第五章分式與分式方程講義及中考題（北師大版）

1、第五章分式與分式方程講義及中考題北師大版一 認識分式知識點一 分式的概念1、分式的概念從形式上來看 ,它應滿足兩個條件：1寫成 的形式A、B表示兩個整式)2分母中含有這兩個條件缺一不可2、分式的意義1要使一個分式有意義 ,需具備的條件是2要使一個分式無意義 ,需具備的條件是3要使分式的值為0 , 需具備的條件是知識點二、分式的根本性質(zhì)分式的分子與分母都乘以或除以同一個分式的值不變用字母表示為 = 其中M是不等于零的整式知識點三、分式的約分1、概念：把一個分式的分子和分母中的公因式約去 ,這種變形稱為分式的約分2、依據(jù)：分式的根本性質(zhì)注意：1約分的關鍵是正確找出分子與分母的公因式2當分式的分子和

2、分母沒有公因式時 ,這樣的分式稱為最簡分式 ,化簡分式時 ,通常要使結(jié)果成為最簡分式或整式。3要會把互為相反數(shù)的因式進行變形 ,如：x-y2=y-2)2二、分式的乘除法【穩(wěn)固訓練】1、(2019四川成都)要使分式 有意義 ,那么x的取值范圍是( )(A)x1 (B)x1 (C)x1 (D)x12、2019深圳分式 的值為0 ,那么 的取值是A B C D3、2019湖南郴州函數(shù)y= 中自變量x的取值范圍是A x3 B x3 C x3 D x342019湖南婁底 ,7 ,3分式子 有意義的x的取值范圍是A x 且x1 B x1C52019貴州省黔西南州 ,2 ,4分分式 的值為零 ,那么x的值為

3、A 1 B 0 C ±1 D 162019廣西欽州當x=時 ,分式 無意義7、2019江蘇南京使式子1? 1 x?1 有意義的x的取值范圍是 。8、2019黑龍江省哈爾濱市在函數(shù) 中 ,自變量x的取值范圍是 9、 2019江蘇揚州關于 的方程 =2的解是負數(shù) ,那么 的取值范圍為 10、2019湖南益陽化簡： = 11、2019山東臨沂 ,6 ,3分化簡 的結(jié)果是 A BC D12、 2019湖南益陽化簡： = 13、2019湖南郴州化簡 的結(jié)果為A 1 B 1 C D14、2019湖北省咸寧市化簡 + 的結(jié)果為x15、2019?泰安化簡分式 的結(jié)果是A2 B C D2考點：分式的混

4、合運算分析：這是個分式除法與減法混合運算題 ,運算順序是先做括號內(nèi)的加法 ,此時要先確定最簡公分母進行通分；做除法時要注意先把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算 ,而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解 ,然后約分162019年四川樂山假設 為正實數(shù) ,且 , =172019重慶市(A)分式方程 的根是 Ax1 Bx1 Cx2 Dx218、2019湖南益陽分式方程 的解是 Ax = Bx = Cx = Dx =19、2019白銀分式方程 的解是A x=2 B x=1 C x=2 D x=320、2019江蘇揚州關于 的方程 =2的解是負數(shù) ,那么 的取值范圍為 【答案】 且 212019山東

5、臨沂分式方程 的解是_22. 2019廣東省從三個代數(shù)式： , , 中任意選擇兩個代數(shù)式構(gòu)造成分式 ,然后進行化簡 ,并求當a=6 ,b=3時該分式的值23、2019湖北孝感 ,19 ,6分先化簡 ,再求值： ,其中 , 考點： 分式的化簡求值；二次根式的化簡求值242019江蘇蘇州 ,21 ,5分先化簡 ,再求值： ,其中x 2252019貴州安順 ,20 ,10分先化簡 ,再求值： ,其中a= 1.62019山東德州,18,6分先化簡 ,再求值： ,其中a= 1.26、2019湖南永州 ,19 ,6分先化簡 ,再求值: ,【思路分析】先化簡 ,再求值?！窘狻吭?x1把x=2代入x1=21

6、=1【方法指導】分式化簡及求值的一般過程：1有括號先計算括號內(nèi)的加減法關鍵是通分；2除法變?yōu)槌朔ǎ?分子分母能因式分解進行分解；4約分；5進行加減運算：通分：關鍵是尋找公分母 ,分子合并同類項；6代入數(shù)字求代數(shù)的值.(代值過程中要注意使分式有意義 ,即所代值不能使分母為零)272019廣東珠海 ,12 ,6分解方程： 28、.2019年陜西此題總分值5分解分式方程： .292019山東日照 ,9 ,4分甲方案用假設干個工作日完成某項工作 ,從第三個工作日起 ,乙參加此項工作 ,且甲、乙兩人工效相同 ,結(jié)果提前3天完成任務 ,那么甲方案完成此項工作的天數(shù)是A.8 B.7 C.6 D.5【答案】A

7、【解析】設甲方案完成此項工作的天數(shù)為x ,由題意可得 ,經(jīng)檢驗x=8是原方程的根 ,且符合題意。30、2019深圳 ,8 ,3分小朱要到距家1500米的學校上學 ,一天 ,小朱出發(fā)10分鐘后 ,小朱的爸爸立即去追小朱 ,并且在距離學校60米的地方追上了他。爸爸比小朱的速度快100米/分 ,求小朱的速度。假設設小朱的速度是 米/分 ,那么根據(jù)題意所列方程正確的選項是A BC D312019河北省 ,7 ,3分甲隊修路120 m與乙隊修路100 m所用天數(shù)相同 ,甲隊比乙隊每天多修10 m ,設甲隊每天修路xm.依題意 ,下面所列方程正確的選項是A120x100x10 B120x100x+10C1

8、20x10100x D120x+10100x322019江蘇揚州 ,24 ,10分某校九1、九2兩班的班長交流了為四川雅安地震災區(qū)捐款的情況：九1班班長說：“我們班捐款總額為1200元 ,我們班人數(shù)比你們班多8人九2班班長說：“我們班捐款總額也為1200元 ,我們班人均捐款比你們班人均捐款多20%請根據(jù)兩個班長的對話 ,求這兩個班級每班的人均捐款數(shù)332019貴州安順 ,21 ,10分要練說 ,得練看。看與說是統(tǒng)一的 ,看不準就難以說得好。練看 ,就是訓練幼兒的觀察能力 ,擴大幼兒的認知范圍 ,讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中 ,積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運用觀察法組織活動時

9、 ,我著眼觀察于觀察對象的選擇 ,著力于觀察過程的指導 ,著重于幼兒觀察能力和語言表達能力的提高。家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境 ,為了與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作 ,孩子一入園就召開家長會 ,給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長 ,要求孩子回家向家長朗誦兒歌 ,表演故事。我和家長共同配合 ,一道訓練 ,幼兒的閱讀能力提高很快。某市為進一步緩解交通擁堵現(xiàn)象 ,決定修建一條從市中心到飛機場的輕軌鐵路。實際施工時 ,每月的工效比原方案提高了20% ,結(jié)果提前5個月完成這一工程。求原方案完成這一工程的時間是多少個月？“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼 ,從最初的門館、私塾到晚清的學堂 ,“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書 ,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食 ,先生饌；?國策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者 ,有德之