CAPM模型在金融經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用

1、CAPM模型在金融經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用摘 要 資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)是通過尋求投資者為補償某一給定風(fēng)險水平的均衡收益率推導(dǎo)出來的.為了能夠推導(dǎo)出只運用單一風(fēng)險指數(shù)(被稱為)對必要收益定價的風(fēng)險定價模型,資本資產(chǎn)定價模型的推導(dǎo)中做了一些嚴(yán)格的假設(shè).CAPM模型包含三個組成部分:總市場風(fēng)險的定價，成為市場風(fēng)險溢酬（MRP）；特定投資的風(fēng)險暴露指數(shù)，即；無風(fēng)險收益率。關(guān)鍵詞：CAPM模型；金融經(jīng)濟學(xué)；應(yīng)用；投資者。一、CAPM模型的簡介資本資產(chǎn)定價模型（Capital Asset Pricing Model 簡稱CAPM）是由美國學(xué)者夏普（William Sharpe）、林特爾（John Lintn

2、er）、特里諾（Jack Treynor）和莫辛（Jan Mossin）等人于1964年在資產(chǎn)組合理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，是現(xiàn)代金融市場價格理論的支柱，廣泛應(yīng)用于投資決策和公司理財領(lǐng)域。資產(chǎn)組合理論是馬科維茨(Markowitz，1952)提出的。馬科維茨第一次以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)理工具為手段向人們展示了一個風(fēng)險厭惡的投資者在眾多風(fēng)險資產(chǎn)中如何構(gòu)建最優(yōu)資產(chǎn)組合的方法。應(yīng)該說，這一理論帶有很強的規(guī)范(normative)意味，告訴了投資者應(yīng)該如何進行投資選擇。但問題是，在20世紀(jì)50年代，即便有了當(dāng)時剛剛誕生的電腦的幫助，在實踐中應(yīng)用馬科維茨的理論仍然是一項煩瑣、令人生厭的高難度工作；或者說，與投資的現(xiàn)實

3、世界脫節(jié)得過于嚴(yán)重，進而很難完全被投資者采用美國普林斯頓大學(xué)的鮑莫爾(william Baumol)在其1966年一篇探討馬科維茨一托賓體系的論文中就談到，按照馬科維茨的理論，即使以較簡化的模式出發(fā)，要從1500只證券中挑選出有效率的投資組合，當(dāng)時每運行一次電腦需要耗費150300美元，而如果要執(zhí)行完整的馬科維茨運算，所需的成本至少是前述金額的50倍；而且所有這些還必須有一個前提，就是分析師必須能夠持續(xù)且精確地估計標(biāo)的證券的預(yù)期報酬、風(fēng)險及相關(guān)系數(shù)，否則整個運算過程將變得毫無意義。 正是由于這一問題的存在，從20世紀(jì)60年代初開始，以夏普(wSharpe，1964)，林特納(JLintner，

4、1965)和莫辛(JMossin，1966)為代表的一些經(jīng)濟學(xué)家開始從實證的角度出發(fā)，探索證券投資的現(xiàn)實，即馬科維茨的理論在現(xiàn)實中的應(yīng)用能否得到簡化?如果投資者都采用馬科維茨資產(chǎn)組合理論選擇最優(yōu)資產(chǎn)組合，那么資產(chǎn)的均衡價格將如何在收益與風(fēng)險的權(quán)衡中形成?或者說，在市場均衡狀態(tài)下，資產(chǎn)的價格如何依風(fēng)險而確定?這些學(xué)者的研究直接導(dǎo)致了資本資產(chǎn)定價模型(capital asset pricing model，CAPM)的產(chǎn)生。作為基于風(fēng)險資產(chǎn)期望收益均衡基礎(chǔ)上的預(yù)測模型之一，CAPM闡述了在投資者都采用馬科維茨的理論進行投資管理的條件下市場均衡狀態(tài)的形成，把資產(chǎn)的預(yù)期收益與預(yù)期風(fēng)險之間的理論關(guān)系用一

5、個簡單的線性關(guān)系表達出來了，即認(rèn)為一個資產(chǎn)的預(yù)期收益率與衡量該資產(chǎn)風(fēng)險的一個尺度值之間存在正相關(guān)關(guān)系。應(yīng)該說，作為一種闡述風(fēng)險資產(chǎn)均衡價格決定的理論，單一指數(shù)模型，或以之為基礎(chǔ)的CAPM不僅大大簡化了投資組合選擇的運算過程，使馬科維茨的投資組合選擇理論朝現(xiàn)實世界的應(yīng)用邁進了一大步，而且也使得證券理論從以往的定性分析轉(zhuǎn)入定量分析，從規(guī)范性轉(zhuǎn)入實證性，進而對證券投資的理論研究和實際操作，甚至整個金融理論與實踐的發(fā)展都產(chǎn)生了巨大影響，成為現(xiàn)代金融學(xué)的理論基礎(chǔ)。當(dāng)然，近幾十年，作為資本市場均衡理論模型關(guān)注的焦點，CAPM的形式已經(jīng)遠遠超越了夏普、林特納和莫辛提出的傳統(tǒng)形式，有了很大的發(fā)展，如套利定價模

6、型、跨時資本資產(chǎn)定價模型、消費資本資產(chǎn)定價模型等，目前已經(jīng)形成了一個較為系統(tǒng)的資本市場均衡理論體系。二、CAPM模型的假設(shè)條件 CAPM是建立在馬科威茨模型基礎(chǔ)上的，馬科威茨模型的假設(shè)自然包含在其中：1、投資者希望財富越多愈好，效用是財富的函數(shù)，財富又是投資收益率的函數(shù)，因此可以認(rèn)為效用為收益率的函數(shù)。2、投資者能事先知道投資收益率的概率分布為正態(tài)分布。3、投資風(fēng)險用投資收益率的方差或標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)識。4、影響投資決策的主要因素為期望收益率和風(fēng)險兩項。5、投資者都遵守主宰原則(Dominance rule)，即同一風(fēng)險水平下，選擇收益率較高的證券；同一收益率水平下，選擇風(fēng)險較低的證券。CAPM的附加

7、假設(shè)條件：6、可以在無風(fēng)險折現(xiàn)率R的水平下無限制地借入或貸出資金。7、所有投資者對證券收益率概率分布的看法一致，因此市場上的效率邊界只有一條。8、所有投資者具有相同的投資期限，而且只有一期。9、所有的證券投資可以無限制的細分，在任何一個投資組合里可以含有非整數(shù)股份。10、買賣證券時沒有稅負(fù)及交易成本。11、所有投資者可以及時免費獲得充分的市場信息。12、不存在通貨膨脹，且折現(xiàn)率不變。13、投資者具有相同預(yù)期，即他們對預(yù)期收益率、標(biāo)準(zhǔn)差和證券之間的協(xié)方差具有相同的預(yù)期值。上述假設(shè)表明：第一，投資者是理性的，而且嚴(yán)格按照馬科威茨模型的規(guī)則進行多樣化的投資，并將從有效邊界的某處選擇投資組合；第二，資

8、本市場是完全有效的市場，沒有任何磨擦阻礙投資。三、CAPM模型的優(yōu)缺點（一）優(yōu)點CAPM最大的優(yōu)點在于簡單、明確。它把任何一種風(fēng)險證券的價格都劃分為三個因素：無風(fēng)險收益率、風(fēng)險的價格和風(fēng)險的計算單位，并把這三個因素有機結(jié)合在一起。CAPM的另一優(yōu)點在于它的實用性。它使投資者可以根據(jù)絕對風(fēng)險而不是總風(fēng)險來對各種競爭報價的金融資產(chǎn)作出評價和選擇。這種方法已經(jīng)被金融市場上的投資者廣為采納，用來解決投資決策中的一般性問題。（二）局限性當(dāng)然，CAPM也不是盡善盡美的，它本身存在著一定的局限性。表現(xiàn)在：首先，CAPM的假設(shè)前提是難以實現(xiàn)的。比如，在本節(jié)開頭，我們將CAPM的假設(shè)歸納為六個方面。假設(shè)之一是市

9、場處于完善的競爭狀態(tài)。但是，實際操作中完全競爭的市場是很難實現(xiàn)的，“做市”時有發(fā)生。假設(shè)之二是投資者的投資期限相同且不考慮投資計劃期之后的情況。但是，市場上的投資者數(shù)目眾多，他們的資產(chǎn)持有期間不可能完全相同，而且現(xiàn)在進行長期投資的投資者越來越多，所以假設(shè)二也就變得不那么現(xiàn)實了。假設(shè)之三是投資者可以不受限制地以固定的無風(fēng)險利率借貸，這一點也是很難辦到的。假設(shè)之四是市場無摩擦。但實際上，市場存在交易成本、稅收和信息不對稱等等問題。假設(shè)之五、六是理性人假設(shè)和一致預(yù)期假設(shè)。顯然，這兩個假設(shè)也只是一種理想狀態(tài)。其次，CAPM中的值難以確定。某些證券由于缺乏歷史數(shù)據(jù)，其值不易估計。此外，由于經(jīng)濟的不斷發(fā)展

10、變化，各種證券的值也會產(chǎn)生相應(yīng)的變化，因此，依靠歷史數(shù)據(jù)估算出的值對未來的指導(dǎo)作用也要打折扣。總之，由于CAPM的上述局限性，金融市場學(xué)家仍在不斷探求比CAPM更為準(zhǔn)確的資本市場理論。目前，已經(jīng)出現(xiàn)了另外一些頗具特色的資本市場理論（如套利定價模型），但尚無一種理論可與CAPM相匹敵。四、CAPM的性質(zhì)1. 任何風(fēng)險性資產(chǎn)的預(yù)期報酬率=無風(fēng)險利率+資產(chǎn)風(fēng)險溢酬。2. 資產(chǎn)風(fēng)險溢酬=風(fēng)險的價格風(fēng)險的數(shù)量3. 風(fēng)險的價格=E(Rm) Rf(SML的斜率)。4. 風(fēng)險的數(shù)量= 5. 證券市場線(SML)的斜率等于市場風(fēng)險貼水，當(dāng)投資人的風(fēng)險規(guī)避程度愈高，則SML的斜率愈大，證券的風(fēng)險溢酬就愈大，證券的

11、要求報酬率也愈高。6. 當(dāng)證券的系統(tǒng)性風(fēng)險(用來衡量)相同，則兩者之要求報酬率亦相同，證券之單一價格法則五、CAPM模型的意義 CAPM給出了一個非常簡單的結(jié)論：只有一種原因會使投資者得到更高回報，那就是投資高風(fēng)險的股票。不容懷疑，這個模型在現(xiàn)代金融理論里占據(jù)著主導(dǎo)地位，但是這個模型真的實用么？ 在CAPM里，最難以計算的就是Beta的值。當(dāng)法瑪（Eugene Fama）和肯尼斯弗蘭奇(Kenneth French) 研究1963年到1990年期間紐約證交所，美國證交所，以及納斯達克市場(NASDAQ)里的股票回報時發(fā)現(xiàn)：在這長時期里Beta值并不能充分解釋股票的表現(xiàn)。單個股票的Beta和回報

12、率之間的線性關(guān)系在短時間內(nèi)也不存在。他們的發(fā)現(xiàn)似乎表明了CAPM并不能有效地運用于現(xiàn)實的股票市場內(nèi)事實上，有很多研究也表示對CAPM正確性的質(zhì)疑，但是這個模型在投資界仍然被廣泛的利用。雖然用Beta預(yù)測單個股票的變動是困難，但是投資者仍然相信Beta值比較大的股票組合會比市場價格波動性大，不論市場價格是上升還是下降；而Beta值較小的股票組合的變化則會比市場的波動小。對于投資者尤其是基金經(jīng)理來說，這點是很重要的。因為在市場價格下降的時候，他們可以投資于Beta值較低的股票。而當(dāng)市場上升的時候，他們則可投資Beta值大于1的股票上。對于小投資者的我們來說，我們實沒有必要花時間去計算個別股票與大市

13、的Beta值，因為據(jù)筆者了解，現(xiàn)時有不少財經(jīng)網(wǎng)站均有附上個別股票的 Beta值，只要讀者細心留意，但定可以發(fā)現(xiàn)得到。CAPM模型在證券理論界已經(jīng)得到普遍認(rèn)可。投資專家用它來作資本預(yù)算或其他決策；立法機構(gòu)用它來規(guī)范基金界人士的費用率；評級機構(gòu)用它來測定投資管理者的業(yè)績。但是，該模型主要對證券收益與市場組合收益變動的敏感性作出分析，而沒有考慮其他因素。 六、CAPM模型在金融經(jīng)濟中的應(yīng)用CAPM模型在經(jīng)濟學(xué)中具有廣泛的應(yīng)用，我們比較熟悉的就有股票收益的度量、資本成本的估價、投資組合作用的評估、事件分析以及在VAR中的應(yīng)用。這里我們就簡短地介紹幾種CAPM模型的應(yīng)用。（一）資本成本估計問題的應(yīng)用權(quán)益

14、成本在公司資本預(yù)算決策和為控制邊際效用確定適當(dāng)收益率的具體工作是不可少的，運用CAPM模型需要三個因素：股票的貝塔系數(shù)、市場風(fēng)險溢酬和無風(fēng)險收益。權(quán)益資本貝塔系數(shù)的一般估計量是超額收益市場模型斜率系數(shù)的OLS（最小二乘估計）估計量，即=+（1）這里i表示資產(chǎn)，而t表示時期t=1，T，和分別代表時期t資產(chǎn)i的收益與市場組合所實現(xiàn)的超額收益。很顯然，標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)可以作為一個市場組合，而美國財政部債劵的收益率可以作為無風(fēng)險收益。（1）式得估計最普遍的是采用5年的月度數(shù)據(jù)（T=60）。在德奧貝塔系數(shù)的估計后，資本成本的計算就要分別使用標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)和財政部債劵超額收益的歷史平均數(shù)值。一般來講

15、，只有CAPM模型能夠提供良好的數(shù)據(jù)描述，這類應(yīng)用的結(jié)構(gòu)才比較合理（二）在VAR中的運用CAPM模型的簡潔特征使他非常適合于VAR的分析。假定一個組合只包括一只股票，不妨稱之為A股票，我們要計算一下組合1個月期的VAR值。假設(shè)1個月期市場期望收益率服從均值為2，標(biāo)準(zhǔn)差為2的正態(tài)分布。值等于0.9，無風(fēng)險利率等于0.5。在95的置信水平上，該股票的VAR計算如下：期望收益率=0.5+0.9（2-0.5）=0.5+1.35=1.85若初始價格等于20美元，則VAR為：VAR=201.85=0.37CAPM模型非常適用于VAR的計算，主要由于以下兩個原因：（1）線性。與凸性不同，在線性特征下，若預(yù)期

16、的市場收益率服從正態(tài)分布，則組合的期望收益率也服從正態(tài)分布。（2）可知性。與債劵的持續(xù)期類似，組合的值就是其中各股票值得加權(quán)平均。單個股票或股票組合的系統(tǒng)風(fēng)險值是從回歸模型中推算出來的，這個回歸模型就成為市場組合的特征線，定義如下=+對歷史收益率和股票/股票組合的市場收益率之間做回歸，就可以得出特征線。計算特征線時，需做三點說明：（1）時間段的選擇；（2）市場組合的選擇；（3）值的穩(wěn)定性。估計值時，選擇時間段非常重要。在這點上并沒有可借鑒的理論，皆由分析師根據(jù)需要選擇最適合自己的時間段。在不同時間段（例如周數(shù)據(jù)或月數(shù)據(jù)）同一只股票的值有可能不相等。（三）CAPM模型的局限性然而CAPM模型在公司財務(wù)和投資組合管理中的應(yīng)用