物理化學第二、三章習題

1、熱力學部分熱力學部分 總結(jié)總結(jié)主要計算公式主要計算公式 2. 2. 恒容熱和恒壓熱恒容熱和恒壓熱UQvHQp適用于dV=0，W=0條件下的三類反應適用于dP=0，W=0條件下的三類反應3. 3. 摩爾定壓熱容和摩爾定容熱容之間的關(guān)系：摩爾定壓熱容和摩爾定容熱容之間的關(guān)系：RCmV23,RCmP25,RCmV25,RCmP27,單原子分子單原子分子 雙原子分子雙原子分子RCCmvmp,1. 1. 熱力學第一定律的數(shù)學表達式熱力學第一定律的數(shù)學表達式 ：適用于封閉體系中的單純PVT變化、相變化、化學變化WQdUWQU或， ， 4. 單純單純PVT變化變化 U、 H的計算的計算21TTVdTCU21

2、TTPdTCH， 5. 理想氣體絕熱可逆過程方程理想氣體絕熱可逆過程方程2211,VpVppV或常數(shù)1221111TT,TVVV或常數(shù)/11212/1ppTT,Tp）（）（或常數(shù)mvmpCC,熱力學部分熱力學部分 總結(jié)總結(jié)， ， ， 6. 化學反應焓變計算公式：化學反應焓變計算公式：),(),()(TBHTBHTHmBcBmBfBmr7. 體積功定義式體積功定義式1） 自由膨脹過程向真空膨脹自由膨脹過程向真空膨脹2） 等容過程等容過程 P外外 = 0= 0， W = 0 W =P外dV dV=0 ，W = 0 = 0 2112lnlnPPnRTVVnRTWr3） 等溫可逆膨脹等溫可逆膨脹4）理

3、想氣體絕熱可逆體積功計算）理想氣體絕熱可逆體積功計算熱力學部分熱力學部分 總結(jié)總結(jié) 8. 熵的定義熵的定義 2r211()QSSST 熱力學部分熱力學部分 總結(jié)總結(jié)pVT 變化相變化化學變化變溫過程等溫氣體膨脹、壓縮恒壓變溫恒容變溫HQpUQV可逆相變不可逆相變系系統(tǒng)統(tǒng)熵熵變變的的計計算算2112lnlnPPnRVVnRST 12.lnTTCnSmVV 12.lnTTCnSmPP )T(STSm,BBBmr 判據(jù)判據(jù)適適 用用 范范 圍圍自發(fā)過程方向自發(fā)過程方向S孤立系統(tǒng)中任何過程孤立系統(tǒng)中任何過程S增大，增大，S0, dS0A封閉系統(tǒng)，封閉系統(tǒng)，T、V、W0的過程的過程A減小，減小，A0,

4、dA0G封閉系統(tǒng)，封閉系統(tǒng)，T、P、W0的過程的過程G減小，減小，G0, dG0不等式判別過程自發(fā)進行的方向；等式作為系統(tǒng)平衡的判據(jù)不等式判別過程自發(fā)進行的方向；等式作為系統(tǒng)平衡的判據(jù) TSUAdef TSHGdef 熱力學部分熱力學部分 總結(jié)總結(jié) 9. S、A、G 判據(jù)判據(jù) 10. G 及及A 的計算的計算熱力學部分熱力學部分 總結(jié)總結(jié)恒恒T過程過程 STUA STHG 1122STSTHG 非恒非恒T2112PPlnTnRVVlnTnRG 理理想想氣氣體體1）單純）單純 PVT 變化變化恒恒T2）3）化學反應的化學反應的 計算計算 )T,B(H)T,B(H)T(HmCBmfBmr TSTT

5、HTGmrmrmr )T(Gmr )T(STSm,BBBmr 熱力學部分熱力學部分 總結(jié)總結(jié)11. 11. 克拉佩龍方程克拉佩龍方程 在一定溫度和壓力下，任何純物質(zhì)達到兩相平衡時，上式表示蒸氣壓隨溫度的變化率。mmddTVTpH熱力學部分熱力學部分 總結(jié)總結(jié)可用來計算不同溫度下的蒸氣壓或摩爾蒸發(fā)熱。)11(ln12mvap12TTRHpp克-克方程熱力學部分熱力學部分 習題習題一、填空題一、填空題1. 在在300K的常壓下，的常壓下， 2 mol 的某固體物質(zhì)完全升的某固體物質(zhì)完全升華過程的體積功華過程的體積功W=( )2. 一定量單原子理想氣體經(jīng)歷某過程的（一定量單原子理想氣體經(jīng)歷某過程的（

6、pV）=20 kJ，則此過程的，則此過程的U=（ ）；）； H=（ ）3. 系統(tǒng)內(nèi)部及系統(tǒng)與環(huán)境之間，在（系統(tǒng)內(nèi)部及系統(tǒng)與環(huán)境之間，在（ ）過程，稱為可逆過程。過程，稱為可逆過程。熱力學部分熱力學部分 習題習題一、填空題答案一、填空題答案1. -4.99 kJ W=-p V =-pVg = -nRT= （-2 8.314 300）J= = -4.99 kJ2. 30 kJ； 50 kJ U=nCv,m T=n 1.5R T= 1.5 （pV）=30 kJ； H=nCp,m T=n 2.5R T= 2.5 （pV）=50 kJ；3. 一系列無限接近平衡條件下進行的一系列無限接近平衡條件下進行的1

7、. 一定量單原子理想氣體經(jīng)歷某過程的（一定量單原子理想氣體經(jīng)歷某過程的（pV）=20 kJ，則此過程的則此過程的U=（ ）；）； H=（ ）2. 系統(tǒng)內(nèi)部及系統(tǒng)與環(huán)境之間，在（系統(tǒng)內(nèi)部及系統(tǒng)與環(huán)境之間，在（ ）過程，）過程，稱為可逆過程。稱為可逆過程。熱力學部分熱力學部分 習題習題二、選擇題二、選擇題1.一定量的某種理想氣體從一定量的某種理想氣體從 同一始態(tài)同一始態(tài)T1，p1，V1出發(fā)，經(jīng)出發(fā)，經(jīng)絕熱可逆過程膨脹至絕熱可逆過程膨脹至T2，p2，V2，和反抗恒定外壓，和反抗恒定外壓p2絕絕熱膨脹至熱膨脹至T2,V2,則則T2（ ）T2，在數(shù)值上，在數(shù)值上W（不可逆）（不可逆）（ ）W（可逆）。（

8、可逆）。 (a) ,; (b); (c),; (d) , 0; (b)=0; (c)0; (d）無法確定）無法確定mfHmcHmcH5、下列說法中，哪一種是不正確的（、下列說法中，哪一種是不正確的（ )(A) 隔離系統(tǒng)中的熵永不減少隔離系統(tǒng)中的熵永不減少 (B) 在絕熱過程中系統(tǒng)的熵絕在絕熱過程中系統(tǒng)的熵絕不會減少不會減少(C)系統(tǒng)處于平衡態(tài)時熵值最大系統(tǒng)處于平衡態(tài)時熵值最大 (D) 任何熱力學過程不可能出任何熱力學過程不可能出現(xiàn)現(xiàn)S（環(huán)境（環(huán)境+系統(tǒng)）系統(tǒng)） W（絕熱不（絕熱不可逆），所以可逆），所以T2T22. (b) 因環(huán)境對系統(tǒng)做了電功，所以室內(nèi)溫度將升高因環(huán)境對系統(tǒng)做了電功，所以室內(nèi)

9、溫度將升高 3. (c) C（石墨）（石墨） ： C（金剛石），由公式（金剛石），由公式 可計算金剛石的標準摩爾燃燒可計算金剛石的標準摩爾燃燒焓焓 =（-393.51-1.9）kJ mol-1 = -395.41 kJ mol-1 4.(c) (c) (c) (a) 同樣同樣T、P下，冰的有序度大于水的，恒溫恒下，冰的有序度大于水的，恒溫恒壓下過冷水結(jié)冰是自發(fā)過程，壓下過冷水結(jié)冰是自發(fā)過程， G05.(c); 6. (c); 7. (d); 8. (c),()(TBHTHmBcBmrmcH熱力學第一定律熱力學第一定律 習題習題三、計算題三、計算題2.5 始態(tài)為始態(tài)為 25 oC，200KPa的

10、的5 mol 某理想氣體，經(jīng)某理想氣體，經(jīng) a，b兩兩個不同途徑到達相同的末態(tài)。途徑個不同途徑到達相同的末態(tài)。途徑a先絕熱膨脹到先絕熱膨脹到 -28.57 oC， 100 kPa，步驟的功，步驟的功Wa=-5.57 kJ；再恒容加熱到壓力；再恒容加熱到壓力200kPa的末態(tài)，步驟的熱的末態(tài)，步驟的熱Qa=25.24 kJ。途徑。途徑b為恒壓加熱為恒壓加熱過程，求途徑過程，求途徑b的的Wb 及及Qb。2.5 解：解： 先確定系統(tǒng)的始、末態(tài)先確定系統(tǒng)的始、末態(tài)熱力學第一定律熱力學第一定律 習題習題對于途徑對于途徑b，其功為：，其功為：)()()(1122111221131pTpTnRppnRTpn

11、RTpVVpWakJJ940. 71020015.2981010058.24410200314. 85333相同始末態(tài)間相同始末態(tài)間 U相等，根據(jù)熱一律：相等，根據(jù)熱一律：kJkJWQWQQWQWUbaabbbaa79.27)940. 7(42.2557. 5n= 5 molT1= 298.15 KP1=200 KPaV1n= 5 molT3P3V3=V2n= 5 molT2= 244.58 KP2=100 KPaV20aQ0bdp0adV熱力學第一定律熱力學第一定律 習題習題2.10 2 mol 某理想氣體某理想氣體 Cp,m=3.5R。由始態(tài)。由始態(tài) 100 kPa，50 dm3，先恒容加

12、熱使壓力升高到先恒容加熱使壓力升高到 200KPa，再恒壓冷卻使體積縮，再恒壓冷卻使體積縮小至小至25 dm3。求整個過程的。求整個過程的W，Q, U， H。解：過程圖示如下解：過程圖示如下：n= 2 molT1P1=100 KPaV1= 50 dm3n= 2 molT3P3=200 KPaV3 = 25 dm3n= 2 molT2P2=200 KPaV2 = 50 dm30dV0dpn= 2 molT1P1=100 KPaV1= 50 dm3n= 2 molT3P3=200 KPaV3 = 25 dm3n= 2 molT2P2=200 KPaV2 = 50 dm30dV0dp熱力學第一定律熱

13、力學第一定律 習題習題p1V1=p3V3，則，則T3=T1，對于理想氣體，對于理想氣體H和和U只是溫只是溫度的函數(shù)，所以度的函數(shù)，所以H=U=0該途徑只涉及恒容和恒壓過程，因此先計算功更為方便。該途徑只涉及恒容和恒壓過程，因此先計算功更為方便。kJJpW00. 5)10501025(10200VpV3333外根據(jù)熱一律根據(jù)熱一律kJkJWUQ00. 5)00. 50(熱力學第一定律熱力學第一定律 習題習題2.11 1 mol 某理想氣體于某理想氣體于27oC ，101.325 kPa 的始態(tài)下，先受的始態(tài)下，先受某恒定外壓恒溫壓縮至平衡態(tài)，再恒容升溫至某恒定外壓恒溫壓縮至平衡態(tài)，再恒容升溫至9

14、7oC ，250.00 kPa。求過程的。求過程的W，Q, U， H。已知氣體的。已知氣體的Cv,m=20.92 J mol-1K-1解：過程圖示如下解：過程圖示如下：n= 1 molT1=300.15KP1=101.32 KPaV1n= 1 molT3=370.15KP3=250.00 KPaV3 = V2n= 1 molT2=300.15KP2V2 0dT0dV熱力學第一定律熱力學第一定律 習題習題因為因為V2=V3，則，則p2/T2=p3/T3， p2=p3T2/T3=250.00300.15/370.15 kPa=202.72 kPaW2=0n= 1 molT1=300.15KP1=1

15、01.32 KPaV1n= 1 molT3=370.15KP3=250.00 KPaV3 = V2n= 1 molT2=300.15KP2V2 0dT0dVkJJppnRTpnRTpnRTVVpW497. 21325.10172.20215.300314. 81) 1()(1211121221所以所以 W=W2+W1=2.497 kJ，kJkJWUQkJJTTRCnTTnCHkJJTTnCUmvmpmv033. 1)497. 2464. 1 (046. 2)15.30015.370()314. 892.20(1 )()(464. 1)15.30015.370(92.201 )(13,13,13

16、,熱力學第一定律熱力學第一定律 習題習題2.38 某雙原子理想氣體某雙原子理想氣體1mol從始態(tài)從始態(tài)350K，200kPa 經(jīng)過如下經(jīng)過如下五個不同過程達到各自的平衡態(tài)，求各過程的功五個不同過程達到各自的平衡態(tài)，求各過程的功W。 （1）恒溫可逆膨脹到）恒溫可逆膨脹到50kPa； （2）恒溫反抗）恒溫反抗50 kPa橫外壓的不可逆膨脹；橫外壓的不可逆膨脹； （3）恒溫向真空膨脹到）恒溫向真空膨脹到50 kPa； （4）絕熱可逆膨脹到）絕熱可逆膨脹到50 kPa； （5）絕熱反抗）絕熱反抗50 kPa恒外壓的不可逆膨脹恒外壓的不可逆膨脹解：解： （1）kJJppnRTW034. 4200/50l

17、n350314. 81ln12熱力學第一定律熱力學第一定律 習題習題KKTppTRCRmvmp5 .23535020050)(57,5 . 2,5 . 3C57/ )157(1/ )1(122,對絕熱可逆過程： （4） （2）kJJpnRTpnRTpVVpVpW182. 2)200/150/1 (350314. 850/)(1212 （3）00dVpWp外外，因為 Q=0，所以：kJJTTnCQUWmv380. 2)3505 .235(314. 85 . 21 0)(12,熱力學第一定律熱力學第一定律 習題習題 （5）kJ59.51)350275(314. 85 . 21 )(UWK275T3

18、50T14.38.52135014.38120050T14.381W)(UQUW, 012,222112212,JTTnCpnRTpnRTppdVTTnCQmvmv于是解出）（）（聯(lián)立上述二式可得：所以熱力學第一定律熱力學第一定律 習題習題2.39 5 mol雙原子雙原子 理想氣體從始態(tài)理想氣體從始態(tài)300K，200kPa，先恒溫可，先恒溫可逆膨脹到壓力為逆膨脹到壓力為50 kPa，再絕熱可逆壓縮至末態(tài)壓力，再絕熱可逆壓縮至末態(tài)壓力200kPa。求末態(tài)溫度。求末態(tài)溫度T及整個過程的及整個過程的 W，Q, U， H。解：過程圖示如下解：過程圖示如下：n= 5 molT1=300P1=200 KPan= 5 molT3P3=200 KPan= 5 molT2=300KP2=50 KPa0VdT0rQ要確定T3，只需對第二步應用可逆過程方程式。熱力學第一定律熱力學第一定律 習題習題只是溫度的函數(shù)，所以和由于理想氣體的對于雙原子理想氣體：HU0.844530050200)(57,5 . 2,5 . 3C/721/ )1(132,KKTppTRCRmvmpkJJTTnCHkJJTTnCUmpmv1.221)3000.8445(R/275)(5.115)3000.8445(R/255)(13,13,）（）（n= 5 molT1=300P1=2