一元一次不等式組教學(xué)設(shè)計(jì)

1、初 中 數(shù) 學(xué)§9.3 一元一次不等式組 教學(xué)設(shè)計(jì)檀林中學(xué) 方澤周 一、 教材分析：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)一元一次不等式組及其解法，這是學(xué)好利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題的關(guān)鍵，教材通過一個(gè)實(shí)例入手，引導(dǎo)要解決的問題必須同時(shí)滿足兩個(gè)不等式，讓學(xué)生經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，進(jìn)而通過一元一次不等式，一元一次不等式的解集， 解不等式的概念來類推學(xué)習(xí)一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組的概念。學(xué)習(xí)不等式組時(shí)可以類比方程組；求不等式組的解集時(shí)，利用數(shù)軸很直觀快捷，注重?cái)?shù)形結(jié)合。二、 教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)： （一）知識(shí)與技能 1通過由學(xué)生動(dòng)手操作:用各種不同長度的木棒去拼三角形,

2、歸納出能拼出三角形的各邊長之間的關(guān)系和不能拼成三角形的三邊的特征,目的是歸納出同時(shí)符合幾不同條件的不等式的公共范圍,即不等式組的解集.毛 2.通過確定不等式組的解集與確定方程組的解集進(jìn)行比較,抽象出這二者中的異同,由此理解不等式組的公共解集. （二）過程與方法 通過由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、解不等式的概念來類推學(xué)習(xí)一元一次不等式組,一元一次不等式組的解集,解不等式組這些概念,發(fā)展學(xué)生的類比推理能力. （三）情感態(tài)度與價(jià)值觀 敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難勇氣和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、

3、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性；在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。三、學(xué)情分析 不等式的解集已經(jīng)在前一節(jié)中學(xué)習(xí)并運(yùn)用其解決實(shí)際問題,若由多個(gè)不等式構(gòu)成的不等式組的解集如何確定呢?不等式的解集可類比方程的解進(jìn)行求解,是否不等式組的解與方程組的解也類似呢?因此學(xué)生就會(huì)進(jìn)行類比,進(jìn)而可得出其解集的公共部分.四、 教學(xué)重點(diǎn)；一元一次不等式組的解法。五、 教學(xué)難點(diǎn)；在數(shù)軸上找公共部分，確定不等式組的解集。六、 教育理念和教學(xué)方式：1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者。本節(jié)的教學(xué)過程，要為學(xué)生

4、的動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流提供機(jī)會(huì)，搭建平臺(tái)；尊重和自己意見不一致的學(xué)生，贊賞每一位學(xué)生的結(jié)論和對(duì)自己的超越，尊重學(xué)生的個(gè)人感受和獨(dú)特見解；通過恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自我調(diào)適，自我選擇。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)候，教師引導(dǎo)他怎樣去辨明方向；當(dāng)學(xué)生遇到挫折畏懼了的時(shí)候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動(dòng)力，鼓勵(lì)他不斷向上攀登。2、采用“問題情景探究交流得出結(jié)論強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。充分利用動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，盡可能增加教學(xué)過程的趣味性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手操作和主動(dòng)參與，通過豐富多彩的集體討論、小

5、組活動(dòng)，以合作學(xué)習(xí)促進(jìn)自主探究。六、 教學(xué)媒體：多媒體、投影儀。七、 教學(xué)過程： (一)提出問題,引發(fā)討論 問題：現(xiàn)有兩根木條 a和b， a長10cm, b長3cm.如果再找一根木條，用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框，那么對(duì)第三根木條的長度有何要求？ 學(xué)生討論。 討論結(jié)果：設(shè)第三根木條長度為xcm，則由“三角形兩邊之和大于第三邊”得x<10+3，又由“兩邊之差小于第三邊”得x>10-3第三根木條長度xcm同時(shí)滿足以上兩個(gè)不等式，而實(shí)際生活中一個(gè)量需要同時(shí)滿足幾個(gè)不等式的例子還很多。如何解決這樣的問題呢？這節(jié)課我們來探究這一類問題問題的解決方法。設(shè)計(jì)說明：1、實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生興趣和參

6、與欲。 2、復(fù)習(xí)三角形的三邊關(guān)系。 3、x應(yīng)同時(shí)滿足兩個(gè)不等關(guān)系的要求，為學(xué)習(xí)不等式組的解集作鋪墊。(二)師生互動(dòng)，探索新知1.類比方程組，方程組的解的概念得出一元一次不等式組，一元一次不等式解集的概念。學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充得出得出上一次不等等式組的概念。類比方程組的概念,幾個(gè)不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的不等式組的解集,解不等式組就是求它的解集.學(xué)生畫數(shù)軸表示不等式組解集7x13。設(shè)計(jì)說明：類比方程組，方程組的解的概念得出一元一次不等式組，一元一次不等式解集的概念。利用數(shù)軸求不等式組的解集，直觀快捷。2.例題講解： 例:解下列不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來. (1) (2) (

7、3) (4) 由四名學(xué)生演板，其它學(xué)生在下面練習(xí)，最后師生共同規(guī)范訂正。解:(1)由得x>5,由得x>-2,在數(shù)軸上表示為如圖. 它們的公共部分為x>5,故不等式組的解集為x>5.(2)由不等式得x<6,由不等式得x1,在數(shù)軸上表示為如圖. 它們的公共部分為1x<6,即為不等式組的解集.(3)由不等式得x<1,由不等式得x2,在數(shù)軸上表示為如圖. 它們沒有公共部分,故此不等式組無解.(4)由不等式得x<-3,由不等式得x<,在數(shù)軸上表示為如圖.它們的公共部分是x<-3,即為不等式組的解集.3總結(jié)求不等式組解集的規(guī)律：由上述四例可發(fā)現(xiàn)不

8、等式組的解集有四種情況:若a>b:當(dāng)時(shí),則不等式的公共解集為x>a;當(dāng)時(shí),不等式的公共解集為b<x<a;當(dāng)時(shí),不等式的公共解集為x<b;當(dāng)時(shí),不等式組無解.設(shè)計(jì)說明;在學(xué)生對(duì)借助數(shù)軸求不等式組解集具備一定的感性積累的基礎(chǔ)上，設(shè)置這類問題，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力和總結(jié)概括能力。（三）鞏固訓(xùn)練，熟練技能 小組競賽，四人一組，看哪一組做得又對(duì)又快。 練習(xí):解下列不等式組:(1) (2) (3) 試確定以下不等式組的解集: (1)求不等式組的整數(shù)解. (2)解不等式組 (3) 設(shè)計(jì)說明：充分利用動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，盡可能增加教學(xué)過程的趣味性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手操作和主動(dòng)參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動(dòng)，以合作學(xué)習(xí)促進(jìn)自主探究。 (四)歸納總結(jié),知識(shí)回顧 1.你是如何確定不等式組的解集的? 2.方程組的解與不等式組的解有什么異同? 3.在數(shù)軸上如何表示不等式組的解集？談?wù)勔⒁獾膯栴}。七、課后反思 本節(jié)課的設(shè)計(jì)，以實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)