實(shí)驗(yàn)十一橢偏法測(cè)薄膜厚度和折射率

1、云南大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心 實(shí)驗(yàn)報(bào)告云南大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱(chēng)：普通物理實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目：實(shí)驗(yàn)十一 橢偏法測(cè)薄膜厚度和折射率學(xué)生姓名：馬曉嬌 學(xué)號(hào)：20131050137 物理科學(xué)技術(shù) 學(xué)院 物理 系 2013 級(jí) 天文菁英班 專(zhuān)業(yè)成績(jī)指導(dǎo)老師：何俊 試驗(yàn)時(shí)間：2015 年 10 月 13 日 13 時(shí) 00 分至 14 時(shí) 30 分實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：物理科學(xué)技術(shù)學(xué)院實(shí)驗(yàn)類(lèi)型：教學(xué) (演示 驗(yàn)證 綜合 設(shè)計(jì)) 學(xué)生科研 課外開(kāi)放 測(cè)試 其它7一、導(dǎo)論 當(dāng)一個(gè)方向的尺寸相對(duì)其他兩個(gè)方向的尺寸小很多時(shí)，這種物質(zhì)結(jié)構(gòu)稱(chēng)為薄膜。對(duì)于薄膜，厚度是其重要的基本參數(shù)，薄膜材料的力學(xué)性能、磁性能、熱導(dǎo)率和表

2、面結(jié)構(gòu)等都與厚度有著密切的聯(lián)系。薄膜的厚度是指基地表面和薄膜表面的距離。薄膜厚度的測(cè)量方法很多，常見(jiàn)的測(cè)量方法有：螺旋測(cè)微法、臺(tái)階法、掃描電子顯微法、橢圓偏振法、稱(chēng)量法、干涉法等。 橢圓偏振法測(cè)量具有如下特點(diǎn)： 1、能測(cè)量很薄的膜（10A）；2、測(cè)量精度很高，比干涉法高12個(gè)數(shù)量級(jí)； 3、無(wú)損檢測(cè)，不需特別制備樣品，也不損壞樣品，比其他精密方法，如稱(chēng)量法簡(jiǎn)便4、可同時(shí)測(cè)量膜的厚度、折射率及吸收系數(shù)。二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、學(xué)會(huì)一種比較準(zhǔn)確、簡(jiǎn)便測(cè)量透明介質(zhì)膜厚度和折射率的方法；2、了解橢圓偏正法測(cè)量薄膜參數(shù)的基本原理；3、進(jìn)一步掌握光的偏正、反射、干涉等經(jīng)典物理光學(xué)原理。三、實(shí)驗(yàn)原理 （一）橢圓偏振光

3、光是一種電磁波，光波的傳播方向就是電磁波的傳播方向。光波中的電振動(dòng)矢量E和磁振動(dòng)矢量H都與傳播速度V垂直,因此光波的振動(dòng)面與傳播方向垂直,光波是橫波,光波具有偏振性。 橢圓偏振光可以通過(guò)讓線偏振光透射雙折射晶體做成的波片獲得。（二）橢圓方程與薄膜折射率和厚度的測(cè)量橢偏法測(cè)量的基本思路是，起偏器產(chǎn)生的線偏振光經(jīng)取向一定的1/4波片后成為特殊的橢圓偏振光，把它投射到待測(cè)樣品表面時(shí)，只要起偏器取適當(dāng)?shù)耐腹夥较?，被待測(cè)樣品表面反射出來(lái)的將是線偏振光。根據(jù)偏振光在反射前后的偏振狀態(tài)變化（包括振幅和相位的變化），便可以確定樣品表面的許多光學(xué)特性。設(shè)有硅片表面上覆蓋均勻透明的同性薄膜系統(tǒng)。如圖1所示，n0，

4、n1和n2分別為環(huán)境介質(zhì)、薄膜和襯底的折射率，分別為入射角、薄膜和襯底的折射角，d是薄膜的厚度。 入射光在兩個(gè)界面來(lái)回反射和折射，總反射光由多束光合成。把光的電矢量和磁矢量各分為兩個(gè)分量，把光波在入射面的分量稱(chēng)為p分量或P波，垂直面射入的叫S分量或S波。定義（1）表征反射波對(duì)入射波的相對(duì)振幅變化。 （2）表征經(jīng)反射系統(tǒng)后的P波和S波得相位變化。（ 表示光波中P波和S波的相位）由光學(xué)知識(shí)可得反射系數(shù)比為 （3） 表征入射光P波和S波的振幅。表征反射光P波和S波的振幅。此式稱(chēng)為橢圓偏振方程，它表示薄膜厚度d和直射率n與光偏振狀態(tài)的變 之間的關(guān)系。薄膜的厚度和折射率的測(cè)量鬼節(jié)為反射系數(shù)比的測(cè)量。橢圓

5、偏振光法測(cè)量膜厚度和折射率的基本原理就是有實(shí)驗(yàn)測(cè)得,再有以上關(guān)系定出膜厚d和折射率n。（三） 和 的物理意義由（1）式可知，參量與反射前后的P波和S波分量的振幅比有關(guān)，同理，有（2）式可知，參量與反射前后的P波和S波分量的相位差有關(guān)。則 和 的變化范圍為 當(dāng)入射光為橢圓偏振光時(shí)，反射光一般為偏振態(tài)，為了能直接測(cè)得 和 ，可對(duì)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化。 首先，使入射的橢圓偏振光的主軸為45°傾斜，入射在膜面上的光則為等幅橢圓偏振光。這樣 則（1）式變?yōu)?，可見(jiàn)只與反射光的振幅有關(guān)，可從偏振器的方位角算出。 其次，使反射光為一線偏振光，即 ，則 可見(jiàn)只與入射光的P波、S波的相位差有關(guān)，可從起偏器的方

6、位角算出。（四）折射率 和膜厚 的計(jì)算 在 、 、 、 確定之后，用計(jì)算機(jī)編制和的關(guān)系表，在測(cè)得樣品的值后，從圖中查出對(duì)應(yīng)的膜厚d。 再求厚度時(shí)，當(dāng) 和為實(shí)數(shù)是， 為實(shí)數(shù)，兩相鄰反射光線間的相位差，其周期為2。 可能隨著d的變化而處于不同的周期中。若令 時(shí)對(duì)應(yīng)的膜厚度為第一個(gè)周期厚度 ，可得到 由計(jì)算機(jī)算出的d值是第一周期內(nèi)的數(shù)值。若膜厚大于 ?？捎闷渌椒ù_定所在的周期數(shù)j，總膜厚度為四實(shí)驗(yàn)儀器反射式橢圓偏振儀五實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、測(cè)量在玻璃襯底上蒸鍍的一層 膜的厚度和折射率2.2、測(cè)量硅（Si）襯底表面的SiO2薄膜厚度和折射率n2.3、測(cè)量出 和后用計(jì)算機(jī)求出結(jié)果。六、思考題1、厚度和折射率的測(cè)

7、量原理 如圖（11.1）所示為一光學(xué)均勻和各向同性的單層介質(zhì)膜它有兩個(gè)平行的界面，通常，上部是折射率為 的空氣(或真空)中間是一層厚度為折射率為的介質(zhì)薄膜，下層是折射率為的襯底，介質(zhì)薄膜均勻地附在襯底上，當(dāng)一束光射到膜面上時(shí)，在界面1和界面2上形成多次反射和折射，并且各反射光和折射光分別產(chǎn)生多光束干涉其干涉結(jié)果反映了膜的光學(xué)特性 設(shè)表示光的入射角，和分別為在界面1和2上的折射角根據(jù)折射定律有 （11.1）光波的電矢量可以分解成在入射面內(nèi)振動(dòng)的分量和垂直于入射面振動(dòng)的分量若用和分別代表入射光的和分量，用及分別代表各束反射光，中電矢量的分量之和及分量之和，則膜對(duì)兩個(gè)分量的總反射系數(shù)和定義

8、為 （11.2） 圖11.1 圖11.2經(jīng)計(jì)算可得 式中，或和或分別為或分量在界面1和界面2上一次反射的反射系數(shù)2為任意相鄰兩束反射光之間的位相差根據(jù)電磁場(chǎng)的麥克斯韋方程和邊界條件，可以證明 （11.3） 式（11.3）即著名的菲涅爾（Fresnel）反射系數(shù)公式由相鄰兩反射光束間的程差，不 難算出 （11.4）（11.4） 式中， 為真空中的波長(zhǎng)，和為介質(zhì)膜的厚度和折射率 在橢圓偏振法測(cè)量中，為了簡(jiǎn)便，通常引入另外兩個(gè)物理量和來(lái)描述反射光偏振態(tài)的變化它們與總反射系數(shù)的關(guān)系定義為 上式簡(jiǎn)稱(chēng)為橢偏方程，其中的和稱(chēng)為橢偏參數(shù)（由于具有角度量綱也稱(chēng)橢偏角）。 由式(11.1),式( 11.3),式(

9、 11.4)和上式可以看出，參數(shù)和是，和的函數(shù)其中，和可以是已知量，如果能從實(shí)驗(yàn)中測(cè)出和的值，原則上就可以算出薄膜的折射率和厚度 用復(fù)數(shù)形式表示入射光和反射光的和分量 （11.5） 式中各絕對(duì)值為相應(yīng)電矢量的振幅，各值為相應(yīng)界面處的位相 由式（11.5）,式（11.2）和式（11.6）式可以得到 （11.6） 比較等式兩端即可得 （11.7） （11.8） 式（11.7）表明，參量與反射前后和 分量的振幅比有關(guān)而（11.8）式表明，參量與反射前后和分量的位相差有關(guān)可見(jiàn)，和 直接反映了光在反射前后偏振態(tài)的變化一般規(guī)定，和的變化范圍分別為 和 當(dāng)入射光為橢圓偏振光時(shí)，反射后一般為偏振態(tài)（指橢圓的形

10、狀和方位）發(fā)生了變化的橢圓偏振光(除開(kāi) 且 的情況)為了能直接測(cè)得和，須將實(shí)驗(yàn)條件作某些限制以使問(wèn)題簡(jiǎn)化也就是要求入射光和反射光滿足以下兩個(gè)條件： （1）要求入射在膜面上的光為等幅橢圓偏振光（即二分量的振幅相）這時(shí)， ,式（11.8）則簡(jiǎn)化為 （11.9） （2）要求反射光為一線偏振光也就是要求 ，式（11.8）則簡(jiǎn)化為 （11.10） 滿足后一條件并不困難因?yàn)閷?duì)某一特定的膜，總反射系數(shù)比 是一定值式（11.5）決定了 也是某一定值根據(jù)（11.8）式可知，只要改變?nèi)肷涔舛至康奈幌嗖?，直到其大小為一適當(dāng)值（具體方法見(jiàn)后面的敘述），就可以使 （或），從而使反射光變成一線偏振光利用一檢偏器可以檢驗(yàn)此條件是否已滿足 以上兩條件都得到滿足時(shí)，式（11.9）表明， 恰好是反射光的p和s分量的幅值比，是反射光線偏振方向與s方向間的夾角，恰好是在膜面上的入射光中分量間的位相差2.如何測(cè)量多個(gè)周期任意膜厚在 、 、 、 確定之后，用計(jì)算機(jī)編制和的關(guān)系表，在測(cè)得樣品的值后，從圖中查出對(duì)應(yīng)的膜厚d。 再求厚度時(shí)