雙曲線的幾何性質(zhì)練習(xí)題及答案

1、、選擇題（每小題四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）221.雙曲線、121（a0,b0）的一條準(zhǔn)線l與一條漸近線F是與l相應(yīng)的焦點(diǎn)，則|PF容于ab'）交于P點(diǎn)，F(xiàn)是與l相應(yīng)的焦點(diǎn)，則|PF等于（）2.A. a B . b已知平面內(nèi)有一定線段 AB,C其長(zhǎng)度為4,動(dòng)點(diǎn) P滿足 |PA|-|PB|二3.2b,。為AB的中點(diǎn)，則|PO|的最小值為（）A.13.雙曲線2x2b21的離心率為2 x 雙曲線ab21的離心率為則e1e2的最小值A(chǔ).2. 2、24.已知雙曲線2x2a2二 1的焦點(diǎn)為 b2F1、F2,弦 AB過(guò) F1 且在若 |AF2| | BF2 | 2 | AB | ,雙曲線的一支

2、上，則A. 2aB|AB|等于（）.不能確定5.橢圓和雙曲線有相同的中心和準(zhǔn)線，橢圓的焦點(diǎn)F1、F2三等分以雙曲線點(diǎn)F1、F2為端點(diǎn)的線段，則雙曲線的離心率e'與橢圓的離心率e的比值是（A. .2D. 3一，一.5、6 .已知兩點(diǎn)M （1,5）4，N(54, 5）,給出下列曲線方程44x+2y-1=0 x222y2 3左y2 1三22在曲線上存在點(diǎn)A.二、填空題P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是（.7 .過(guò)雙曲線1的右焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于B兩點(diǎn)，若|AB|=4 ,則這樣的直線共有條。8 .設(shè)F1、F2是雙曲線2 .a的兩焦點(diǎn)，Q是雙曲線上任意一點(diǎn)，從 F1引 F1QF2的平分線

3、的垂線，垂足為P,則點(diǎn)P的軌跡方程是三、解答題新課標(biāo)第一網(wǎng)229.在雙曲線二七1的一支上不同的三點(diǎn)A(x1,y1),B(J26,6),C(x2,y2)與焦點(diǎn)F(0,12135)的距離成等差數(shù)列(1)試求y1y2;(2)證明線段AC的垂直平分線經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)。10 .設(shè)雙曲線中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，準(zhǔn)線平行于x軸，離心率為與,已知點(diǎn)P(0,5)到這雙曲線上的點(diǎn)的最近距離是2,求雙曲線方程。11 .已知直線l與圓x2y22x0相切于點(diǎn)T,且與雙曲線C：x2y21相交于A、B兩點(diǎn)，若T是線段AB的中點(diǎn)，求直線l的方程。、1.B2,B3.C答案與提示4.C5.B6.D二、7.3條8.x2y2三、9.y1y21