北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章勾股定理 1.2一定是直角三角形嗎 同步練習(xí)題（ 教師版）

1、北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章勾股定理 1.2一定是直角三角形嗎 同步練習(xí)題一、選擇題1下列長(zhǎng)度的三條線段能組成直角三角形的是(A)A3，4，5 B2，3，4C4，6，7 D5，11，122在ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a2b2c2，則下列說法正確的是(C)AC是直角 BB是直角CA是直角 DA是銳角3有五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將它們擺成兩個(gè)直角三角形，其中正確的是(C) A B C D 4如圖，分別以三角形三邊為直徑向外作三個(gè)半圓如果較小的兩個(gè)半圓面積之和等于較大的半圓面積，那么這個(gè)三角形為(B)A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D銳角三

2、角形或鈍角三角形5如圖，在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB8 cm，AD6 cm，把長(zhǎng)方形紙片沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交DC于點(diǎn)F，則AF的長(zhǎng)為(A)A. cm B. cm C7 cm D. cm二、填空題6木工做一個(gè)長(zhǎng)方形桌面，量得桌面的長(zhǎng)為60 cm，寬為32 cm，對(duì)角線長(zhǎng)為68 cm，則這個(gè)桌面合格(填“合格”或“不合格”)7如圖，在ABC中，AB13，BC10，BC邊上的中線AD12，則AC13，SABC608將勾股數(shù)3，4，5擴(kuò)大2倍，3倍，4倍，可以得到勾股數(shù)6，8，10；9，12，15；12，16，20；，則我們把3，4，5這樣的勾股數(shù)稱為基本勾股數(shù)，請(qǐng)你寫出兩組不同于以

3、上所給出的基本勾股數(shù)：答案不唯一，如5，12，13；7，24，25等9如圖，A，B，C三點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則BAC的度數(shù)為45° 10如圖，已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為6 cm，8 cm，10 cm，分別以它的三邊為直徑向上作三個(gè)半圓，則圖中陰影部分的面積為24_cm211如圖，在ABC中，C90°，AB5 cm，AC3 cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC以2 cm/s的速度移動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s，當(dāng)t2_或_時(shí)，ABP為直角三角形12如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，已知AD4，DC3.若將ADC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AEF(點(diǎn)A，B，E在同一直線上)，連接CF，則

4、CF250三、解答題13如圖，在ABC中，ADBC，垂足為D.如果AD6，BD9，CD4，那么BAC是直角嗎？為什么？解：BAC是直角理由：因?yàn)锳DBC，所以ADBADC90°.所以AD2BD2AB2，AD2CD2AC2.因?yàn)锳D6，BD9，CD4，所以AB2117，AC252.因?yàn)锽CBDCD13，所以BC2169.所以AB2AC2BC2.所以BAC90°.14閱讀下面材料：勾股定理的逆定理：如果三角形的三條邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿足a2b2c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的正整數(shù)，稱為勾股數(shù)例如：324252，3，4，5是一組勾股數(shù)古希臘的哲

5、學(xué)家柏拉圖曾指出，如果m表示大于1的整數(shù)，a2m，bm21，cm21，那么a，b，c為勾股數(shù)，你認(rèn)為正確嗎？如果正確，請(qǐng)說明理由，并利用這個(gè)結(jié)論得出一組勾股數(shù)解：正確理由：因?yàn)閙表示大于1的整數(shù)，a2m，bm21，cm21，所以a，b，c都是正整數(shù)，且c是最長(zhǎng)邊因?yàn)?2m)2(m21)2m42m21(m21)2，所以a2b2c2，即a，b，c為勾股數(shù)當(dāng)m3時(shí)，可得一組勾股數(shù)6，8，10.(答案不唯一)15如圖，已知在四邊形ABCD中，AB20 cm，BC15 cm，CD7 cm，AD24 cm，ABC90°.猜想DAB與BCD的關(guān)系，并加以證明解：猜想DABBCD180°.證明：連接AC，因?yàn)锳BC90°，所以在RtABC中，由勾股定理，得AC2AB2BC2625.因?yàn)锳D2DC2625AC2，所以ADC是直角三角形，且D90°.因?yàn)镈ABBBCDD180°，所以DABBCD180°.16如圖，在ABC中，AC21，BC13，D是AC邊上一點(diǎn)，BD12，AD16.(1)求證：BDAC；(2)若E是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，求線段DE的最小值解：(1)證明：因?yàn)锳C21，AD16，所以CDACAD5.因?yàn)锽D2CD212252169BC2，所以BDC90°，即BDAC.(2)過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，此時(shí)DE最短在RtABD