2012級運籌學內(nèi)實驗題目

1、第一次課內(nèi)實驗題目1生產(chǎn)計劃問題已知某工廠計劃生產(chǎn)I，II，III三種產(chǎn)品，各種產(chǎn)品需要在A，B，C三種設備上加工生產(chǎn)，具體相關(guān)數(shù)據(jù)如表，試研究下列問題：（1）如何充分發(fā)揮已有設備的能力，使生產(chǎn)盈利最大？（2）如果為了增加產(chǎn)量，可租用其它廠家設備B，每月可租用60臺時，租金為1.8萬元，試問租用設備B是否合算？（3）如果該廠家擬增加生產(chǎn)兩種新產(chǎn)品IV和V，其中產(chǎn)品IV需用A設備12臺時，B設備5臺時，C設備10臺時，單位產(chǎn)品盈利2100元；產(chǎn)品V需用A設備4臺時，B設備4臺時，C設備12臺時，單位產(chǎn)品盈利1870元。假設A，B，C三種設備臺時不增加，試分別考慮這兩種新產(chǎn)品的投產(chǎn)在經(jīng)濟上是否合算

2、？（4）如果工廠對產(chǎn)品工藝進行重新設計改造，使改造后生產(chǎn)每件產(chǎn)品I需用A設備9臺時，B設備12臺時，C設備4臺時，單位產(chǎn)品盈利4500元，試問這種改造方案對原計劃有何影響？ 生產(chǎn)計劃的相關(guān)數(shù)據(jù)設備 產(chǎn)品IIIIII設備有效臺時/每月ABC8102251310810300400420單位產(chǎn)品利潤/元3000200029002快餐店用工問題某快餐店坐落在遠離城市的風景區(qū)，平時游客較少，而每到雙休日游客數(shù)量猛增，快餐店主要是為游客提供快餐服務，該快餐店雇用了兩名正式員工，主要負責管理工作，每天需要工作8h，其余的工作都由臨時工擔任，臨時工每天要工作4h。雙休日的營業(yè)時間為11:00到22:00，根據(jù)

3、游客的就餐情況，在雙休日的每天營業(yè)小時所需的職工數(shù)（包括正式工和臨時工）如表所示。 營業(yè)時間與所需職工數(shù)量營業(yè)時間所需職工數(shù)量/人營業(yè)時間所需職工數(shù)量/人11:00-12:0012:00-13:0013:00-14:0014:00-15:0015:00-16:0016:00-17:0099933317:00-18:0018:00-19:0019:00-20:0020:00-21:0021:00-22:006121277 已知一名正式職工11：00開始上班，工作4h后休息1h，而后再工作4h；另一名正式職工13：00開始上班，工作4h后休息1h，而后再工作4h。又臨時工每小時工資為4元。（1）在

4、滿足對職工需求的條件下，如何安排臨時工的班次，使得使用臨時工的成本最?。浚?）如果臨時工每班工作時間可以為3h，也可以為4h，如何安排臨時工的班次，使得使用臨時工的成本最??？這樣比方案(1)能節(jié)省多少費用？此時需要安排多少臨時工班次？3轟炸方案問題某戰(zhàn)略轟炸機群奉命摧毀敵人軍事目標，已知該目標有四個要害部位，只要摧毀其中之一即可達到目標。為完成此項轟炸任務的汽油消耗量限制為48000L，重型炸彈48枚，輕型炸彈32枚，飛機攜帶重型炸彈時每升汽油可飛行2km，帶輕型炸彈時每升汽油可飛行3km，空載時每升汽油可飛行4km，又知每架飛機每次只能裝載一枚炸彈，每起飛轟炸一次除來回路途汽油消耗外，起飛和

5、降落每次各消耗100L汽油，其他相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示。為了保證以最大的可能性摧毀敵方軍事目標，應該如何確定飛機的轟炸方案。轟炸方案問題的相關(guān)數(shù)據(jù)敵要害部位距機場的距離/km摧毀目標的可能性每枚重型炸彈每枚輕型炸彈12344504805406000.100.200.150.250.080.160.120.204食品加工問題某食品公司下設3個工廠，分別生產(chǎn)熟食品、罐頭食品和冷凍食品。由于市場銷售情況的變化影響產(chǎn)品價格波動，該公司需要不斷修正各種產(chǎn)品的產(chǎn)量，以便充分利用其生產(chǎn)能力來獲得最大利潤。3個工廠一共生產(chǎn)8種產(chǎn)品，消耗10種原材料。其中有兩種原材料是3個工廠都要用到的，由于市場供應短缺，公司不得不

6、從外地進貨，其余8種原材料每個工廠分別用其中若干種，互不影響。下面分別給出3個工廠生產(chǎn)的有關(guān)數(shù)據(jù)。問題是公司如何制定原材料的供應計劃使公司獲利最大？ 熟食品廠的相關(guān)數(shù)據(jù) 單位：t原材料 產(chǎn)品I II III 原材料每天供應量ABC 2 4 3 10 7 3 6 15 5 0 3 12單位產(chǎn)品的利潤/萬元 8 5 6 罐頭廠的相關(guān)數(shù)據(jù) 單位：t原材料 產(chǎn)品IV V VI 原材料每天供應量DE 3 1 2 7 2 4 3 9 單位產(chǎn)品的利潤/萬元 8 5 6 冷凍品廠的相關(guān)數(shù)據(jù) 單位：t原材料 產(chǎn)品 VII VIII 原材料每天供應量FGH 8 5 25 7 9 30 6 4 20單位產(chǎn)品的利潤/

7、萬元 6 5 3個廠都用的原材料數(shù)據(jù) 單位：t原材料 產(chǎn)品I II III IV V VI VII VIII 原材料每天供應量JK 5 3 0 2 0 3 4 6 30 2 0 4 3 7 0 1 0 205木材的存儲問題某木材儲運公司有一個很大的倉庫用以儲運出售木材。由于木材季度價格的變化，該公司于每季度初購進木材，一部分用于本季度內(nèi)出售，一部分儲存起來以后出售。 已知該公司倉庫的最大儲存量為20萬m3 。儲存費用為元/萬m3,其中，為存儲時間（季度數(shù)），已知每季度買進賣出價及預計的銷售量如表所示。由于木材不宜久貯，所有庫存木材應于每年秋末售完，試問該公司應采用什么存儲策略使之能獲最大利潤。

8、每季度的買進賣出價與銷售量數(shù)據(jù)季 度買進價(萬元/萬m3)賣出價(萬元/萬m3)預計銷售量/萬m3冬春夏秋4104304604504254404654551001402001606生產(chǎn)、儲存與設備維修計劃問題某機械加工工廠有2臺車床、1臺鉆床、1臺磨床，承擔4種產(chǎn)品的生產(chǎn)任務。已知生產(chǎn)各種產(chǎn)品所需的設備臺時及生產(chǎn)單位產(chǎn)品的售價如表所示。 設備臺時和產(chǎn)品售價 單位：臺時設備 產(chǎn)品I II III IV車床鉆床磨床 0.5 0.7 0.5 0.1 0.2 0.6 0.2 0.2 0.6售價/(元/件) 80 60 50 40 對各產(chǎn)品今后三個月的市場最大需求(當小于最大需求量時認為可全部銷售出)及

9、各產(chǎn)品在今后三個月的生產(chǎn)成本分別如表所示。市場的最大需求量 單位：件月份 產(chǎn)品I II III IV123 200 300 200 200 300 200 0 300 300 100 400 0 產(chǎn)品成本 單位：元/件月份 產(chǎn)品I II III IV123 50 46 40 28 55 45 38 32 58 47 42 36上述設備在13月內(nèi)需要進行一次維修，具體安排為2臺車床于2月份、3月份各維修一臺，鉆床安排在2月份維修，磨床安排在3月份維修，各設備每月工作22天，每天2班，每班8h，每次維修占用半個月時間。又生產(chǎn)出的產(chǎn)品當月銷售不出去(超過最大需求量)時，可以在以后各月銷售，但需要付每

10、件月存儲費5元。但規(guī)定每個月底各種產(chǎn)品存儲量均不超過100件。1月初各產(chǎn)品無庫存，要求3月底各產(chǎn)品均庫存50件。問題是該如何安排生產(chǎn)、存儲和維修計劃，可使總的利潤最大。7生產(chǎn)計劃問題設某制造企業(yè)根據(jù)合同要求，從當年起連續(xù)三年在年末各提供三套型號規(guī)格相同的大型設備。已知該廠今后三年的生產(chǎn)能力及生產(chǎn)成本如表所示。生產(chǎn)能力與生產(chǎn)成本年 度正常生產(chǎn)時完成的設備數(shù)量/套加班生產(chǎn)時完成的設備數(shù)量/套正常生產(chǎn)時完成每套設備的成本費/萬元第一年第二年第三年241323500600550已知在加班生產(chǎn)的情況下，每套設備成本比正常生產(chǎn)時要高出70萬元。又知所制造出的設備如果當年不能交貨，每套設備每積壓一年將增加維

11、修保養(yǎng)等費用40萬元。在簽訂合同時，該廠現(xiàn)庫存兩套該種設備，該廠希望在第三年末完成合同任務后能儲存一套該設備留作備用。問該廠應如何安排生產(chǎn)計劃，使在滿足上述要求的條件下，總的支出費用最小。8用煤的運輸問題某校有A，B，C三個校區(qū)，每年冬天分別需要取暖用煤3000t，2000t，1000t，根據(jù)實際情況，擬從甲地和乙地兩處煤礦調(diào)運用煤，已知兩處煤礦煤質(zhì)量相同，售價也相同，兩處煤礦能夠供應的數(shù)量分別為4000t和1500t，其單位運價如表所示。由于供應小于需求，經(jīng)學校研究決定A校區(qū)供應量可以減少0300t，B校區(qū)供應量不少于1500t，C校區(qū)按需求供應。試給出該學校總運費最低的取暖用煤調(diào)運方案。調(diào)

12、運價格表 校區(qū)供應地 運價/(百元/t)A B C甲乙 1.80 1.55 1.70 1.60 1.75 1.509生產(chǎn)資料的調(diào)撥問題設有甲、乙、丙三家工廠負責供應A，B，C，D四個地區(qū)的農(nóng)用生產(chǎn)資料，等量的生產(chǎn)資料在這些地區(qū)所起的作用相同。各工廠的年產(chǎn)量、各地區(qū)的年需求量和單位運價如表所示。試求出總的運費最少的生產(chǎn)資料調(diào)撥方案。調(diào)運價格表 地區(qū)供應地 運價/(百元/t)A B C D產(chǎn)量/萬t甲乙丙 16 13 22 17 14 13 19 15 19 20 23 506050最低需求/萬t 30 70 0 10最高需求/萬t 50 70 30 不限10采購問題某公司擬去外地采購A，B，C，

13、D四種規(guī)格的商品，數(shù)量分別為1500個，2000個，3000個，3500個?，F(xiàn)有甲、乙、丙三個城市的供應商可以供應這些商品，供應數(shù)量分別為2500個，2500個，5000個。由于這三個供應商的商品質(zhì)量、運價不同，使銷售情況有差異，預計出售后的利潤(元/個)也不同，詳見表所示。請幫助該公司制定一個預期盈利最大的采購方案。預計銷售利潤表 商品供應商 利潤/(元/個)A B C D甲乙丙 10 5 6 7 8 2 7 6 9 3 4 811生產(chǎn)與存儲方案問題某機械制造廠按合同規(guī)定需要于當年每個季度末分別提供10,15,25,20臺型號的拖拉機，已知該廠各季度的生產(chǎn)能力及生產(chǎn)每臺拖拉機的成本費用如表所

14、示。生產(chǎn)能力與成本費用季 度 生產(chǎn)能力/臺 單位成本/萬元季 度 生產(chǎn)能力/臺 單位成本/萬元 1 25 10.8 2 35 11.1 3 30 11.0 4 10 11.3又如果生產(chǎn)出來的拖拉機當季不交貨，每臺每積壓一個季度需儲存和維護保養(yǎng)等費用0.15萬元。要求在完成合同的情況下，做出使該廠全年生產(chǎn)(包括儲存、維護)費用為最小的決策方案。12生產(chǎn)、運輸、存儲方案問題某工廠是生產(chǎn)某種電子儀器的專業(yè)廠家，該廠是以銷售來確定產(chǎn)量的。16月份各個月生產(chǎn)能力、合同銷售和單臺儀器平均生產(chǎn)費用如表所示。生產(chǎn)、銷售、成本費用表月 份 正常生產(chǎn)能力/臺 加班生產(chǎn)能力/臺 銷售/臺 單臺生產(chǎn)費用/萬元 1 6

15、0 10 104 15 2 50 10 75 14 3 90 20 115 13.5 4 100 40 160 13 5 100 40 103 13 6 80 40 70 13.5 又知上年末積壓庫存103臺該儀器沒售出。如果生產(chǎn)出的儀器當月不交貨，則需要運到分廠庫房儲存，每臺儀器需增加運輸成本0.1萬元，每臺儀器每月的平均倉儲費、維護費0.2萬元。在78月份銷售淡季，全廠停產(chǎn)1個月，因此在6月份完成銷售合同后還要留出庫存80臺。加班生產(chǎn)儀器每臺增加成本1萬元。試問應該如何安排16月份的生產(chǎn)，使總的生產(chǎn)成本(包括運輸、倉儲和維護)費用最少？13港口運輸問題某國際港口航運公司承擔六個港口城市A，

16、B，C，D，E，F(xiàn)之間的四條固定航線的貨運任務，已知各條航線的起點、終點及每天航班數(shù)如表所示，假設各航線使用相同型號的船只運輸，各港口間航程天數(shù)如表所示，又知每條船只在港口裝卸貨的時間各需1天，為維修等所需要備用船只數(shù)占總船只數(shù)的20%，問該航運公司至少應配備多少條船，才能滿足所有航線的貨運要求？起、終點的航班數(shù)航線 起點城市 終點城市 每天航班數(shù)航線 起點城市 終點城市 每天航班數(shù) 1 E D 3 2 B C 2 3 A F 1 4 D B 1 各港口間的航程天數(shù) 月份 起點 終點B C D E FABCDE 1 2 14 7 7 3 13 8 8 15 5 517 20 314棋子問題有一

17、個木匠作坊制作兩種不同大小的黃楊木棋子。小型棋子一套需要車床加工3小時，大型棋子一套需要2小時。木匠作坊內(nèi)有4個車床和4名熟練操作員，每人每周工作40小時，因此每周車床總工時數(shù)為160小時。小型棋子一套需要1千克黃楊木，大型棋子一套需要3千克黃楊木。很不幸的是，黃楊木現(xiàn)在很稀缺，每周只能得到200千克。如果售出，每套大型棋子能夠得到20元利潤，每套小型棋子能夠得到5元利潤。 問題是：每周應分別加工每種棋子多少套才能得到最多的利潤。15合金制造問題有一家鋼鐵公司收到一份500噸造船用鋼的訂單。對這些造船用鋼有如下要求(品質(zhì))：造船鋼品質(zhì)要求化學元素 最低含量 最高含量 碳(C) 2 3銅(Cu)

18、 0.4 0.6錳(Mn) 1.2 1.65 此公司儲存有七種不同的原材料，都可以用于制造這種鋼。下表列出了這些原材料的品質(zhì)，可用庫存量，以及價格。原材料品質(zhì)，可用庫存量，價格原材料 C% Cu% Mn% 可用庫存(噸) 單價(歐元/噸) 鐵合金1 2.5 0 1.3 400 200鐵合金2 3 0 0.8 300 250鐵合金3 0 0.3 0 600 150銅合金1 0 90 0 500 220銅合金2 0 96 4 200 240鋁合金1 0 0.4 1.2 300 100鋁合金2 0 0.6 0 250 165我們的目標是求出各種原材料各取多少才能使生產(chǎn)成本最低。16動物飼料制造問題有

19、一家牛飼料公司要生產(chǎn)兩種類型的動物飼料：粉狀飼料和顆粒飼料。生產(chǎn)這些飼料所需的原料有：燕麥，玉米和糖渣。首先需要將這些原料(糖渣除外)磨碎，然后將所有原料混合形成飼料產(chǎn)品。在最后一個生產(chǎn)工序中，需要將半成品制成顆粒狀或粉末狀，從而得到最終產(chǎn)品。磨 碎混 合結(jié) 粒篩 粉燕麥玉米糖渣顆粒飼料飼料粉狀飼料飼料動物飼料生產(chǎn)流程 每周飼料產(chǎn)品都需要滿足一些營養(yǎng)成分需求。下表列出了原料含有的和最終產(chǎn)品要求的蛋白質(zhì)，脂肪和纖維含量百分比。營養(yǎng)成分含量百分比原料 蛋白質(zhì) 脂肪 纖維素 燕麥 13.6 7.1 7 玉米 4.1 2.4 3.7 糖渣 5 0.3 25 要求含量 >=9.5 >=2 &

20、lt;=6 各種原料的可用量也有限制。下表列出了每天各種原料的可用量以及對應的價格。原材料可用量與價格原料 可用量(千克) 價格(歐元/千克) 燕麥 11900 0.13 玉米 23500 0.17 糖渣 750 0.12下表列出各道工序的成本。加工成本(歐元/千克)磨碎 混合 結(jié)粒 篩粉0.25 0.05 0.42 0.17如果每天需求量為9噸顆粒飼料，12噸粉狀飼料，則各種原材料應分別使用多少，并應怎樣進行混合才能夠使總成本最低？17蔗糖生產(chǎn)問題在澳大利亞甘蔗的收割已經(jīng)實現(xiàn)了高度機械化。甘蔗在砍下之后將馬上通過運行于小型鐵路網(wǎng)上的貨車運送到蔗糖廠。一輛貨車的運量能夠生產(chǎn)的蔗糖量取決于甘蔗收

21、購的地點以及甘蔗成熟程度。在收割之后，甘蔗中的含糖量將由于發(fā)酵而迅速下降，在一段時間之后，所含糖份將完全流失?，F(xiàn)在有11輛貨車到達了蔗糖廠，每輛貨車運載的甘蔗量都相同。已經(jīng)對每輛貨車每小時的損失量以及剩余時間進行了測算，具體數(shù)據(jù)如下表所示。每車甘蔗屬性貨車編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11損失率(千克/小時) 43 26 37 28 13 54 62 49 19 28 30剩余時間 8 8 2 8 4 8 8 8 8 8 8在制糖廠內(nèi)有三條生產(chǎn)線，每輛貨車都可以選擇在哪條生產(chǎn)線上進行加工。一車甘蔗的加工時間為兩個小時。必須在這車甘蔗的質(zhì)量壽命結(jié)束之前完成加工。制糖廠的經(jīng)理希望

22、找出一個生產(chǎn)計劃，使總的蔗糖損失降到最低。18電力生產(chǎn)調(diào)度問題為滿足每日電力需求(單位為兆瓦)，可以選用四種不同類型的發(fā)電機。每日電力需求如下表所示。每日用力需求(單位為兆瓦)時段 0am-6am 6am-9am 9am-12pm 12pm-2pm 2pm-6pm 6pm-10pm 10pm-12am需求 12000 32000 25000 36000 25000 30000 18000每種發(fā)電機都有一個最大發(fā)電能力，當接入電網(wǎng)時，其輸出功率不應低于某一最小輸出功率。所有發(fā)電機都存在一個啟動成本，以及工作于最小功率狀態(tài)時的固定的每小時成本，并且如果功率高于最小功率，則超出部分的功率每兆瓦每小時

23、還存在一個成本，即邊際成本。這些數(shù)據(jù)均列于下表中。發(fā)電機描述 可用數(shù)量 最小輸出功率 最大輸出功率 固定成本 每兆瓦邊際成本 啟動成本 (MW) (MW) (歐元/小時) (歐元/小時)型號1 10 750 1750 2250 2.7 5000型號2 4 1000 1500 1800 2.2 1600型號3 8 1200 2000 3750 1.8 2400型號4 3 1800 3500 4800 3.8 1200只有在每個時段開始時才允許啟動或關(guān)閉發(fā)電機。與啟動發(fā)電機不同，關(guān)閉發(fā)電機不需要付出任何代價。在任意時刻，正在工作的發(fā)電機組必須留出20%的發(fā)電能力余量，以防用電量突然上升。問題是：在

24、每個時段應分別使用哪些發(fā)電機才能夠使每天的總成本最?。?9自行車生產(chǎn)規(guī)劃問題有一家公司生產(chǎn)兒童自行車。在下表中給出明年預期的銷售量(以千輛為單位計)。此公司的生產(chǎn)能力為每個月30000輛自行車，通過工人加班，可以將產(chǎn)量提高50%，但是會將每輛自行車的生產(chǎn)成本從30歐元提高到40歐元。明年的銷售預期(千輛) 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 30 15 15 25 33 40 45 45 26 14 25 30當前自行車的庫存量為2000輛。對于庫存中的每輛自行車，在每個月月底都需要支出5歐元的存儲費用。我們假定此公司的庫存能力是無限的?，F(xiàn)在是一月一日

25、，在下面的十二個月里面每個月應生產(chǎn)和存儲多少輛自行車才能夠滿足此銷售預期，并最小化總成本？20玻璃杯生產(chǎn)計劃問題在法國北部有一家公司主要生產(chǎn)飲水用玻璃杯。當前此公司銷售六種不同類型的玻璃杯(V1到V6)，這些杯子按照1000個為一批進行生產(chǎn)，此公司希望為下面12個星期的生產(chǎn)做出規(guī)劃。可以生產(chǎn)小數(shù)數(shù)目批(不足1000個)。下表列出了未來12個星期預期每種類型的杯子的需求量。規(guī)劃期間內(nèi)需求量(以1000個杯子為一批計) 星期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 V1 20 22 18 35 17 19 23 22 29 30 28 32V2 17 19 23 20 11 10 1

26、2 34 21 23 30 12V3 18 35 17 10 9 21 23 15 10 0 13 17V4 31 45 24 38 41 20 19 37 28 12 30 37V5 23 20 23 15 19 22 18 30 28 7 15 10V6 22 18 20 19 18 35 0 28 12 30 21 23已知每種類型杯子的初始庫存量以及最終要求保留的庫存量(以1000個杯子為單位)。已知每種杯子的每一批的生產(chǎn)成本和庫存成本(單位為歐元)，以及需要的工人和機器工作時間(小時)以及需要的儲存空間(單位為貨箱數(shù))。限制工人每周的總工時不能超過390小時，機器每周的總工時不能超過

27、850小時。庫存空間足夠保存1000個貨箱。那么在每個時期內(nèi)每種類型的杯子應各生產(chǎn)多少個才能夠使生產(chǎn)和庫存成本最小化？六種類型杯子的數(shù)據(jù) 生產(chǎn)成本 庫存成本 初始庫存 最終庫存 工人工時 機器工時 儲存空間V1 100 25 50 10 3 2 4V2 80 28 20 10 3 1 5V3 110 25 0 10 3 4 5V4 90 27 15 10 2 8 6V5 200 10 0 10 4 11 4V6 140 20 10 10 4 9 921物料需求規(guī)劃問題M公司生產(chǎn)兩種大型兒童玩具車：藍色集裝箱卡車和紅色油罐卡車。每種類型的玩具車都由13個部件組裝而成。下圖列出了這些部件的分解結(jié)果

28、，下表列出了各種組件的價格。組件價格 輪子 棒材 保險杠 底盤 駕駛室 車門窗 0.30歐元 1歐元 0.20歐元 0.80歐元 2.75歐元 0.10歐元 風擋 藍色集裝箱 紅色油罐 藍色發(fā)動機 紅色發(fā)動機 車頭燈 0.29歐元 2.60歐元 3歐元 1.65歐元 1.65歐元 0.15歐元藍色/紅色貨車1組裝好的底盤1藍色集裝箱(或紅色油罐)1組裝好的駕駛室1藍色發(fā)動機(或紅色發(fā)動機)2車頭燈1風擋2車門窗1駕駛室1底盤2輪軸2保險杠1棒材2輪子組件分解其中輪軸，底盤，藍色和紅色駕駛室可以由此公司自己組裝，也可以轉(zhuǎn)包給別的公司。下面列出了自己組裝和轉(zhuǎn)包這些組件的成本以及此公司的產(chǎn)能。在組裝

29、成本中未計入購買原料的費用。轉(zhuǎn)包和組裝成本，組裝產(chǎn)能輪軸 組裝好的底盤 組裝好的駕駛室 藍色卡車 紅色油罐車轉(zhuǎn)包 30歐元 6歐元 自己組裝 6.80歐元 3.55歐元 3.20歐元 2.20歐元 2.60歐元產(chǎn)能 600 4000 3000 4000 5000 下個月M公司預期這兩種玩具車的需求量均為3000輛。目前庫存量為0。那么M公司購買或轉(zhuǎn)包這些組件的數(shù)量各為多少才能夠在滿足要求的同時又能夠最小化生產(chǎn)成本？22電子元件生產(chǎn)規(guī)劃問題為增加利潤，一家小公司希望提高其最暢銷產(chǎn)品的產(chǎn)量。這家公司的主要業(yè)務之一是生產(chǎn)IC卡和電子徽章。這家公司也生產(chǎn)這些卡和徽章的各個元件。因此對這些元件的生產(chǎn)進行

30、良好的規(guī)劃就成了此工廠取得成功的決定因素。在這個例子中對這些元件的需求都來源于此公司內(nèi)部，因此很容易對其進行預測。在未來的六個月內(nèi)，計劃生產(chǎn)四種元件，型號分別為X43-M1，X43-M2，Y54-N1，Y54-N2。這些元件的產(chǎn)量受到產(chǎn)能變化的影響，并且每次產(chǎn)能改變后都需要重新進行控制和調(diào)整，因此會帶來不可忽略的費用。因此公司希望最小化這些改變帶來的費用，以及生產(chǎn)和庫存成本。在下表中列出了每種產(chǎn)品每個時期內(nèi)的需求量，生產(chǎn)和庫存成本，初始庫存量，以及最后希望保留的庫存量。當產(chǎn)量發(fā)生變化時，需要對機器和控制系統(tǒng)進行重新調(diào)整。由此帶來的費用與產(chǎn)量較前一個月的改變量(提高或上升)成正比。產(chǎn)量每提高一個

31、產(chǎn)品單位，則需要支出1歐元；產(chǎn)量每降低一個產(chǎn)品單位，只需要支出0.50歐元。四種產(chǎn)品的數(shù)據(jù)產(chǎn)品需求 成本 庫存量 月 1 2 3 4 5 6 生產(chǎn) 儲存 初始 最終X43-M1 1500 3000 2000 4000 2000 2500 20 0.4 10 50X43-M2 1300 800 800 1000 1100 900 25 0.5 0 10Y54-N1 2200 1500 2900 1800 1200 2100 10 0.3 0 10Y54-N2 1400 1600 1500 1000 1100 1200 15 0.3 0 10為最小化由于產(chǎn)量改變引起的費用，以及生產(chǎn)和庫存成本，應采

32、取何種生產(chǎn)方案？23玻璃纖維生產(chǎn)規(guī)劃有一家公司生產(chǎn)玻璃纖維，產(chǎn)量以立方米為單位計算。這家公司希望對未來六個星期的生產(chǎn)進行規(guī)劃。產(chǎn)能有一定上限，且在每個時期產(chǎn)能的上限都不同。規(guī)劃所覆蓋的整個期間的每周需求量都已知。不同時期的生產(chǎn)和存儲的費用也不相同。下表中列出了這些數(shù)據(jù)。每周各項數(shù)據(jù)星期 產(chǎn)能(m3) 需求(m3) 生產(chǎn)成本(歐元/m3) 儲存成本(歐元/m3) 1 140 100 5 0.22 100 120 8 0.33 110 100 6 0.24 100 90 6 0.255 120 120 7 0.36 100 110 6 0.4應采取怎樣的生產(chǎn)方案才能夠最小化生產(chǎn)和存儲的總成本？24汽車租賃問題有一家小型汽車租賃公司，此公司有94輛可供出租的汽車，分布于10個代理點中。每個代理點的位置都將以地理坐標X和Y的形式給出，單位為千米。我們假定兩個代理點之間的距離約為他們之間歐氏距離(即最短距離)的1.3倍。下表給出了各個代理點的位置坐標，以及第二天早晨汽車租賃的需求量和前一