證券價值計算(powerpoint 250頁)

1、證券(zhngqun)的估值與定價n 第一頁，共二百五十二頁。一、貨幣的時間(shjin)價值和計算（一）貨幣的時間價值 貨幣的時間價值是指當前所持有的一定量的貨幣比未來獲得的等量貨幣具有更高的價值。第二頁，共二百五十二頁。貨幣具有時間價值是因為：1、貨幣可以滿足當前消費或用于投資而產生(chnshng) 投資回報，貨幣占有具有機會成本；2、通貨膨脹可能導致貨幣貶值；3、投資可能產生投資風險，需要提供風險補 償。第三頁，共二百五十二頁。（二）單利和復利 1、單利 單利是利息不加入本金重復計算利息。 計算公式為： 單利 = 初始值 利率(ll)年數 初始值是指在一定時期中用作計息基礎 的本金金額

2、。 例：1000元7%10年= 700元 第四頁，共二百五十二頁。2、復利 復利是將收到的利息以相同的利率再投資計算(j sun)利息。 在給定初始值和投資期的情況下，復利計算公式為： 11 利率年數初始值復利元15.9671100007.0110第五頁，共二百五十二頁。（三）現值和終值 1、現值計算 現值是一筆確定的未來(wili)貨幣價值的當前價值。 現值計算是將來一筆貨幣相當于現在價值的計算方式。 計算單項未來收入（或支出）或一系列未來收入（或支出）現值的過程稱為貼現。用于貼現現金流的復利利率稱為貼現率。 現值計算公式： rtFVPV1第六頁，共二百五十二頁。其中：PV：現值，今天的價值

3、 FV：終值，未來某個時點的價值 t：終值與現值之間的時間(shjin)區(qū)間 r：利率，貼現率例：元35.508100007.0110PV第七頁，共二百五十二頁。2、終值的計算 終值是以一定利率投資一定初始金額的未來價值。 終值計算是將現在的一筆貨幣計算為未來某一時刻(shk)本利和的計算方式。 計算公式為： 例：元15.1967100007.01110FVPVFVrt第八頁，共二百五十二頁。（四）連續(xù)復利和連續(xù)貼現 若每年計算n次復利,則初始金額(jn ) 按年利率r投資t年后的終值為： 當n趨近于無窮大時，該公式收斂為: 連續(xù)復利計算終值的公式為： 其中， ：初始的投資金額 r：年利率 t

4、：投資期間 e：自然對數的底，約等于2.718 nrCtn10C0eCrt0eCrtFV0C0第九頁，共二百五十二頁。連續(xù)復利計算的終值：連續(xù)復利貼現的現值： 72法則：在已知投資報酬率前提(qint)下，粗略估算一項投資多長時間可以翻番的法則。根據經驗，若年收益率為r%，投資在（72/r）年后翻一番。該法則在利率為2-15%之間較準確。 ertPVFVertFVPV第十頁，共二百五十二頁。（五）有效(yuxio)年利率（EAR） 若金融工具一年內復利或貼現次數為1次，則名義利率等于有效年利率，若一年復利或貼現多次，則有效年利率大于名義利率。 有效年利率計算公式： 其中，r：名義年利率 m：一

5、年內復利次數 11mrmEAR第十一頁，共二百五十二頁。例：一項投資，本金(bnjn)100元，投資期5年，利率8%，每年復利一次，則本息和為： 若每季復利一次則本息和為： 有效年利率為： 元90.146100%815FV元60.148100%2120FV%24. 80824. 014%814EAR第十二頁，共二百五十二頁。（六）年金 年金是一定時期一組等值的現金流，即在一定時期內，時間間隔相同、不間斷、金額相等、方向(fngxing)相同的系列現金流。 年金的種類有普通年金、永續(xù)年金、遞延年金、增長型年金。 根據等值現金流發(fā)生時間的不同，分為期初年金和期末年金。第十三頁，共二百五十二頁。 年

6、金的現值和終值通常采用(ciyng)復利形式。 普通期末年金的現值公式： 普通期末年金的終值公式：rtrCPV11111 rtrCFV第十四頁，共二百五十二頁。二、風險(fngxin)和風險(fngxin)的測定（一）證券投資風險的定義 風險是由于未來的不確定性而產生的投入本金或預期收益損失或減少的可能性。 證券投資的風險，是預期收益變動的 可能性和變動幅度(fd)，風險的測定是將證券投資未來收益的不確定性加以量化。 第十五頁，共二百五十二頁。（二）風險的種類 1、系統(tǒng)風險 系統(tǒng)風險是由某種全局性、共同性因素引起的證券投資收益的可能性變動。 系統(tǒng)風險主要有市場風險、利率(ll)風險、匯率風險、

7、通貨膨脹風險、政策風險。第十六頁，共二百五十二頁。 2、非系統(tǒng)風險 非系統(tǒng)風險是由某一特殊因素引起，只對某個行業(yè)或個別公司(n s)的證券產生影響的風險。 非系統(tǒng)風險主要有信用風險、經營風險、財務風險、偶發(fā)事件風險等。第十七頁，共二百五十二頁。3、收益與風險的關系 收益與風險的互換關系 收益率=無風險利率(ll)+風險溢價 無風險利率：將資金投資于某一不附有 任何風險的投資對象而能得到的收益率。 投資者要求較高的投資收益從而對 不確定性作出補償，這種超出無風險收 益率之上的必要收益率就是風險溢價。第十八頁，共二百五十二頁。（三）風險的測定 1、預期收益 未來收益的概率分布 R=f（S） 或r=

8、f（S） 其中：S-經濟(jngj)環(huán)境 R-證券的收益水平 r -證券的收益率第十九頁，共二百五十二頁。未來(wili)收益的概率分布 經 濟環(huán) 境 股 息額 1 0 0元 1 5 0元 2 0 0元 2 5 0元 3 0 0元 發(fā) 生概 率 0 1 0 2 0 4 0 2 0 1 第二十頁，共二百五十二頁。概率(gil) 0.4 0.3 0.2 0.1 1.00 2.00 3.00 股息額第二十一頁，共二百五十二頁。 預期收益是以概率(gil)為權數的各種可能收益的加權平均值。預期收益率是未來收益率 的期望值。其中:ER-預期收益 Ri-各預期收益 Pi-各預期收益發(fā)生的概率 i-各種可能

9、收益的序號 n-觀察數,滿足niiiPRER111niiP第二十二頁，共二百五十二頁。 例:A、B、C三種股票(gpio)收益的概率分布證券收益（元）經 濟環(huán)境發(fā) 生概率ABC01400650130002600700110004800800900021000900700011200950500第二十三頁，共二百五十二頁。 預期(yq)收益51)(8iiiAAPRER元51)(8iiiBBPRER元51)(9iiicCPRER元第二十四頁，共二百五十二頁。2、風險量的計算-方差和標準差 衡量某種證券風險水平的一般(ybn)尺度是各種可能收益或收益率的概率分布的方差或標準差。第二十五頁，共二百五十

10、二頁。Pi x y z 預期(yq)收益（期望值） Ri第二十六頁，共二百五十二頁。 其中(qzhng)：V-方差 -標準差21221)()(VVERRPViini第二十七頁，共二百五十二頁。 上例中： 證券 預期收益(shuy)（元） 方差 標準差 A 8.00 4.8 2.191 B 8.00 0.85 0.922 C 9.00 4.8 2.191第二十八頁，共二百五十二頁。 收益率的分布(fnb) 正態(tài)分布 ：概率為68% ：概率為95% ：概率為99.75%3,32,2,rrrrrr第二十九頁，共二百五十二頁。A股票未來(wili)收益: 82.191=5.8110.19(元)B股票未

11、來收益: 8 0.922=7.088.92(元)C股票未來益: 9 2.191=6.8111.19(元)第三十頁，共二百五十二頁。3、變異系數風險(fngxin)的相對測度項目A、B的收益率和方差項目A變異系數低于項目B，所以項目A更優(yōu)。()CVE R標準差變異系數預期收益率A0.07CV1.400.05B0.12CV1.710.07項目A項目B收益率0.050.07標準差0.070.12第三十一頁，共二百五十二頁。4、對證券收益與風險的權衡無差異曲線（1）無差異曲線的特性 投資者對同一條無差異曲線上的投資點有 相同偏好無差異曲線不相交 投資者有不可滿足性和風險回避(hub)性無差 異曲線斜率

12、為正 投資者更偏好位于左上方的無差異曲線 投資者對風險的態(tài)度不同不同的投資者 有不同的無差異曲線（2）投資者對A、B、C、股票的選擇第三十二頁，共二百五十二頁。三、證券組合(zh)理論 （一）證券組合 證券組合是使不同的證券構成的資產 集合，是在適當的風險條件下通過多樣化獲得最大的預期(yq)回報，或在獲得預期(yq)回報的條件下使風險最小。第三十三頁，共二百五十二頁。證券(zhngqun)組合理論的前提條件： 第一，證券市場是有效的； 第二，投資者都是風險厭惡者； 第三，投資者根據證券的預期收益率和 標準差選擇證券組合； 第四，多種證券之間的收益是相關的。第三十四頁，共二百五十二頁。 風險(

13、fngxin) 非系統(tǒng) 風險 系統(tǒng) 風險 5 10 15 20 25 30 證券種類第三十五頁，共二百五十二頁。（二）證券組合(zh)的收益率 其中：YP 證券組合的預期收益率 Yi 組合中各種證券的預期收益率 Xi 各種證券占組合總價值的比率 N 組合中證券的種類數YXYiniip1第三十六頁，共二百五十二頁。（三）證券(zhngqun)組合的風險 證券組合的風險并非組合中各個別證券的簡單加總，而是取決于各個別證券風險的相關程度。 證券組合中風險相關程度以協(xié)方差或相關系數衡量。第三十七頁，共二百五十二頁。1、協(xié)方差 協(xié)方差是刻劃二維隨機向量(xingling)中兩個分量取值間的相互關系的數值

14、。 協(xié)方差被用于揭示一個由兩種證券構成的資產組合中這兩種證券未來可能收益率之 間的相互關系。 兩種證券的協(xié)方差大于零,兩者正相關； 兩種證券的協(xié)方差小于零,兩者負相關； 兩種證券的協(xié)方差等于零,兩者不相關。 第三十八頁，共二百五十二頁。兩種證券構造一個投資組合(zh) 設有證券A和B預期收益分別是 構造投資組 合P，其中證券A和證券B的權重為 。則： ErrErrxxErrxErrxErrxErrxErxErxrxrxERRBBAABABAPPPPBBAABBBAAABBAABBAAPP2222222222221xxxxBABA，和ErErBA和CovxxxxABBABBAAP222222第三

15、十九頁，共二百五十二頁。證券組合的風險表示為：其中(qzhng)， 分別是證券A和證券B的收益率標準差 是證券A和證券B收益率的協(xié)方差，測定兩者的相關關系。BA和ErrErrCovBBAAABCovxxxxABBABBAAP2222221第四十頁，共二百五十二頁。2、相關系數 相關系數是反映兩個隨機變量的概率分布之間的相互關系。相關系數可用以衡量兩種證券收益率的相關程度(chngd)。相關系數是標準化的計量單位，取值在1之間。 其中， 分別是證券A和B的標準差, 是證券A和B的收益的協(xié)方差。 BAABABCovBA和CovAB第四十一頁，共二百五十二頁。證券組合的風險也可表示(biosh)為：

16、當 證券A與證券B完全正相關當 證券A與證券B完全負相關當 證券A與證券B不相關2222,0,1,121BBAAXXXXXXPABBBAAPABBBAAPAB時時時BAABBABBAAxxxxP2222221第四十二頁，共二百五十二頁。不同相關系數下兩個風險(fngxin)資產的組合 r =-1 =1.0 =0.2 第四十三頁，共二百五十二頁。 證券(zhngqun)A和B構成的投資組合=1=1=-0.5=0=0.5BA(%)E(R)(%)0 5 10 15 20 252423.322.521.72120 第四十四頁，共二百五十二頁。 3、證券組合風險的計算(j sun) 其中， - 資產組合

17、的標準差 XA - 證券A在組合中的投資比率 XB - 證券B在組合中的投資比率 -雙重加總符號 N 組合中證券的種數2/111ABBANBNACOVXXNBNA11第四十五頁，共二百五十二頁。上式可以變化為： 如果組合中有N種證券，則有 項不重復的協(xié)方差。組合的風險是組合內證券個數的函數(hnsh)。 組合的風險與組合中各證券之間的協(xié)方差、相關系數相關。22NNNANBNNBABAABBABBAANANBNNBAABBABBAAxxxxCovxxxxPP11122221112222222121第四十六頁，共二百五十二頁。（四）證券組合(zh)的效應 證券組合的收益率在構成組合的各種證券的收益

18、率之間，取決于各單一證券在組合中的權重； 證券組合的風險（標準差）小于 構成組合的各種證券的風險（標準差）之和。第四十七頁，共二百五十二頁。（五）證券組合的選擇 1、可行組合 可行組合代表從N種證券中所得到的 所有證券組合形式(xngsh)的集合。 2、有效組合 （1）在各種風險水平條件下，提供最大 預期收益率 （2）在各種預期收益水平條件下，提供 最小風險第四十八頁，共二百五十二頁。 3、最優(yōu)組合的選擇 （1）在有效邊界(binji)上 （2）在左上方無差異曲線上 （3）在兩者切點上第四十九頁，共二百五十二頁。（六）證券組合理論的基本觀點 1、證券組合的預期收益率是組合中各個證 券收益率的加

19、權平均數，且在最高和最 低收益率之間。 2、證券組合的風險不僅取決于組合中證券 的數量，還受組合中各證券收益率相關 系數（協(xié)方差）的影響，相關系數越低， 組合風險越??；組合的風險隨組合中證 券種類的增加而減少(jinsho)，但風險減少(jinsho)的邊 際效果呈遞減趨勢。第五十頁，共二百五十二頁。 3、分散投資可以消除組合的非系統(tǒng)風險，但 不能消除系統(tǒng)風險。一個充分分散的證券 組合收益率的變化基本上代表了市場收益 率的變化，其預期收益率是對不可分散的 系統(tǒng)風險的補償。 4、投資者決策的關鍵是正確計算預期收益 率、風險（方差或標準差）、相關系數或 協(xié)方差，通過比較決定有效(yuxio)組合，

20、并從中 選擇最優(yōu)組合。第五十一頁，共二百五十二頁。四、資本資產定價(dng ji)理論（一）資本市場線 1、無風險資產和無風險借貸 （1）什么是無風險資產 無風險是收益確定、標準差為 零的資產。第五十二頁，共二百五十二頁。 將無風險資產(zchn)與風險資產(zchn)組合i結合形成一個新的投資組合，該組合的預期收益和風險為：rxrxriiffp2122222CovxxxxfiifiiffpiipfifxCov00第五十三頁，共二百五十二頁。（2）無風險貸出和借入 無風險貸出 無風險借入 無風險借貸對可行集、有效集的影響(yngxing) 無風險借貸對投資組合選擇的影響第五十四頁，共二百五十二

21、頁。 rfrCML第五十五頁，共二百五十二頁。3、市場證券組合 市場證券組合是將證券市場上的所有證券 按照它們各自在整個證券市場總額中所占的比 重組成的證券組合。 市場通過證券價格變動實現均衡。 市場證券組合的預期收益率是市場上所有 證券的加權平均收益率，組合中各單項證券的 非系統(tǒng)風險會相互抵銷,從而可以提供最大程度 的資產多樣化效應。 市場證券組合在線性有效邊界上處于(chy)核心 地位。第五十六頁，共二百五十二頁。4、分離定理 投資者對最優(yōu)風險資產組合的選擇與該投資者對風險和收益的偏好無關，兩者可以分離。 分離定理認為投資者在投資時，可分投資決策和融資決策兩步進行：第一步是投資決策，即選擇

22、最優(yōu)風險資產組合或市場組合。第二步，根據自身風險偏好，在資本市場線上選擇一個由無風險資產與市場組合構造的投資組合，該投資組合要求使投資者的效用滿足程度(chngd)最高，即無差異曲線與資本市場線上的切點。第五十七頁，共二百五十二頁。分離定理的推論： 最優(yōu)風險資產組合的確定與個別投資者的風險偏好無關。 最優(yōu)風險資產組合的確定僅取決于各種可能的風險資產組合的預期回報和標準差。 確定由風險資產組成(z chn)的最優(yōu)風險資產組合叫做投資決策。 個別投資者將可投資資金在無風險資產和最優(yōu)風險資產組合之間分配叫做融資決策。 分離定理也可表述為投資決策獨立于融資決策。第五十八頁，共二百五十二頁。5、資本市場

23、(shchng)線(CML)方程 連接無風險資產和市場證券組合的直線稱為資本市場線（CML）。 資本市場線是無風險資產和風險資產組合的線性有效邊界。 資本市場線上的所有證券組合都是有效組合。 資本市場線上的所有證券組合僅含系統(tǒng)風險。第五十九頁，共二百五十二頁。 其中， 分別表示投資于風險(fngxin)資產和市場證券組合的比例 分別表示投資于風險資產和市場證券組合的預期 收益率 并有：rxrxrmmffpxxmfrrmf1xxmfrxrxrmmfmp)1()(rrxrrfmmfp第六十頁，共二百五十二頁。 分別代表(dibio)無風險資產與市場證券組合的風險 為它們的相關系數 因為 ，2122

24、222mfxmmfmmffpxxxxmf,fm0f0fmmmpxmpmxpmfmfprrrr第六十一頁，共二百五十二頁。資本市場線的斜率(xil)為： ，其垂直截距為rf, CML上投資組合的預期收益率為：其中， 分別代表有效證券組合的預期收益率 和標準差 CML表現了在均衡條件下證券市場的兩個基本特征。)0()(mfmrrpmfmfprrrrppr和第六十二頁，共二百五十二頁。 6、對CML的解釋（1）無風險利率是在一定時間內貸出貨幣資本的 收益，是時間的價格。（2）CML的斜率是承受每一單位風險的報酬，是 風險的價格。 從本質上講，證券市場(zhn qun sh chn)提供應了一個時間與

25、風險之間的交換場所，以及由供需雙方決定證券價格的場所。 第六十三頁，共二百五十二頁。7、投資者對最優(yōu)組合的選擇 不同(b tn)投資者可在資本市場線上找到 各種由無風險和風險資產組成的組合，并運用無差異曲線和資本市場線確定最優(yōu)投資組合。第六十四頁，共二百五十二頁。資本資產定價模型的假設條件：投資者都是采用資產期望收益及或標準差來衡量資產的收益和風險。投資者都是風險回避者，當面臨其它條件相同的兩種選擇時，他們將選擇具有較小標準差的投資組合。投資者永不滿足，當面臨其它條件相同的兩種選擇時，他們將選擇具有較高預期收益率的投資組合。每種資產無限可分。投資者可按相同的無風險利率借入或貸出資金。稅收和交易

26、費用均忽略不計。所有投資者的投資期限皆相同。對于所有投資者來說，無風險利率相同。資本市場是不可分割的，市場信息是免費的，且投資者都可以同時獲得各種信息。所有投資對各種資產的期望收益、標準差和協(xié)方差等具有相同的預期，如果每個投資者都以相同的方式投資，根據這個(zh ge)市場中的所有投資者的集體行為，每個證券的風險和收益最終可以達到均衡。第六十五頁，共二百五十二頁。（二）證券市場線和CAMP模型 證券市場線和系數提供計算某單一證券或證券組合風險并確定該證券價格的方法。 1、系統(tǒng)風險的量化 單項證券不僅(bjn)非系統(tǒng)風險不同，而且受系統(tǒng) 風險影響的程度也不同。 將單一證券收益率和市場證券組合收益

27、率進 行線性回歸，以期求得該資產對于市場證券組合 收益率變化的敏感度，進而得出該證券的系統(tǒng)風 險。 第六十六頁，共二百五十二頁。 （1）單項證券的收益率 （2）單項證券的系統(tǒng)(xtng)風險imiiirr222/21miii22222imiii第六十七頁，共二百五十二頁。（3）證券組合(zh)的收益率（4）證券組合的系統(tǒng)風險pmppprrmpppppmppmpp/0222/212222第六十八頁，共二百五十二頁。 2、系數系統(tǒng)風險的量化指標(zhbio) 單項證券或證券組合的系統(tǒng)風險與 值有關,系數是表示系統(tǒng)風險的相對 指標。 具有較大值的證券有較高的預期收 益，市場只對系統(tǒng)風險提供報酬。第六

28、十九頁，共二百五十二頁。 系數的計算 因為系數是線性回歸方程 的回歸系數，所以： 單項證券i的系統(tǒng)(xtng)風險系數 單項證券i與市場證券組合的收益率協(xié)方差 市場證券組合收益率方差imiiirr2mimiCovCovimi2m第七十頁，共二百五十二頁。 3、市場模型 用市場綜合指數代替市場證券組合建立市場模型計算值，并用(bn yn)它代表資本資產定價模型中的值。 市場模型是單因素模型，資本資產定價模型是均衡模型。 市場模型中的值相對于某一市場指數，資本資產定價模型中的值相對于市場證券組合。第七十一頁，共二百五十二頁。4、證券市場線（SML） 如果市場上投資者都持有充分分散化的投資組合，在市

29、場均衡的條件(tiojin)下，從每一證券獲得的單位系統(tǒng)風險的風險溢價相等。rrrrrrrrrrrrrrrrfmifimfmifimfmnfnff2211第七十二頁，共二百五十二頁。在均衡(jnhng)狀態(tài)下單個證券的收益與風險的關系可以表示為：（SML) SML還可以表示為：imfmfirrrr)(Covrrrrimmfmfi2第七十三頁，共二百五十二頁。 CML反映的是有效組合(zh)的預期收益率和風險之間的關系，單一證券與其他證券組合(zh)預期收益和風險的關系取決于它們與市場證券組合(zh)的協(xié)方差(或系數）。 具有較大協(xié)方差（或系數）的證券和證券組合提供較大的預期收益率。 證券協(xié)方差

30、風險與預期收益率之間的線性關系，稱為證券市場線（SML）。第七十四頁，共二百五十二頁。 證券市場線反映在不同的水平下， 各種證券和證券組合應有的預期收益率水平，從而反映了各種證券和證券組合系統(tǒng)風險與預期收益率的均衡關系。由于預期收益率與證券價格成反比，因此證券市場線也給出了風險資產的定價公式，稱之為資本資產定價模型。 資本資產定價模型所揭示的投資收益 和風險之間的均衡關系是通過投資者對持有(ch yu)證券數量的調整并引起證券價格的變化實現的。 第七十五頁，共二百五十二頁。 對SML的解釋(jish)0111iiiiifimimimErrErErErErErEr第七十六頁，共二百五十二頁。5、

31、比較CML與SML（1）證券市場線（SML）與資本市場線（CML），都是描述資產或資產組合的期望收益率與風險之間關系的曲線。（2）CML是由市場證券(zhngqun)組合與無風險資產構成的，它所反映的是這些資產組合的期望收益與其全部風險間的依賴關系。（3）CML上的每一點都是一個有效資產組合，其中M是由全部風險資產構成的市場組合，線上各點是由市場組合與無風險資產構成的資產組合。第七十七頁，共二百五十二頁。（4）SML是由任意單項資產或資產組合構成的，它只反映這些資產或資產組合的期望收益與其所含的系統(tǒng)風險的關系，而不是全部風險的關系。因此，它用來衡量資產或資產組合所含的系統(tǒng)風險的大小。（5）SM

32、L反映的則是單項資產或任意資產組合的期望收益與風險程度之間的關系。從本質(bnzh)上看，CML是SML的一個特例。第七十八頁，共二百五十二頁。（6）CML的斜率為 SML的斜率為 當證券組合P為市場證券組合M時兩者斜率相同。（7）有效組合落在CML上，無效(wxio)組合落在CML下方， 任何證券或證券組合均落在SML上。mfmrr/ )()mfrr第七十九頁，共二百五十二頁。6、SML的應用例：當前(dngqin)的無風險利率為3%，市場組合的風險溢價為7%，某公司股票的值為1.5。該公司股票的預期收益率為多少?%5 .13%3%105 .1%3Eri第八十頁，共二百五十二頁。7、CAPM

33、的局限（1）該模型的假設前提在現實生活中并不存在（2）模型中的參數無法被準確估計 市場指數的定義 在參數估計期間公司狀況可能已經發(fā)生變化（3）模型在現實生活中運用效果不好 如果該模型是正確的，則應有：收益與Beta之間的線性關系Beta是解釋收益的唯一指標 而現實是：Beta與收益之間的關系不大 其他變量(binling)（如規(guī)模，市值/賬面價值）似乎更能對收益做出解釋第八十一頁，共二百五十二頁。(三) 證券特征線 證券特征線用于描述一種證券的實際收益率。 1、 系數(xsh) 系數用以衡量證券的錯誤定價，即證券的 預期收益率不等于它的均衡預期收益率。 eiiirr 第八十二頁，共二百五十二頁

34、。 根據CAPM模型，在均衡(jnhng)條件下，位于SML上的證券預期收益率為均衡(jnhng)預期收益率，即： 其中， 為證券的均衡預期收益率ifmfeirrrr)(er1ifmfiirrrr)(第八十三頁，共二百五十二頁。 若某證券的系數為正，它位于(wiy)SML線上 方，說明價格被低估； 若某證券的系數為負，它位于SML線下方，說明價格被高估； 若某證券的系數為0，它位于SML線上，說明定價正確。第八十四頁，共二百五十二頁。 上式可整理為： 據此可畫出證券特征線 證券特征線的縱軸為這種證券的實際超額收益率，橫軸為市場(shchng)證券組合的實際超額收益率。 某一證券的證券特征線通過

35、以下兩點：縱軸上系數所在點和該證券預期超額收益率與市場證券組合超額收益率的相交點，斜率為這一證券的系數。ifmifirrrr)(第八十五頁，共二百五十二頁。 如果某資產(zchn)的證券特征線縱截距為正，那么為正，則說明該資產價格被低估； 如果某資產的證券特征線縱截距為負，那么為負，則說明該資產價格被高估。第八十六頁，共二百五十二頁。 2、 投資分散化的好處 證券i的實際收益率仍有可能(knng)偏離它的證券特征線，因為有隨機誤差項存在。 將證券特征線作如下調整: 其中i為證券i的隨機誤差項,并有：iifmifirrrriiifmfirrrr第八十七頁，共二百五十二頁。 證券組合(zh)的特征

36、線： 證券組合的超額收益率，是組合系統(tǒng)風險 和非系統(tǒng)風險的補償。投資分散化將導致證券組合系統(tǒng)風險平均化和非系統(tǒng)風險抵銷，從而實現證券組合總風險減少的效果。pppfmfprrrr第八十八頁，共二百五十二頁。(四)投資組合的業(yè)績評估 證券投資組合業(yè)績評估的主要內容： 是否實現了超額(cho )收益 組合收益的來源 收益的實現原因 業(yè)績指數提供了對具有不同風險收益特點的投資組合業(yè)績進行評估和比較的方法，其中的各個業(yè)績指數是以不同的關于投資組合風險的假設為基礎的。第八十九頁，共二百五十二頁。 1、夏普業(yè)績指數 夏普業(yè)績指數(Sharpers performance index)是1966年由威廉F夏普

37、提出的，它以資本市場線為基礎，以標準差作為風險衡量(hng ling)的尺度。夏普指數值等于證券組合的風險溢價除以標準差，即: 投資組合的實際平均收益率 無風險利率 投資組合的標準差pfpprrSprfrp第九十頁，共二百五十二頁。 夏普指數是對單位風險超額收益的衡量，超額收益是投資組合的收益與在相同評估期內與無風險收益的差，風險是投資組合的標準差。實際上夏普指數是連接無風險資產與證券組合的直線的斜率，它的比較基礎(jch)是資本市場線。第九十一頁，共二百五十二頁。 某一證券組合的夏普指數高于市場組合的夏普指數 ，它將位于資本市場線的上方，表明(biomng)組合的業(yè)績好于市場組合。 某一證券

38、組合的夏普指數低于市場組合的夏普指數，它將位于資本市場線的下方，表明組合的業(yè)績不及市場組合。 位于資本市場線上的組合與市場組合有相同的夏普指數和業(yè)績。 第九十二頁，共二百五十二頁。夏普指數實例 如果(rgu)投資組合的收益率為7%,無風險收益率為4.8%,投資組合的標準差為11%,同期滬深300指數的收益率為6.3%，標準差為9%,則組合的夏普指數為: 滬深300指數的夏普指標為:17.0%9%8 .4%30.6SM20.0%11%8.4%7Sp第九十三頁，共二百五十二頁。 2、特雷諾業(yè)績指數 特雷諾業(yè)績指數（Treynors performance index）是1965年由J特雷諾提出的，

39、它以證券市場線為基礎，以系數(xsh)作為風險衡量標準。特雷諾指數由每單位系統(tǒng)風險獲得的風險溢價來計算，即：pfpprrT第九十四頁，共二百五十二頁。 特雷諾指數是以證券市場(zhn qun sh chn)線的斜率作為業(yè)績的評價標準。如果市場處于均衡狀態(tài)，所有的資產和資產組合都落在證券市場(zhn qun sh chn)線上。某一證券組合的斜率大于證券市場(zhn qun sh chn)線的斜率，它將位于證券市場(zhn qun sh chn)線的上方。某一證券組合的斜率小于證券市場(zhn qun sh chn)線，它將位于證券市場(zhn qun sh chn)線的下方。第九十五頁，共二百

40、五十二頁。特雷諾指數實例 如果投資組合(zh)的收益率為7%,無風險收益率為4.8%,投資組合(zh)的系數為1.1,同期滬深300指數的收益率為6.3%,則組合的特雷諾指數為: 滬深300指數的特雷諾指標為:%21 . 1%8 . 4%7Tp%5 .10 .1%8 .4%3 .6TM第九十六頁，共二百五十二頁。 3、 詹森業(yè)績指數 詹森業(yè)績指數(Jensens performance index)是由CM詹森于1968年提出的，它以證券市場線為基準指數值，是證券組合的實際平均(pngjn)收益率與由證券市場線所給出的證券組合的期望收益率之間的差。即： -市場組合M的期望收益率ppfmfpJr

41、rErrmEr第九十七頁，共二百五十二頁。 詹森指數是證券組合所獲得的超過市場部分的風險溢價，風險由系數測定。 如果某一證券組合的詹森指數為正，它位于證券市場線的上方，說明該組合獲得了超額收益(shuy)。如果某一證券組合的詹森指數為負，它位于證券市場線的下方，組合的業(yè)績較差。詹森指數能在風險調整后以百分比的形式評估投資組合的業(yè)績表現，具有直觀性比較強的優(yōu)勢。第九十八頁，共二百五十二頁。 詹森指數實例 如果投資(tu z)組合的收益率為7%,無風險收益率為4.8%,投資(tu z)組合的系數為1.1,滬深300指數的收益率為6.3%,則組合的詹森指數為:%55. 0%8 . 4%3 . 61

42、. 1%8 . 4%7Jp第九十九頁，共二百五十二頁。 業(yè)績指數的比較和業(yè)績評估應注意的問題 夏普指數和特雷諾指數的比較 夏普指數用標準差衡量全部風險(fngxin)，而特雷諾指數則僅僅考慮了用值所表示的市場風險。 當投資人當前的投資組合為唯一投資時，用標準差作為投資組合的風險指標是合適的； 當投資人除當前投資組合外，還有其他若干投資組合時，亦即投資完全分散化，則選擇系數作為當前投資組合的風險指標是合適的。 特雷諾指數和詹森指數的比較第一百頁，共二百五十二頁。三種業(yè)績評估指數的缺陷： 它們都以資本資產定價模型為基礎，而資本資產定價模型的假設前提與證券市場的現實條件有很大差距，這可能導致業(yè)績評估

43、的結果失真。 它們都含有測量風險的指標，計算這些指標依據歷史數據和樣本的選擇。不僅歷史數據有其局限性，而且基于(jy)不同的樣本選擇所得到的評估結果也不盡相同，因而不具有可比性。第一百零一頁，共二百五十二頁。 它們的計算均與市場組合有關，但在實際計算中可以替代市場組合的證券價格指數具有多樣性?；诓煌C券價格指數所得到的評估結果不會完全相同，因而也不具有可比性。 它們都只是對投資(tu z)組合的業(yè)績作出評估，但卻沒有分析不同業(yè)績的形成原因。第一百零二頁，共二百五十二頁。五、股票估值（一）股票價值的含義和影響因素 1、含義 股票的價值，即股票的內在價值。 股票價值取決于以下因素： 股票在未來剩

44、余期間所能獲取的現金流量；現金流分布的期間；與現金流相關(xinggun)的風險。第一百零三頁，共二百五十二頁。2、影響股票價值的因素 （1）內部(nib)因素 每股凈資產、每股凈利、股利政策、 股份分割、增資和減資、資產重組等。 （2）外部因素 宏觀經濟因素、行業(yè)因素、市場因素等。第一百零四頁，共二百五十二頁。（二）現金流貼現模型 1、現金流貼現模型的一般表達式其中， 資產在時間t的預期現金流 時間t的現金流在一定(ydng)風險水平下的貼現率 1230231231.1111ttttC FC FC FVrrrC FrrCFtt第一百零五頁，共二百五十二頁。2、股利貼現模型(mxng)其中，

45、股票在期初的內在價值 時期t末以現金形式表示的每股股息 一定風險程度下現金流的合適貼現率 （必要收益率）rVDttrDrDrDrDDVrV第一百零六頁，共二百五十二頁。 凈現值：凈現值等于內在價值與成本價之差。 P在t=0時購買(gumi)股票的成本 NPV0，股票價格被低估 NPV0，股票價格被高估 NPV=0，股票被正確估價 內部收益率：使投資凈現值等于零的貼現率，實際上是使未來股息流貼現值等于股票市場價格的貼現率。PPVNPVtttrD11第一百零七頁，共二百五十二頁。(1)零增長模型(mxng) rrrrrrDrrDrDnnnFP111111111212121

46、211第一百零八頁，共二百五十二頁。設： 每年(minin)的股息不變，即 ，貼現率不變，投資者持有期為永久， 即，則： rrrrFDDDrDP1111321第一百零九頁，共二百五十二頁。 因為，r，所以(suy)，r，當時， ，可視為各期股利現值之和。 rrrrrrrDDDDrDP1111112321111111rF1第一百一十頁，共二百五十二頁。 內的數列是由比值 ，常數項所組成的無窮等比級數，且因該級數的，即， ，即可判別為收斂級數。此收斂級數的極值等于(dngy)， 故內的部分為： 。所以， rq11111rqa1r1111rDrrrDrrrDrrDP1111111111第一百一十一頁

47、，共二百五十二頁。 例：投資者收到CFP公司支付的每股0.5元的上年度股利，并預期以后CFP公司每年都將支付同等水平的股利。已知CFP公司的每股市價為10.8元，投資者要求的股票收益率為10，投資者應如何決策？ D1 = D0 = 0.5 每股價值(jizh) 0.5/10% 5元 每股價值9% ，即免稅債券的應稅等價收益率大于納稅債券的收益率。如果(rgu)在這兩種債券中選擇的話，應該建議你的客戶投資免稅債券。%10%251%5 . 7YETY第一百八十四頁，共二百五十二頁。3、利率期限結構（1）利率期限結構的意義 利率期限結構是指風險相同、期限不同(b tn)債券利率之間的關系。 收益率曲

48、線是用以描述某一特定時點上同類債券的期限與到期收益率之間關系的曲線。第一百八十五頁，共二百五十二頁。2005年銀行間市場(shchng)國債收益率曲線第一百八十六頁，共二百五十二頁。 （2）收益率曲線(qxin)的類型 正收益率曲線 反收益率曲線 平收益曲線 拱型收益率曲線第一百八十七頁，共二百五十二頁。 （3）利率(ll)曲線結構的理論解釋 預期理論 流動性偏好理論 市場分割理論第一百八十八頁，共二百五十二頁。（4）收益率曲線的應用 構造即期利率和遠期利率 選擇收益率高的債券買入 關注拱型曲線上處于拐點(ui din)上的債券 選擇滾動投資或一次投資方式第一百八十九頁，共二百五十二頁。七、其

49、他投資(tu z)工具分析（一）ETF和LOF投資價值分析 1、ETF和LOF的內在價值 基金資產總值- 基金負債總值基金份額凈資產= 基金份額總數第一百九十頁，共二百五十二頁。 2、ETF和LOF二級市場投資(tu z)價值分析（1）交易費用相對低廉（2）手續(xù)簡便（3）成交價格透明（4）交易效率高（5）流動性好（6）有跨市套利機會（7）折（溢）價幅度小第一百九十一頁，共二百五十二頁。3、ETF和LOF套利機制分析 套利基本原理： 當ETF或LOF的二級市場價格高于其 份額凈值過多時，套利者在一級市場申 購，在二級市場出售獲利(hu l)； 當ETF或LOF的二級市場價格低于其 份額凈值過多時

50、，套利者在二級市場買 入，在一級市場贖回獲利。 第一百九十二頁，共二百五十二頁。（1）指數基金（ETF）套利方法 當二級市場價格基金份額凈值（申購當日）+二級市場買入標的股票(gpio)組合現貨傭金+一級市場申購基金份額費用+二級市場賣出基金份額傭金+轉托管費時，套利者可在一級市場申購基金并在二級市場賣出實現套利。 當二級市場價格基金份額凈值（申購當日）+一級市場申購基金份額費用+二級市場賣出基金份額傭金+轉托管費時，套利者可在一級市場申購基金并在二級市場賣出實現(shxin)套利。 當二級市場價格基金份額凈值（贖回當日）-（二級市場買入基金份額傭金+一級市場贖回費用+轉托管費）時，套利者可在

51、二級市場買入基金份額并在一級市場贖回實現套利。 LOF在一級市場申購贖回的基本單位是1000份。第一百九十四頁，共二百五十二頁。（二）金融期貨投資價值(jizh)分析 1、期貨價格與現貨價格的關系 在市場對標的資產現貨未來價格的預期一致的前提下，在市場均衡的狀態(tài)下，期貨價格應等于預期未來的現貨價格。第一百九十五頁，共二百五十二頁。 2、理論價格與市場價格 金融期貨理論價格 在某一特定時間和特定條件下，金融 期貨合約標的商品的無套利均衡價格。 金融期貨市場價格 在期貨市場交易雙方公開(gngki)競價形成的 價格。第一百九十六頁，共二百五十二頁。3、金融期貨單利定價模型 （1）基差 某種金融工具

52、的期貨價格以相應的現貨 價格為基礎，但兩者并非必然相等。兩者 的差額即為基差。 基差：某一特定地點某一商品現貨價格與 同種商品某一特定期貨合約（近期(jn q)月份） 價格之間的差異。第一百九十七頁，共二百五十二頁?；睿˙） 現貨價格（S） 期貨價格（F） 現貨價格期貨價格 基差為正值 反向市場第一百九十八頁，共二百五十二頁。 理論基差 金融工具現貨價格與期貨理論價格 之差。來自持有成本。在期貨合約到期 前必然(brn)存在。 價值基差 金融期貨市場價格與理論價格之 差。來自期貨價格高估或低估，在市 場均衡條件下為零。第一百九十九頁，共二百五十二頁。（2）持有成本 持有現貨金融工具直至特定交

53、割期（期 貨合約到期日）必須支付的凈成本。 因購買現貨金融工具而付出的融資成本 減去持有現貨金融工具取得收益后的差額。 影響基差的主要因素：（持有成本） 現貨價格 到期時為應付交割而購買現貨 所需資金 利率(ll) 持有現貨所占有的資金成本 期限 對資金成本的影響第二百頁，共二百五十二頁。（3）金融期貨單利定價模型 購買現貨持有至期貨合約到期日與購買 期貨至到期日實物交割，結果一樣。 考慮購買現貨成本 S+Sr(Tt)= F 考慮現貨持有期間(qjin)收益 S+S(ry)(Tt)= F第二百零一頁，共二百五十二頁。其中： F 期貨價格 現貨價格 基差 r 無風險利率(ll) y 現貨收益率

54、(T-t) 期貨合約期限第二百零二頁，共二百五十二頁。定價(dng ji)模型F = S1+（r - y ) ( T - t ) r y, F y, F S r = y, F = S第二百零三頁，共二百五十二頁。 期貨(qhu)理論價格 r y F S現貨價格 r y F X 賣出期權 S X 虛值 買入期權 S X 平值 買入期權 S = X 賣出期權 S = X 第二百零五頁，共二百五十二頁。（）看漲期權在t時點的履約價值 (St-K) m 若StK（價內）Vt= 0 若StK（價外或價平） 其中：EVt期權合約在t時點的履約價值 St標的物在 t時點的市價 K標的物協(xié)議(xiy)價格 m

55、一手期權合約的標的物數量第二百零六頁，共二百五十二頁。（2）看跌期權在t時點的履約價值 0 若StK（價外或價平）Vt= (K-St) m 若St標的股票的市場價格 可轉換證券的市場價格可轉換證券的轉換價值 不考慮標的股票未來價格變化，此時轉換對持有 人不利。 轉換平價標的股票的市場價格 可轉換證券的市場價格標的股票市場價格，按當前市場價格買入債券并轉股對投資者不利。債券轉換升水(shngshu) = 1200-1040 = 160（元）轉換升水比率 = 160/1040100% = 15.38%第二百二十七頁，共二百五十二頁。（五）權證的價值分析 1、權證概述 （1）權證概念 權證是指標(z

56、hbio)的證券發(fā)行人或其以外的第三人發(fā)行的，約定持有人在規(guī)定期間內或特定到期日有權按約定價格向發(fā)行人購買或出售標的證券，或以現金結算方式收取結算差價的有價證券第二百二十八頁，共二百五十二頁。（2）權證分類 按基礎資產分類：股權類權證、 債權類權證 其他(qt)權證 按基礎資產的來源分類：股本權證 備兌權證（創(chuàng)設權證） 按持有人的權利分類：認購權證 認售（沽）權證 按行權時間分類：歐式權證 美式權證 百慕大權證第二百二十九頁，共二百五十二頁。 按權證內在價值分類：平價權證 價內權證 價外權證 按結算方式分類：證券給付結算權證 現金結算權證 我國權證的類型：為股權分置改革而發(fā)行的權證 證券公司創(chuàng)

57、設的權證 與債券(zhiqun)結合的可分離交易的 認股權證（分離交易可轉債） 第二百三十頁，共二百五十二頁。（3）權證要素 標的金融資產：股票(gpio)、債券、外幣、指數、商品、 其他金融工具。 執(zhí)行比例：每一單位權證可以認購或認售標的金 融資產的數量。 行權價格：權證持有人認購或認售標的金融資產的 約定價格。 權利金：權證的價格，權證購買者為獲得相應權 利而付出的代價。第二百三十一頁，共二百五十二頁。 行權時間：美式 歐式 百慕大式 行權方式：實物(shw)給付 現金結算 到期日：權證持有人行權的最后一個交易日第二百三十二頁，共二百五十二頁。（4）權證創(chuàng)設制度 創(chuàng)設認購權證的，創(chuàng)設人應在

58、中國證券登記結算公司開設權證創(chuàng)設專用帳戶和履約(lyu)擔保證券專用帳戶，并在履約(lyu)擔保證券專用帳戶全額存放股票用于行權履約(lyu)擔保；創(chuàng)設認沽權證的，創(chuàng)設人應在中國證券登記結算公司開設權證創(chuàng)設專用帳戶和履約(lyu)擔保資金專用帳戶，并在履約(lyu)擔保資金專用帳戶全額存放現金用于行權履約(lyu)擔保。第二百三十三頁，共二百五十二頁。（5）認股權證漲跌停價計算公式權證漲幅價格(jig)=權證前一日收盤價+(標的證券當日漲幅價格-標的證券前一日收盤價)125%行權比例權證跌幅價格=權證前一日收盤價-(標的證券前一日收盤價-標的證券當日跌幅價格)125%行權比例當計算結果小于等于

59、零時,權證跌幅價格為零第二百三十四頁，共二百五十二頁。2、權證的價值分析（1）權證的理論價值：內在價值和時間(shjin)價值 認股權證的內在價值 = max(S-x,0) 認沽權證的內在價值 = max(x-s,0) 其中，X 權證的執(zhí)行價格 S 標的股票的價格 權證的時間價值 = 理論價值 內在價值 權證的時間價值隨存續(xù)期的縮短而減少。 第二百三十五頁，共二百五十二頁。（2）影響權證價值的主要(zhyo)因素變量認股權證認沽權證股票價格 + 執(zhí)行價格 +到期期限 + +波動率 + +無風險利率 + -第二百三十六頁，共二百五十二頁。（3）權證價值(jizh)的計算公式 認股權證的價值 認估

60、權證的價值 式中：dedNXNSCn21ddeNSNXPn1211tttrXSInddd12215 . 0第二百三十七頁，共二百五十二頁。 S 計算時標的股票的價格 X 執(zhí)行價格 r 無風險利率(ll) N() 累積正態(tài)分布概率 標的股票價格的波動率 t 權證的存續(xù)時間（年）第二百三十八頁，共二百五十二頁。例：B公司認沽權證標的(bio de)股票的價格為4.30元，權證的行權價為3.73元，標的股票的歷史波動率為025，存續(xù)期為075年，無風險年利率為5%。解：查累積正態(tài)分布表，得：72. 075. 025. 094. 094. 075. 025. 075. 050. 005. 073. 3