人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步課時(shí)訓(xùn)練：21.3 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程

1、人教版2020年（秋季）九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步課時(shí)訓(xùn)練21.3 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程一選擇題1某件羊毛衫的售價(jià)為1000元，因換季促銷，商家決定降價(jià)銷售，在連續(xù)兩次降價(jià)x%后，售價(jià)降為810元，則x為（）A5B10C19D812某紀(jì)念品原價(jià)150元，連續(xù)兩次漲價(jià)a%后售價(jià)為216元下列所列方程中正確的是（）A150（1+2a%）216 B150（1+a%）×2216C150（1+a%）2216 D150（1+a%）+150（1+a%）22163一次圍棋比賽，要求參賽的每?jī)晌黄迨种g都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)賽程計(jì)劃共安排45場(chǎng)比賽，設(shè)本次比賽共有x個(gè)參賽棋手，則可列方程為（）Ax（x1）45B

2、x（x+1）45Cx（x1）45Dx（x+1）454如圖，學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地的形狀是長(zhǎng)35米、寬20米的矩形為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為600平方米，則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為x米，則根據(jù)題意，列方程為（）A35×2035x20x+2x2600 B35×2035x2×20x600C（352x）（20x）600 D（35x）（202x）60052020年，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情牽動(dòng)著全國(guó)人民的心雅禮中學(xué)某學(xué)生寫了一份預(yù)防新型冠狀病毒倡議書在微信朋友圈傳播，規(guī)則為：將倡議書發(fā)表在自己的朋友圈，再邀請(qǐng)n個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議

3、書，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，又邀請(qǐng)n個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，以此類推，已知經(jīng)過(guò)兩輪傳播后，共有931人參與了傳播活動(dòng)，則方程列為（）A（1+n）2931Bn（n1）931C1+n+n2931Dn+n2931二填空題6有一個(gè)人患了新冠肺炎，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有169人患了新冠肺炎，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了 個(gè)人7哈爾濱市南崗區(qū)中學(xué)校組織一次籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間比賽一場(chǎng)），計(jì)劃一共安排21場(chǎng)比賽，設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)學(xué)校參加比賽，列方程為 8超市的一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤(rùn)12元，為擴(kuò)大銷售，準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)，據(jù)測(cè)算，每降價(jià)1元，每天可多售出20箱，若要使每天銷售這種飲料獲利

4、1400元，每箱應(yīng)降價(jià)多少元？設(shè)每箱降價(jià)x元，則可列方程（不用化簡(jiǎn)）為： 9如圖是一張長(zhǎng)12cm，寬10cm的矩形鐵皮，將其剪去兩個(gè)全等的正方形和兩個(gè)全等的矩形，剩余部分（陰影部分）可制成底面積是24cm2的有蓋的長(zhǎng)方體鐵盒則剪去的正方形的邊長(zhǎng)為 cm三解答題10如圖，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不限），用20m長(zhǎng)的籬笆，怎樣圍成一個(gè)面積為50m2的矩形ABCD場(chǎng)地？能圍成一個(gè)面積為52m2的矩形ABCD場(chǎng)地嗎？如能，說(shuō)明圍法；若不能，說(shuō)明理由11小張2019年末開了一家商店，受疫情影響，2020年4月份才開始盈利，4月份盈利6000元，6月份盈利達(dá)到7260元，且從4月份到6月份，每月盈利的平均增長(zhǎng)

5、率都相同（1）求每月盈利的平均增長(zhǎng)率（2）按照這個(gè)平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)2020年7月份這家商店的盈利將達(dá)到多少元？12適逢中高考期間，某文具店平均每天可賣出30支2B鉛筆，賣出1支鉛筆的利潤(rùn)是1元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價(jià)每降0.1元，每天可多賣出10支鉛筆，為了使每天獲取的利潤(rùn)更多，該文具店決定把零售單價(jià)下降x元（0x1）（1）當(dāng)x為多少時(shí)，才能使該文具店每天賣2B鉛筆獲取的利潤(rùn)為40元？（2）該文具店每天賣2B鉛筆獲取的利潤(rùn)可以達(dá)到50元嗎？如果能，請(qǐng)求出，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由13公園原有一塊矩形的空地，其長(zhǎng)和寬分別為120米，80米，后來(lái)公園管理處從這塊空地中間劃出一塊小矩形，建造一個(gè)矩形小花園

6、，并使小花園四周的寬度都相等（四周寬度最多不超過(guò)30米）（1）當(dāng)矩形小花園的面積為3200平方米時(shí)，求小花園四周的寬度（2）若建造小花園每平方米需資金100元，為了建造此小花園，管理處最少要準(zhǔn)備多少資金？此時(shí)小花園四周的寬度是多少？14為滿足市場(chǎng)需求，某超市在端午節(jié)前夕購(gòu)進(jìn)價(jià)格為3元/個(gè)的某品牌粽子，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該品牌粽子每個(gè)售價(jià)為4元時(shí)，每天可售出500個(gè)，并且售價(jià)每上漲1元，其每天的銷售量就減少100個(gè)若物價(jià)部門規(guī)定該品牌粽子的售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的200%，則該超市將每個(gè)粽子的售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天的利潤(rùn)為800元？15某商場(chǎng)銷售一批襯衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元為回饋

7、顧客，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件（1）若每件襯衫降價(jià)5元，商場(chǎng)可售出多少件？（2）若商場(chǎng)每天的盈利要達(dá)到1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？162020年3月，新冠肺炎疫情在中國(guó)已經(jīng)得到有效控制，但在全球卻開始持續(xù)蔓延，這是對(duì)人類的考驗(yàn)，將對(duì)全球造成巨大影響新冠肺炎具有人傳人的特性，若一人攜帶病毒，未進(jìn)行有效隔離，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有169人患新冠肺炎（假設(shè)每輪傳染的人數(shù)相同）求：（1）每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了幾個(gè)人？（2）如果這些病毒攜帶者，未進(jìn)行有效隔離，按照這樣的傳染速度，第三輪傳染后，共有多少人患??？參考答案一選擇題（共5小題）1解：

8、依題意，得：1000（1x%）2810，解得：x110，x2190（不合題意，舍去）故選：B2解：依題意，得：150（1+a%）2216故選：C3解：本次比賽共有x個(gè)參賽棋手，所以可列方程為：x（x1）45故選：A4解：依題意，得：（352x）（20x）600故選：C5解：由題意，得n2+n+1931，故選：C二填空題（共4小題）6解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，根據(jù)題意，得（1+x）21691+x±13x112，x214（舍去）答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了12個(gè)人故答案為：127解：依題意，得：x（x1）21故答案為：x（x1）218解：每箱降價(jià)x元，每降價(jià)1元，每天可多

9、售出20箱，平均每天可售出（100+20x）箱依題意，得：（12x）（100+20x）1400故答案為：（12x）（100+20x）14009解：設(shè)底面長(zhǎng)為acm，寬為bcm，正方形的邊長(zhǎng)為xcm，根據(jù)題意得：，解得a102x，b6x，代入ab24中，得：（102x）（6x）24，整理得：x211x+180，解得x2或x9（舍去），答；剪去的正方形的邊長(zhǎng)為2cm故答案為：2三解答題（共7小題）10解：設(shè)垂直于墻的一邊AB長(zhǎng)為xm，那么另一邊長(zhǎng)為（202x）m，由題意得x（202x）50，解得：x1x25，（202×5）10（m）圍成一面靠墻，其它三邊分別為5m，10m，5m的矩形答：

10、不能圍成面積52m2的矩形ABCD場(chǎng)地理由：若能圍成，則可列方程x（202x）52，此方程無(wú)實(shí)數(shù)解所以不能圍成一個(gè)面積為52m2的矩形ABCD場(chǎng)地11解：（1）設(shè)每月盈利的平均增長(zhǎng)率為x，依題意，得：6000（1+x）27260，解得：x10.110%，x22.1（不合題意，舍去）答：每月盈利的平均增長(zhǎng)率為10%（2）7260×（1+10%）7986（元）答：按照這個(gè)平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)2020年7月份這家商店的盈利將達(dá)到7986元12解：（2）根據(jù)題意得：（1x）（100x+30）40，整理得：10x27x+10，解得：x10.2，x20.5答：當(dāng)x為0.2或0.5時(shí)，才能使該文具店每

11、天賣2B鉛筆獲取的利潤(rùn)為40元（2）根據(jù)題意得：（1x）（100x+30）50，整理得：10x27x+20，b24ac（7）24×10×2310答：該文具店每天賣2B鉛筆獲取的利潤(rùn)不可以達(dá)到50元13解：（1）設(shè)小花園四周的寬度為xm，由于小花園四周小路的寬度相等，則根據(jù)題意，可得（1202x）（802x）3200，即x2100x+16000，解之得x20或x80由于四周寬度最多不超過(guò)30米，故舍去x80x20m答：小花園四周寬度為20m（2）當(dāng)矩形四周的寬度最大的面時(shí)，小花園積最小，從而投入的建造資金最少，此時(shí)最少資金為100（1202x）（802x）100×（1202×30）×（802×30）120000（元）答：為了建造此小花園，管理處最少要準(zhǔn)備120000元，此時(shí)小花園四周的寬度是30m14解：設(shè)每個(gè)粽子的定價(jià)為x元時(shí)，每天的利潤(rùn)為800元根據(jù)題意，得（x3）500100×（x4）800，解得x17，x25售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的200%，x3×200%即x6x5答：每個(gè)粽子的定價(jià)為5元時(shí)，每天的利潤(rùn)為800元15解：（1）每件襯衫降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，每件襯衫降價(jià)5元，可售出20+5×230（件）（2）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，據(jù)題意