《幾何畫板》背景下初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)設(shè)計研究 (原稿)

1、幾何畫板背景下初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)設(shè)計研究 附件2編 號（ ）（ ）（ ）2006年度浙江省教學(xué)研究課題申 報 表 課題名稱 幾何畫板背景下初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)設(shè)計研究 課題負(fù)責(zé)人 俞界岳 申報類別 規(guī)劃課題 完成時間 200708 成果形式 初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)設(shè)計專著 單位及職務(wù)、職稱 嘉善泗洲中學(xué)教科室主任中學(xué)高級 通訊地址 浙江嘉善魏塘鎮(zhèn)泗洲中學(xué) 聯(lián)系電話 05734077008 浙江省教育廳教研室一、基本情況課題組其他成員有關(guān)情況姓 名出生年月課題內(nèi)分工工作單位職務(wù)或職稱俞界岳196407組長嘉善泗洲中學(xué)中高江秀春197703組員嘉善五中中一陳獻(xiàn)春197802組員嘉善楊廟中學(xué)中一鄧春芳19800

2、2組員嘉善三中中一陳世文197602組員嘉善泗洲中學(xué)中一戴沁峰孟冬良組員嘉善三中中一張雪莉197802組員 海鹽通元中學(xué)中二陳國華197902組員海鹽西塘中學(xué)中二吳林姿197802組員海鹽秦山中學(xué)中一負(fù)責(zé)人所在單位意見 單位蓋章 負(fù)責(zé)人（簽名） 年 月 日市教研室意見 單位蓋章 負(fù)責(zé)人（簽名） 年 月 日評審組意見 評審組負(fù)責(zé)人（簽名） 年 月 日同意立項類別重點課題規(guī)劃課題二、研究方案研究的背景、意義、目標(biāo)、內(nèi)容、步驟、預(yù)期成果以及研究成員的分工、經(jīng)費預(yù)算等。一、課題研究的現(xiàn)實背景與意義 (一)背景當(dāng)前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對數(shù)學(xué)直觀性背景的創(chuàng)設(shè)和數(shù)學(xué)探究發(fā)現(xiàn)過程的展示注意較少，造成學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不

3、高，理解能力、探究能力薄弱，從而給學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來了困難。著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家G.波利亞曾精辟地指出：“數(shù)學(xué)有兩個側(cè)面，一方面它是歐幾里德式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這個方面看，數(shù)學(xué)像一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)，看起來卻像一門試驗性的歸納科學(xué)?！币嫣岣邔W(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，就要在數(shù)學(xué)教學(xué)中充分體現(xiàn)它的兩個側(cè)面。既重視數(shù)學(xué)內(nèi)容形式化、抽象化的一面，又重視數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)創(chuàng)造過程中具體化的一面，而后者對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育顯得更為重要。幾何畫板是一種適合數(shù)學(xué)教師和學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教與學(xué)的工具性軟件。它功能強(qiáng)大卻又操作簡單，在規(guī)定了一些數(shù)學(xué)條件之后所顯示出來的數(shù)學(xué)結(jié)論是客觀存在的，它提供了一個十分理想的讓

4、學(xué)生積極探索問題的“做數(shù)學(xué)”的環(huán)境，學(xué)生可以利用它來做“數(shù)學(xué)實驗”，在問題解決過程中獲得豐富的數(shù)學(xué)體驗，而不僅僅是一些抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論。它可以調(diào)動學(xué)生積極參與，加深對數(shù)學(xué)概念的深層理解，拓寬數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)途徑。(二)意義1能提高教師素質(zhì) 課題實踐能轉(zhuǎn)變教師的觀念，提高對新課標(biāo)中關(guān)于“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”、“數(shù)學(xué)教學(xué)活動”的理念的認(rèn)識。在實踐中對適合運用幾何畫板來探究、演示的內(nèi)容，都精心設(shè)置安排，充分發(fā)揮教學(xué)材料的價值，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行有意義的接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，駕馭信息技術(shù)輔助教與學(xué)的能力可以進(jìn)一步提高。2能提高學(xué)生素質(zhì) 課題實踐中，關(guān)于數(shù)學(xué)直觀性背景的創(chuàng)設(shè)和數(shù)學(xué)探究發(fā)現(xiàn)過程的展示受到很大的重視，學(xué)生的學(xué)習(xí)興

5、趣很高，理解能力、探究能力、想象能力得到提高，能促進(jìn)動手實踐、自主探究與合作交流等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的開展。隨著學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改進(jìn)，學(xué)習(xí)能力的提高，學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)效果也將得到明顯提高。3能促進(jìn)課程教材的改革課題研究將對所采用的每一種教學(xué)形式都提出適用的范圍，總結(jié)出操作流程框圖，具有較好的可操作性，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐有著明顯的指導(dǎo)意義。課題實踐中積累的初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)設(shè)計能為學(xué)生上機(jī)動手實踐提供操作單，也為多媒體教學(xué)從單機(jī)演示拓展到網(wǎng)絡(luò)教學(xué)開辟道路。 浙教版等初中數(shù)學(xué)新教材的試用，呼喚信息技術(shù)的介入，幾何畫板非常適合數(shù)學(xué)的教與學(xué)。本課題研究成果能為數(shù)學(xué)實驗成為數(shù)學(xué)教與學(xué)的一種形式或一個環(huán)節(jié)提供經(jīng)驗，能

6、形成一套適合于學(xué)生主體參與的教學(xué)策略和方法，初步建立現(xiàn)代課堂教學(xué)的新模式。為新課程的實施與完善提供參考和依據(jù)。本課題的研究能使教師與學(xué)生都得到提高，所以開展在幾何畫板背景下初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)設(shè)計研究將越來越顯得重要。二、課題的界定在幾何畫板背景下初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)設(shè)計研究，主要是指利用幾何畫板創(chuàng)設(shè)情景，以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)材料；通過教師或?qū)W生操作幾何畫板，來“做數(shù)學(xué)”、開展數(shù)學(xué)實驗，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、猜測、驗證、交流、概括、證明、應(yīng)用，去研究數(shù)學(xué)現(xiàn)象與規(guī)律，以提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)理解能力、探究能力等。 三、國內(nèi)相關(guān)課題的研究綜述幾何畫板進(jìn)入中國以來，在數(shù)學(xué)教與學(xué)上已得到廣泛的使用。比如杭

7、州二中依據(jù)幾何畫板的使用，已經(jīng)總結(jié)出了“數(shù)學(xué)實驗教學(xué)模式的操作特征和實施成果”（浙江教學(xué)研究2001年第2期），提出了“數(shù)學(xué)實驗”的教學(xué)觀念和思想，認(rèn)為它激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，初步體現(xiàn)了學(xué)生從維持性學(xué)習(xí)走向研究性學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變和進(jìn)步。在k12網(wǎng)上，可以瀏覽到很多幾何畫板積件、課件，在許多學(xué)校網(wǎng)站的課件欄中也有同類作品。這在相當(dāng)程度上昭示了現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用的方向，但對于全體中學(xué)數(shù)學(xué)教師來講，這相當(dāng)程度上還只是點綴。因為在操作層面上，包括演示實驗、學(xué)生實驗，還缺少系統(tǒng)性研究。要全面投入實施，需要進(jìn)一步對教材挖掘，在實踐中加以研究開發(fā)、移植改制，并記錄教學(xué)設(shè)計，整理教學(xué)案例，寫好“說明書”，形成相對穩(wěn)定可

8、供參考的“數(shù)據(jù)教材”，供一線教師結(jié)合教學(xué)實際，在多媒體教室單機(jī)演示或多媒體網(wǎng)絡(luò)教室中，直接使用或修改重組后投入使用。四、課題研究的理論依據(jù)數(shù)學(xué)教育學(xué)（田萬海）認(rèn)為：計算機(jī)對呈示信息、控制反映是有利的，對激起反應(yīng)、傳授知識、反饋信息、診斷評估是極有利的。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：知識不是通過教師傳授獲得的，是學(xué)習(xí)者在一定的情境即社會背景下，借助于其他人（包括教師和學(xué)習(xí)伙伴）的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資源，通過意義建構(gòu)的方式獲得的?！扒榫场?、“協(xié)作”、“會話”、“意義建構(gòu)”是學(xué)習(xí)環(huán)境中的四大要素。以學(xué)生為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對知識的主動探索、主動發(fā)現(xiàn)和對所學(xué)知識意義的主動建構(gòu)，是其核心。他提倡在教師指導(dǎo)下，以學(xué)

9、習(xí)者為中心的學(xué)習(xí)，也就是說，既強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知主體作用，又不忽視教師的指導(dǎo)作用。學(xué)生是信息加工的主體，是意義的主動建構(gòu)者，而不是外部刺激的被動接受者和被灌輸?shù)膶ο?。?dāng)與學(xué)生一起探究幾何畫板軟件中圖形的內(nèi)在聯(lián)系與性質(zhì)時，或者指導(dǎo)學(xué)生操作軟件，探求規(guī)律時，我們就理解了學(xué)生對知識意義的主動建構(gòu)，而教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。五、課題研究的內(nèi)容及預(yù)期目標(biāo)數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合，圖形變化等教學(xué)情景的設(shè)置，都是幾何畫板背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究的對象。通過建立適宜的教學(xué)情景，激勵學(xué)生的求知欲與好勝心，引導(dǎo)學(xué)生去主動探究，以提高分析問題，解決問題的能力。本著“問題解決意識”，以研究的態(tài)度去設(shè)計制作、記錄問題

10、解決方案和過程。再加以反思與評析，通過積累、交流、改進(jìn)教學(xué)案例（個案、片斷），形成個案集（配課件），形成一條依附于現(xiàn)行文字教材的副線，與現(xiàn)行文字教材配套使用。課題研究通過設(shè)計問題發(fā)現(xiàn)情景、問題解決情景，減少憑空想象，通過教師演示或?qū)W生操作，利用數(shù)學(xué)直覺，開展探究性活動，通過觀察、猜測、驗證、歸納，來提出問題、解決問題，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新精神與實踐能力。課題研究針對教師演示實驗、學(xué)生操作實驗兩種形式來開展。對初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，包括在用計算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗課教學(xué)的過程中，可根據(jù)實際問題，給學(xué)生多一點主動權(quán)，多一點思考余地，引導(dǎo)他們批判性地思考問題、創(chuàng)造性地解決問題，培養(yǎng)他們的科學(xué)研究意識，培養(yǎng)他們

11、的創(chuàng)新能力。本課題的研究，旨在探索出幾何畫板背景下進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一種操作性強(qiáng)的教學(xué)方式，積累一批數(shù)學(xué)實驗教學(xué)案例，制作一批初中數(shù)學(xué)教學(xué)積件，形成共享資源庫，對采用幾何畫板可以實現(xiàn)突破，體現(xiàn)不可替代性的內(nèi)容，形成較系統(tǒng)的書面教材與數(shù)據(jù)教材，為數(shù)學(xué)教師和學(xué)生開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動提供經(jīng)驗，使數(shù)學(xué)實驗進(jìn)入課堂，成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個環(huán)節(jié)或一種教學(xué)形式。從而把握信息技術(shù)的優(yōu)勢，實施“高效率高質(zhì)量”的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。六、初期研究成果筆者主持的課題幾何畫板背景下初中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究于2005年3月被評為嘉興市第四屆教育科研優(yōu)秀成果一等獎，并曾在2003年月12月27日由嘉興市教科所主辦，嘉興高級中學(xué)承辦的首屆中學(xué)教

12、師優(yōu)秀教育科學(xué)研究成果展示會上作交流。與會人員認(rèn)為本課題的研究很能解決教學(xué)中的實際問題，體現(xiàn)了不可替代性，便于學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)、研究性學(xué)習(xí)。課題成果正在推廣，課題研究正在繼續(xù)。就幾何畫板的使用與研究已在縣內(nèi)外作過十多次講座。1998年9月，筆者運用幾何畫板工具執(zhí)教的等腰三角形判定定理在第二屆青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課評比中獲省二等獎。筆者基于幾何畫板運用的論文計算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化的方法在1999年4月獲省教研室評比一等獎。該文章以現(xiàn)代教育理論為指導(dǎo)，運用計算機(jī)輔助教學(xué)的手段，在教學(xué)最佳作用點和時機(jī)的把握等方面探索了教學(xué)過程整體優(yōu)化的基本途徑。提出了課堂教學(xué)整體優(yōu)化的“直觀教學(xué)、情景教學(xué)、示范教學(xué)、反

13、饋教學(xué)、質(zhì)疑探究、歸納推理、演繹推理”等七種計算機(jī)輔助教學(xué)的具體方法，反映了應(yīng)用上述方法的實踐及效果，指出在應(yīng)用中促進(jìn)了教師教育觀念的轉(zhuǎn)變和教研能力的提高，顯著地提高了課堂教學(xué)效率，減輕了學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)。論文開展數(shù)學(xué)實驗，培養(yǎng)探究精神在2001年獲縣一等獎，運用幾何畫板，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)在2002年獲嘉興市一等獎?！白鰯?shù)學(xué)”一種有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形式在2003年獲嘉興市一等獎。課題論文幾何畫板背景下初中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究刊登在中學(xué)數(shù)學(xué)教育2005年第九期上，并被人大復(fù)印報刊資料中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)2005年第12期全文轉(zhuǎn)載。課件等腰三角形判定定理等多個課件已在省、市、縣獲獎，100余個幾何畫板積件已被省電

14、教館采用。七、課題研究的實施步驟及人員分工；(一)時間規(guī)劃 實驗時間為一年(2006年3月至2007年8月)(二)研究步驟1準(zhǔn)備階段 2006年3月成立課題組，搜集資料。通過查閱有關(guān)文獻(xiàn)，上網(wǎng)搜尋資料，了解國內(nèi)外幾何畫板背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究的現(xiàn)狀，了解已有的研究成果，了解先進(jìn)的教育理念、教改方法。寫出課題研究方案。成果形式是體會文章。學(xué)生基本學(xué)會軟件使用(起始年級放在9月份)，根據(jù)簡單的教學(xué)設(shè)計探究學(xué)習(xí)，保護(hù)、引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；2實踐試驗階段（2006.92007.1）（1）挖掘教材，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，在實踐中加以研究開發(fā)、移植改制，撰寫教學(xué)設(shè)計；學(xué)生根據(jù)教師提供設(shè)計方案、自行設(shè)計方案開展探究

15、學(xué)習(xí)；鼓勵學(xué)生勇于探索，觀察、歸納數(shù)學(xué)現(xiàn)象。設(shè)計教學(xué)方式（問題解決方式），制定、記錄試驗方案（教學(xué)個案）。（2）反思教學(xué)個案（片斷），總結(jié)得失，加以改進(jìn)提高。（3）積累數(shù)學(xué)實驗的有關(guān)材料、個案。（4）通過相互聽課，共同探究“研究”的方式方法，及時調(diào)整（2006.11）。（5）聘請學(xué)科教研員聽課指導(dǎo)、鑒別、整理、分析所收集的資料和實驗研究的個案（片斷），形成階段性成果，指導(dǎo)以后的教學(xué)實踐使“數(shù)學(xué)實驗”活動的設(shè)計與研究更有效。成果形式是論文（或案例，及其評析）。（2007.1）3再實踐階段（2007.22007.5）不斷研究對探究性課堂教學(xué)的有效組織能力，總結(jié)在幾何畫板背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)律。成

16、果形式是教學(xué)案例及其評析，并初步形成結(jié)題報告。4總結(jié)階段（2007.62007.8）這一階段的主要任務(wù)是撰寫實驗報告。根據(jù)一年來的課題研究分析所獲得的課堂教學(xué)個案、材料，總結(jié)在幾何畫板背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的特點、規(guī)律，及其有效途徑，形成課題研究報告，以期對其他年段、其他學(xué)科有所啟示。5預(yù)期成果：（1）主體材料：幾何畫板背景下初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)設(shè)計專著。（2）附件材料：初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)個案集（附光盤）。有關(guān)論文。(三)人員分工顧問：歐益生 嘉興市教育研究院院長羅劍虹 嘉善縣教研室主任，省優(yōu)秀數(shù)學(xué)教研員徐穎鋒 嘉善縣教研室副主任，市優(yōu)秀數(shù)學(xué)教研員俞界岳 組長 制定方案，制作、移植課件，階段性總結(jié)，結(jié)題

17、報告江秀春 組員 數(shù)學(xué)應(yīng)用性，形成性探究活動的設(shè)計與研究陳獻(xiàn)春戴沁峰鄧春芳孟冬良組員 數(shù)學(xué)應(yīng)用性，形成性探究活動的設(shè)計與研究陳世文何棟梁陳國華吳林姿張雪莉組員 初中數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)設(shè)計研究(四)研究的目標(biāo)與方法課題研究的方法是實驗法、行動研究法。(五)課題研究的對象2006年3月至2007年7月嘉善泗洲中學(xué)、嘉善三中、干窯中學(xué)、海鹽西塘中學(xué)、秦山中學(xué)、沈蕩中學(xué)、石泉中學(xué)、通元中學(xué)、元通中學(xué)學(xué)生，初中數(shù)學(xué)教材。八、課題研究的條件分析(一)人員結(jié)構(gòu)課題組人員教科研能力強(qiáng)，幾何畫板及相關(guān)軟件的使用相當(dāng)熟練。指導(dǎo)老師：歐益生院長、羅劍虹主任、徐穎鋒副主任 俞界岳 中學(xué)高級 嘉善泗洲中學(xué)教科室主任，省優(yōu)秀課貳等獎，嘉興市首屆中小學(xué)名教師江秀春 中學(xué)一級 嘉善五中陳世文中學(xué)一級嘉善泗洲中學(xué)陳獻(xiàn)春中學(xué)一級楊廟中學(xué)戴沁峰、鄧春芳、孟冬良 中學(xué)一級 嘉善三中網(wǎng)絡(luò)班何棟梁 中學(xué)二級 干窯中學(xué)陳國華 中學(xué)二級 海鹽西塘中學(xué)吳林姿 中學(xué)一級 海鹽秦山中學(xué)張雪莉 中學(xué)二級 海鹽通元中學(xué)陳一良 中學(xué)二級 海鹽沈蕩中學(xué)朱烈瓊 中學(xué)一級 海鹽石泉中學(xué)曹 春 中學(xué)一級 海鹽元通中學(xué)(二)已取得的與本課題有關(guān)的研究成果參與研究的課題運用電教手段優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)過程的研究與實踐1999年獲省政府首屆基礎(chǔ)教育教學(xué)成果獎二等獎，參與研究的課題信息