4動(dòng)能　動(dòng)能定理

1、4.動(dòng)能動(dòng)能定理學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識(shí) 脈 絡(luò)1.理解動(dòng)能概念，知道動(dòng)能的表達(dá)式2會(huì)推導(dǎo)動(dòng)能定理，理解動(dòng)能定理的物理意義(重點(diǎn))3掌握動(dòng)能定理，能運(yùn)用動(dòng)能定理解決力學(xué)問(wèn)題(重點(diǎn)、難點(diǎn))動(dòng) 能1定義物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量2表達(dá)式Ekmv2.(1)表達(dá)式中的速度是瞬時(shí)速度(2)動(dòng)能是標(biāo)量(“標(biāo)量”或“矢量”)，是狀態(tài)(“狀態(tài)”或“過(guò)程”)量3單位 與功的單位相同，國(guó)際單位為焦耳1 J1 kg·m2·s2.1兩個(gè)物體中，速度大的動(dòng)能一定大(×)2某物體的速度加倍，它的動(dòng)能也加倍(×)3做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的動(dòng)能保持不變()如圖4­4­1所示

2、，耀眼的流星飛快的撞向地面，影響流星動(dòng)能大小的因素有哪些？圖4­4­1【提示】流星的質(zhì)量及速度大小如圖4­4­2所示，一輛質(zhì)量為m，速度為v0的汽車(chē)，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，在水平地面上滑行一段距離停了下來(lái)圖4­4­2探討1：汽車(chē)初、末狀態(tài)的動(dòng)能各是多少？【提示】初動(dòng)能Ek1mv2，末動(dòng)能Ek20.探討2：若汽車(chē)開(kāi)始時(shí)速度為2v0，初狀態(tài)的動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍？【提示】4倍1動(dòng)能是狀態(tài)量動(dòng)能與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(或某一時(shí)刻的速度)相對(duì)應(yīng)，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一旦確定，物體的動(dòng)能就確定了2動(dòng)能具有相對(duì)性選取不同的參考系，物體的速度不同，動(dòng)能也不同，一般以地

3、面為參考系3動(dòng)能與速度的關(guān)系動(dòng)能僅與速度大小有關(guān)，與速度方向無(wú)關(guān)，只有速度方向改變時(shí)，動(dòng)能并不變，且恒為正值1關(guān)于動(dòng)能的概念，下列說(shuō)法中正確的是()A物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫做動(dòng)能B運(yùn)動(dòng)物體具有的能叫動(dòng)能C運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量越大，其動(dòng)能一定越大D速度較大的物體，具有的動(dòng)能一定較大【解析】物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫動(dòng)能，但是運(yùn)動(dòng)的物體可以具有多種能量，如重力勢(shì)能，內(nèi)能等，故A正確，B錯(cuò)誤；由公式Ekmv2可知，動(dòng)能既與m有關(guān)，又與v有關(guān)，C、D均錯(cuò)【答案】A2關(guān)于物體的動(dòng)能，下列說(shuō)法中正確的是()A一個(gè)物體的動(dòng)能可能小于零B一個(gè)物體的動(dòng)能與參考系的選取無(wú)關(guān)C動(dòng)能相同的物體速度一定相同D兩質(zhì)量相同的物體

4、，若動(dòng)能相同，其速度不一定相同【解析】由公式Ekmv2知?jiǎng)幽懿粫?huì)小于零，故A錯(cuò)；因v的大小與參考系的選取有關(guān)，故動(dòng)能的大小也應(yīng)與參考系的選取有關(guān)，故B錯(cuò)；動(dòng)能是標(biāo)量，速度是矢量，故D正確，C錯(cuò)【答案】D3(多選)下列方法能使汽車(chē)的動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的2倍的是()A質(zhì)量不變，速度增大到原來(lái)的2倍B速度不變，質(zhì)量增大到原來(lái)的2倍C質(zhì)量減半，速度增大到原來(lái)的2倍D速度減半，質(zhì)量增大到原來(lái)的2倍【解析】根據(jù)Ekmv2，可以判斷，A、D錯(cuò)誤，B、C正確【答案】BC動(dòng)能與速度的關(guān)系1數(shù)值關(guān)系：Ekmv2，速度v和動(dòng)能Ek均為以地面為參考系時(shí)的數(shù)值2瞬時(shí)關(guān)系：動(dòng)能和速度均為狀態(tài)量，二者具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系3變化關(guān)系：

5、動(dòng)能是標(biāo)量，速度是矢量，當(dāng)動(dòng)能發(fā)生變化時(shí)，物體的速度(大小)一定發(fā)生了變化，當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，可能僅是速度方向的變化，物體的動(dòng)能可能不變動(dòng) 能 定 理 及 其 應(yīng) 用1動(dòng)能定理的推導(dǎo)如圖4­4­3物體質(zhì)量為m，在水平恒力F作用下沿光滑水平面前進(jìn)位移x，速度從v1增加到v2，若物體的加速度為a，此過(guò)程下做的功為W.圖4­4­32動(dòng)能定理的內(nèi)容：合外力所做的功等于物體動(dòng)能的變化3表達(dá)式(1)Wmvmv.(2)WEk2Ek1Ek.4動(dòng)能定理的應(yīng)用動(dòng)能定理不僅適用于恒力做功和直線運(yùn)動(dòng)，也適用于變力做功和曲線運(yùn)動(dòng)1動(dòng)能定理表達(dá)式中，等號(hào)的左邊一定是合外力做的功()

6、2動(dòng)能定理只適用于做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體(×)3動(dòng)能的改變量指的是物體末狀態(tài)的動(dòng)能減初狀態(tài)的動(dòng)能()如圖4­4­4所示，高速列車(chē)出站時(shí)加速，進(jìn)站時(shí)減速這兩個(gè)過(guò)程的合外力各做什么功？動(dòng)能如何變化？圖4­4­4【提示】加速出站時(shí)，合外力做正功，動(dòng)能增大；減速進(jìn)站時(shí)，合外力做負(fù)功，動(dòng)能減小如圖4­4­5所示，一架?chē)姎馐斤w機(jī)正在起飛飛機(jī)質(zhì)量為m，牽引力為F，跑道長(zhǎng)度為L(zhǎng)，阻力為f，飛機(jī)起飛時(shí)需要達(dá)到的速度大小為v.圖4­4­5探討1：飛機(jī)起飛時(shí)，合外力做的功是多少？飛機(jī)動(dòng)能的變化是多少？【提示】合外力做功W(Ff

7、)L動(dòng)能的變化Ekmv20mv2.探討2：合外力做功與動(dòng)能的變化是什么關(guān)系？【提示】根據(jù)動(dòng)能定理，WEk.1動(dòng)能定理的理解(1)等值關(guān)系：某物體的動(dòng)能變化量總等于合力對(duì)它做的功(2)因果關(guān)系：合力對(duì)物體做功是引起物體動(dòng)能變化的原因，合力做功的過(guò)程實(shí)際上是其他形式的能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程，轉(zhuǎn)化了多少由合力做了多少功來(lái)度量2動(dòng)能定理與牛頓運(yùn)動(dòng)定律的比較牛頓運(yùn)動(dòng)定律動(dòng)能定理相同點(diǎn)確定研究對(duì)象，對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析適用條件只能研究在恒力作用下物體做直線運(yùn)動(dòng)對(duì)于物體在恒力或變力作用下做直線或曲線運(yùn)動(dòng)均適用應(yīng)用方法要考慮運(yùn)動(dòng)過(guò)程的每一個(gè)細(xì)節(jié)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題只考慮各力的做功情況及初、末狀態(tài)的

8、動(dòng)能運(yùn)算方法矢量運(yùn)算代數(shù)運(yùn)算兩種思路對(duì)比可以看出應(yīng)用動(dòng)能定理解題不涉及加速度、時(shí)間，不涉及矢量運(yùn)算，運(yùn)算簡(jiǎn)單，不易出錯(cuò)4關(guān)于動(dòng)能定理，下列說(shuō)法中正確的是()A在某過(guò)程中，外力做的總功等于各個(gè)力單獨(dú)做功的絕對(duì)值之和B只要有力對(duì)物體做功，物體的動(dòng)能就一定改變C動(dòng)能定理只適用于直線運(yùn)動(dòng)，不適用于曲線運(yùn)動(dòng)D動(dòng)能定理既適用于恒力做功的情況，又適用于變力做功的情況【解析】外力做的總功等于各個(gè)力單獨(dú)做功的代數(shù)和，A錯(cuò)；根據(jù)動(dòng)能定理，決定動(dòng)能是否改變的是總功，而不是某一個(gè)力做的功，B錯(cuò)；動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)，既適用于恒力做功的情況，又適用于變力做功的情況，C錯(cuò)，D對(duì)【答案】D5一個(gè)物體的

9、速度從0增大到v，外力對(duì)物體做功為W1；速度再?gòu)膙增大到2v，外力做功為W2，則W1和W2的關(guān)系正確的是()AW1W2BW12W2CW23W1 DW24W1【解析】根據(jù)動(dòng)能定理可知，W1mv2，W2m(2v)2mv2mv2，因此，W23W1，選項(xiàng)C正確【答案】C6如圖4­4­6所示，質(zhì)量為m的物體從高為h、傾角為的光滑斜面頂端由靜止開(kāi)始沿斜面下滑，最后停在水平面上，已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求：(1)物體滑至斜面底端時(shí)的速度；(2)物體在水平面上滑行的距離(不計(jì)斜面與平面交接處的動(dòng)能損失) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：22852108】圖4­4­6【解析】(1)物體下滑過(guò)程中只有重力做功，且重力做功與路徑無(wú)關(guān)，由動(dòng)能定理：mghmv2，可求得物體滑至斜面底端時(shí)速度大小為v.(2)設(shè)物體在水平面上滑行的距離為x由動(dòng)能定理：mgx0mv2解得：x.【答案】(1)(2)應(yīng)用動(dòng)能定理解答多過(guò)程問(wèn)題(1)對(duì)于物理過(guò)程較為復(fù)雜的問(wèn)題，審題時(shí)應(yīng)先畫(huà)出較為明確的示意圖