04圓周運動二答案

1、高一物理下期必修2（4） 圓周運動（二）典型例題分析例1：解析：兩球均貼著圓錐筒的內(nèi)壁，在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，它們均受到重力和筒壁對它的彈力FN的作用，其合力必定在水平面內(nèi)時刻指向圓心，如圖所示.由圖可知，筒壁對球的彈力FN=，對于A、B兩球因質(zhì)量相等，角也相等，所以A、B兩球受到筒壁的彈力大小相等，由牛頓第三定律知，A、B兩球?qū)ν脖诘膲毫Υ笮∠嗟?，D選項不正確.對球運用牛頓第二定律得mgcot=m=m2r=m，球的線速度v=，角速度=，周期T=2.由此可見，球的線速度隨軌道半徑的增大而增大，所以A球的線速度必定大于B球的線速度，A選項正確.球的角速度隨半徑的增大而減小，周期隨半徑的增大而

2、增大，所以A球的角速度小于B球的角速度，A球的周期大于B球的周期，A球的運動頻率小于B球的運動頻率，B選項正確，C選項不正確.點評：(1)A、B兩球的向心加速度、線速度、角速度、周期、頻率等物理量與球的質(zhì)量無關(guān)，在相同的g、的情況下僅由軌道半徑?jīng)Q定.(2)由解題過程可見，圓周運動問題屬于一般的動力學(xué)問題，無非是由物體的受力情況確定物體的運動情況，或者由物體的運動情況求解物體的受力情況.解題的思路就是，以加速度為紐帶，運用牛頓第二定律和運動學(xué)公式列方程，求解并討論.學(xué)習(xí)者應(yīng)該把已經(jīng)掌握的解決動力學(xué)問題的方法遷移到解決圓周運動的問題中. 答案：AB例2：解析：做勻速圓周運動的小球受力如圖6-7-4

3、所示，小球受重力mg和繩子的拉力F.因為小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，所以小球受到的合力指向圓心O，且是水平方向.由平行四邊形法則得小球受到的合力大小為mgtan線對小球的拉力大小為：F=mg/cos由牛頓第二定律得：mgtan =由幾何關(guān)系得r=Lsin所以，小球做勻速圓周運動線速度的大小為v=小球運動的角速度=小球運動的周期T=2.點評：在解決勻速圓周運動的過程中，弄清物體圓形軌道所在的平面，明確圓心和半徑是一個關(guān)鍵環(huán)節(jié).同時不可忽視對解題結(jié)果進行動態(tài)分析，明確各變量之間的制約關(guān)系、變化趨勢以及結(jié)果涉及物理量的決定因素.答案：(1)F=mg/cos(2)v=(3)=T=2例3：解析：（1）

4、以水為研究對象mg=m由式解得v0=m/s=m/s2.42 m/s答案：2.42 m/s（2）v=3 m/sv0，水不會流出，設(shè)桶底對水的壓力為FN，則由牛頓第二定律有mgFN=m由式解得FN=mmg=0.5（9.8）N=2.6N 根據(jù)牛頓第三定律，F(xiàn)N=FN所以水對桶底的壓力FN=2.6N，方向豎直向上.答案：2.6N例4：解析：由轉(zhuǎn)動周期可求出小球轉(zhuǎn)動角速度設(shè)上端小球受到桿的拉力，則方向與重力相同負號說明與所設(shè)方向相反，即上端小球受到桿的支持力，方向向上。設(shè)下端小球受到桿的拉力，方向向上。正號說明與所設(shè)方向相同。例5：解析：隔離車：分析受力情況：由于最大車速時，車受摩擦力方向沿路面斜向下。

5、同步測試【基礎(chǔ)鞏固】1、D 2、AB 3、A 4、AB 5、BD 6、A 7、C8、23提示：1、物體在豎直方向上受重力G與摩擦力F，是一對平衡力，在向心力方向上受彈力FN.根據(jù)向心力公式，可知FN=m2r，當(dāng)增大時，F(xiàn)N增大，所以應(yīng)選D.2、解析：兩球的受力情況完全相同，如圖所示，向心力F=mgcot=m=m2r因為rArB，故vAvB，A時，火車需要更大的向心力，所以擠壓外軌.9、解析：設(shè)繩子張力為F，則Fmg=m，所以F=mg.答案：mgm.10、解析：（1）設(shè)桿對球的作用力為F，方向向下，則mg+F=m，所以F=16 N，所以桿對球的作用力向上，且為支持力（2）同理F=44 N，為拉力

6、.答案：（1）16支持（2）44拉【能力提升】1、ABD 2、CD 3、BD 4、B 5、A 6、ABC 7、D 8、B提示：1、三個物體在圓臺上，以相同的角速度做圓周運動，其向心力是由f靜提供的，F(xiàn)=ma=m2R，靜摩擦力的大小由m、R三者決定，其中相同.而RA=RC，mA=2mC，所以FA=FCmB=mC，RBFB，故FB最小，B選項正確.當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增大時，f靜都隨之增大，當(dāng)增大至剛好要滑動時，達到最大靜摩擦.mg=m2R，而A=B，RA=RB，mA=2mBFA=2FB，C錯.而fmaxA=2fmaxB，所以B不比A先滑動.RC=2RBmB=mC而FCFB而fmaxC=fmaxB所以C比B

7、先滑動，故選項A、B、D正確.2、解析：由牛頓第三定律可知M、m間的作用力相等.即FM=Fm，F(xiàn)M=M2rM，F(xiàn)m=m2rm，所以若M、m不動，則rMrm=mM，所以A、B不對，C對（不動的條件與無關(guān)）.若相向滑動，無力提供向心力，D不對.3、解析：因為m的速度v越來越大，又因為F向心=m，a向心=，所以F向心、a向心都越來越大.4、解析：當(dāng)N=G時，因為GN=m，所以G=m當(dāng)N=0時，G=m，所以v=2v=20 m/s.5、解析：最高點mgF1=m，最低點F2mg=，所以F2F1=6mg.6、解析：a=2r=（）2r，所以當(dāng)r減小時，v不變，a增大，增大，T減小.對軌道的壓力F=m，所以F增

8、大.9、解析：向心力的大小為：F=mr2=mr（）2=301（）2 N=11.8 N.答案：11.8 N由小孩與盤之間的靜摩擦力提供.10、解析：汽車靠地面支持力沿水平方向的分力提供向心力，有mgtan=m，所以v=.答案：.11、解析：最高點：分解重力沿斜面的分力為mgsin，向心力向上：mgsinT1=m，所以T1=mmgsin.最低點：T2mgsin=m，所以T2=m+mgsin.答案：最高點：T1=mmgsin最低點：T2=mmgsin.12、答案(133902)：解：當(dāng)速度取最小值時，A受的靜磨擦力背對B：F=mg 對A: F-F1=MrW 當(dāng)速度最大值時,A受的靜磨擦力背對AF+

9、F1= MrW 則W的取值范圍為 【高考模擬】1、答案：A解析：小球釋放后作圓周運動，受到細繩指向圓心的拉力F和豎直向下的大小不變的重力G，因為F始終指向O點，則合力始終變化，B錯；F始終和速度垂直、不做功，則小球只有重力做功、機械能守恒，A對；小球的重力作正功，應(yīng)用動能定理可知小球動能增加，C錯；小球向下運動，位置降低（或重力作正功）、重力勢能減小，D錯。2、答案：（1）10.0N；（2）12.5m(3) 當(dāng)時，；當(dāng)時，解析：（1）設(shè)小于經(jīng)過第一個圓軌道的最高點時的速度為v1根據(jù)動能定理小球在最高點受到重力mg和軌道對它的作用力F，根據(jù)牛頓第二定律由得（2）設(shè)小球在第二個圓軌道的最高點的速度

10、為v2，由題意 由得（3）要保證小球不脫離軌道，可分兩種情況進行討論：I軌道半徑較小時，小球恰能通過第三個圓軌道，設(shè)在最高點的速度為v3，應(yīng)滿足 由得II軌道半徑較大時，小球上升的最大高度為R3，根據(jù)動能定理 解得為了保證圓軌道不重疊，R3最大值應(yīng)滿足解得R3=27.9m綜合I、II，要使小球不脫離軌道，則第三個圓軌道的半徑須滿足下面的條件或當(dāng)時，小球最終焦停留點與起始點A的距離為L，則，當(dāng)時，小球最終焦停留點與起始點A的距離為L，則3、答案：2.53s解析：設(shè)賽車越過壕溝需要的最小速度為v1，由平拋運動的規(guī)律，解得設(shè)賽車恰好越過圓軌道，對應(yīng)圓軌道最高點的速度為v2，最低點的速度為v3，由牛頓第二定律及機械能守恒定律，解得m/s通過分析比較，賽車要完成比賽，在進入圓軌道前的速度最小應(yīng)該是m/s設(shè)電動機工作時間至少為t，根據(jù)功能原理，由此可得t=2.53s4、答案