《統(tǒng)計學(xué)概論》第八章課后練習(xí)題答案

1、統(tǒng)計學(xué)概論第八章課后練習(xí)答案一、思考題1什么是相關(guān)系數(shù)？它與函數(shù)關(guān)系有什么不同？P237- P2382什么是正相關(guān)、負(fù)相關(guān)、無線性相關(guān)？試舉例說明。P238- P2393相關(guān)系數(shù)r的意義是什么？如何根據(jù)相關(guān)系數(shù)來判定變量之間的相關(guān)系數(shù)？P2454簡述等級相關(guān)系數(shù)的含義及其作用？P2505配合回歸直線方程有什么要求？回歸方程中參數(shù)a、b的經(jīng)濟(jì)含義是什么？P2566回歸系數(shù)b與相關(guān)系數(shù)r之間有何關(guān)系？P2587回歸分析與相關(guān)分析有什么聯(lián)系與區(qū)別？P2548什么是估計標(biāo)準(zhǔn)誤差？這個指標(biāo)有什么作用？P2619估計標(biāo)準(zhǔn)誤差與相關(guān)系數(shù)的關(guān)系如何？P258-P26410解釋判定系數(shù)的意義和作用。P261二、

2、單項(xiàng)選擇題1從變量之間相互關(guān)系的方向來看，相關(guān)關(guān)系可以分為（ ）。A正相關(guān)和負(fù)相關(guān) B直線關(guān)系與曲線關(guān)系C單相關(guān)和復(fù)相關(guān) D完全相關(guān)和不完全相關(guān)2相關(guān)分析和回歸分析相比較，對變量的要求是不同的?；貧w分析中要求（ ）。A因變量是隨機(jī)的，自變量是給定的 B兩個變量都是隨機(jī)的C兩個變量都不是隨機(jī)的 D以上三個答案都不對3如果變量x與變量y之間的相關(guān)系數(shù)為1，這說明兩個變量之間是（ ）。A低度相關(guān)關(guān)系 B完全相關(guān)關(guān)系C高度相關(guān)關(guān)系 D完全不相關(guān)4初學(xué)打字時練習(xí)的次數(shù)越多，出現(xiàn)錯誤的量就越少，這里“練習(xí)次數(shù)”與“錯誤量”之間的相關(guān)關(guān)系為（ ）。A正相關(guān) B高相關(guān)C負(fù)相關(guān) D低相關(guān)5假設(shè)兩變量呈線性關(guān)系，

3、且兩變量均為順序變量，那么表現(xiàn)兩變量相關(guān)關(guān)系時應(yīng)選用（ ）。A簡單相關(guān)系數(shù)r B等級相關(guān)系數(shù)rsC回歸系數(shù)b D估計標(biāo)準(zhǔn)誤差Syx6變量之間的相關(guān)程度越低，則相關(guān)系數(shù)的數(shù)值（ ）。A越大 B越接近0C越接近1 D越接近17下列各組中，兩個變量之間的相關(guān)程度最高的是（ ）。A商品銷售額和商品銷售量的相關(guān)系數(shù)是09B商品銷售額和商品利潤率的相關(guān)系數(shù)是084C產(chǎn)量與單位成本之間的相關(guān)系數(shù)為094D商品銷售價格與銷售量的相關(guān)系數(shù)為0918相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是（ ）。A0r1 B 1r1C1r1 D 1r09若兩個變量之間完全相關(guān)，則以下結(jié)論中不正確的是（ ）。A| r |=1 B判定系數(shù)R2=1C估

4、計標(biāo)準(zhǔn)誤差Syx=0 D回歸系數(shù)b=010如果根據(jù)若干企業(yè)的產(chǎn)品產(chǎn)量（x）和生產(chǎn)費(fèi)用（y）資料求出的回歸方程yc=160+12x，利用該方程式（ ）。A只能用給定的生產(chǎn)量推算生產(chǎn)費(fèi)用B只能用給定的生產(chǎn)費(fèi)用推算生產(chǎn)量C即可用給定的生產(chǎn)量推算生產(chǎn)費(fèi)用，又可用給定的生產(chǎn)費(fèi)用推算生產(chǎn)量D兩者都不能進(jìn)行推算11每一噸鑄鐵成本（元）倚鑄鐵廢品率（%）變動的回歸方程為yc=56+8x，這意味著（ ）。A成本每增加1元，廢品率平均增加56%B成本每增加1元，廢品率平均增加8%C廢品率每增加1%，成本每噸平均增加8元D 廢品率每增加1%，成本每噸平均增加56元12已知某企業(yè)某種產(chǎn)品產(chǎn)量、生產(chǎn)成本之間存在線性相關(guān)

5、，當(dāng)產(chǎn)量為1000件時，其生產(chǎn)成本為30000元，其中不隨產(chǎn)量變化的成本為6000元，則總成本額對產(chǎn)量的直線回歸方程是（ ）。Ayc=6000+24x Byc =6+024xCyc =24+6000x Dyc =24000+6x13回歸直線擬合的好壞取決于SSR及SSE的大小，（ ）。ASSR/SSE越大，直線擬合得越好BSSR/SSE越小，直線擬合得越好CSSR越大，直線擬合得越好DSSE越大，直線擬合得越好14某校對學(xué)生的考試成績和學(xué)習(xí)時間的關(guān)系進(jìn)行測定，建立了考試成績與學(xué)習(xí)時間的回歸直線方程為：yc=1805x，則（ ）。Aa的計算有誤，b值是對的 Bb的計算有誤，a值是對的Ca值和b值

6、的計算都有誤 D自變量和因變量的關(guān)系搞錯了15若，則相關(guān)系數(shù)r=（ ）。A3/2 B3/4C1/2 D無法計算三、多項(xiàng)選擇題1.下列屬于正相關(guān)的現(xiàn)象有（ ）。A.家庭收入越多，其消費(fèi)支出也越高B.在產(chǎn)品銷售價格不變的條件下，銷售量越大，銷售額就越大C.流通費(fèi)用率隨商品銷售額的增加而減少D.生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗工時隨勞動生產(chǎn)率的提高而減少E.產(chǎn)品產(chǎn)量隨生產(chǎn)用固定資產(chǎn)價值的減少而減少2.判定現(xiàn)象之間有無相關(guān)關(guān)系的方法是（ ）。A.編制相關(guān)表 B.繪制相關(guān)圖C.計算估計標(biāo)準(zhǔn)誤差 D.計算相關(guān)系數(shù)E.對現(xiàn)象作定性分析解析：判斷現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系，一般是先做定性分析，然后再做定量分折。如果定性分析確有相關(guān)關(guān)

7、系進(jìn)一步編制相關(guān)圖與相關(guān)表、可以判斷現(xiàn)象之間大致呈現(xiàn)何種關(guān)系形式，以此計算相關(guān)系數(shù)作定量分析，精確反映相關(guān)關(guān)系的方向和程度。3.計算相關(guān)系數(shù)時，（ ）。A.相關(guān)的兩個變量都是隨機(jī)的B.相關(guān)的兩個變量是對等關(guān)系C.相關(guān)的兩個變量，一個是隨機(jī)的，另一個是對等的D.可以計算出自變量和因變量兩個相關(guān)系數(shù)E.相關(guān)系數(shù)的符號有正負(fù)號4.直線回歸分析中，（ ）。A.自變量是給定的數(shù)值，因變量是隨機(jī)的B.根據(jù)回歸系數(shù)可以判定相關(guān)的方向C.利用一個回歸方程，兩個變量可以互相推算D.兩個變量不是對等的關(guān)系E.對于沒有明顯關(guān)系的兩個變量只能求得一個回歸直線方程5.直線回歸方程中的回歸系數(shù)b（ ）。A.不能說明兩個變

8、量之間的變動方向B.能說明兩個變量之間的變動方向C.不能表明兩個變量之間的變動程度D.能表明兩個變量之間的變動程度E.其數(shù)值大小受計量單位的影響6.Y倚X的回歸直線方程與X倚Y的回歸直線方程（ ）。A.參數(shù)估計的方法不同 B.參數(shù)的實(shí)際經(jīng)濟(jì)含義不同C.估計標(biāo)準(zhǔn)誤差不同 D.方程中參數(shù)的數(shù)值不同E.兩個方程是相互獨(dú)立的，不能相互替代7.工人工資（元）倚勞動生產(chǎn)率（千元）變化的回歸方程為yc=50+80x，這意味著（ ）。A.勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資為130元B.勞動生產(chǎn)率每增加1000元時，工人工資提高80元C.勞動生產(chǎn)率每增加1000元時，工人工資提高130元D.勞動生產(chǎn)率等于1000元

9、時，工資為80元E.當(dāng)工人工資為210元，勞動生產(chǎn)率為2000元8.可以用來判斷現(xiàn)象相關(guān)方向的指標(biāo)有（ ）。A.相關(guān)系數(shù) B.回歸系數(shù)C.回歸方程參數(shù)a D.估計標(biāo)準(zhǔn)誤差E.協(xié)方差9.下列肯定有錯的回歸方程有（ ）。A.yc=11+4x，r=0.88 B.yc=235.7x，r=0.91C.yc=15+3x，r=0.80 D.yc=715x，r=0.95E.yc=8+5x，r=0.8810.估計標(biāo)準(zhǔn)誤差（ ）。A.是反映自變量與因變量離差程度的指標(biāo)B.是反映因變量估計值可靠程度的指標(biāo)C.是反映估計值與實(shí)際值平均誤差程度的指標(biāo)D.可以說明變量之間相關(guān)關(guān)系的密切程度E.可以說明回歸直線方程的代表性

10、大小四、判斷題1.變量之間的函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系不論在什么條件下都是不能相互轉(zhuǎn)化的。 （ ）2.兩個變量中不論哪個變量為自變量，哪個變量為因變量，都只能計算一個相關(guān)系數(shù)。（ ）3.回歸分析與相關(guān)分析反映現(xiàn)象變量之間的因果關(guān)系。 （ ）4.相關(guān)系數(shù)r等于0，說明兩變量之間不存在相關(guān)關(guān)系。 （ ）解析：相關(guān)系數(shù)r等于0，說明兩變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系。5.估計標(biāo)準(zhǔn)差指的是實(shí)際值y與估計值yc的平均誤差程度。 （ ）6.判定系數(shù)是測定回歸直線擬合優(yōu)度的一個重要指標(biāo)，它等于回歸系數(shù)的平方。 （ ）7.所謂最小二乘法，就是使估計值與觀測值離差平方和最小來求解回歸系數(shù)的方法。（ ）解析：所謂最小平方法，就

11、是使實(shí)際值（y）與估計值（yc）的離差平方和最小來求解回歸系數(shù)的方法。8.等級相關(guān)系數(shù)只能適合于順序型變量之間的相關(guān)分析。 （ ）9.估計標(biāo)準(zhǔn)誤差小，說明模型的適合程度低，統(tǒng)計分析結(jié)論效果差。 （ ）10.當(dāng)變量x與y之間存在嚴(yán)格的函數(shù)關(guān)系時，x倚y的回歸直線和y倚x的回歸直線才能重合。 （ ）五、計算題1.某高校為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，得到5位同學(xué)的統(tǒng)計學(xué)考試成績與其學(xué)習(xí)時間的對應(yīng)資料如下：每周學(xué)習(xí)時間（小時）考試成績（分）44066075010701390要求：（1）計算學(xué)習(xí)時間與考試成績之間的相關(guān)系數(shù)； （2）配合考試成績倚學(xué)習(xí)時間的直線回歸方程； （3）計算判定系數(shù)，說明在考試成績的變差

12、中，有多少是由于學(xué)習(xí)時間引起的。 （4）計算估計標(biāo)準(zhǔn)誤差。解：（1）由已知，可求得下表數(shù)據(jù)：xyx2y2xy44016160016066036360036075049250035010701004900700139016981001170x=40y=310x2=310y2=20700xy =2740則相關(guān)系數(shù)（2） 則單位成本倚產(chǎn)量的直線方程為yc=20.4+5.2x（3），在考試成績的總變差中，有91.36%可以由上述直線回歸方程解釋，即變差中有91.36%是由學(xué)習(xí)時間引起的。（4）2.某企業(yè)某種產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月份123456產(chǎn)量（千件）234345單位成本（元/件）53525

13、1534948要求：（1）建立單位成本對產(chǎn)量的直線回歸方程，并指出產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本作如何變動？ （2）如果產(chǎn)量為6000件時，單位成本為多少元？ （3）單位成本為50元時，產(chǎn)量應(yīng)是多少？解：設(shè)產(chǎn)量為x，單位成本為y，由已知可得出下表資料：xyx2y2xy253428091063529270415645116260120435392809159449162401196548252304240x=21y=306x2=79y2=15628xy =1061則單位成本對產(chǎn)量的直線回歸方程為ycx產(chǎn)量每增加1000臺，單位成本平均下降1.8182元。（2）當(dāng)x=6時，yc=57.3637-

14、1.81826=46.4545（元）（3）當(dāng)y=50時，50= x，得到x=4.0500（千件）3.某市城市抽樣調(diào)查隊(duì)對該市居民進(jìn)行調(diào)查，所得資料是：每戶平均年收入為28000萬元，均方差為1000元，每戶平均年消費(fèi)支出為26500元，方差為90000元2，支出對于收入的回歸系數(shù)為0.25。要求：（1）計算收入與支出的相關(guān)系數(shù)； （2）配合支出對于收入的直線回歸方程； （3）估計收入在32000元時的消費(fèi)支出額； （4）收入每增加1元，支出平均增加多少元？4.試根據(jù)下列資料建立直線回歸方程yc=a+bx并計算相關(guān)系數(shù)r。，5.已知x、y兩變量，r=0.9，求估計標(biāo)準(zhǔn)誤差。6.已知x、y兩變量的相關(guān)系數(shù)r=0.8，為的兩倍，求y倚x的直線回歸方程。7.某廣告公司對購買該公司廣告勞動的效用，從化工廠做隨機(jī)調(diào)查。調(diào)查內(nèi)容：一是做廣告后一年內(nèi)銷售額與這以前12個月銷售額相比較的增長率；二是廣告做出后第3個月末顧客中知道廣告商品的人數(shù)比率（商品知悉率）。8家被調(diào)查廠家的有關(guān)資料如下表：工廠編號12345678銷售額增長率（%）1148729521358262商品知悉率（%）132229