電工電子技術(shù)課程一階電路瞬態(tài)響應(yīng)

1、一階電路瞬態(tài)響應(yīng)電工電子學(xué)電工電子學(xué)()理解電路的瞬態(tài)、換路定律和時(shí)間常數(shù)的基理解電路的瞬態(tài)、換路定律和時(shí)間常數(shù)的基本概念；本概念；掌握一階電路瞬態(tài)分析的三要素法。掌握一階電路瞬態(tài)分析的三要素法。理解零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng)、穩(wěn)理解零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng)、穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)的概念。態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)的概念。 本章講授學(xué)時(shí)本章講授學(xué)時(shí): 3: 3學(xué)時(shí)學(xué)時(shí) 自學(xué)學(xué)時(shí)自學(xué)學(xué)時(shí): 8: 8學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)電工電子學(xué)電工電子學(xué)()電工電子學(xué)電工電子學(xué)()n瞬態(tài)的概念瞬態(tài)的概念n電路中瞬態(tài)產(chǎn)生的原因電路中瞬態(tài)產(chǎn)生的原因n換路定則內(nèi)容換路定則內(nèi)容n電路中初始值的確定電路中初始值的確定電工電子學(xué)電工電子學(xué)()

2、穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定狀態(tài): :電路中的電流和電壓在給定的條電路中的電流和電壓在給定的條件下已到達(dá)某一穩(wěn)態(tài)值件下已到達(dá)某一穩(wěn)態(tài)值, ,對(duì)交流講是指它的對(duì)交流講是指它的幅值到達(dá)穩(wěn)定幅值到達(dá)穩(wěn)定, ,穩(wěn)定狀態(tài)簡(jiǎn)稱穩(wěn)態(tài)。穩(wěn)定狀態(tài)簡(jiǎn)稱穩(wěn)態(tài)。瞬態(tài)瞬態(tài): :電路的過(guò)渡過(guò)程往往為時(shí)短暫，所以電路的過(guò)渡過(guò)程往往為時(shí)短暫，所以電路在過(guò)渡過(guò)程中的工作狀態(tài)常稱為瞬態(tài)，電路在過(guò)渡過(guò)程中的工作狀態(tài)常稱為瞬態(tài)，電工電子學(xué)電工電子學(xué)()1R)0( tS2RRiRuSU)0( tS1RLLiLuSU)0( tS1RCCiCuSUS閉和前閉和前0, 0RRui0RW0, 0LLui0LW0, 0CCui0CW0tt0tt0ttS閉和后很

3、久閉和后很久SRSRURRRuRRUi21221, tuidtuiWRRtRRR0SCCUui , 0221SCCUW 0, LSLuRUi221LLLiW 可見(jiàn)：除了可見(jiàn)：除了WR以外，以外，WC和和WL均與時(shí)間無(wú)關(guān)。均與時(shí)間無(wú)關(guān)。n如果電路中沒(méi)有過(guò)度狀態(tài)，則在從如果電路中沒(méi)有過(guò)度狀態(tài)，則在從t=0-t=0-到到t=0+t=0+時(shí)間內(nèi)有：時(shí)間內(nèi)有： dtdWL dtdWC電工電子學(xué)電工電子學(xué)()電路的接通、切斷、短路、電源電壓的改變或電電路的接通、切斷、短路、電源電壓的改變或電路中元件參數(shù)的改變等（稱為換路）路中元件參數(shù)的改變等（稱為換路）電路中含有電感元件和電容元件電路中含有電感元件和電容

4、元件換路引起電路中能量關(guān)系發(fā)生變化，即：使電感換路引起電路中能量關(guān)系發(fā)生變化，即：使電感儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量發(fā)生變化，或使電容中儲(chǔ)存的電場(chǎng)儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量發(fā)生變化，或使電容中儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量發(fā)生改變等，而這種變化也是不能躍變的。能量發(fā)生改變等，而這種變化也是不能躍變的。 電工電子學(xué)電工電子學(xué)()設(shè)設(shè)t=0為換路瞬間，為換路瞬間， t=0表示換路前的終了瞬間；表示換路前的終了瞬間； t=0+表示換路后的初始瞬間；表示換路后的初始瞬間；換路瞬間電感元件中儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量換路瞬間電感元件中儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量WL和電容元件和電容元件中儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量中儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量WC不能躍變，即不能躍變，即 )0()0()0()0(

5、CCLLWWWW電工電子學(xué)電工電子學(xué)()222121CCLLCuWLiW 對(duì)于線性元件對(duì)于線性元件L、C為常數(shù)，當(dāng)換路時(shí)為常數(shù)，當(dāng)換路時(shí)WL不能躍變則不能躍變則反映在電感中的電流反映在電感中的電流iL不能躍變，不能躍變，WC的不能躍變則反應(yīng)的不能躍變則反應(yīng)在電容上的電壓在電容上的電壓uc不能躍變。不能躍變。 )0()0()0()0(CCLLuuii )0()0()0()0(CCLLqq 電工電子學(xué)電工電子學(xué)()換路定則表達(dá)式為：換路定則表達(dá)式為： )()()()(TWTWTWTWCCLL )()()()(TuTuTiTiCCLL )()()()(TTTTCCLLqq 電工電子學(xué)電工電子學(xué)()瞬

6、態(tài)過(guò)程的初始值（瞬態(tài)過(guò)程的初始值（t=0+電路電壓和電流之值：）電路電壓和電流之值：）由由t=0時(shí)求出時(shí)求出uC(0)和和iL(0)。（。（換路前電路處于穩(wěn)換路前電路處于穩(wěn)態(tài)，則電感視為短路，電容視為開(kāi)路態(tài)，則電感視為短路，電容視為開(kāi)路.）在在t=0+時(shí)，用換路定則確定時(shí)，用換路定則確定uc(0+)和和iL(0+) 。在在t=0+時(shí)，用電壓源時(shí)，用電壓源V0=uc(0+) 代替電容，用電流源代替電容，用電流源I0=iL(0+)代替電感，作出代替電感，作出t=0+時(shí)刻的等效電路，應(yīng)時(shí)刻的等效電路，應(yīng)用求解直流電路的方法，計(jì)算電路中其他各量在用求解直流電路的方法，計(jì)算電路中其他各量在t=0+時(shí)的初

7、始值。時(shí)的初始值。 電工電子學(xué)電工電子學(xué)()初始條件初始條件電路元件電路元件初值（初值（0+0+）終值（終值（）初初始始無(wú)無(wú)儲(chǔ)儲(chǔ)能能短路短路開(kāi)路開(kāi)路開(kāi)路開(kāi)路短路短路初初始始有有儲(chǔ)儲(chǔ)能能電壓源電壓源 + + 短路短路開(kāi)路開(kāi)路電流源電流源 + + 開(kāi)路開(kāi)路短路短路C0CiC0CuL0LiL0Lu0UuC CL0IiLC0UL0I0CiL0Lu電工電子學(xué)電工電子學(xué)()n例例1: 1: 如圖所示電路，換路前開(kāi)關(guān)如圖所示電路，換路前開(kāi)關(guān)S S閉合電路處于穩(wěn)閉合電路處于穩(wěn)態(tài)態(tài), ,求換路后電容電壓的初始值求換路后電容電壓的初始值uC(0+),(0+),iR R(0+),(0+), 解解: :由于換路前電路

8、由于換路前電路處于穩(wěn)態(tài)，電容相當(dāng)于開(kāi)處于穩(wěn)態(tài)，電容相當(dāng)于開(kāi)路，作出路，作出t t=0=0等效電路如等效電路如圖所示。圖所示。R14k12VuC(0)8kt=0-的電路的電路 根據(jù)根據(jù)t=0等效電路如圖，等效電路如圖，按分壓公式便可計(jì)算出電容按分壓公式便可計(jì)算出電容電壓電壓iRR14k12VKt=08kR22mFuC圖1電工電子學(xué)電工電子學(xué)()R14k12VuC(0)8k初始值的確定初始值的確定(4)(4)VuC812848)0(VuuCC8)0()0( 用用8V8V電壓源代替電壓源代替u uC C(0+)(0+)畫(huà)出畫(huà)出t=0+t=0+的等效電路見(jiàn)圖所示。的等效電路見(jiàn)圖所示。iR(0+) 8k

9、R2+ uC(0+)t=0的電路的電路ARuiCR1m88)0()0(2 iRR14k12VKt=08kR22mFuC圖1電工電子學(xué)電工電子學(xué)()例例2 2：如圖所示電路，計(jì)算開(kāi)關(guān)：如圖所示電路，計(jì)算開(kāi)關(guān)K K閉合后各元件的電壓和閉合后各元件的電壓和各支路電流的初始值。開(kāi)關(guān)閉合前電容電壓為零值。各支路電流的初始值。開(kāi)關(guān)閉合前電容電壓為零值。 i1Et=0R1uR1uCiiCR2uR2C解解: :因?yàn)橐驗(yàn)閡C(0)=0, ,根據(jù)換根據(jù)換路定律，路定律，uC(0+)=0,作出作出t=0+電路如圖所示電路如圖所示: :應(yīng)用克希荷夫定律應(yīng)用克希荷夫定律列出電路方程列出電路方程t=0t=0+ +電路電路

10、i1(0+)Ei(0+)R1uR1(0+)uC(0+)uR2(0+)iC(0+)R2=0+電工電子學(xué)電工電子學(xué)()0 ()0 ()0 (1 ciii22)0()0()0(RiuRiECCC 110RiE)(t=0t=0+ +電路電路i1(0+)Ei(0+)R1uR1(0+)uC(0+)uR2(0+)iC(0+)R2=0+11)0(REi 2)0(REiCREREREiiic 211)0()0()0(2121RRRRR 電工電子學(xué)電工電子學(xué)() 解：解：1 1、畫(huà)出、畫(huà)出t=0-t=0-的電路如圖的電路如圖3 3圖（圖（b b）所示：）所示： 電容電容C C以開(kāi)以開(kāi)路代替，電感路代替，電感L L

11、以短路代替。以短路代替。 例例3:在圖在圖3所示電路中所示電路中,已知已知:R1=4,R2=6, R3=3,C=0.1F,L=1mH,US=36V,開(kāi)關(guān)開(kāi)關(guān)S閉合已經(jīng)很長(zhǎng)時(shí)間閉合已經(jīng)很長(zhǎng)時(shí)間,在在t=0時(shí)將開(kāi)關(guān)時(shí)將開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)斷開(kāi),試求電路中各變量的初始值。試求電路中各變量的初始值。電工電子學(xué)電工電子學(xué)() 2、求出、求出uC(0-)和和iL(0-) 3、畫(huà)出、畫(huà)出 t=0+的電路如圖（的電路如圖（c）所示：電容）所示：電容C以電壓源代替，以電壓源代替，電感電感L以電流源代替。以電流源代替。 VURRRRRuSC12/)0(32132 ARuiCL4)0()0(3 電工電子學(xué)電工電子學(xué)() 4、

12、計(jì)算出、計(jì)算出t=0+時(shí)，電路中的各量的初始值。時(shí)，電路中的各量的初始值。（ ic uL到底為多少 根據(jù)情況算。）4A02A12V04A-6A2A12V0iLiCiRuCuLt=0-t=0+電工電子學(xué)電工電子學(xué)()圖圖4H22C2)0( tS1LVUS102R2L1C 8H1Fm1Fm21R 解：解：1 1、t0-，電容元電容元件和電感元件均未儲(chǔ)能件和電感元件均未儲(chǔ)能: :0)0()0(0)0()0(2121CCLLuuii0)0()0()0()0(0)0()0()0()0(21212211CCCCLLLLuuuuiiii2 2、 t0+，換路定則，換路定則:電工電子學(xué)電工電子學(xué)()3、畫(huà)出、

13、畫(huà)出t=0+時(shí)的等效電路如下圖時(shí)的等效電路如下圖4a：圖圖4H22C2)0( tS1LVUS102R2L1C 8H1Fm1Fm21R圖圖4a0)0(1Li2L0)0(2Li0)0(2Cu0)0(1Cu1Ri1Ci2Ri2Ci2C2)0( tS1LVUS102R1C 81RARRUiiiiSCCRR1212121VRiuuuRLLR822212 VRiuRR21114、t=0+時(shí)的初始值：時(shí)的初始值：電工電子學(xué)電工電子學(xué)()iR1iR2iL1iL2iC1iC2uR1uR2uL1uL2uC1uC2t=0-00000000t=0+0000-8V1A1A1A-1A2V8V8V00000)0(1Li2L

14、0)0(2Li0)0(2Cu0)0(1Cu1Ri1Ci2Ri2Ci2C2)0( tS1LVUS102R1C 81RAiiiiCCRR12121VuuuLLR8212VRiuRR2111電工電子學(xué)電工電子學(xué)() 電路中除元件電路中除元件uC、iL以外的電容以外的電容電流、電感電壓以及電阻支路電流、電流、電感電壓以及電阻支路電流、電壓，電壓，t t=0+=0+時(shí)刻初始值是可以突變也時(shí)刻初始值是可以突變也可以不突變的，這些電流、電壓的初可以不突變的，這些電流、電壓的初始值，不能用換路定律直接來(lái)求解。始值，不能用換路定律直接來(lái)求解。電工電子學(xué)電工電子學(xué)()n一階線性電路的概念一階線性電路的概念n一階電

15、路的瞬態(tài)響應(yīng)分析一階電路的瞬態(tài)響應(yīng)分析n一階電路的三要素分析法一階電路的三要素分析法電工電子學(xué)電工電子學(xué)()只含有一個(gè)儲(chǔ)能元件或可等效為一個(gè)儲(chǔ)能元件的線只含有一個(gè)儲(chǔ)能元件或可等效為一個(gè)儲(chǔ)能元件的線性電路，不論是簡(jiǎn)單的或復(fù)雜的，它的微分方程都性電路，不論是簡(jiǎn)單的或復(fù)雜的，它的微分方程都是是一階常系數(shù)線性微分方程一階常系數(shù)線性微分方程。這種電路稱為一階線。這種電路稱為一階線性電路。性電路。對(duì)于一階線性電路對(duì)于一階線性電路,由于只含有一個(gè)獨(dú)立的儲(chǔ)能元件由于只含有一個(gè)獨(dú)立的儲(chǔ)能元件( (L或或C）,電路可分割成兩個(gè)部分：電路可分割成兩個(gè)部分：線性線性電阻網(wǎng)絡(luò)電阻網(wǎng)絡(luò)N NC C或或線性線性電阻網(wǎng)絡(luò)電阻

16、網(wǎng)絡(luò)N NL L電工電子學(xué)電工電子學(xué)()n根據(jù)戴維南定理根據(jù)戴維南定理線性線性電阻網(wǎng)絡(luò)電阻網(wǎng)絡(luò)N NC C或或RUCuCiC+- -UdttdiLtiRLL)()(UdttduRCtuCC)()(RUIdttdiRLtiSCLL)()(線性線性電阻網(wǎng)絡(luò)電阻網(wǎng)絡(luò)N NL LRULuLiL+- -電工電子學(xué)電工電子學(xué)()RUCuCiC+- -電路方程電路方程UudtduRCCC RUtidttdiRLLL)()(RULiL+- -uL電工電子學(xué)電工電子學(xué)()nRCRC電路的響應(yīng)分析電路的響應(yīng)分析)0( tSRCCiCuSU21Ru0)0( Cu分析分析: : 電工電子學(xué)電工電子學(xué)()nRCRC電路

17、的響應(yīng)分析電路的響應(yīng)分析0)0( Cu0)0()0( CCuu)0( tSRCCiCuSU21Ru電工電子學(xué)電工電子學(xué)()nRCRC電路的響應(yīng)分析電路的響應(yīng)分析CCCuuustCAeu Cu對(duì)應(yīng)齊次方程的通解對(duì)應(yīng)齊次方程的通解該非齊次方程的特解該非齊次方程的特解SCCUudtduRC)0( tSRCCiCuSU21Ru電工電子學(xué)電工電子學(xué)()n齊次方程的通解齊次方程的通解SCCUudtduRC01RCsRCs1tRCCAeu1)0( tSRCCiCuSU21Ru電工電子學(xué)電工電子學(xué)()n非齊次方程的特解非齊次方程的特解SCCUudtduRC其特解應(yīng)為其特解應(yīng)為SCCUuu )(所以所以SstC

18、CCUAeuuu )0( tSRCCiCuSU21Ru電工電子學(xué)電工電子學(xué)()n微分方程的解微分方程的解)(CstCCCuAeuuu帶入初始條件為：帶入初始條件為：0)0()(0CsCCCuAeuuu)()0(CCuuAtRCSStRCCCCCeUUeuuutu11)()0()()(RC令：令：稱為時(shí)間常數(shù)稱為時(shí)間常數(shù)tCCCCeuuutu)()0()()()(Cu)0( Cu其中其中電容電壓的終值電容電壓的終值電容電壓的初值電容電壓的初值=RC RC電路的時(shí)間常數(shù)電路的時(shí)間常數(shù)三要素三要素法法電工電子學(xué)電工電子學(xué)()n電阻電壓和電流的解為電阻電壓和電流的解為： tRRRtRtSCSReuuu

19、eueUtuUtu )()0()()0()()( tttSReiiieieRURtuti )()0()()0()()(電工電子學(xué)電工電子學(xué)()n三要素法公式：三要素法公式： teffftf )()0()()(f()終值終值電路的時(shí)間常數(shù)電路的時(shí)間常數(shù)f(0+)初值初值=RC RC電路的時(shí)間常數(shù)電路的時(shí)間常數(shù)=L/R RL電路的時(shí)間常數(shù)電路的時(shí)間常數(shù)電工電子學(xué)電工電子學(xué)()n時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)的意義的意義=RC RC電路的時(shí)間常數(shù)電路的時(shí)間常數(shù)=L/R RL電路的時(shí)間常數(shù)電路的時(shí)間常數(shù)UudtduRCCC RUtidttdiRLLL)()(RUCuCiC+- -RULuLiL+- -電工電子學(xué)電工

20、電子學(xué)()時(shí)間常數(shù)決定了電路瞬態(tài)響應(yīng)變化的快慢時(shí)間常數(shù)決定了電路瞬態(tài)響應(yīng)變化的快慢t 2 3 4 5 6 7 e-t/ 36.8%13.5%5%1.8%0.3%0.25%0.09% 經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)3個(gè)時(shí)間常數(shù)電路瞬態(tài)響應(yīng)衰減到個(gè)時(shí)間常數(shù)電路瞬態(tài)響應(yīng)衰減到5%，5個(gè)時(shí)間常數(shù)個(gè)時(shí)間常數(shù)后瞬態(tài)響應(yīng)衰減到后瞬態(tài)響應(yīng)衰減到0.3% 工程上認(rèn)為，經(jīng)過(guò)工程上認(rèn)為，經(jīng)過(guò)3 35 5個(gè)時(shí)間常數(shù)后，電路瞬態(tài)過(guò)程結(jié)束，個(gè)時(shí)間常數(shù)后，電路瞬態(tài)過(guò)程結(jié)束，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。電工電子學(xué)電工電子學(xué)()n解的曲線解的曲線SU)(tuC)(tuRRUS0t)()(titu)(tiSU632. 0) 0 (368. 0RU2 從曲線可

21、見(jiàn)：時(shí)間常數(shù)從曲線可見(jiàn)：時(shí)間常數(shù)的物理意義是電容電壓的物理意義是電容電壓從初始值上升到穩(wěn)態(tài)值的從初始值上升到穩(wěn)態(tài)值的63.2%63.2%所需時(shí)間，或者電阻電所需時(shí)間，或者電阻電壓從初始值下降至穩(wěn)態(tài)值的壓從初始值下降至穩(wěn)態(tài)值的36.8%36.8%所需的時(shí)間。所需的時(shí)間。電工電子學(xué)電工電子學(xué)()時(shí)間常數(shù)與電路參數(shù)有關(guān)。時(shí)間常數(shù)與電路參數(shù)有關(guān)。以以RCRC電路為例：如果電阻一定，則時(shí)間常數(shù)越大，電路為例：如果電阻一定，則時(shí)間常數(shù)越大，電容值就越大，相同電壓下所儲(chǔ)存的電荷越多，電容值就越大，相同電壓下所儲(chǔ)存的電荷越多，完成充放電的時(shí)間也越長(zhǎng)，瞬態(tài)過(guò)程越長(zhǎng)；如果完成充放電的時(shí)間也越長(zhǎng)，瞬態(tài)過(guò)程越長(zhǎng)；如果

22、電容值一定，則時(shí)間常數(shù)越大，電阻值就越大，電容值一定，則時(shí)間常數(shù)越大，電阻值就越大，電路阻礙電流流動(dòng)的作用越強(qiáng)，要完成充放電的電路阻礙電流流動(dòng)的作用越強(qiáng)，要完成充放電的時(shí)間也越長(zhǎng)，瞬態(tài)過(guò)程越長(zhǎng)。時(shí)間也越長(zhǎng)，瞬態(tài)過(guò)程越長(zhǎng)。電工電子學(xué)電工電子學(xué)()初始值的求?。撼跏贾档那笕。簍=0-t=0+ f(0+)終值的求?。航K值的求?。簍 = f()時(shí)間常數(shù)的求?。簳r(shí)間常數(shù)的求?。?RC =L/R代入公式，求取結(jié)果代入公式，求取結(jié)果畫(huà)出曲線畫(huà)出曲線曲線從曲線從0+0+開(kāi)始，到開(kāi)始，到結(jié)束，結(jié)束，按指數(shù)規(guī)律變化按指數(shù)規(guī)律變化 teffftf )()0()()(電工電子學(xué)電工電子學(xué)()Cu 2 4S0 t1i2

23、iCiV6 解：解：1.1.列表求初值和終值：列表求初值和終值：iCi1i2uCt=0-t=0+t=0A1A1V4V60A1A1000V4電工電子學(xué)電工電子學(xué)()2. 2. 求取求取值值斷開(kāi)斷開(kāi)C C，短接電壓源求出其戴，短接電壓源求出其戴維南等效電路的等效電阻為：維南等效電路的等效電阻為： 20RSRCm210126 teffftf )()0()()(3. 3. 代入公式代入公式Cu 2 4S0 t1i2iCiV6 電工電子學(xué)電工電子學(xué)() teffftf )()0()()(VeeuuututtCCCC2 646)()0()()(AeAeeiiititttCCCC24010)()0()()(

24、 0)()0()()(2222 teiiitiAeAeeiiitittt241111 01 0)()0()()( 電工電子學(xué)電工電子學(xué)()0tiu,V4V6)(tuCA1)()(1titiC解畢解畢電工電子學(xué)電工電子學(xué)()例例2：在圖示電路中開(kāi)關(guān)：在圖示電路中開(kāi)關(guān)s原先原先合在合在l上，電路已處于穩(wěn)上，電路已處于穩(wěn)態(tài)態(tài)L=1H,在在t0時(shí)將開(kāi)關(guān)從時(shí)將開(kāi)關(guān)從l端合到端合到2端，試求換路后小端，試求換路后小i1 ,i2，iL及及uC的值。的值。 uLi1i2iLt=0-0V2A1A1At=0+4V3A2A1At=04A2A2A解：解：1.1.列表求初值和終值：列表求初值和終值：電工電子學(xué)電工電子學(xué)

25、() 40R2. 2. 求取求取值：值：斷開(kāi)斷開(kāi)L L，短接電壓源求出其戴，短接電壓源求出其戴維南等效電路的等效電阻為：維南等效電路的等效電阻為：teffftf)()0()()(10254L.sR3. 3. 代入公式代入公式電工電子學(xué)電工電子學(xué)()teffftf)()0()()(VeeuuututtLLLL44)()0()()( Aeiiitit2)()0()()(2222AeAeeiiitittt4411114 434)()0()()( AeAeeiiititttLLLL442 21 2)()0()()( 電工電子學(xué)電工電子學(xué)()0tiu,A3A4)(1tiV4)(tiLA1A2)(2ti)(tuL電工電子學(xué)電工電子學(xué)()A4例例3：已知：已知R1=6,R2=3,US1=12V,US2=9V,L=1H.試用三試用三要素法求要素法求t0時(shí)的電流時(shí)的電流iL 。iL i1 i2 R2 R1 LUS1 US2 St0 iL的初始值，根據(jù)環(huán)湖路后的的初始值，根據(jù)環(huán)湖路后的穩(wěn)態(tài)電路求出穩(wěn)態(tài)電路求出iL的穩(wěn)態(tài)值：的穩(wěn)態(tài)值：uLi1i2iLt=0-0