混凝土結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)

1、第6章 偏心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算第一節(jié): 概述第二節(jié): 偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)第四節(jié): 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算公式第五節(jié): 不對(duì)稱矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算方法 第八節(jié)：偏心受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算第六節(jié): 對(duì)稱矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算方法 第七節(jié): 偏心受壓構(gòu)件的NM相關(guān)曲線第三節(jié): 偏心受壓長(zhǎng)柱的二階彎矩61 概述 本章主要講述的單向偏心受壓構(gòu)件 工程應(yīng)用背景 受壓構(gòu)件 軸心受壓構(gòu)件 偏心受力構(gòu)件 單向偏心受壓構(gòu)件 雙向偏心受壓構(gòu)件 以縱向壓力為主同時(shí)作用N和M重心處只有N一個(gè)主軸方向有偏心矩兩個(gè)主軸方向有偏心距單向偏心受壓 雙向偏心受壓 偏心受力構(gòu)件除承

2、受軸向力和彎矩以外，截面上一般還存在剪力V，因此偏心受力構(gòu)件有時(shí)還需進(jìn)行抗剪驗(yàn)算。 構(gòu)造要求 截面形式及尺寸 偏心受壓構(gòu)件截面 矩形 I形截面一般采用也可采用矩形的面長(zhǎng)短邊之比為1.52.5，長(zhǎng)邊應(yīng)在彎矩作用方向。 矩形截面長(zhǎng)邊超過(guò)600mm時(shí)，或裝配式柱子，應(yīng)用I形截面 縱向受力鋼筋 主要用來(lái)幫助混凝土承受壓力和增加構(gòu)件的延性。對(duì)于偏心距較大的構(gòu)件，截面一側(cè)產(chǎn)生壓力，另一側(cè)產(chǎn)生拉力，拉力由縱向鋼筋承擔(dān)。 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，受壓構(gòu)件截面全部縱向鋼筋的最小配筋率為0.6%，一側(cè)縱向鋼筋的最小配筋率為0.2%。實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，大偏心受壓的配筋率為1.02.5%，小偏心受壓的配筋率為0.62.0%

3、。材料的強(qiáng)度要求同軸壓構(gòu)件 箍筋 當(dāng)柱截面短邊不大于400mm，且縱筋不多于四根時(shí)，可不設(shè)復(fù)合箍筋。當(dāng)柱截面短邊大于400mm，且各邊縱向鋼筋多于3根時(shí)，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋。 當(dāng)不符合上述情況時(shí)，應(yīng)設(shè)置附加箍筋，其布置要求是使縱向鋼筋每隔一根位于箍筋轉(zhuǎn)角處。不允許采用有內(nèi)折角的箍筋，因?yàn)閮?nèi)折角箍筋受力后有拉直的趨勢(shì)，將使內(nèi)折角處的混凝上崩裂。 6.2.1偏心受壓短柱的破壞形態(tài) 偏心受壓構(gòu)件相當(dāng)于作用軸向力N和彎矩M的壓彎構(gòu)件，其受力性能介于受彎構(gòu)件與軸心受壓構(gòu)件之間。當(dāng)N=0，只有M時(shí)為受彎構(gòu)件；當(dāng)M=0時(shí)為軸心受壓構(gòu)件，故受彎構(gòu)件和軸心受壓構(gòu)件是偏心受壓構(gòu)件的特殊情況。 62 偏心受壓構(gòu)件的破壞

4、形態(tài)1.受拉破壞大偏心受壓破壞 隨著荷載的增加，先在受拉區(qū)產(chǎn)生橫向裂縫；荷載再增加，受拉區(qū)的裂縫不斷地開(kāi)展，受拉側(cè)鋼筋應(yīng)變達(dá)到屈服應(yīng)變，鋼筋的變形大于混凝土的變形，中性軸上升，使混凝土受壓區(qū)高度迅速減小，最后受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變值，出現(xiàn)縱向裂縫而混凝土被壓碎，構(gòu)件即告破壞。 2.受壓破壞小偏心受壓破壞 截面大部分受壓 全截面受壓 受拉但不屈服受壓但不屈服只有當(dāng)偏心距很小，而軸向力N又較大時(shí)，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋也可能受壓屈服。 一般情況下截面破壞是由靠近N一側(cè)的混凝土邊緣達(dá)到極限壓應(yīng)變引起的。這種破壞缺乏明顯的征兆，破壞具有突然性，屬于脆性破壞。 界限破壞 在大偏心受壓和小偏心受壓破壞之間存在著

5、一種界限狀態(tài)，稱為“界限破壞”。 界限破壞的特征是，受拉側(cè)有較明顯的裂縫，受壓側(cè)破壞面處有縱向裂縫，混凝土壓碎區(qū)的長(zhǎng)度介于大、小偏壓破壞狀況之間。 從截面受力的特點(diǎn)分析，界限破壞時(shí)鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度，壓側(cè)混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變。因此，界限破壞應(yīng)屬于受拉破壞。 界限破壞 1）壓區(qū)應(yīng)變大偏壓和小偏壓大部分受壓：小偏壓全截面受壓： 2）拉區(qū)鋼筋拉應(yīng)變大偏壓ab線，ac線， 小偏壓ae線，af線，a g線， 軸心受壓ah線，壓應(yīng)變?yōu)?.002。3）界限破壞的應(yīng)變圖6-8中ad線，受拉鋼筋達(dá)到fy，壓區(qū)混凝土也達(dá)到極限應(yīng)變cu。6.2.2長(zhǎng)細(xì)比對(duì)偏心構(gòu)件承載力的影響（偏壓長(zhǎng)柱） 偏心受壓構(gòu)件會(huì)產(chǎn)生橫向撓

6、度f(wàn)，因此，橫向總側(cè)移ei=e0+f，構(gòu)件承擔(dān)的實(shí)際彎矩MN(e0+f)，其值明顯大于初始彎矩M0=Ne0，稱為“二階效應(yīng)”。 一般講，長(zhǎng)柱和細(xì)長(zhǎng)柱必須考慮橫向撓度f(wàn)對(duì)構(gòu)件承載力的影響。 當(dāng)l0/h8(對(duì)矩形、T形和I形截面)時(shí)，或當(dāng)l0/d7(對(duì)圓形、環(huán)形截面)時(shí)，屬短柱；當(dāng)l0/h或l0/d的值在8和30之間時(shí)，屬長(zhǎng)柱；當(dāng)l0/h或l0/d30時(shí)，則為細(xì)長(zhǎng)柱。 工程中應(yīng)盡可能避免采用細(xì)長(zhǎng)柱，以免使構(gòu)件乃至結(jié)構(gòu)整體喪失穩(wěn)定。 隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大，構(gòu)件的承載力依次降低。從破壞形態(tài)分析，短柱、長(zhǎng)柱屬于材料破壞，而細(xì)長(zhǎng)柱會(huì)發(fā)生失穩(wěn)破壞。63偏心受壓長(zhǎng)柱的二階效應(yīng) 在有側(cè)移框架中，二階效應(yīng)主要是指豎向

7、荷載在產(chǎn)生了側(cè)移的框架中引起的附加內(nèi)力，通常稱為P-效應(yīng)。在這類框架的各個(gè)柱段中，P-效應(yīng)將增大柱端控制截面中的彎矩；在無(wú)側(cè)移框架中，二階效應(yīng)是指軸向壓力在產(chǎn)生了撓曲變形的柱段中引起的附加內(nèi)力，就是p-效應(yīng)，它有可能增大柱段中部的彎矩，但除底層柱底外，一般不增大柱端控制截面的彎矩。 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范在偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)中，采用由標(biāo)準(zhǔn)偏心受壓柱（兩端鉸支等偏心距的壓桿）求得的偏心距增大系數(shù)與結(jié)構(gòu)柱段計(jì)算長(zhǎng)度l0相結(jié)合來(lái)估算二階彎矩，這一方法也稱l0方法，屬于近似方法。 偏心距增大系數(shù) 當(dāng)h/h0=1.1 對(duì)于小偏心受壓構(gòu)件，離縱向力較遠(yuǎn)一側(cè)鋼筋可能受拉不屈服或受壓，且受壓區(qū)邊緣混凝土的應(yīng)變

8、值c一般也小于0.0033，截面破壞時(shí)的曲率小于界限破壞時(shí)曲率值b。為此需引入偏心受壓構(gòu)件截面曲率修正系數(shù)。 試驗(yàn)還表明，隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大，達(dá)到最大承載力時(shí)截面應(yīng)變值c和s減小，使控制截面的極限曲率隨l0/h的增加而減小，需引入偏心受壓構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比對(duì)截面曲率的影響系數(shù)。 綜上所述 大、小偏壓界限狀態(tài)判別 設(shè) 同時(shí) 當(dāng)cb時(shí)，為大偏心受壓； cb時(shí)，為小偏心受壓?？梢钥闯?，在取定了壓側(cè)混凝土極限應(yīng)變的條件下，cb只與鋼筋的種類有關(guān)。 實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)與受彎構(gòu)件相同，應(yīng)力應(yīng)變應(yīng)換算為等效矩形應(yīng)力應(yīng)變。等效混凝土抗壓強(qiáng)度用1fc，相應(yīng)的換算受壓區(qū)高度為x 。 界限狀態(tài)時(shí)， x=1xcb 一般1取0.8 混凝

9、土受壓區(qū)的相對(duì)計(jì)算高度b=xb/h0，xb為界限狀態(tài)時(shí)截面混凝土的受壓區(qū)計(jì)算高度。當(dāng)b時(shí)，為大偏心受壓；b時(shí)，為小偏心受壓。大、小偏壓界限狀態(tài)的進(jìn)一步討論 大偏心受壓為受拉破壞，鋼筋達(dá)到屈服。當(dāng)x2as時(shí)，受壓鋼筋A(yù)s應(yīng)力達(dá)到fy 。截面中心取矩 得由此可得相對(duì)界限偏心距為 對(duì)于給定的截面尺寸、材料強(qiáng)度以及截面配筋A(yù)s和As ，界限相對(duì)偏心距e0b/h0為定值。當(dāng)偏心距e0 e0b時(shí)，為大偏心受壓情況；當(dāng)偏心距e0 e0b時(shí)，為小偏心受壓情況。 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定偏心受壓構(gòu)件中，As按構(gòu)件全截面面積計(jì)算的最小配筋率為0.45ft/fy， A s按構(gòu)件全截面面積計(jì)算的最小配筋率為0.002。

10、近似取h=1.05h0，a s=0.05h0， 得e0b,min/h0。 當(dāng)截面尺寸和材料強(qiáng)度給定時(shí)，界限相對(duì)偏心距就取決于截面配筋A(yù)s和As 。而隨著As和As的減小， e0b/h0也減小，故當(dāng)As和As分別取最小配筋率時(shí)，可得e0b/h0的最小值e0b,min/h0 。 不對(duì)稱配筋的偏心受壓構(gòu)件，鋼筋在常用的HRB335、HRB400、RRB400級(jí)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)在C20以上時(shí)，界限偏心距eo值大致在0.3h0上、下，其平均值可取0.3h0 當(dāng)ei 0.3h0時(shí)，按大偏心受壓構(gòu)件計(jì)算； 當(dāng)ei fcA時(shí)，尚應(yīng)按下列公式進(jìn)行驗(yàn)算 構(gòu)件已進(jìn)入全截面受壓狀態(tài)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，混凝土等效壓應(yīng)力不考慮

11、1 的影響而取用fc。 6.5不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件 正截面承載力的計(jì)算方法 不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算分為兩類：截面設(shè)計(jì)和截面校核。 1截面設(shè)計(jì) 根據(jù)截面混凝土受壓區(qū)計(jì)算高度x(或)，可以判別大、小偏心受力狀態(tài)。當(dāng)b (或xxb)，屬大偏心；b則為小偏心。但是，在截面設(shè)計(jì)時(shí)，(或x)值是待求解的未知量，因此無(wú)法直接利用這種條件來(lái)判定偏壓受力狀態(tài)。 目前，一般采用按計(jì)算偏心距ei值初步確定大、小偏心。 按大偏壓計(jì)算 按小偏壓計(jì)算 再根據(jù)前述的相關(guān)步驟求出值，最后由值來(lái)判別。 1）已知N、M、l0、fc、fy、fy 。求： As和As 兩個(gè)方程，三個(gè)未知數(shù)。 As、

12、As 和x，可使As+ As最小 取As為已知，As、x未知2）已知N、M、l0、fc、fy、f y和As 。求： As兩個(gè)方程，兩個(gè)未知數(shù)。 As和x，x有兩個(gè)根 ，要判別 如果 表明 As不夠 ，應(yīng)按As和As 未知計(jì)算。使其滿足大偏心受壓的適用條件 。如果 說(shuō)明As過(guò)大 ，未屈服。應(yīng)取 對(duì) As取矩有如果As/bh小于min，則應(yīng)按受拉鋼筋最小配筋率配筋，取 與雙筋矩形截面正截面承載力計(jì)算相似 , Ne由兩部分組成 壓區(qū)混凝土與對(duì)應(yīng)的As1組成的力矩如果 表明 As不夠 ，應(yīng)按As和As 未知重新計(jì)算。如果 即 取 小偏心受壓配筋計(jì)算 1）已知N、M、l0、fc、fy、 fy 。求： A

13、s和As 兩個(gè)方程，三個(gè)未知數(shù)。 As、As 和x，同樣需要As+ As最小 對(duì)As值的確定 As在一般情況下其應(yīng)力較小，可能受壓，亦可能受拉，且達(dá)不到屈服強(qiáng)度f(wàn)y ，即- fy s fy 。設(shè)計(jì)時(shí)可先按受拉情況的最小配筋率進(jìn)行計(jì)算，即可取As =0.002bh，初步確定As值。 對(duì)As值的確定 一元二次方程 經(jīng)整理后得出 0)()(22)()(220111110102sbcsycbcssysahbfAfbfNexbhfahAfax可解得 x若則As受拉若則全 截 面 受 壓 ， 取x=h 按上述方法確定值后，當(dāng)時(shí)AsfcA時(shí)，尚應(yīng)進(jìn)行驗(yàn)算。 1）已知N、M、l0、fc、fy、 fy 、As

14、（或As ），求As （或As） 兩個(gè)方程，兩個(gè)未知數(shù)。 直接計(jì)算?；蚵?lián)立求解x受壓區(qū)計(jì)算高度，當(dāng)xh時(shí)，在計(jì)算時(shí)，取x=h 截面復(fù)核 一般已知構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度l0、截面尺寸、材料強(qiáng)度及截面配筋及As，要求計(jì)算截面所能承擔(dān)的軸向力N及彎矩M（或能否承擔(dān)一組內(nèi)力N和M）。由于MNe。，所以截面復(fù)核實(shí)際上有兩種情形，即已知e0，需求N和M，或已知N求e0。不管屬于哪一種情形，基本公式中總是只有兩個(gè)未知量，因此可以直接求解。 (1)給定軸向力設(shè)計(jì)值N，求彎矩設(shè)計(jì)值M 由由算得界限軸向力Nb 大偏心受壓得x代入得e得ei小偏心受壓得x代入得e得ei(2)給定荷載的偏心距e0，求軸向力設(shè)計(jì)值N因截面配筋已

15、知，對(duì)Nu作用點(diǎn)取矩得關(guān)于x的一元二次方程。 得x大偏心受壓將x代入可得N偏心受壓構(gòu)件尚應(yīng)按軸心受壓構(gòu)件驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力。可不計(jì)彎矩作用，但應(yīng)考慮穩(wěn)定系數(shù)的影響 。小偏心受壓As不屈服 重求x ，并代入得s ，代入可得N對(duì)稱配筋是指截面兩側(cè)采用規(guī)格相同、面積相等的鋼筋。結(jié)構(gòu)在風(fēng)載、地震力等作用下，產(chǎn)生方向相反的水平荷載作用，當(dāng)兩種方向的彎矩相差不大時(shí)，應(yīng)設(shè)計(jì)成對(duì)稱配筋。 當(dāng)彎矩相差較大，如按照對(duì)稱配筋設(shè)計(jì)求得的縱向鋼筋總用鋼量比按照不對(duì)稱配筋增加不多時(shí)，宜采用對(duì)稱配筋。 裝配式柱一般采用對(duì)稱配筋，以避免吊裝時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤。 從節(jié)省鋼筋角度看，對(duì)稱配筋的方案并不好。 6.6對(duì)稱配筋

16、矩形截面偏心受壓構(gòu)件 正截面承載力的計(jì)算方法 截面設(shè)計(jì) 1）已知N、M、l0、fc、fy、 fy 求As 和As（1）大小偏壓的判別 令大偏心受壓小偏心受壓（2）大偏心截面受壓計(jì)算 如將x代入得如取并 對(duì) 鋼筋A(yù)s取矩驗(yàn)算 （3）小偏心截面受壓計(jì)算 得即即上式為的三次方程式，很難求解，近似取(誤差允許) 由上式解得 則鋼筋截面面積為 同時(shí)要滿足 2截面復(fù)核 與不對(duì)稱配筋的計(jì)算步驟相似，只需取 。 67偏心受壓構(gòu)件的N-M相關(guān)曲線 對(duì)于給定的截面、材料強(qiáng)度和配筋，達(dá)到正截面承載力極限狀態(tài)時(shí)，其壓力和彎矩是相互關(guān)聯(lián)的，可用一條Nu-Mu相關(guān)曲線表示。 MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(

17、0，M0) Nu-Mu相關(guān)曲線反映了在壓力和彎矩共同作用下正截面承載力的規(guī)律，具有以下一些特點(diǎn)：相關(guān)曲線上的任一點(diǎn)代表截面處于正截面承載力極限狀態(tài)時(shí)的一種內(nèi)力組合。 如一組內(nèi)力（N，M）在曲線內(nèi)側(cè)說(shuō)明截面未達(dá)到極限狀態(tài)，是安全的； 如（N，M）在曲線外側(cè)，則表明截面承載力不足；第六章 受壓構(gòu)件6.2 軸心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算當(dāng)彎矩為零時(shí)，軸向承載力達(dá)到最大，即為軸心受壓承載力N0（A點(diǎn)）； 當(dāng)軸力為零時(shí)，為受純彎承載力M0（C點(diǎn)）；MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)截面受彎承載力Mu與作用的軸壓力N大小有關(guān)； 當(dāng)軸壓力較小時(shí)，Mu隨N的增加而增加（CB段）； 當(dāng)軸壓力較大

18、時(shí)，Mu隨N的增加而減小（AB段）；第六章 受壓構(gòu)件6.2 軸心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算截面受彎承載力在B點(diǎn)達(dá)(Nb，Mb)到最大，該點(diǎn)近似為界限破壞； CB段（NNb）為受拉破壞， AB段（N Nb）為受壓破壞；MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)對(duì)于對(duì)稱配筋截面，達(dá)到界限破壞時(shí)的軸力Nb是一致的。第六章 受壓構(gòu)件6.2 軸心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算如截面尺寸和材料強(qiáng)度保持不變，Nu-Mu相關(guān)曲線隨配筋率的增加而向外側(cè)增大；偏心受力構(gòu)件除承受軸向力和彎矩以外，截面上一般還存在剪力V，當(dāng)橫向剪力V較大，還需進(jìn)行斜截面抗剪承載能力計(jì)算。 影響框架柱抗剪承載力的因素除與剪跨比、混凝土的強(qiáng)度f(wàn)c、縱筋的配筋率、配箍率sv及箍筋強(qiáng)度f(wàn)yv有關(guān)外，還有一個(gè)重要因素是軸向壓力N。 軸向壓力N對(duì)構(gòu)件的抗剪強(qiáng)度是有利的，軸力N不僅能有利阻止