名校課件1521分式的乘除

1、15.2.115.2.1分式的乘除分式的乘除學習目標學習目標使學生理解并掌握分式的乘除法則，運用法使學生理解并掌握分式的乘除法則，運用法則進行運算，能解決一些與分式有關的實際則進行運算，能解決一些與分式有關的實際問題問題學習重點學習重點掌握分式的乘除運算掌握分式的乘除運算學習難點學習難點分子、分母為多項式的分式乘除法運算分子、分母為多項式的分式乘除法運算 問題問題1:1:一個長方體容器的容積為一個長方體容器的容積為V,V,底面的長為底面的長為a,a,寬為寬為b,b,當容器的水占容積的當容器的水占容積的 時時, ,求水面高度為多少求水面高度為多少? ?nm分析:長方體容器的高為 ; 水高為 .a

2、bvnmabv 問題問題2:2:大拖拉機大拖拉機m m天耕地天耕地a a公頃公頃, ,小拖拉機小拖拉機n n天耕地天耕地b b公頃公頃, ,大拖大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍? ?分析分析: :大拖拉機的工作效率是大拖拉機的工作效率是 公頃公頃/ /天天, , 小拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率是 公頃公頃/ /天天, ,大拖拉機的工作效率是小拖拉機的大拖拉機的工作效率是小拖拉機的 倍倍. .manbnbma 情景引入情景引入972592752534254321）（）（dcbabdacdcba探探 究究分式的乘法法則分式的乘法法則d

3、cba）（4352453254323兩個分式相除，把兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。后再與被除式相乘。bcadcdbadcba用符號語言表達：用符號語言表達：探探 究究分式的除法法則分式的除法法則典例分析：典例分析：例例1 1：計算：計算: :3234.1xyyx233264xyxxycdbacab452.22223acbdcbacdabbacdcab5210454222232223注意注意:運算結果：最簡分式運算結果：最簡分式.試一試試一試 計算計算 :2a9b16b4a3)1(yx8a5xy12)2(2x3y2)xy3()3(2yxyxyx

4、yx)4(a34)1(ax103)2(y2x9)3(21)4(典例分析：典例分析：例例2 2 計算計算: :4a1a1a2a4a4a)1(222)2)(1(2)2)(2() 1() 1()2()2)(2(1) 1()2(2222aaaaaaaaaaaaam7m1m491)2(227)7)(7()7()7(49122mmmmmmmmm1.分式的分子分式的分子,分母都是多項式的分式除法先轉化為分母都是多項式的分式除法先轉化為乘法乘法,然后把多項式進行因式分解然后把多項式進行因式分解,最后約分最后約分,化為最化為最簡分式簡分式.2.如果除式是整式如果除式是整式,則把它的分母看做則把它的分母看做”1”

5、.練一練：練一練：計算：計算：2232baba25ab10b3a3)1(xy2x2y2xyxy2xy4x)2(22222)ba(2ab15)1(2yx)y2x(x2)2(試一試：試一試：計算計算: :3592533522xxxxx32353)35)(35(3522xxxxxxx分式乘除混合運算可以統(tǒng)一化為乘法運算分式乘除混合運算可以統(tǒng)一化為乘法運算典例分析：典例分析：例例3 “豐收豐收1號號”小麥的試驗田是邊長為小麥的試驗田是邊長為a米的正方形減去一個邊長為米的正方形減去一個邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分，米的正方形蓄水池后余下的部分， “豐收豐收2號號”小麥的試驗田是邊長為小麥的試驗田

6、是邊長為（a1）米的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了）米的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500千克。千克。 （1）哪種小麥的單位面積產量高？）哪種小麥的單位面積產量高？ （2）高的單位面積產量是低的單位面積產量的多少倍？）高的單位面積產量是低的單位面積產量的多少倍？解解（1）15002a2) 1(500a 0（a1）2 a 21 “豐收豐收2號號”小麥的單位面積小麥的單位面積產量高。產量高。 （2）115001) 1(5001500) 1(5002222aaaaaa “豐收豐收2號號”小麥的單位面積產量是小麥的單位面積產量是“豐收豐收1號號”小麥的單位小麥的單位面積產量的面積產量的 倍。倍。

7、11aa探究探究: :2ba3ba10banba22babbaababa33babababa10101010babbaaba 個個nnbnanbabbaa 個個分式乘方：分式乘方：把把分子分子、分母分母分別分別乘方乘方典例分析：典例分析：例例4 4計算計算: :2232cba22232cba22494cba2333222acdacdba223933642acdadcba223933642acaddcba6338cdba練一練練一練 計算計算 : :qmnpmnqppqnm354532.122222282416816.222aaaaaaapn221.1242.2aa1.判斷正誤12)1(4413)44(3)2(1)1(2222