反比例函數(shù)的意義（周媛）

1、17.1.1反比例函數(shù)反比例函數(shù)的意義的意義周媛周媛猜一猜猜一猜1、觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并填空。、觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并填空。1-223 2-441012 12-33424 1280.242、總結規(guī)律？、總結規(guī)律？x656yxy-86100 xy=24yx=x=x=x=x=x2=x=k=k(k不為0)正比例正比例反比例反比例正比例函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)1xky （k為常數(shù)，為常數(shù)，k0）形如形如 的函數(shù)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)（稱為反比例函數(shù)（inverse proportional function），其中，其中x是自變量，是自變量，y是函數(shù)。是函數(shù)。 自變量自變量x的取值范圍的取值范圍:不

2、為的一切實數(shù)。不為的一切實數(shù)。歸納歸納注意注意在實際問題中，自變量的取值還需考慮它的在實際問題中，自變量的取值還需考慮它的。想一想想一想特點特點變量變量y y隨自變量隨自變量x x的增大而減小。的增大而減小。下列哪個等式中的下列哪個等式中的y是是x的反比例函數(shù)？并指出相應的的反比例函數(shù)？并指出相應的k值值xy1000 xy42xy 2xy2xy找一找找一找)0(1kkkxykxyxky為常數(shù)，通過本題我們有什么收獲嗎？通過本題我們有什么收獲嗎？l發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)：反比例函數(shù)的三種等價形式：反比例函數(shù)的三種等價形式12xy(1)(2)(3)(4)(5)(6)反思反思n思考：剩下的式子是不是函數(shù)？如果是，

3、那是什么函數(shù)？思考：剩下的式子是不是函數(shù)？如果是，那是什么函數(shù)？通過本題我們有什么收獲嗎？通過本題我們有什么收獲嗎？練一練練一練（1）已知函數(shù)）已知函數(shù) 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù),則則 m =_ ；（2）已知函數(shù)）已知函數(shù) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),則則 m = _ 。y = xm -7y = 3xm -7（3）已知函數(shù)）已知函數(shù) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),則則 m = _ 。y = (m-3) x2-|m|通過本題我們有什么收獲嗎？通過本題我們有什么收獲嗎？反思反思判斷一個等式為反比例函數(shù)判斷一個等式為反比例函數(shù),需要注意需要注意:(1)自變量的指數(shù)為自變量的指數(shù)為-1;(2)自變量系數(shù)不為

4、自變量系數(shù)不為0.86-3通過本題我們有什么收獲嗎？通過本題我們有什么收獲嗎？反思反思練一練練一練例例1 1 已知已知y y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù), ,當當x=2x=2時時,y=6.,y=6.(1)(1)寫出寫出y y與與x x的函數(shù)關系式的函數(shù)關系式: :(2)(2)求當求當x=4x=4時時y y的值的值. . 3412,124212,122662,1yxyxxykkyxxky得代入把。因此解得，所以有時因為當設解：練一練練一練1.1.京滬高速全長為京滬高速全長為1463km, 列車的平均速度列車的平均速度v（單位：（單位：km/h）,某次列車的全程運行時間某次列車的全程運行時間

5、t（單位：（單位：h)與與V的關系是：的關系是：2、某住宅小區(qū)要種植一個面積為、某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪的矩形草坪,草坪的草坪的長長y(單位單位:m)與寬與寬x(單位單位:m)的關系是的關系是:_。做一做做一做v=1463ty=1000 x3、已知北京市的總面積為、已知北京市的總面積為1.68104平方千米，人均占有的土平方千米，人均占有的土地面積地面積s（單位：平方千米（單位：平方千米/人）與全市總?cè)巳耍┡c全市總?cè)薾（單位：人）的關（單位：人）的關系是系是:_S=1.68x104n小小 結結知識上的收獲：知識上的收獲：反比例函數(shù)的概念，等價形式，判斷的條件反比例函數(shù)的概念，等價形式，判斷的條件技能上的收獲：技能上的收獲：能夠判斷反比例函數(shù)能夠判斷反比例函數(shù)思想上的收獲