人教版八年級(jí)上冊(cè)第15章 《分式》單元綜合練習(xí)題

1、第15章 分式單元綜合練習(xí)題一選擇題1下列各式中是分式的是（）ABCD2若分式的值為整數(shù)，則整數(shù)m可能值的個(gè)數(shù)為（）A2B4C6D83如果a（ab）6，那么代數(shù)式（a）的值是（）A6B6CD4若分式的值為0，則x的值為（）A1B0C2D不能確定5若關(guān)于x的分式方程1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）Am4Bm4且m2Cm4Dm4且m26若x是不等式2x6的正整數(shù)解，則（）的值是（）ABCD或7甲、乙二人同駕一輛車出游，各勻速行駛一半路程，共用3小時(shí)，到達(dá)目的地后，甲對(duì)乙說(shuō)：“我用你所花的時(shí)間，可以行駛180km”，乙對(duì)甲說(shuō)：“我用你所花的時(shí)間，只能行駛80km”從他們的交談中可以判斷，乙駕車的

2、時(shí)長(zhǎng)為（）A1.2小時(shí)B1.6小時(shí)C1.8小時(shí)D2小時(shí)8某口罩生產(chǎn)車間接了一個(gè)60000個(gè)口罩的訂單，由于任務(wù)緊急改進(jìn)了生產(chǎn)工藝，效率為之前的1.5倍，完成訂單后發(fā)現(xiàn)比工藝改進(jìn)前還少用了10個(gè)小時(shí)，設(shè)工藝改進(jìn)前每小時(shí)生產(chǎn)口罩x個(gè)，依據(jù)題意可得方程為（）ABCD9如果關(guān)于x的不等式組有且只有三個(gè)奇數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程13有整數(shù)解，則符合條件的整數(shù)m有（）個(gè)A1B2C3D4二填空題10計(jì)算的結(jié)果是 11分式和的最簡(jiǎn)公分母是 12新型冠狀病毒肺炎疫情發(fā)生后，全社會(huì)積極參與疫情防控甲、乙兩個(gè)工廠生產(chǎn)同一種防護(hù)口罩，甲廠每天比乙廠多生產(chǎn)口罩5萬(wàn)只，甲廠生產(chǎn)該種口罩40萬(wàn)只所用時(shí)間與乙廠生產(chǎn)該種口罩1

3、5萬(wàn)只所用時(shí)間相同，若設(shè)甲廠每天生產(chǎn)口罩x萬(wàn)只，根據(jù)題意可列出方程： 13用換元法解方程1時(shí)，如果設(shè)y，那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程是 14關(guān)于x的分式方程（其中a為常數(shù)）有增根，則增根為 15已知+，則實(shí)數(shù)A+B 16關(guān)于x的分式方程+2的解為正實(shí)數(shù)，則k的取值范圍是 17為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種樹480棵由于青年志愿者的支援，每天比原計(jì)劃多種10棵，結(jié)果提前4天完成任務(wù)設(shè)原計(jì)劃每天種x棵樹，則根據(jù)題意可列方程為 三解答題18解下列方程：（1）（2）19先化簡(jiǎn)再求值：（+1）其中a202120小明發(fā)現(xiàn)爸爸和媽媽的加油習(xí)慣不同，媽媽每次加油都說(shuō)“師傅，給我加200

4、元油”（油箱未加滿），而爸爸則說(shuō)：“師傅，幫我把油箱加滿!”小明銀好奇：現(xiàn)實(shí)生活中油價(jià)常有變動(dòng)，爸爸媽媽不同的加油方式，哪種方式會(huì)更省錢呢？現(xiàn)以兩次加油為例來(lái)研究設(shè)爸爸媽媽第一次加油油價(jià)為x元/升，第二次加油油價(jià)為y元/升，（1）求媽媽兩次加油的總量和兩次加油的平均價(jià)格（用含x，y的代數(shù)式表示）（2）爸爸和媽媽的兩種加油方式中，誰(shuí)的加油方式更省錢？用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明理由21某藥店在今年3月份，購(gòu)進(jìn)了一批口罩，這批口罩包括有一次性醫(yī)用外科口罩和N95口罩，且兩種口罩的只數(shù)相同其中購(gòu)進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩花費(fèi)1600元，N95口罩花費(fèi)9600元已知購(gòu)進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩的單價(jià)比N95口罩的單價(jià)少10

5、元（1）求該藥店購(gòu)進(jìn)的一次性醫(yī)用外科口罩和N95口罩的單價(jià)各是多少元？（2）該藥店計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)兩種口罩共2000只，預(yù)算購(gòu)進(jìn)的總費(fèi)用不超過(guò)1萬(wàn)元，問(wèn)至少購(gòu)進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩多少只？22閱讀材料：小學(xué)時(shí)，我們學(xué)習(xí)過(guò)假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化我們可以將一個(gè)假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)，如：11+；我們也可以將一個(gè)帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，如：+2+2初二（1）班學(xué)生小楊同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的方法，在學(xué)習(xí)分式這一章時(shí)，對(duì)分式進(jìn)行了探究：1+，+2+根據(jù)探究過(guò)程，小楊同學(xué)說(shuō)，我可以根據(jù)這一探究過(guò)程可以分析分式整數(shù)解的問(wèn)題，同學(xué)們，你們能嗎？請(qǐng)你幫小楊同學(xué)解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)x為整數(shù)時(shí)，若也為整數(shù)，求滿足條件的所有x的值；（2）

6、當(dāng)x為整數(shù)時(shí)，若也為整數(shù)，求滿足條件的所有x的絕對(duì)值之和23某校利用暑假進(jìn)行田徑場(chǎng)的改造維修，項(xiàng)目承包單位派遣一號(hào)施工隊(duì)進(jìn)場(chǎng)施工，計(jì)劃用50天時(shí)間完成整個(gè)工程：當(dāng)一號(hào)施工隊(duì)工作5天后，承包單位接到通知，有一大型活動(dòng)要在該田徑場(chǎng)舉行，要求比原計(jì)劃提前18天完成整個(gè)工程，于是承包單位派遣二號(hào)與一號(hào)施工隊(duì)共同完成剩余工程，結(jié)果按通知要求如期完成整個(gè)工程（1）若二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工，完成整個(gè)工程需要多少天？（2）若此項(xiàng)工程一號(hào)、二號(hào)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)場(chǎng)施工，完成整個(gè)工程需要多少天？參考答案一選擇題1解：A、不是分式，屬于整式，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是分式，屬于整式，故此選項(xiàng)不合題意；C、是分式，故此選項(xiàng)符合

7、題意；D、不是分式，屬于分式方程，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C2解：分式的值為整數(shù)，m11，2，4，解得：m2，0，3，1，5，3，則整數(shù)m可取的值的個(gè)數(shù)是6個(gè)故選：C3解：（a）a（ab），a（ab）6，原式6，故選：A4解：分式的值為0，x20且x+10，解得：x2故選：C5解：分式方程去分母得：m2x+2，解得：xm4，由分式方程的解是非負(fù)數(shù)，得到m40，且m42，解得：m4且m2，則m的取值范圍是m4故選：C6解：（），由2x6，得x3，x是不等式2x6的正整數(shù)解，x1，2，x1時(shí)，原分式無(wú)意義，x2，當(dāng)x2時(shí)，原式，故選：B7解：設(shè)乙駕車時(shí)長(zhǎng)為x小時(shí)，則甲駕車時(shí)長(zhǎng)為（3x）小時(shí)，根據(jù)兩

8、人對(duì)話可知：甲的速度為km/h，乙的速度為km/h，根據(jù)題意得：，解得：x11.8或x29，經(jīng)檢驗(yàn)：x11.8或x29是原方程的解，x29不合題意，舍去，故選：C8解：設(shè)工藝改進(jìn)前每小時(shí)生產(chǎn)口罩x個(gè)，依據(jù)題意可得方程為，故選：C9解：解不等式組，得：2xm4，不等式組有且只有三個(gè)奇數(shù)解，7m49，解得：11m13，m是整數(shù)，m12或13，解關(guān)于x的分式方程：13，得：x，分式方程有整數(shù)解，m13是6的約數(shù)，且2，m16，m14，12，15，11，10，19，7，綜上，m12，有1個(gè)；故選：A二填空題（共8小題）10解：+；故答案為：11解：分式和的最簡(jiǎn)公分母為9a2b2故答案為9a2b212解

9、：設(shè)乙廠每天生產(chǎn)該種口罩x萬(wàn)只，則甲廠每天生產(chǎn)該種口罩（x+5）萬(wàn)只，依題意，得：，故答案為：13解：設(shè)y，原式可轉(zhuǎn)化為y10整理，得y2y20故答案為：y2y2014解：分式方程1的最簡(jiǎn)公分母為x（x2），去分母得：x（x+a）5（x2）x（x2），令x（x2）0，得x0或x2，把x0代入得：整式方程無(wú)解，即分式方程無(wú)解；把x2代入得：a2，綜上，分式方程的增根為x2故答案為：x215解：已知等式整理得：，可得5x+1A（x+2）+B（x1）（A+B）x+2AB，即A+B5，2AB1，解得：A2，B3，則A+B2+35故答案為：516解：方程+2兩邊同乘（x2），得1+2（x2）k1，解得，

10、x，2，k2，由題意得，0，解得，k2，k的取值范圍是k2且k2故答案為：k2且k217解：設(shè)原計(jì)劃每天種x棵樹，實(shí)際每天種樹（x+10）棵樹，由題意得，4故答案為：4三解答題（共6小題）18解：（1）去分母得x（x1）（x+1）（x3），解得：x3，檢驗(yàn)：當(dāng)x3時(shí)，（x3）（x1）0，原方程的解為x3；（2）去分母得x（x+2）（x+2）（x1）3，解得：x1，檢驗(yàn)：當(dāng)x1時(shí)，（x+2）（x1）0，x1不是原方程的解，原方程無(wú)解19解：原式，當(dāng)a2021時(shí)，原式120解：（1）由題意可得，媽媽兩次加油的總量是：（升），媽媽兩次加油的平均價(jià)格是：（元/升），即媽媽兩次加油的總量是升，媽媽兩次加

11、油的平均價(jià)格是元/升；（2）設(shè)爸爸每次加滿油箱的油是a升，則爸爸兩次加油的平均價(jià)格是（元/升），0，當(dāng)xy時(shí)，爸爸的加油方式和媽媽的加油方式一樣省錢；當(dāng)xy時(shí)，媽媽的加油方式更省錢21解：（1）設(shè)一次性醫(yī)用外科口罩的單價(jià)是x元，則N95口罩的單價(jià)是（x+10）元，依題意有，解得x2，經(jīng)檢驗(yàn)，x2是原方程的解，x+102+1012故一次性醫(yī)用外科口罩的單價(jià)是2元，N95口罩的單價(jià)是12元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩y只，依題意有2y+12（2000y）10000，解得y1400故至少購(gòu)進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩1400只22解：（1）2+，x為整數(shù)，分式也是整數(shù)，x2為1的約數(shù)，x21或x21，x3或1；（2）2（x1）+7+，x為整數(shù)，分式也是整數(shù)，x1為8的約數(shù)，