圓的面積和扇形的面積(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上天天學(xué)教育學(xué)員個(gè)性化輔導(dǎo)教案學(xué)生姓名輔導(dǎo)科目數(shù)學(xué)所在年級(jí)六年級(jí)所在課次授課教師付老師教案編號(hào)教材版本授課時(shí)間課題名稱圓的面積和扇形的面積教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)了解圓及扇形面積計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式解決具體問題；求組合圖形的面積.教學(xué)過程圓和扇形的面積一、圓的面積：1.圓是平面上的一種曲線圖形，圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。圓的面積的計(jì)算公式是：。2.解答圓的相關(guān)問題，關(guān)鍵在于理解圓的各部分名稱和意義，掌握?qǐng)A的相關(guān)計(jì)算公式，能夠靈活運(yùn)用和正確計(jì)算。例1.一個(gè)圓形魚池，周長(zhǎng)是47.1米，魚池的面積是多少平方米？例2.小麗用4根1m的繩子圍成4個(gè)圓、小明用2根2m的繩子圍成

2、2個(gè)圓、小杰用1根4m的繩子圍成1個(gè)圓；三人圍的圓中，誰的面積最大？例3.一個(gè)圓半徑增加2米，則周長(zhǎng)如何變化？面積如何變化？例4.有周長(zhǎng)相等的正方形、圓，面積大小關(guān)系如何？練習(xí)：1. 求下面圖形的面積。 2.草地上有一棵樹，把一只羊用繩子拴在樹下邊，若繩長(zhǎng)3.5米，不算接頭長(zhǎng)度，這只羊最多可以吃到多少平方米范圍的草？二、扇形的面積：如圖所示，陰影部分的面積就是半徑為R，圓心角為n°的扇形面積，顯然扇形的面積是它所在圓的面積的一部分，因?yàn)閳A心角是360°的扇形面積等于圓面積，所以圓心角為1°的扇形面積是，由此得圓心角為n°的扇形面積的計(jì)算公式是。又因?yàn)樯刃?/p>

3、的弧長(zhǎng)，扇形面積，所以又得到扇形面積的另一個(gè)計(jì)算公式：。例1.扇形半徑45mm，圓心角240°，則弧長(zhǎng)_周長(zhǎng)_例2.扇形水池半徑3米，周長(zhǎng)8.14米，則這個(gè)扇形的面積是_例3.如圖所示，在同心圓中，兩圓的半徑分別為2，1，AOB120°，則陰影部分的面積是（     ）A.        B.         C.       

4、  D. 三、弓形的面積：（1）弓形的定義：由弦及其所對(duì)的弧（包括劣弧、優(yōu)弧、半圓）組成的圖形叫做弓形。（2）弓形的周長(zhǎng)弦長(zhǎng)弧長(zhǎng)（3）弓形的面積如圖所示，每個(gè)圓中的陰影部分的面積都是一個(gè)弓形的面積，從圖中可以看出，只要把扇形OAmB的面積和AOB的面積計(jì)算出來，就可以得到弓形AmB的面積。當(dāng)弓形所含的弧是劣弧時(shí)，如圖1所示，  當(dāng)弓形所含的弧是優(yōu)弧時(shí)，如圖2所示，當(dāng)弓形所含的弧是半圓時(shí)，如圖3所示，注意：（1）圓周長(zhǎng)、弧長(zhǎng)、圓面積、扇形面積的計(jì)算公式。 圓周長(zhǎng)弧長(zhǎng)圓面積扇形面積公式（2）扇形與弓形的聯(lián)系與區(qū)別圖示面積 四、組合圖形簡(jiǎn)單計(jì)算：例1

5、、圓環(huán)外直徑8cm，內(nèi)直徑6cm，圓環(huán)的面積？例2、求陰影部分的面積。練習(xí)：1.如圖，ABCD是一個(gè)長(zhǎng)方形，兩端是兩個(gè)相等的半圓，求陰影部分的面積。2.求下面圖形陰影部分的面積。 3.一個(gè)圓形花圃，在花圃外圍鋪一條寬2米的水泥路面。這條水泥路的面積是多少平方米？4.求下面各環(huán)形的面積。（圖中單位：厘米） 求陰影部分的面積。（圖中單位：厘米）5.求下面扇形的面積。6.在一個(gè)直徑為6厘米的圓上剪下一個(gè)圓心角是60°的扇形，這個(gè)扇形的面積是多少？求陰影部分的面積。（圖中單位：厘米） 作業(yè)：1、求陰影部分的面積。（圖中單位：厘米） 2、動(dòng)物園猴山外圈是一個(gè)圓形，它的直徑是50米，在它的圈外又

6、修一條寬是5米的環(huán)形人行道，人行道的面積是多少平方米？3、有一種沖鋒槍有效射程是1200米，如果它在一平面上作60°的掃射，控制面積有多大？4、有一種環(huán)形膠墊，內(nèi)圈直徑為6毫米，外圈直徑為10毫米，做500個(gè)這樣的膠墊共需要多少平方厘米的膠皮？5、在一個(gè)長(zhǎng)是10厘米，寬是8厘米的長(zhǎng)方形鐵皮上剪一個(gè)最大的圓，圓的面積是多少？6、求組合圖形的面積。（圖中單位：厘米） 7、求陰影部分的面積。（圖中單位：厘米） 8、右圖是個(gè)半圓（圖中單位：厘米），其陰影部分的周長(zhǎng)是多少？ 9、山羊媽媽在一塊空曠的地上開墾種植了三塊大小相同的圓形草地，它們的半徑都是4米(如圖)。有一天山羊媽媽外出有事,為防止