四川省資陽(yáng)市20202021學(xué)年高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案

1、高中數(shù)學(xué)教研群  QQ群號(hào)929518278   精品資料每天更新資陽(yáng)市20202021學(xué)年度高中二年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將條形碼貼在答題卡上對(duì)應(yīng)的虛線框內(nèi)。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1 已知P橢圓上的

2、動(dòng)點(diǎn)，則P到該橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為AB4CD82 已知，則“”是“”的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D即不充分也不必要條件3 在區(qū)間上任取一個(gè)實(shí)數(shù)，則的概率為ABC D4 執(zhí)行右圖所示的程序框圖，若輸入的為4，則輸出的值為A0.5B1C2D45 我市創(chuàng)建省級(jí)文明城市，需要每一位市民的支持和參與為讓全年級(jí)1000名同學(xué)更好的了解創(chuàng)建文明城市的重大意義，學(xué)校用系統(tǒng)抽樣法（按等距的原則）從高二年級(jí)抽取40名同學(xué)對(duì)全年級(jí)各班進(jìn)行宣講，將學(xué)生從1000進(jìn)行編號(hào)，現(xiàn)已知第1組抽取的號(hào)碼為13，則第5組抽取的號(hào)碼為A88B113C138D1736 某商鋪統(tǒng)計(jì)了今年5個(gè)月的用電量y（單位：10

3、kw/h）與月份x的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，列表如下： x24568y304057a69根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出關(guān)于的線性回歸方程為，則上表中的值為A50B54C56.5D647 若圓與圓有且僅有三條公切線，則aA4B1C4D118 如圖，M，N是分別是四面體O-ABC的棱OA，BC的中點(diǎn)，設(shè)a，b，c，若xaybzc，則 x，y，z 的值分別是 A， B， C， D，9 過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)A作圓（2c是橢圓的焦距）兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N，若MAN60°，則該橢圓的離心率為ABCD10已知m，n為兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，給出下列4個(gè)命題：；.其中所有真命題的序號(hào)是ABC D11已知點(diǎn)A(0，0)

4、，B(0，3)，若點(diǎn)P滿足，則面積的最大值是A2B3C4D612如圖，棱長(zhǎng)為3的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為正方體表面BCC1B1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為BD1的三等分點(diǎn)，則的最小值為ABC D二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13. 向量m(1，2，1)，n(2，1，a)，若mn，則a_.14某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為_(kāi).15把一枚質(zhì)地均勻的骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為m，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為n，設(shè)事件A為方程組有唯一解，則事件A發(fā)生的概率為_(kāi).16若M，P是橢圓兩動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，若直線PM，PN分別與x軸相交于不同的兩點(diǎn)A(

5、m，0)，B(n，0)，則mn_.三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.（10分）命題p：曲線表示一個(gè)圓；命題q：指數(shù)函數(shù)在定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)（1）若為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若為真，為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.18（12分）已知曲線C：，集合，.（1）若，求曲線C為半徑的圓的概率；（2）若，求曲線C為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的概率.19.（12分）已知點(diǎn)P(1，4)，Q(3，2)（1）求以PQ為直徑的圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)點(diǎn)M (0，2)作直線l與（1）中的圓N相交于A，B兩點(diǎn)，若，求直線l的方程.20.（12分）某次數(shù)學(xué)測(cè)試后，數(shù)學(xué)老師對(duì)該班n位同學(xué)的

6、成績(jī)進(jìn)行分析，全班同學(xué)的成績(jī)都分布在區(qū)間，制成的頻率分布直方圖如圖所示已知成績(jī)?cè)趨^(qū)間的有12人（1）求n；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)本次測(cè)試該班的數(shù)學(xué)平均分（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點(diǎn)值表示）.（3）現(xiàn)從，兩個(gè)分?jǐn)?shù)段的試卷中，按分層抽樣的方法共抽取了6份試卷若從這6份試卷中隨機(jī)選出2份作為優(yōu)秀試卷，求選出2份優(yōu)秀試卷中恰有1份分?jǐn)?shù)在的概率. 21.（12分）如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD平面ABCD，SD2，AD，點(diǎn)E是線段SD上的點(diǎn)，且DEa（）.（1）求證：對(duì)任意的，都有；（2）設(shè)二面角C-AE-D的大小為，直線BE與平面ACE所成角為，當(dāng)時(shí)，求的值22.（12分）已

7、知橢圓C：右焦點(diǎn)，A，B是分別是橢圓C的左、右頂點(diǎn)，P為橢圓的上頂點(diǎn)，三角形PAB的面積（1）求橢圓C的方程；（2）直線l：ykxm與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M，N，點(diǎn)Q(2，0)，若MQONQO（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），判斷直線l是否過(guò)定點(diǎn)，如果是，求該定點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不是，說(shuō)明理由資陽(yáng)市20202021學(xué)年度高中二年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見(jiàn)評(píng)分說(shuō)明：1本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分參考制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則。2對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的

8、給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分。3解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。4只給整數(shù)分。選擇題和填空題不給中間分。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。1D2A3C4C5B6B7C8D9. A10D 11B12D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。1341415164三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分。17（10分）方程即為，1分(1) 由為假命題，知p為真命題，則，2分解得或，則m的取值范圍是4分(2) 由(1)可知，p為真命題是m范圍為：或，當(dāng)q為真命題時(shí)，解得，6分由為真，為假，則

9、p，q中有且僅有一個(gè)為真命題7分當(dāng)p為真，q為假時(shí)m的范圍為：，當(dāng)p為假，q為真時(shí)m的范圍為：，綜上：m的取值范圍是10分18（12分）(1) 由得，a，b所有的取值可能為(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，共9種3分滿足曲線C軌跡為圓且半徑有(2，2)，(3，3)兩種5分所以，概率6分(2) 由，a，b所有取值可能有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(4，1)，(4，2)，(4，3)共12種9分滿足曲線C為橢圓且焦點(diǎn)在x軸上的有(2，1)，(3，1

10、)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(4，3)共6種11分所以概率12分19（12分）(1) 方法1：以PQ為直徑的圓方程為，4分化解得：，則圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程為：5分方法2：圓心N的坐標(biāo)(1,3)，直徑，4分則圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程為：5分 (2) 當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，方程為，解得，符合，7分當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為，設(shè)圓心到直線距離為d，由，則，得，由，解得，11分所以直線方程為或12分20（12分）(1) 由題可知：（人）3分(2) 7分(3) 由頻率分布直方圖可知：成績(jī)分布在有12人，在有6人，抽取比例為，所以內(nèi)抽取人數(shù)為4人，抽取人數(shù)為2人.8分記中4人為a，b，c，d，記的2人分別為e，

11、f，則所有的抽取結(jié)果為：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，f)，(b，c），(b，d)，(b，e)，(b，f)，(c，d)，(c，e)，(c，f)，(d，e)，(d，f)，(e，f)共15種10分恰有一份分?jǐn)?shù)段在有（a，e），（a，f）,（b，e）,（b，f），（c，e），（c，f），（d，e），（d，f）共8種，11分所以，概率12分21（12分）(1) 連接BD，由ABCD是正方形，可得ACBD，又平面ABCD則ACSD，又，所以AC面SBD，又BE面SBD，所以4分(2) 以D為原點(diǎn)，的方向?yàn)檎较蚪⒖臻g直角坐標(biāo)系D-xyz，則D（0，0，0），E(0，0，1)，A（，0，0），C（0，0），B（）則，設(shè)