K字型相似專題復(fù)習(xí)

1、 “K字型”相似專題復(fù)習(xí) 姓名 【活動(dòng)一】K字型相似基本圖形1:條件：B，C，E三點(diǎn)共線,B=ACD=E=90°結(jié)論：ABCCED證明：【應(yīng)用】1如圖，已知點(diǎn)A（0，4）、B（4，1），BCx軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P為線段OC上一點(diǎn)，且PAPB則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 2如圖，在梯形ABCD中，已知ADBC，B=90°，AB=7，AD=9，BC=12，在線段BC上任取一點(diǎn)E，連接DE，作EFDE，交直線AB于點(diǎn)F（1）若點(diǎn)F與B重合，求CE的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)F在線段AB上，且AF=CE，求CE的長(zhǎng)3（1）如圖，已知點(diǎn)A（-2，1），點(diǎn)B在直線y=-2x+3上運(yùn)動(dòng)，若AOB=90°，求此

2、時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)A（-2，1）作x軸與y軸的平行線，交直線y=-2x+3于點(diǎn)C、D，求點(diǎn)A關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)E的坐標(biāo) 【活動(dòng)二】K字型相似基本圖形2:條件：B，D，C三點(diǎn)共線,B=EDF=C= 結(jié)論：BDECFD證明：【應(yīng)用】1.如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CBOA，OA=7，BC=1，AB=5，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合連接CP，過(guò)點(diǎn)P作PD交AB于點(diǎn)D（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo) （2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，使得CPD=OAB，且BD: AD=3:2 ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)2.如圖，已知直線y=kx與拋物線交于點(diǎn)A（3，6）（1）求直線y=

3、kx的解析式和線段OA的長(zhǎng)度；（2）若點(diǎn)B為拋物線上對(duì)稱軸右側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)E在線段OA上（與點(diǎn)O、A不重合），點(diǎn)D（m，0）是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足BAE=BED=AOD探究：m在什么范圍時(shí)，符合條件的E點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是1個(gè)、2個(gè)？【鞏固練習(xí)】1.矩形ABCD中，把DA沿AF對(duì)折，使D與CB邊上的點(diǎn)E重合，若AD=10, AB= 8,則EF=_2.如圖，在矩形ABCD的邊AB上有一點(diǎn)E，且AE:EB=3:2，DA邊上有一點(diǎn)F，且EF=18，將矩形沿EF對(duì)折，A落在邊BC上的點(diǎn)G，則AB= 3.在直角梯形ABCF中，CB=14，CF=4, AB=6,CFAB,在邊CB上找一點(diǎn)E,使以E、A、B為頂

4、點(diǎn)的三角形和以E、C、F為頂點(diǎn)的三角形相似，則CE=_第3題第2題第1題第3題4.如圖，已知直線l1l2l3l4，相鄰兩條平行直線間的距離都是2，線段AB的兩端點(diǎn)分別在直線l1、l3上并與l2相交于點(diǎn)E，AE與BE的長(zhǎng)度大小關(guān)系為 AE=BE；若以線段AB為一邊作正方形ABCD，C、D兩點(diǎn)恰好分別在直線l2、l4上，則sin= 5.如圖正五邊形ABCDE，B是邊BC上任意一點(diǎn)，以AB為邊(在BC的上方)向外作正五邊形ABCDE，連接CC，則BCC= °。第6題第4題第5題6.如圖，在直角梯形ABCD中，A=90°，B=120°，AD=，AB=6在底邊AB上取點(diǎn)E，在射線DC上取點(diǎn)F，使得DEF=120°（1）當(dāng)點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)時(shí)，線段DF的長(zhǎng)度是 6（2）若射線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則AE的長(zhǎng)是 7.已知：菱形ABCD,AB=4m, B=60°,點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C出發(fā)，沿線段BC、CD以1m/s的速度向終點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）連接AP、AQ、PQ，試判斷APQ的形狀，并說(shuō)明理由。（2）當(dāng)t=1秒時(shí)，連接AC，與PQ相交于點(diǎn)K.求AK的