分10分）四邊形ABCD中，ABCD，M、N為AD、BC的中點，AC、BD相交于點O，過點O作EFAB交AD、BC于點E、F試比較EF與MN的大小，并說明理由9（本題滿分12分）如圖，為O的直徑，是延長線上一點，切O于點，是O的弦，垂足為（1）求證：；（第9題）（2）過點作交O于點，交于點，連接若，求的長 10（本題

4、滿分12分）已知點P是線段AB上與點A不重合的一點，且AP<PBAP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角(0º<90º)得到AP1，BP繞點B順時針也旋轉(zhuǎn)角得到BP2，連接PP1、PP2（1）如圖1，當(dāng)=90º時，求的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)點P2在AP1的延長線上時，求證：；（3）如圖3，過BP的中點E作l1BP ，過BP2的中點F作l2BP2，l1與l2交于點Q，連接PQ，求證：P1PPQ圖2圖1圖3（第10題）11（本題滿分12分）已知：a、b、c均為非零實數(shù)，且a>b>c，關(guān)于x的一元二次方程（a0）其中一個實數(shù)根為2（1）請直接寫出方程的另一個實數(shù)根

5、（用含a、c的代數(shù)式表示）；（2）若實數(shù)m使代數(shù)式的值小于0，問：當(dāng)x=m+5時，代數(shù)式的值是否為正數(shù)？寫出你的結(jié)論，并說明理由12（本題滿分12分）一個身在他鄉(xiāng)的小伙子，得知父親病危的消息后，要日夜兼程以最短的時間趕回家如圖1，A為出發(fā)地，B為小伙子家的位置，MN是一條驛道，在和B位于驛道MN同側(cè)的地段全是砂土設(shè)BCMN于C，AC=m，BC=n小伙子在驛道MN和砂土地上的速度分別為、（>>0）（1）若=53，在圖2中作出小伙子從A趕到家B的路線（用尺規(guī)作圖）；（2）求小伙子趕回家所用的最短時間（用含m、n、的代數(shù)式表示）圖1MNBAA圖2MNBCmn（第12題）13（本題滿分14分）對某一個函數(shù)給出如下定義：若存在實數(shù)M >0，對于任意的函數(shù)值y，都滿足-MyM，則稱這個函數(shù)是有界函數(shù)，在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個函數(shù)的邊界值例如，圖中的函數(shù)是有界函數(shù)，其邊界值是1（第13題）（1）分別判斷函數(shù)(x>0)和y=x+1(-4<x2)是不是有界函 數(shù)？若是有界函數(shù)，求其邊界值；（2）若函數(shù)y=-x+1(axb，b>a)的