22自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng) 教案

1、適用學(xué)科高中物理適用年級(jí)高一適用區(qū)域滬科版區(qū)域課時(shí)時(shí)長(zhǎng)（分鐘）2課時(shí)知識(shí)點(diǎn)1.自由落體運(yùn)動(dòng)的定義2.自由落體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)3.自由落體運(yùn)動(dòng)的公式和規(guī)律4.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的條件5.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律教學(xué)目標(biāo)1.自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式和規(guī)律2.自由落體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和特征3.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律教學(xué)重點(diǎn)1.自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律2.自由落體運(yùn)動(dòng)的分析3.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的條件和性質(zhì)4.運(yùn)動(dòng)學(xué)公式教學(xué)難點(diǎn)1.自由落體運(yùn)動(dòng)的分析方法2.自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)際問題一、導(dǎo)入1.1971年美國(guó)阿波羅15號(hào)的宇航員大衛(wèi)·斯科特在月球上讓一把錘子和一根羽毛同時(shí)下落，觀察到它們幾乎同時(shí)落到月球表面。生活中常見的下

2、落運(yùn)動(dòng)2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)實(shí)例二、知識(shí)講解（一）考點(diǎn)解讀自由落體運(yùn)動(dòng)加速度的說明在同一地點(diǎn)，一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中的加速度都相同，即物體自由下落時(shí)速度變化的快慢都一樣，我們平時(shí)看到輕重不同，密度不同的物體下落時(shí)的快慢不同，加速度也不同，那是因?yàn)樗鼈兪艿降淖枇Σ煌木壒?，故空氣阻力的影響比較明顯，與重力相比不能忽略的話，這個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)就不能看作自由落體運(yùn)動(dòng)，即自由落體運(yùn)動(dòng)與自由落下不是一回事?？键c(diǎn)1自由落體運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度，也叫重力加速度，重力加速度的方向始終豎直向下，其大小與地球上的位置有關(guān)，緯度越高，重力加速度值越大；緯度越低，重力加速度值越小。與離地的高度也有關(guān)，高度越高，重力加速度

3、值越小。通常情況下不考慮高度的影響；是否考慮所處位置的影響呢？有些題目是必須加以區(qū)別的，因?yàn)槌嗟郎系闹亓铀俣茸钚。瑑蓸O上的最大，在一般計(jì)算題中，取g=10m/s2。（1）定義：物體只在重力作用下從靜止開始的運(yùn)動(dòng)叫自由落體運(yùn)動(dòng)。（2）特點(diǎn)：初速度。受力特點(diǎn)：只受重力作用，沒有空氣阻力或空氣阻力可忽略不計(jì)。加速度是重力加速度g，其大小不變，方向始終豎直向下。（3）運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。（自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是物理學(xué)中的理想化運(yùn)動(dòng)）考點(diǎn)2 豎直上拋運(yùn)動(dòng)1.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的條件：有一個(gè)豎直向上的初速度0；運(yùn)動(dòng)過程中只受重力作用，加速度為豎直向下的重力加速度g。2.豎直上拋運(yùn)

4、動(dòng)的規(guī)律：豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升過程和下降過程的加速度是相同的，若以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為坐標(biāo)軸正方向建立坐標(biāo)系，即可將豎直上拋運(yùn)動(dòng)的全過程看作統(tǒng)一的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。其位移公式與速度公式分別為： S=0tgt2 =0gt上升時(shí)間、下落時(shí)間：； 上升最大高度：當(dāng)v>0時(shí)，物體向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)v<0時(shí)，物體向下運(yùn)動(dòng)；當(dāng)S>0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)的上方，當(dāng)S<0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)的下方。3.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特征：豎直上拋運(yùn)動(dòng)可分為“上升階段”和“下落階段”。前一階段是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后一階段則是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)（自由落體運(yùn)動(dòng)），下落過程是上升過程的逆過程。具備的特征主要有：時(shí)

5、間對(duì)稱“上升階段”和“下落階段”通過同一段大小相等，方向相反的位移所經(jīng)歷的時(shí)間相等，即 t上=t下速率對(duì)稱“上升階段”和“下落階段”通過同一位置時(shí)的速率大小相等，即 上=下4.豎直上拋的運(yùn)動(dòng)圖像：三 、例題精析例題1由于當(dāng)年實(shí)驗(yàn)條件的限制，伽利略無法直接對(duì)落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，而今天即使在中學(xué)實(shí)驗(yàn)室里，我們也可以通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。如圖是某次實(shí)驗(yàn)中獲得的質(zhì)量為m的小球下落時(shí)的頻閃照片，頻閃間隔是 s。根據(jù)此照片計(jì)算(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(1)小球在4.90 cm位置處的速度大小為_m/s；(2)小球下落的加速度大小為_m/s2；(3)小球在13.60 cm位置處的速度大小為_m/s

6、?！敬鸢浮?(1)0.984(2)9.77(3)1.64(或1.63)【解析】(1)小球在4.90 cm位置處的速度大小為v4.90 m/s0.984 m/s(2)由逐差法求加速度，可得a m/s29.77 m/s2(3)據(jù)vv0at得：v13.60v4.90a·2T0.984 m/s9.77× m/s1.64 m/s。例題2從某一高度相隔1 s先后釋放兩個(gè)相同的小球甲和乙，不計(jì)空氣阻力，它們?cè)诳罩腥我粫r(shí)刻()A甲乙兩球距離始終不變，甲乙兩球速度之差保持不變B甲乙兩球距離越來越大，甲乙兩球速度之差也越來越大C甲乙兩球距離越來越大，甲乙兩球速度之差保持不變D甲乙兩球距離越來越

7、小，甲乙兩球速度之差也越來越小【答案】C【解析】?jī)蓚€(gè)小球釋放后，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，則gt2g(t1)2h，則hg(2t1)，故t增大，h也隨之增大，而據(jù)vgt可知vgtg(t1)g(只表示大小)，速度差保持不變，所以A、B、D均錯(cuò)誤，C正確。例題3用如圖所示的方法可以測(cè)出一個(gè)人的反應(yīng)時(shí)間。甲同學(xué)用手握住直尺頂端刻度為零的地方，乙同學(xué)在直尺下端刻度為a的地方做捏住直尺的準(zhǔn)備，但手沒有碰到直尺，當(dāng)乙同學(xué)看到甲同學(xué)放開直尺時(shí)，立即捏住直尺，乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)捏住直尺的位置刻度為b。已知重力加速度為g，a、b的單位為國(guó)際單位制基本單位，則乙同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間t約等于()A. B.C. D. 【答案】D【解析】由題意知

8、在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)直尺自由落下的位移為ab，設(shè)乙同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間為t，忽略空氣阻力，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)位移公式hgt2ab，得：t，則選項(xiàng)D正確，其他選項(xiàng)錯(cuò)誤。例題4一個(gè)小石塊從空中a點(diǎn)自由落下，先后經(jīng)過b點(diǎn)和c點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，已知它經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的速度為v，經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)的速度為3v，則ab段與ac段位移之比為 () A13 B15 C18 D19 【答案】 D 【解析】 經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的位移為xab，經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)的位移為xac，所以xabxac19，故D正確例題5自由落體運(yùn)動(dòng)在任何兩個(gè)相鄰的1s內(nèi)，位移之差為（ ）A.1m B.5m C.10m D.不能確定 【答案】C 【解析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，相

9、鄰相等時(shí)間的位移差為gT2,又T=1s,所以位移差為10m。四 、課堂運(yùn)用基礎(chǔ)1、從離地面500 m的空中自由落下一個(gè)小球，取g 10 m/s2，求：(1)小球經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間落到地面；(2)小球下落開始計(jì)時(shí)，第1 s內(nèi)的位移大小 【答案】（1)10 s(2)5 m 【解析】(1)從小球開始下落到地面，不計(jì)阻力可看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故可用at2s，ag10 m/s2，s500 m，可求得t10 s(2)小球作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)at2s，t1 s，ag10 m/s2，可求得s5 m.2.【題干】豎直上拋的物體，初速度為40m/s，經(jīng)過3s后的位移是多少？路程為多少？5s后的位移是多少？ 【答案】位

10、移75m，方向豎直向上；路程75m；位移75m，方向豎直向上 【解析】通過計(jì)算可知，該物體4s可達(dá)到最高點(diǎn)，故3s和5s的位移相等。本題即驗(yàn)證了上升和下降過程的對(duì)稱性。 3.【題干】雜技演員用五個(gè)彩球表演拋球技巧，即將小球逐個(gè)上拋，運(yùn)動(dòng)過程中的任一時(shí)刻總有四個(gè)小球在空中，每當(dāng)一個(gè)小時(shí)落回手中時(shí)，手中的另一球同時(shí)上拋，每個(gè)小球能達(dá)到的最大高度為80cm，相鄰兩球拋出的時(shí)間間隔恒定，上升的球與下落的球可看成沿兩條平行的豎直線運(yùn)動(dòng)按拋出的先后為序，求：（1）相鄰兩小球拋出的時(shí)間間隔是多少？（2）當(dāng)?shù)谝粋€(gè)小球恰好落回掌心，第五個(gè)小球同時(shí)拋出的時(shí)刻，第四個(gè)小球距拋出點(diǎn)的高度為多少？第二個(gè)小球的速度？ 【

11、答案】（1）相鄰兩小球拋出的時(shí)間間隔是0.2s；（2）當(dāng)?shù)谝粋€(gè)小球恰好落回掌心，第五個(gè)小球同時(shí)拋出的時(shí)刻，第四個(gè)小球距拋出點(diǎn)的高度為0.6m，第二個(gè)小球的速度是2m/s 【解析】（1）小球上拋的高度：所以小球在空中的總時(shí)間：s根據(jù)豎直上拋的對(duì)稱性可知，空中的3個(gè)球，有1個(gè)在上升，1個(gè)下降，另一個(gè)在最高點(diǎn)，共4個(gè)時(shí)間間隔，每個(gè)間隔：s拋一個(gè)；（2）當(dāng)?shù)谝粋€(gè)小球恰好落回掌心，第五個(gè)小球同時(shí)拋出的時(shí)刻，第四個(gè)小球距拋出點(diǎn)的高度為與第二個(gè)小球的高度是相等的，由（1）空中，第二個(gè)小球已經(jīng)下落0.2s，所以下落的高度：m則高度：h=hh=0.8m0.2m=0.6m第二個(gè)小球的速度：v2=gt=10

12、5;0.2m/s=2m/s鞏固1.甲物體的重量比乙物體大5倍，甲從H高處自由落下，乙從2H高處與甲物體同時(shí)自由落下，在它們落地之前，下列說法中正確的是 （ ）A.兩物體下落過程中，在同一時(shí)刻甲的速度比乙的速度大B.下落1s末，它們的速度相同C.各自下落1m時(shí)，它們的速度相同 D.下落過程中甲的加速度比乙的加速度大【答案】BC【解析】自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度都是重力加速度，根據(jù)vt=gt可知下落相等時(shí)間的速度是相等的，再根據(jù)vt2=2gh可知下落相等高度的速度是相同的。自由落體運(yùn)動(dòng)的物體下落的速度和時(shí)間與質(zhì)量均無關(guān)。2. 【題干】甲、乙兩物體分別從10m和20m高處同時(shí)自由落下，不計(jì)空氣阻力，下面描

13、述正確的是（ ）A.落地時(shí)甲的速度是乙的1/2B.落地的時(shí)間甲是乙的2倍C.下落1s時(shí)甲的速度與乙的速度相同 D.甲、乙兩物體在最后1s內(nèi)下落的高度相等【答案】C【解析】根據(jù)vt2=2gh可知下落速度之比為1：，又因?yàn)閔=1/2gt2.可知下落時(shí)間之比為1：。vt=gt，可知下落時(shí)間相同速度一定是相等的。 3. 【題干】小球每隔0.2s從同一高度拋出，做初速為6m/s的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們?cè)诳罩胁幌嗯龅谝粋€(gè)小球在拋出點(diǎn)以上能遇到的小球數(shù)為(取g10m/s2) () A三個(gè) B四個(gè) C五個(gè) D六個(gè)【答案】 C【解析】v06m/sv0gt解得t0.6s又由于豎直上拋上升、下降是對(duì)稱的，故t'

14、;2t1.2s又由于每隔0.2s拋出一個(gè)小球，由此可知第一個(gè)小球可以遇到5個(gè)小球故選C.拔高1、將一小物體以初速度v0豎直上拋，若物體所受空氣阻力恒定不變?cè)O(shè)小物體在到達(dá)最高點(diǎn)的前一秒和離開最高點(diǎn)后的第一秒內(nèi)，通過的路程分別為s1和s2，速度的變化分別為v1和v2，則有() As1s2，v1v2 Bs1s2，v1v2 Cs1s2，v1v2 Ds1s2，v1v2 【答案】C 【解析】由于上升的加速度a1大于下落的加速度a2，根據(jù)逆向轉(zhuǎn)換的方法，上升的最后一秒可以看成以加速度a1從零下降的第一秒，故有：v1a1t，而以加速度a2下降的第一秒內(nèi)有：v2a2t，因a1>a2，所以s1s2，v1v2

15、，即C正確2. 【題干】從地面豎直上拋一物體A，同時(shí)在離地面某一高度處有一物體B自由下落，兩物體在空中相遇時(shí)速率為v，則下列說法中正確的是（）A物體A，B各自在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間相等B物體A上拋的初速度和物體B落地時(shí)的速度大小相等，都是2vC兩物體在空中相遇時(shí)的位置一定是物體B開始下落時(shí)高度的中點(diǎn)D物體A能上升的最大高度和物體B開始下落時(shí)的高度相同 【答案】 BD 【解析】A、根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，B自由落下到地面的速度為2v，在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tB=，A豎直上拋物體在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間tA=2×=故A錯(cuò)誤B、設(shè)兩物體從下落到相遇的時(shí)間為t，則對(duì)于自由下落物體有：gt=v；豎直上拋物體

16、的初速度為v0，則由題v=v0gt 解得v0=2v，故B正確C、D、物體A能上升的最大高度hA=，B開始下落的高度hB=g（）2=，顯然兩者相等B下落的時(shí)間為t=，下落的高度為h=gt2=hB則知不是B物體開始下落時(shí)高度的中點(diǎn)故C錯(cuò)誤，D正確3. 【題干】一個(gè)從地面上豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過一個(gè)較低點(diǎn)A的時(shí)間間隔是5s，兩次經(jīng)過一個(gè)較高點(diǎn)B的時(shí)間間隔是3s，則AB之間的距離是（g=10m/s2）（）A80m B40mC20m D初速未知，無法確定 【答案】 C 【解析】小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的對(duì)稱性得到物體從最高點(diǎn)自由下落到A點(diǎn)的時(shí)間為，最高點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間為，AB間距離為：hAB=

17、g=×10×（2.521.52）m=20m課堂小結(jié)1.規(guī)律方法總結(jié)：速度公式； 下落高度；下落時(shí)間； 落地速度；在連續(xù)相等的時(shí)間（T）內(nèi)的位移之差為一恒定值，即。某段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬間速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，即 ；某段位移中間位置的瞬時(shí)速度與這段位移的初、末速度和的關(guān)系是： ；1s末、2s末、3s末瞬時(shí)速度之比為 ；第1s內(nèi)，第2s內(nèi)，第3s內(nèi)的位移之比為 ；1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)的位移之比為 ；通過連續(xù)相同的位移所用時(shí)間之比為 ；課后作業(yè)教學(xué)過程基礎(chǔ)1、 在自來水龍頭下放一空罐頭盒，如圖所示調(diào)節(jié)龍頭，讓水一滴一滴地流出，并調(diào)節(jié)到使第一滴水碰到盒底的瞬間，第二滴水正

18、好從水龍頭開始下落，且能持續(xù)下去若給實(shí)驗(yàn)者的測(cè)量?jī)x器是直尺和秒表，如何利用上述儀器測(cè)定重力加速度g的大小？寫出計(jì)算重力加速度g的表達(dá)式【答案】g【解析】將水滴下落視為自由落體運(yùn)動(dòng)，用直尺量出水滴下落的高度記為h；再用秒表測(cè)出水滴下落的時(shí)間t0，由于用秒表測(cè)一滴水下落的時(shí)間誤差很大，為了減小誤差可測(cè)出n滴水下落的總時(shí)間t，t0.由hgt02可得重力加速度的表達(dá)式g.2. 【題干】將一物體以某一初速度豎直上拋，如圖所示的四幅圖中，能正確表示物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的速率v與時(shí)間t的關(guān)系是(不計(jì)空氣阻力)？() 【答案】B 【解析】豎直上拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)分別是向上的勻減速直線運(yùn)動(dòng)和向下的自由落體運(yùn)動(dòng)根據(jù)速

19、度疊加原理，上拋運(yùn)動(dòng)任一時(shí)刻的速度為vv0gt.根據(jù)速度公式，可以看出豎直上拋過程中速度與時(shí)間成一次函數(shù)，到最高點(diǎn)后速度為0，然后做自由落體運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大3. 【題干】A球從塔頂自由落下，當(dāng)落下am時(shí)，B球從距塔頂bm處開始自由落下，兩球同時(shí)落地，塔高為_【答案】【解析】設(shè)塔高為H，B球落地時(shí)間為t，則A球下落的高度hAa(vAtgt2)，B球下落的高度hBgt2.因?yàn)閔AhBbH，所以gt2ba(vAtgt2)又根據(jù)v2ga，則vA式代入式，得t，所以塔高Hgt2b.1、氣球以4m/s的速度豎直勻速上升，其下方懸掛一重物，在氣球上升到離地某一高度時(shí)懸繩突然斷開，則此時(shí)重物的速度是 m/s

20、，若重物經(jīng)7s落地，則懸繩斷開時(shí)重物離地高度為 m?！敬鸢浮?，217【解析】重物離開氣球時(shí)具有慣性，初速度為4m/s規(guī)定向下為正方向，則x=217m2. 【題干】建筑工人安裝搭手架進(jìn)行高空作業(yè)，有一名建筑工人由于不慎將抓在手中的一根長(zhǎng)5m的鐵桿在豎直狀態(tài)下脫落，使其做自由落體運(yùn)動(dòng)，鐵桿在下落過程中經(jīng)某一樓層面的時(shí)間為0.2s，試求鐵桿下落時(shí)其下端到該樓層的高度(g取10m/s2，不計(jì)樓層面的厚度)【答案】28.8m【解析】從鐵桿的下端經(jīng)過樓層面到上端經(jīng)過樓層面的過程，AB不是自由落體運(yùn)動(dòng)，但從開始下落到下端和上端分別經(jīng)過樓層面兩個(gè)過程BO、AO都是自由落體運(yùn)動(dòng)，因此可以將AB過程轉(zhuǎn)化為BO、

21、AO兩個(gè)過程之差，然后按自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)則進(jìn)行求解設(shè)鐵桿下落時(shí)其下端到該樓層面的高度為h，BO段過程所用時(shí)間為t，則AO段所用時(shí)間為(t0.2)s，由自由落體運(yùn)動(dòng)公式得：hgt2，h5g(t0.2)2，解以上兩個(gè)方程得：t2.4s，h28.8m.3. 【題干】一彈性小球自h05m處自由下落，當(dāng)它與水平地面每碰撞一次后，速度減小到碰前的7/9.不計(jì)每次碰撞時(shí)間，計(jì)算小球從開始下落到停止運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過的路程 【答案】20.3m 【解析】設(shè)小球第一次落地時(shí)速度為v0，則有v010m/s，那么第二，第三，第n1次落地速度分別為v1v0, v22v0，vnnv0.小球開始下落到第一次與地相碰經(jīng)過的路程為h0

22、5m.小球第一次與地相碰到第二次與地相碰經(jīng)過的路程是L12×10×2，小球第二次與地相碰到第三次與地相碰經(jīng)過的路程為L(zhǎng)2，則L22×10×4，由數(shù)學(xué)歸納法可知，小球第n次到第n1次與地面碰撞經(jīng)過路程為L(zhǎng)n10×2n.故從第一次到第n1次所經(jīng)過的路程為Sn1h0L1L2Ln，則整個(gè)過程總路程由等比數(shù)列的求和公式得S51020.3m.拔高鞏固1、一跳水運(yùn)動(dòng)員從離水面10m高的平臺(tái)上向上躍起，舉雙臂直體離開臺(tái)面，此時(shí)其重心位于從手到腳全長(zhǎng)的中點(diǎn)，躍起后重心升高0.45m到達(dá)最高點(diǎn)，落水時(shí)身體豎直，手先入水(在此過程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì))從離

23、開跳臺(tái)到手觸水，他可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間是_s(計(jì)算時(shí)，可以把運(yùn)動(dòng)員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)g取10m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)【答案】1.7s【解析】運(yùn)動(dòng)員做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升過程中重心升高0.45m.由于在平臺(tái)上人的重心位于人手到腳全長(zhǎng)的一半，在入水時(shí)，重心仍高于水面手腳全長(zhǎng)的一半，故人從最高點(diǎn)做自由落體下落高為10.45m.人從平臺(tái)上升0.45m所需時(shí)間與0.45m自由下落時(shí)間相同，故t1，t2，則tt1t21.7s.2、【題干】一彈性小球自h05m處自由下落，當(dāng)它與水平地面每碰撞一次后，速度減小到碰前的7/9.不計(jì)每次碰撞時(shí)間，計(jì)算小球從開始下落到停止運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過的路程 【答案】20.3m 【解析】設(shè)小球第一次落地時(shí)速度為v0，則有v010m/s，那么第二，第三，第n1次落地速度分別為