浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案：4.5三角形的中位線

1、洪塘中學(xué)師生共用導(dǎo)學(xué)稿課題：4.5三角形的中位線 課型：新授課 時(shí)間：4月8日主備人： 審核人：八年級(jí)備課組 編號(hào)：27 班級(jí) 姓名_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道三角形的中位線的概念；2、知道三角形的中位線定理 “三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半”；3、能應(yīng)用三角形中位線概念及定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，進(jìn)一步提高自己的計(jì)算能力4、通過定理證明及一題多解，逐步培養(yǎng)自己的分析問題和解決問題的能力。重點(diǎn)：三角形的中位線定理難點(diǎn)：中位線定理的證明二、預(yù)習(xí)領(lǐng)航1. 動(dòng)手操作：剪一刀，將一張ABC紙片剪成一張三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰?，要求剪得的兩張紙片能拼成平行四邊形，在圖中畫出剪痕及拼成后的平行四邊形

2、。2. 上題的剪痕是三角形的一條中位線，它的定義是： .三、新知導(dǎo)學(xué)3. 已知：ABC中，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，求證：DEAB。思考1：證明直線平行的方法有哪些？（由角的相等或互補(bǔ)得出平行，由平行四邊形得出平行等）思考2：證明線段的倍分的方法有哪些？（截長(zhǎng)或補(bǔ)短）（1）對(duì)DF進(jìn)行說明（2）對(duì)BF進(jìn)行說明證明: 證明:三角形中位線定理:三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半 注：（中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點(diǎn)及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計(jì)算及證明中有著廣泛的應(yīng)用。三角形中位線定理不但給出了三角形中線段的位置關(guān)系，而且給出了線段的數(shù)量關(guān)系，為平面幾

3、何中證明線段平行和線段相等提供了新的思路。）4. 已知：如圖 ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn) （1）指出圖中有_個(gè)平行四邊形（2）圖中與DEF全等的三角形有_（3）若AB=10cm，AC=6cm,則四邊形ADFE的周長(zhǎng)為_cm（4）若ABC周長(zhǎng)為6cm,面積為12cm2,則DEF的周長(zhǎng)是 _cm,面積是_cm5. 例、已知：如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。挑戰(zhàn)：順次連結(jié)上題中，所得到的四邊形EFGH四邊中點(diǎn)得到一個(gè)四邊形，繼續(xù)作下去你能得出什么結(jié)論？四、課內(nèi)練習(xí)6. 如圖，為了測(cè)量一個(gè)池塘的寬BC，在池塘一側(cè)的平地上選一點(diǎn)A，再分別找出線段AB、AC的中點(diǎn)D、E，若測(cè)出DE的長(zhǎng)為35米，就可以求出池塘的寬BC長(zhǎng)為 米，7. 已知三角形邊長(zhǎng)分別為6、8、10，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)所得的三角形周長(zhǎng)是_.8. 已知三角形的三條中位線分別為6、8、10，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是_.9. 已知: 如圖,DE,EF是ABC的兩條中位線.求證:四邊形BFED是平行四邊形.10. 已知：如圖E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：四邊形EFGH是平行四邊形 ABCEFD