分式的加減法

1、問題：?jiǎn)栴}： 甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程需要甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程需要n n天，乙工程隊(duì)要比甲天，乙工程隊(duì)要比甲隊(duì)多用隊(duì)多用3 3天才能完成這項(xiàng)工程，兩隊(duì)共同工作一天天才能完成這項(xiàng)工程，兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？（只列不解）完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？（只列不解）解：311nn如何計(jì)算呢？如何計(jì)算呢？復(fù)習(xí)回顧1.分式的最簡(jiǎn)公分母是:xxxx221121與 2.分式22121161abcca與16.2.2 分式的加減分式的加減1回憶：分?jǐn)?shù)的加減法法則回憶：分?jǐn)?shù)的加減法法則2類似地，分式的加減法法則如下：類似地，分式的加減法法則如下： 同分母分式相加減，分母不變，把分子相加同分母分式相加減，分母

2、不變，把分子相加減。減。 異分母分式相加減，先通分異分母分式相加減，先通分, ,變?yōu)橥帜阜肿優(yōu)橥帜阜质?，再加減。式，再加減。計(jì)算計(jì)算: 31214 525115251)2(3121)3(例例1 1 練習(xí)練習(xí)( (口答口答) )：xxx11) 1 (13121)2(bababababbaa22) 3(答案：答案：（1）1 ；（2）0 ；（3）a+b 同分母同分母分式相加減，分母不變，把分分式相加減，分母不變，把分子相加減。子相加減。 練習(xí)練習(xí)1:計(jì)算計(jì)算aaa15123mm31xyayxayxxyxy（4）（2）（3）（1）0m4yxa21（1）異分母的）異分母的分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)如何加減？如何加減？

3、（2）你認(rèn)為異分母）你認(rèn)為異分母分式分式的加減應(yīng)該如何進(jìn)行？的加減應(yīng)該如何進(jìn)行？ 比如比如 : 如何計(jì)算？如何計(jì)算？aa413(通分通分,將將異分母的分?jǐn)?shù)異分母的分?jǐn)?shù)化為化為同分母的分?jǐn)?shù)同分母的分?jǐn)?shù))小琪：小琪：aaaaaaaaaaaaaaa41341344124443413222例例 2 計(jì)算：計(jì)算：abcabba43326522解：原式解：原式=cbaabcbaaccbabc2222221291281210cbaabacbc22129810先找出先找出最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母，再正確再正確通分通分，轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相為同分母的分式相加減。加減。 aaa51531aaa515535 aa

4、5)15(15 aa5 ;51 abbaabba22) 2( abbaabbaaaa22.2;51531abbaabbaba2222abbaba)(2222abb22ab;3131)1( xx3131)1( xx解：解：)3)(3(3)3)(3(3 xxxxxx 33)3()3( xxxx 3333 xxxx.962 x例題解析 吃透例題 , 成功一半例題解析 學(xué)以致用 , 方為能者221323111111xxxxxxxxx321xx 322xx 1x練習(xí)練習(xí)4 ：計(jì)算：計(jì)算xx4331) 1 (2mmm3199)2(2注意注意:(1)分母是分母是多項(xiàng)式多項(xiàng)式時(shí)，一般需先時(shí)，一般需先分解因式分

5、解因式(2)分子為分子為多項(xiàng)式多項(xiàng)式時(shí)，運(yùn)算要加時(shí)，運(yùn)算要加括號(hào)括號(hào)(3) 結(jié)果能約分的要結(jié)果能約分的要化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)小結(jié)：小結(jié)：（1）分式加減運(yùn)算的方法思路：）分式加減運(yùn)算的方法思路： 通分通分 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為異分母異分母相加減相加減同分母同分母相加減相加減 分子（整式）分子（整式）相加減相加減分母不變分母不變 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為 （2）分子相加減時(shí)，如果分子是一個(gè)多項(xiàng)）分子相加減時(shí)，如果分子是一個(gè)多項(xiàng)式，要將分子看成一個(gè)整體，先用括號(hào)括起來，式，要將分子看成一個(gè)整體，先用括號(hào)括起來，再運(yùn)算，可減少出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤。再運(yùn)算，可減少出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤。（3）分式加減運(yùn)算的結(jié)果要約分，化為最）分式加減運(yùn)算的結(jié)果要約分，

6、化為最 簡(jiǎn)分式（或整式）。簡(jiǎn)分式（或整式）。本節(jié)課你的收獲是什么？本節(jié)課你的收獲是什么？異分母分式加減法解題步驟：異分母分式加減法解題步驟： 1. 1. 確定最簡(jiǎn)公分母確定最簡(jiǎn)公分母 2. 2. 通分，化為同分母分式通分，化為同分母分式 3. 3. 進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算 4. 4. 公分母保持積的形式，化簡(jiǎn)分子公分母保持積的形式，化簡(jiǎn)分子 5. 5. 將得到的結(jié)果約分化簡(jiǎn)。將得到的結(jié)果約分化簡(jiǎn)。思考題：計(jì)算思考題：計(jì)算2aabab分析分析: :解法解法1 1：把把-a ，-b看成兩個(gè)單項(xiàng)式，看成兩個(gè)單項(xiàng)式，分母分母分別分別是是1 11122babaababaa解法解

7、法2 2：多項(xiàng)式多項(xiàng)式-a -b看成整體，看成整體，分母是分母是1 11)()(222babaababaababaa加括號(hào)加括號(hào)再來試試再來試試?yán)?計(jì)算計(jì)算:4122bbababa解：原式解：原式bbababa41422)()(4)(44)(4222222babbaababababababababababababbababaa222224)(4)(4)(444練習(xí)練習(xí):1、xyyxxyyx22222232222228224yxyxyxyxxyyx原式322323284848yxxyyxyxy=練習(xí)練習(xí):2、11111212xxxxxx) 1)(1(1) 1)(1(1) 1(4122xxxxxxxxxx原式) 1)(1(214xxxx) 1)(1(2) 1)(1() 1(4xxxxxx) 1)(1(2442xxxx又一個(gè)挑戰(zhàn)yxyxyx22).1(24422222yxyxyxyxyx2,25. 2yx(3)先化簡(jiǎn),再求值:其中32221(2)1xxxxxx1111) 1 (2xxxxxxxxxxx4)44122)(2(22nmmnmnmm2121)4(2111)12.(1) 3(2xxxxxx課堂小結(jié)：課堂小結(jié)： 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？在知識(shí)應(yīng)用過程中本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？在知識(shí)應(yīng)用過程中需要注意什么？你有什么