VASP參數(shù)設(shè)置詳解

1、VASP參數(shù)設(shè)置詳解軟件主要功能： 采用周期性邊界條件（或超原胞模型）處理原子、分子、團(tuán)簇、納米線（或管）、薄膜、晶體、準(zhǔn)晶和無定性材料，以及表面體系和固體l 計(jì)算材料的結(jié)構(gòu)參數(shù)（鍵長、鍵角、晶格常數(shù)、原子位置等）和構(gòu)型l 計(jì)算材料的狀態(tài)方程和力學(xué)性質(zhì)（體彈性模量和彈性常數(shù)）l 計(jì)算材料的電子結(jié)構(gòu)（能級(jí)、電荷密度分布、能帶、電子態(tài)密度和ELF）l 計(jì)算材料的光學(xué)性質(zhì)l 計(jì)算材料的磁學(xué)性質(zhì)l 計(jì)算材料的晶格動(dòng)力學(xué)性質(zhì)（聲子譜等）l 表面體系的模擬（重構(gòu)、表面態(tài)和STM模擬）l 從頭分子動(dòng)力學(xué)模擬l 計(jì)算材料的激發(fā)態(tài)（GW準(zhǔn)粒子修正）計(jì)算主要的四個(gè)參數(shù)文件：INCAR ,POSCAR,POTCAR

2、 ,KPOINTS,下面簡要介紹，詳細(xì)權(quán)威的請(qǐng)參照手冊INCAR文件：該文件控制VASP進(jìn)行何種性質(zhì)的計(jì)算，并設(shè)置了計(jì)算方法中一些重要的參數(shù)，這些參數(shù)主要包括以下幾類：l 對(duì)所計(jì)算的體系進(jìn)行注釋：SYSTEMl 定義如何輸入或構(gòu)造初始的電荷密度和波函數(shù)：ISTART，ICHARG，INIWAVl 定義電子的優(yōu)化 平面波切斷動(dòng)能和綴加電荷時(shí)的切斷值：ENCUT，ENAUG 電子部分優(yōu)化的方法：ALGO，IALGO，LDIAG 電荷密度混合的方法：IMIX，AMIX，AMIN，BMIX，AMIX_MAG，BMIX_MAG，WC，INIMIX，MIXPRE，MAXMIX 自洽迭代步數(shù)和收斂標(biāo)準(zhǔn)：NE

3、LM，NELMIN，NELMDL，EDIFFl 定義離子或原子的優(yōu)化 原子位置優(yōu)化的方法、移動(dòng)的步長和步數(shù)：IBRION，NFREE，POTIM，NSW 分子動(dòng)力學(xué)相關(guān)參數(shù)：SMASS，TEBEG，TEEND，POMASS，NBLOCK，KBLOCK，PSTRESS 離子弛豫收斂標(biāo)準(zhǔn)：EDIFFGl 定義態(tài)密度積分的方法和參數(shù) smearing方法和參數(shù)：ISMEAR，SIGMA 計(jì)算態(tài)密度時(shí)能量范圍和點(diǎn)數(shù)：EMIN，EMAX，NEDOS 計(jì)算分波態(tài)密度的參數(shù)：RWIGS，LORBITl 其它 計(jì)算精度控制：PREC 磁性計(jì)算：ISPIN，MAGMOM，NUPDOWN 交換關(guān)聯(lián)函數(shù)：GGA，V

4、OSKOWN 計(jì)算ELF和總的局域勢：LELF，LVTOT 結(jié)構(gòu)優(yōu)化參數(shù)：ISIF 等等。 主要參數(shù)說明如下：? SYSTEM：該輸入文件所要執(zhí)行的任務(wù)的名字。取值：字符串，缺省值：SYSTEM ? NWRITE：輸出內(nèi)容詳細(xì)程度。取值：04，缺省值：2如果是做長時(shí)間動(dòng)力學(xué)計(jì)算的話，最好選0或1(首末步/每步核運(yùn)動(dòng)輸出)，短時(shí)運(yùn)算用2，選3則會(huì)在出錯(cuò)的時(shí)候給出說明信息。 ? ISTART：決定是否讀取WAVECAR文件。取值：02，缺省0/1 for無/有前次計(jì)算的WAVECAR（波函數(shù)）0：begin from scratch，根據(jù)INIWAV初始化波函數(shù)1：restart with con

5、stant energy cut-off，從WAVECAR讀取波函數(shù)（重定義平面波集）2：restart with constant basis set，從WAVECAR讀取波函數(shù)（平面波集不變） ? ICHARG：決定如何建立初始電荷密度。取值：02，缺省值: if ISTART=0 2 else 00：由初始波函數(shù)計(jì)算電荷密度1：從CHGCAR文件讀取電荷密度2：使用原子電荷密度的疊加+10非自洽計(jì)算 ? ISPIN：是否進(jìn)行spin polarized calculation。取值：1，2（1-no，2-yes），缺省值：2 ? MAGMOM：在ICHARG=2或在CHGCAR中未包含磁

6、化密度（ICHARG=1）時(shí)，指定每個(gè)原子的初始磁化時(shí)刻。取值：實(shí)數(shù)數(shù)組，缺省值:對(duì)ISPIN=2 NIONS*1.0，對(duì)非共線型磁化體系3*NIONS*1.0 ? INIWAV如何設(shè)置初始波函數(shù)，只在ISTART=0時(shí)使用。取值：0，1（0-最低動(dòng)能的平面波，1-隨機(jī)數(shù)），缺省值：1。 ? IDIPOL控制計(jì)算單極、偶極和四極修正。取值：14。13只計(jì)算第一/二/三晶矢方向，適于厚板（slab）的計(jì)算4 所有方向都計(jì)算，適于計(jì)算孤立分子 ? PREC進(jìn)動(dòng)（precession）。取值：low/medium/high/normal/ accurate/single)，缺省值: Normal（）

7、；Medium（）VASP4.5+采用了優(yōu)化的accurate來替代high，所以一般不推薦使用high。不過high可以確保“絕對(duì)收斂”，作為參考值有時(shí)也是必要的。同樣受推薦的是normal，適于作為日常計(jì)算選項(xiàng)。受PREC影響的參數(shù)有四類：ENCUT；NGX，NGY，NGZ；NGXF，NGYF，NGZF；ROPT。如果設(shè)置了PREC，這些參數(shù)就都不需要出現(xiàn)了，當(dāng)然直接設(shè)置相應(yīng)的參數(shù)也有同樣效果。具體影響效果見p5354。 ? ENCUT平面波基組的截?cái)嗄芰浚╡V）。取值：實(shí)數(shù)，缺省值：受PREC設(shè)置影響，從POTCAR文件中找出相應(yīng)的ENMAX/ENMIN值來設(shè)置。PREC = Low M

8、edium Accurate NormalENCUT = ENMIN ENMAX ENMAX ENMAX Single HighENMAX ENMAX*1.3對(duì)于多個(gè)元素不同的ENMAX/ENMIN，都取最大值。該參數(shù)非常重要，最好不要手工去設(shè)置，除非文獻(xiàn)告訴你要用多少，或者經(jīng)過結(jié)果可靠性的驗(yàn)證。當(dāng)然，為了測試一下提交的任務(wù)，也不妨先設(shè)個(gè)較小的值。 ? NGX，NGY，NGZ：控制FFT網(wǎng)格在三個(gè)晶矢方向上的格點(diǎn)數(shù)量。? NGFX，NGFY，NGFZ：控制第二次更精確的FFT網(wǎng)格的格點(diǎn)數(shù)量。也是兩類重要的最好不要去動(dòng)的參數(shù)。在未指定的情況下將根據(jù)PREC的設(shè)置從POTCAR中自動(dòng)讀取。PREC

9、=High/Accurate，基組中向量的2倍值，用來避免wrap around errors，得到精確解。PREC=Low/Medium/Normal，基組中向量的3/4倍值（已足夠精確到 1 meV/atom）。 ? LREAL:決定投射是在實(shí)空間還是倒易空間進(jìn)行。取值：.TRUE.（實(shí)空間）/.FALSE.（倒易空間），缺省值：.FALSE.用于求解贗勢的非局域部分用到的一個(gè)積分，在倒格空間里采用平面波基組求解，在實(shí)空間里則采用積分球求解。其他還有兩個(gè)選項(xiàng)：O or On，A or Auto。On和.TRUE.的差別在于是否使用King-Smith算法優(yōu)化，設(shè)為Auto則進(jìn)行自動(dòng)選擇，推

10、薦使用。 ? ROPT:在LREAL=Auto or On時(shí)，優(yōu)化控制每個(gè)核周圍的積分球內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)。取值：實(shí)數(shù)數(shù)組For LREAL=On PREC=Low, 700 points in the real space sphere (ROPT=0.67) PREC=Med, 1000 points in the real space sphere (ROPT=1.0) PREC=High, 1500 points in the real space sphere (ROPT=1.5)For LREAL=Auto PREC=Low, accuracy 10-2 (ROPT=0.01) PREC=

11、Med, accuracy 2*10-3 (ROPT=0.002) PREC=High accuracy 2*10-4 (ROPT=2E-4) ? NELM, NELMIN and NELMDL：控制電子自洽循環(huán)步數(shù)。取值：整數(shù)NELM：電子自洽循環(huán)最大次數(shù)。缺省值：60NELMIN：電子自洽循環(huán)最小次數(shù)。缺省值：2NELMDL：弛豫次數(shù)。缺省值：if ISTART=0, INIWAV=1, and IALGO=8，-5，if ISTART=0, INIWAV=1, and IALGO=48，-12，else 0NELMDL可以取負(fù)值。如果初始波函數(shù)采用隨機(jī)賦值，即ISTART=0，INIWA

12、V=1，那么很可能開始的值比較離譜，那么在第一步核運(yùn)動(dòng)循環(huán)之前采用NELMDL（負(fù)值）步的非自洽（保留初始的H）步計(jì)算將減少計(jì)算所需的時(shí)間。 ? EDIFF：指定電子自洽循環(huán)的全局中斷條件，用于控制收斂精度。取值：實(shí)數(shù)，缺省值：10-4注意，即使EDIFF=0，NELM步電子自洽循環(huán)也會(huì)執(zhí)行。 ? EDIFFG：指定離子弛豫循環(huán)的中斷條件，用于控制核運(yùn)動(dòng)的收斂精度。取值，實(shí)數(shù)，缺省值：10*EDIFFEDIFFG0在兩個(gè)離子步的總自由能之差小于EDIFFG時(shí)停止EDIFFG=0 Nos算法模擬正則系綜 ? NPACO：成對(duì)相關(guān)函數(shù)的槽數(shù)。取值：整數(shù)，缺省值：256? APACO：成對(duì)相關(guān)函數(shù)求

13、值中的最大距離（?）。取值：整數(shù)，缺省值：16簡單說就是在不超過APACO的NPACO個(gè)距離上求成對(duì)相關(guān)函數(shù)PCF。 ? RWIGS：給出Wigner-Seitz半徑，DOS計(jì)算用。取值：實(shí)數(shù)數(shù)組，缺省值：從POTCAR文件中讀取 ? NELECT：總電子數(shù)，如果系統(tǒng)不是電中性的就必須設(shè)置，所帶電荷作為均一的背景電子氣考慮。取值：實(shí)數(shù)，缺省值：-（價(jià)電子數(shù)），由POSCAR和POTCAR文件自動(dòng)決定（通常不必給出）。 ? NUPDOWN上下自旋成分間的電子數(shù)之差。取值：整數(shù)，缺省值：未設(shè)置（此時(shí)將進(jìn)行完全弛豫） ? EMIN, EMAX：DOS求值的最小/最大能量。取值：實(shí)數(shù)，缺省值：EMIN

14、 = - (lowest KS-eigenvalue -)，EMAX = - (highest KS-eigenvalue -) ? ISMEAR：決定每個(gè)波函數(shù)的部分占位fnk如何設(shè)置。取值：-5 | -4 | -3 | -2 | 0 | N（-5-帶有Blochl修正的四面體方法, -4-不帶Blochl修正的四面體方法, -3-根據(jù)INCAR文件中提供的smearing參數(shù)執(zhí)行循環(huán)，-2-從WAVECAR文件中讀取, -1-Fermi-smearing, 0-Gaussian smearing, 0-method of Methfessel-Paxton orderN，缺省值：1采用部分

15、占位波函數(shù)，用一個(gè)函數(shù)來平滑積分，尤其是對(duì)于金屬體系可減少k點(diǎn)。 ? SIGMA：決定smearing的寬度（eV）。取值：實(shí)數(shù)，缺省值：0.2 ? ALGO：指定電子最小化算法。取值：Normal(blocked Davidson block iteration scheme)/VeryFast(RMM-DIIS)/Fast (前兩個(gè)算法的混合)/All(波函數(shù)的所有帶同時(shí)更新)/ Damped(damped velocity friction algorithm)，缺省值: Normal ? IALGO：指定主算法（整數(shù)選擇算法）。取值：8(共軛梯度算法)/38(Davidson bloc

16、k iteration scheme)/48(RMM-DIIS)，缺省值：38算法是最重要的參數(shù)之一。一般VASP推薦使用的是以上三種算法，一般來說8/38是初期比較快收斂，在接近平衡時(shí)采用48較快，在初期或MD時(shí)使用48可能會(huì)遇到不收斂的情況。也可以使用ALGO參數(shù)來替代IALGO，設(shè)置Fast，VASP會(huì)先用38，再自動(dòng)切換到48。各種算法只要收斂，結(jié)果應(yīng)該一致。另一個(gè)可能有用的選項(xiàng)是-1。不進(jìn)行實(shí)際的計(jì)算，只對(duì)重要的步驟做計(jì)算測試，并將測試得到的各部分耗時(shí)輸出到OUTPUT中。 ? VOSKOWN：決定是否使用VWN插值算法。取值：0(不使用)/1(使用)，缺省值：0如果使用了PW91泛

17、函或需要計(jì)算磁性質(zhì)時(shí)可以設(shè)為1使用。 ? Mixing-tags：w IMIX：混合的類型，取值：整數(shù)，缺省值：4w AMIX：線性混合參數(shù)。取值：實(shí)數(shù)，缺省值：0.8（US-PP），0.4（PAW）w AMIN：最小混合參數(shù)。取值：實(shí)數(shù)，缺省值：0.1w BMIX：Kerker混合方案的截?cái)嗖ㄏ蛄?。取值：?shí)數(shù)，缺省值：1.0w AMIX_MAG：磁化過程的線性混合參數(shù)。取值：實(shí)數(shù)，缺省值：1.6w BMIX_MAG：磁化過程的Kerker混合方案的截?cái)嗖ㄏ蛄俊Ｈ≈担簩?shí)數(shù)，缺省值：1.0w WC：Broyden混合方案中每步的加權(quán)因子。取值：實(shí)數(shù)，缺省值：1000.0w INIMIX：Broy

18、den混合方案中的初始混合類型。取值：整數(shù)，缺省值：1w MIXPRE：Broyden混合方案中的預(yù)處理類型。取值：整數(shù)，缺省值：1w MAXMIX：Broyden混合器中存儲(chǔ)的最大步數(shù)。取值：整數(shù)，缺省值：-45值得注意的是，在MD或者弛豫的時(shí)候，設(shè)置MAXMIX（0,一般約3倍的電子SC步數(shù)）可能會(huì)大大減少核運(yùn)動(dòng)步數(shù)，但同時(shí)也會(huì)增加對(duì)內(nèi)存的要求。 ? LWAVE,LCHARG：決定是否把波函數(shù)（或電荷密度）寫入外部文件WAVECAR（或CHGCAR和CHG）中。取值：.TRUE./.FALSE.，缺省值：.TRUE. ? LVTOT：決定是否把總局域勢寫入外部文件LOCPOT中。取值：.T

19、RUE./.FALSE.，缺省值：. FALSE. ? LELF：決定是否創(chuàng)建ELFCAR文件。取值：.TRUE./.FALSE.，缺省值：. FALSE.ELFCAR用于保存ELF(electron localization function)。 ? LORBIT：和適當(dāng)?shù)腞WIGS一起決定是否創(chuàng)建PROCAR或PROOUT文件。取值：0 | 1 | 2 | 5 | 10 | 11 | 12，缺省值：0(創(chuàng)建DOSCAR和PROCAR文件) ? NPAR：用于控制VASP切換到帶間并行模式。取值：整數(shù)，缺省值：總節(jié)點(diǎn)數(shù)。每一個(gè)節(jié)點(diǎn)計(jì)算一個(gè)帶，可以提高并行效率，減少通訊量，但可能會(huì)大幅增加內(nèi)存

20、的需求。 ? NBANDS：給出計(jì)算中實(shí)際的總能帶數(shù)。取值：整數(shù)，缺省值：NELECT/2+NIONS/2（非自旋），0.6*NELECT + NMAG（自旋）NBANDS的取值應(yīng)使計(jì)算中包含相當(dāng)數(shù)量的空帶。因?yàn)橛?jì)算需要大量的空帶，至少要求1個(gè)空帶（否則VASP會(huì)給出警告）。NBANDS對(duì)于解決內(nèi)存需求非常重要。一般NBANDS在NELECT/2+NIONS/2以上可以得到較為精確的結(jié)果，但如果內(nèi)存不夠就只能減少NBANDS，在犧牲精度和體系大小之間平衡了。POTCAR文件贗勢文件，最重要的輸入文件之一。可以理解為分子力學(xué)模擬中的力場文件，但包含的信息更多。VASP將各元素優(yōu)化的INCAR里的

21、參數(shù)也包含在該文件中，作為支持PREC的缺省選擇。通常各元素的POTCAR文件已經(jīng)包含在VASP軟件包中的贗勢庫里了，用戶需要做的是確定自己具體需要哪幾種贗勢，然后按照POSCAR文件里的順序，將所選擇的POTCAR文件按順序連接起來就可以了。如以下命令：cat file1 file2 file3 POTCAR 贗勢庫中的贗勢文件可以分為以下幾類：l 根據(jù)產(chǎn)生方法的不同有Ultra-soft贗勢（USPP）和投影擴(kuò)充波贗勢（PAW）；l 根據(jù)交換關(guān)聯(lián)函數(shù)的不同有LDA（local density approximation）和GGA（generalized gradient approxima

22、tion，又可以再分為PW91和PBE）；l 根據(jù)半芯態(tài)的不同元素A的贗勢文件還可以分為A，A_sv和A_pv；l 根據(jù)選取的不同截?cái)嗄芰浚‥NMAX）元素A的贗勢文件還可以分為A，A_s和A_h。 VASP的贗勢文件放在目錄/vasp/potentials下，該目錄又包含五個(gè)子目錄：pot，pot_GGA，potpaw，potpaw_GGA，potpaw_PBE，其中每個(gè)子目錄對(duì)應(yīng)一種贗勢形式：pot = PP, LDA；pot_GGA = PP, GGA；potpaw = PAW, LDA；potpaw_GGA = PAW, GGA, PW91；potpaw_PBE = PAW, GGA,

23、 PBE。每個(gè)目錄中每種元素根據(jù)截?cái)嗄芰亢桶胄緫B(tài)的不同還會(huì)有多個(gè)對(duì)應(yīng)的贗勢文件存在。在具體選取時(shí)可以參考各版本同目錄下的V_RHFIN和PSCTR文件，這兩個(gè)文件說明了該版本的贗勢是如何生成的。 選好所要使用的贗勢之后，進(jìn)入對(duì)應(yīng)的目錄，會(huì)看到里面有四個(gè)文件：POTCAR.Z，PSCTR.Z，V_RHFIN.Z和WS_FTP.LOG?，F(xiàn)在需要用到的是第一個(gè)，把各元素的該文件解壓（zcat POTCAR.Z file），然后用cp或mv命令把這些文件移到工作目錄里，再用cat命令把它們合并到POTCAR中，就得到了我們需要的POTCAR。注意要記住這里元素的排列順序，以后在POSCAR文件中各元素

24、的排列就是按照這個(gè)順序。 POSCAR文件位置文件。描述所計(jì)算體系的晶胞參數(shù)、原子個(gè)數(shù)及晶胞中原子的位置，以及分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算時(shí)原子的初始速度。POSCAR文件示例：Si-fcc5.430.0 0.50 0.500.50 0.00 0.500.50 0.50 0.002Direct0.0 0.00 0.000.25 0.25 0.25 POSCAR文件的結(jié)構(gòu)：第1行：任意文字注釋。第2行：晶格常數(shù)（?），也是晶矢的縮放系數(shù)，后面所有長度值得自原值除以此值。a=b=c時(shí)取a即可，否則一般取三者最大值，若取負(fù)值，則為晶胞體積（?3）。第3-5行：定義晶矢。第6行：每種元素的原子個(gè)數(shù)，特別注意順序,要

25、與下面的坐標(biāo)順序以及POTCAR中的順序一致。第7行：可省略，無需空行。做動(dòng)力學(xué)時(shí)，用于指定是否需要固定部分原子的坐標(biāo)。若是，此行以S或者s作為首字母即可。第8行開始為原子的坐標(biāo)位置，格式為option linecoordinate1 of element1coordinate2 of element1.coordinateN of element1option linecoordinate1 of element2coordinate2 of element2.coordinateM of element2.其中，option line指定輸入坐標(biāo)的格式，除了第一個(gè)以外，如果后面的輸入格式同

26、前，則都可以無空行省略。option line可指定的輸入坐標(biāo)格式有兩種：Dordfor direct modeCorcorKorkfor cartesian mode顧名思義，前者是定義在三個(gè)晶矢方向上的坐標(biāo)：R=R1x+ R2y +R3z，R1,R2,R3為前面的晶矢，x,y,z為輸入的三個(gè)坐標(biāo)，R為原子坐標(biāo)位矢，是相對(duì)于晶矢給出的，而后者則是以笛卡爾坐標(biāo)系來給出原子的絕對(duì)坐標(biāo)，實(shí)際就是將直角坐標(biāo)除以前面第二行定義的晶胞常數(shù)后得到的坐標(biāo)值。如果第7行設(shè)定為S(Selective Dynamic)，則可以用以下形式定義各坐標(biāo)是否可以移動(dòng)：Selective dynamicsCartesian

27、0.00 0.00 0.00 T T F0.25 0.25 0.25 F F FKPOINTS文件設(shè)置布里淵區(qū)k點(diǎn)網(wǎng)格取樣大小或能帶結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)沿高對(duì)稱方向的k點(diǎn)。一般來說，k點(diǎn)越密越多，計(jì)算精度也就越高，但計(jì)算成本也會(huì)越高。因此，對(duì)于原子數(shù)較多的體系的計(jì)算，需要謹(jǐn)慎的嘗試k點(diǎn)數(shù)目，在避免或者預(yù)先評(píng)估wrap-around error的前提下盡量減少k點(diǎn)數(shù)目。 KPOINTS文件示例：k-points along high symmetry lines11Reciprocal0.00 0.00 0.00 1.000.05 0.00 0.05 1.000.05 0.00 0.50 1.00 KPO

28、INTS文件結(jié)構(gòu)：第1行：注釋行。第2行：k點(diǎn)總數(shù)，或者0（自動(dòng)生成網(wǎng)格（Automatic k-mesh generation）。如果是前者，給出k點(diǎn)總數(shù)，又分為兩種情況：M：全手動(dòng)（Entering all k-points explicitly），手動(dòng)輸入即自定義各個(gè)k點(diǎn)的坐標(biāo)和權(quán)重，推薦只在能帶計(jì)算時(shí)使用。此時(shí)：第3行：輸入格式標(biāo)識(shí)。直角坐標(biāo)（Cartesian）或倒易坐標(biāo)（Reciprocal）。同樣的，c、C、k、Kfor Cartesian，其他首字母則自動(dòng)切換到Reciprocal。第4n行:逐個(gè)k點(diǎn)的坐標(biāo)描述。格式為“x y z W”。其中“x y z”是該點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo)，W是權(quán)重。所有k點(diǎn)的權(quán)重相互之間的比例對(duì)了就行，VASP會(huì)自動(dòng)歸一的。注意C坐標(biāo)和R坐標(biāo)的定義：C：k=(2/a)(x y z)R：k=x*b1+y*b2+z*b3（b1-b3為倒易晶矢）這里“x y z”只是代表了坐標(biāo)的順序，與坐標(biāo)軸無關(guān)。 一般如非必要，可以先用自動(dòng)模式生成k點(diǎn)，VASP會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)簡約化后的k點(diǎn)矩陣，存于IBZKPT文件，可以直接復(fù)制里面的數(shù)據(jù)到KPOINTS文件中使用，這也是該輸入法的主要用途，可以減少重復(fù)自動(dòng)生成格點(diǎn)的時(shí)間。另一個(gè)用途是為了做精確的DOS（Density of status）計(jì)算，由于這類計(jì)算所需的k點(diǎn)數(shù)極大，通過全手動(dòng)盡可能的優(yōu)化k點(diǎn)也就必需了。