平面立體的截交線

1、第三章 幾何體表面的交線主講：胡紅兵武堅(jiān)成人教育中心校第三章 幾何體表面的交線 教學(xué)目的：教學(xué)目的： 1 、能熟練了解基本平面立體的三面投影 2 、能完成平面立體表面取點(diǎn)、取線的基本作圖 3 、能正確求作切割體截交線的三面投影 教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：平面立體表面截交線投影的求作方法教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：平面立體表面截交線投影的求作方法 第三章 幾何體表面的交線復(fù)習(xí)提問(wèn)： 1、幾何體按表面特征的不同可分為哪兩大類？ （1）平面立體平面立體 （2）曲面立體曲面立體 2、常見的基本平面立體有哪些？ （1）棱柱棱柱 （2）棱錐棱錐 第三章 幾何體表面的交線六棱柱的三視圖四棱錐的三視圖第三章 幾何體表面的交

2、線一、幾個(gè)概念u平面與立體表面相交，平面與立體表面相交，可認(rèn)為是立體被平面截切，可認(rèn)為是立體被平面截切，該平面通常稱為該平面通常稱為截平面截平面。u 截交線截交線-截平面與立截平面與立體表面的交線。體表面的交線。u 截?cái)嗝娼財(cái)嗝?截交線圍成截交線圍成的平面圖形。的平面圖形。第三章 幾何體表面的交線觀察下面的平面截切體，截交線有什么特征？觀察下面的平面截切體，截交線有什么特征？2 2、截交線多邊形的邊數(shù)、截交線多邊形的邊數(shù)= =截平面截到的棱面數(shù)截平面截到的棱面數(shù)1、截交線圍成的圖形是封閉的多邊形、截交線圍成的圖形是封閉的多邊形第三章 幾何體表面的交線二、截交線的性質(zhì) 截交線截交線是截平面與立體

3、是截平面與立體表面的表面的共有線共有線，截交線上的，截交線上的點(diǎn)是截平面與立體表面的點(diǎn)是截平面與立體表面的共共有點(diǎn)有點(diǎn)。 截交線截交線一般是一般是封閉的平封閉的平面圖面圖 形形。 截交線截交線形狀形狀取決于取決于立體立體表面的形狀表面的形狀和和截平面與立體截平面與立體的相對(duì)位置的相對(duì)位置。 第三章 幾何體表面的交線平面立體截交線的畫圖平面立體截交線的畫圖 求截交線的兩種方法：求截交線的兩種方法： 求各棱線與截平面的交點(diǎn)求各棱線與截平面的交點(diǎn)棱線法棱線法 求各棱面與截平面的交線求各棱面與截平面的交線棱面法棱面法關(guān)鍵是正確地畫出截交線的投影。關(guān)鍵是正確地畫出截交線的投影。 求截交線的步驟：求截交線

4、的步驟： 截平面與體的相對(duì)位置截平面與體的相對(duì)位置 截平面與投影面的相對(duì)位置截平面與投影面的相對(duì)位置確定截交線確定截交線的投影特性的投影特性確定截交確定截交線的形狀線的形狀 空間及投影分析空間及投影分析 畫出截交線的投影畫出截交線的投影 分別求出截平面與棱面的交線，并分別求出截平面與棱面的交線，并連接成多邊形。連接成多邊形。123456第三章 幾何體表面的交線先求棱錐左視圖先求棱錐左視圖A求截交線求截交線acbacbabc截交線求法截交線求法截平面截平面 棱線棱線= =交點(diǎn)交點(diǎn) 截平面截平面 棱面棱面= =交線交線棱線法棱線法棱面法棱面法B求截交線并完成截頭三棱錐的求截交線并完成截頭三棱錐的三

5、視圖三視圖C第三章 幾何體表面的交線例例 2: 求八棱柱被平面求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。截切后的俯視圖。P P 截交線的形狀？截交線的形狀？1 1 5 5 4 4 3 3 2 2 8 8 7 7 6 6 截交線的投影截交線的投影特性？特性？2 2 3 3 6 6 7 7 1 1 8 8 4 4 5 5 求截交線求截交線1 15 54 47 76 63 32 28 8分析棱線的分析棱線的投影投影檢查截交檢查截交線的投影線的投影第三章 幾何體表面的交線例例3 3：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。3 3 2 2 1 1 (4(4 ) )1 1 2 2 4

6、4 3 3 1 12 24 41 1 空間分析空間分析3 33 3 投影分析投影分析 4 4 求截交線求截交線 2 2 分析棱線的投影分析棱線的投影 5 5 檢查檢查 尤其注意檢查截尤其注意檢查截 交線投影的類似性交線投影的類似性第三章 幾何體表面的交線我們采用的是我們采用的是哪種解題方法？哪種解題方法？第三章 幾何體表面的交線例例4、補(bǔ)出立體被截割后的投影。、補(bǔ)出立體被截割后的投影。164（5）（3）216451(6 )4 5 32 32第三章 幾何體表面的交線課堂練習(xí)課堂練習(xí)1、觀察如圖，該圖是、觀察如圖，該圖是_棱柱的截切體。棱柱的截切體。2、截平面與正面的關(guān)系是、截平面與正面的關(guān)系是_。3、截?cái)嗝媸?、截?cái)嗝媸莀邊形。邊形。4、截交線可用、截交線可用_ 法來(lái)畫。法來(lái)畫。六六七七棱線垂直第三章 幾何體表面的交線課課 堂堂 小小 結(jié)結(jié) 1、截平面、截交線、截?cái)嗝?、截平面、截交線、截?cái)嗝? 2、平面體的截交線一般情況下是由直線、平面體的截交線一般情況下是由直線組成的封閉的平面多邊形，多邊形的邊是組成的封閉的平面多邊形，多邊形的邊是截平面與棱面的交線截平面與棱面的交線。3 3、求截交線的方法：、