反比例函數(shù)復習

1、知識清單知識清單1 1定義定義2 2圖象圖象3 3性質性質4 4應用應用忠縣甘井中學忠縣甘井中學2013級數(shù)學備課組級數(shù)學備課組定義定義1、一般地，形如、一般地，形如 （k是常數(shù)，且是常數(shù)，且k 0） 的函數(shù)叫的函數(shù)叫反比例函數(shù)反比例函數(shù)。其中。其中x是自變量，是自變量，k是比例是比例系數(shù)。系數(shù)。 xky kxy 1 kxy2、反比例函數(shù)的表達形式有哪幾種？、反比例函數(shù)的表達形式有哪幾種？ xky 知識清單知識清單1 1定義定義2 2圖象圖象3 3性質性質4 4應用應用答案：【跟蹤訓練】知識清單知識清單1 1定義定義2 2圖象圖象3 3性質性質4 4應用應用【跟蹤訓練】2. 若關于x的函數(shù) 是

2、反比例函數(shù)，則m= 。52)2(mxmy_2-2-23.x3知識清單知識清單1 1定義定義2 2圖象圖象3 3性質性質4 4應用應用圖象圖象反比例函數(shù)反比例函數(shù) （k0）的圖象是兩條曲線，）的圖象是兩條曲線，它們無限向兩坐標軸靠近，但永遠也不能達到它們無限向兩坐標軸靠近，但永遠也不能達到兩坐標軸。兩坐標軸。xky 知識清單知識清單1 1定義定義2 2圖象圖象3 3性質性質4 4應用應用性質性質對稱性既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形。既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形。知識清單知識清單1 1定義定義2 2圖象圖象3 3性質性質4 4應用應用增減性1.1.若若A A（1 1，3 3）是反比例函數(shù)）是

3、反比例函數(shù) 與正比例與正比例函數(shù)函數(shù) 的交點，則它們的另一交點的交點，則它們的另一交點C C的坐的坐標為：標為：（ ）。xky1xky2-1-1，-3-32.若（若（a，b）在反比例函數(shù)圖象上，則下列不在）在反比例函數(shù)圖象上，則下列不在這個反比例函數(shù)圖象上的點是（這個反比例函數(shù)圖象上的點是（ ）A.(-a,-b) B.(b,a) C(-a,b) D(-b,-a)C【跟蹤訓練】知識清單知識清單1 1定義定義2 2圖象圖象3 3性質性質4 4應用應用性質性質B BA AP(m,nP(m,n) )yxOxky |k|k|2ks 三角形面積為：三角形面積為：已知已知: :點點P P是雙曲線是雙曲線 上

4、任意一點上任意一點, PAOX, PAOX于于A, A, PBOYPBOY于于B.B.則則: :矩形矩形PAOBPAOB的面積的面積= xky P(m,n)AoyxP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyxk的幾何意義：的幾何意義：知識清單知識清單1 1定義定義2 2圖象圖象3 3性質性質4 4應用應用面積為矩形，則它的面積為_答案：2【跟蹤訓練】知識清單知識清單1 1定義定義2 2圖象圖象3 3性質性質4 4應用應用【跟蹤訓練】ABCOXy如圖如圖,等邊三角形等邊三角形OAB的一邊的一邊OA在在x軸上軸上,雙曲線雙曲線在第一象限內的圖象經(jīng)過在第一象限內的圖象經(jīng)過OB邊的中點邊的中點C,則點則點

5、B的坐的坐標是標是( )xy3)3, 1 (A) 1 , 3(B)32 , 2(C)2 , 32(DC知識清單知識清單1 1定義定義2 2圖象圖象3 3性質性質4 4應用應用應用應用1.待定系數(shù)法求函數(shù)解析式待定系數(shù)法求函數(shù)解析式2.面積法求函數(shù)解析式面積法求函數(shù)解析式3.與其它函數(shù)綜合問題與其它函數(shù)綜合問題4.情境問題綜合題情境問題綜合題知識清單知識清單1 1定義定義2 2圖象圖象3 3性質性質4 4應用應用2.（2015菏澤）已知A（-1，m）與B（2，m-3）是反比例函數(shù)圖象上的兩點，則反比例函數(shù)為 。1.待定系數(shù)法求函數(shù)解析式待定系數(shù)法求函數(shù)解析式xy2-2-21.(2015.資陽資陽

6、)在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中,點點M為為x軸上一點軸上一點,過點過點M的直線的直線ly軸軸,且且直線直線l分別與反比例函數(shù)分別與反比例函數(shù): (x0) 和和 (x0) 的圖象交于點的圖象交于點P,Q兩點兩點,若若SPOQ=14,則則k= .xky xy8yxOPQMxy8xky lABCDOxyxky 332.(2015.重慶重慶B卷卷)在平面直角坐標系在平面直角坐標系中中,菱形菱形ABOC的頂點的頂點O在坐標原點在坐標原點,邊邊BO在在x軸的負半軸上軸的負半軸上, BOC=60,頂點頂點C的坐標為的坐標為(m, ),反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的圖象與菱形對角線的圖象與菱形對角線AO交于

7、點交于點D,連連接接BD,當當BDx軸時軸時,k的值是的值是( )36A.36B.312C.312D.-20-20D2.面積法求函數(shù)解析式面積法求函數(shù)解析式(1)求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達式；(2)設該直線與 x 軸、y 軸分別相交于 A、B 兩點，與反比例函數(shù)圖象的另一個交點為 P，連接 OP，OQ，求OPQ 的面積xy4y= -x+5y= -x+5A(5,0) P(1,4) Q(4,1)S OPQ =7.53.與其它函數(shù)綜合問題與其它函數(shù)綜合問題(3)若一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的函數(shù)值,求自變量x的取值范圍.1x2 時，y 與 x 的函數(shù)關系式；(3)若每毫升血液中的含藥量不低于 2 毫克時治療有效，則服藥一次，治療疾病的有效時間是多長？y=2x(1)當當 0 x2 時時(2)當當 x2 時時xy8214(3) 3小時小時小結小結知識清單知識清單1 1定義定義2 2圖象圖象3 3性質性質4 4應用應用三種表達形式三種表達形式雙曲線雙曲線:兩個分支兩個分支,不連續(xù)函數(shù)不連續(xù)函數(shù).對稱性對稱性k確定圖象位置確