2014高考數(shù)學(xué)（理）黃金配套練習(xí)2—9

1、第二章 9 第9課時 2014高考數(shù)學(xué)（理）黃金配套練習(xí)一、選擇題1據(jù)調(diào)查，蘋果園地鐵的自行車存車處在某星期日的存車量為4000輛次，其中變速車存車費是每輛一次0.3元，普通車存車費是每輛一次0.2元，若普通車存車數(shù)為x輛次，存車費總收入為y元，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是()Ay0.1x800(0x4000)By0.1x1200(0x4000)Cy0.1x800(0x4000)Dy0.1x1200(0x4000)答案D解析y0.2x(4000x)0.32如果在今后若干年內(nèi)，我國國民經(jīng)濟生產(chǎn)總值都控制在平均每年增長9%的水平，那么要達(dá)到國民經(jīng)濟生產(chǎn)總值比1995年翻兩番的年份大約是()(lg20.

2、3010，lg30.4771，lg1092.0374，lg0.092.9543)A2015年B2011年C2010年 D2008年答案B解析設(shè)1995年總值為a，經(jīng)過x年翻兩番則a(19%)x4a.x163有一種單細(xì)胞以一分為二的方式繁殖，每3min分裂一次，假設(shè)將一個這種細(xì)胞放在一個盛有營養(yǎng)液的容器中，恰好1h后這種細(xì)胞充滿容器，假如開始時將兩個這種細(xì)胞放入該容器，同樣充滿容器的時間是()A27min B30minC45min D57min答案D解析該細(xì)胞每3min增加一倍放入時為原先的2倍，提前3min充滿容器選D4已知A、B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時的速度從A地到B地

3、，在B地停留1小時后再以50千米/小時的速度返回A地，把汽車離開A地的距離x表示為時間t(小時)的函數(shù)表達(dá)式是()Ax60tBx60t50CD答案D5某機床在生產(chǎn)中所需墊片可以外購，也可自己生產(chǎn)，其中外購的單價是每個1.10元，若自己生產(chǎn)，則每月需投資固定成本800元，并且每生產(chǎn)一個墊片還需材料費和勞務(wù)費共0.60元設(shè)該廠每月所需墊片x個，則自己生產(chǎn)墊片比外購墊片較合算的條件是()Ax1800 Bx1600Cx500 Dx1400答案B解析由題意知：8000.6x1600.二、填空題6一位設(shè)計師在邊長為3的正方形ABCD中設(shè)計圖案，他分別以A，B，C，D為圓心，以b(0b)為半徑畫圓，由正方形

4、內(nèi)的圓弧與正方形邊上線段(圓弧端點在正方形邊上的連線)構(gòu)成了豐富多彩的圖形，則這些圖形中實線部分總長度的最小值為_答案3解析由題意實線部分的總長度為l4(32b)2b(28)b12，l關(guān)于b的一次函數(shù)的一次項系數(shù)2810(其中n是任課教師所在班級學(xué)生參加高考該任課教師所任學(xué)科的平均成績與該科省平均分之差，f(n)的單位為元)，而k(n)現(xiàn)有甲、乙兩位數(shù)學(xué)任課教師，甲所教的學(xué)生高考數(shù)學(xué)平均分超出省平均分18分，而乙所教的學(xué)生高考數(shù)學(xué)平均分超出省平均分21分則乙所得獎勵比甲所得獎勵多_答案1700解析k(18)200(元)，f(18)200(1810)1600(元)又k(21)300(元)，f(2

5、1)300(2110)3300(元)，f(21)f(17)330016001700(元)三、解答題9A、B兩城相距100 km，在兩地之間距A城x km處D地建一核電站給A、B兩城供電，為保證城市安全核電站距城市距離不得少于10 km.已知供電費用與供電距離的平方和供電量之積成正比，比例系數(shù)0.25.若A城供電量為20億度/月，B城為10億度/月把月供電總費用y表示成x的函數(shù)，并求定義域答案y5x2(100x)2(10x90)；10隨著2010年國際經(jīng)濟的復(fù)蘇，我市某企業(yè)決定從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn)，打入國際市場已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：(單位：萬美元)項目類別年固

6、定成本每件產(chǎn)品成本每件產(chǎn)品銷售價每年可最多生產(chǎn)的件數(shù)甲產(chǎn)品20a10200乙產(chǎn)品40818120其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān)，a為常數(shù)，且3a8.另外，年銷售x件乙產(chǎn)品時需上交0.05x2萬美元的特別關(guān)稅(1)寫出該廠分別投資生產(chǎn)甲、乙兩產(chǎn)品的年利潤y1、y2與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x(xN*)之間的函數(shù)關(guān)系；(2)分別求出投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的最大利潤；(3)如何決定投資可獲最大年利潤解析(1)y1(10a)x20(1x200，xN*)，y20.05x210x40(1x120，xN*)(2)10a0，故y1為關(guān)于x的增函數(shù)，x200時，y1獲得最大年利潤S1(1980200a)萬美元，y20.

7、05(x100)2460(1x120，xN*)x100時，y2獲得最大利潤，S2460萬美元(3)S1S2200(7.6a)，故當(dāng)3a7.6時，S1S2，投資生產(chǎn)200件甲產(chǎn)品可獲較大利潤11據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v(km/h)與時間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC上一點T(t,0)作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s(km)(1)當(dāng)t4時，求s的值；(2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來；(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵

8、暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由答案(1)24(2)s(3)沙塵暴發(fā)生30h后將侵襲到N城解析(1)由圖象可知：當(dāng)t4時，v3412，s41224.(2)當(dāng)0t10時，st3tt2；當(dāng)10t20時，s103030(t10)30t150；當(dāng)20t35時，s10301030(t20)30(t20)2(t20)t270t550.綜上可知，s(3)t0,10時，smax102150650，t(10,20時，smax3020150450650，當(dāng)t(20,35時，令t270t550650.解得t130，t240.20t35，t30，所以沙塵暴發(fā)生30h后將侵襲到N城拓展練習(xí)自助餐1一

9、類產(chǎn)品按質(zhì)量共分為10個檔次，最低檔次產(chǎn)品每件利潤8元，每提高一個檔次每件利潤增加2元，一天的工時可以生產(chǎn)最低檔次產(chǎn)品60件，提高一個檔次將減少3件，求生產(chǎn)何種檔次的產(chǎn)品獲利最大？解析將產(chǎn)品從低到高依次分為10個檔次設(shè)生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品(1x10，xN)，利潤為y元則：y603(x1)82(x1)(633x)(62x)6(21x)(3x)626144864當(dāng)且僅當(dāng)21x3x，即x9時取等號答：生產(chǎn)第9檔次的產(chǎn)品獲利最大2“水”這個曾被認(rèn)為取之不盡，用之不竭的資源，竟然到了嚴(yán)重制約我國經(jīng)濟發(fā)展，嚴(yán)重影響人民生活的程度嚴(yán)重缺水困擾全國三分之二的城市為了節(jié)約用水，某市打算出臺一項水費政策措施，規(guī)定每

10、季度每人用水量不超過5噸時，每噸水費收基本價1.2元，若超過5噸而不超過6噸時，超過部分的水費加收200%，若超過6噸而不超過7噸時，超過部分的水費加收400%，如果某人本季度實際用水量為x(x7)噸，試計算本季度他應(yīng)交的水費(單位：元)解析設(shè)本季度他應(yīng)交水費為y元，當(dāng)0x5時，y1.2x；當(dāng)5x6時，應(yīng)把x分成兩部分：5與x5分別計算，第一部分收基本水費1.25元，第二部分由基本水費與加價水費組成，即1.2(x5)1.2(x5)200%1.2(x5)(1200%)，所以y1.251.2(x5)(1200%)3.6x12；同理可得，當(dāng)6x7時，y1.251.2(1200%)1.2(x6)(1400%)6x26.4.綜上可得y教師備選題1.在對口扶貧活動中，為了盡快脫貧(無債務(wù))致富，企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某種消費品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型殘疾人企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營的利潤中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費的開支3600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(不計息)在甲提供的資料中有：這種消費品的進(jìn)價為每件14元；該店月銷量Q(百件)與銷售價格P(元)的關(guān)系如圖所示；每月需各種開支2000元(1)當(dāng)商品的價格為每件多少元時，月利潤扣除職工最低生活費的余額最大？并求最大余額(2)企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？解析設(shè)該店月利潤