分式方程教案(3)

1、 分式方程一教學目標：1知識目標：會分析題意找出相等關系，并能列出分式方程解決實際問題.2能力目標：通過讓學生經歷分析相等關系列方程的過程，培養(yǎng)學生分析問題和解決實際問題的能力，進一步體會化歸思想。3.情感目標：通過學習，更加關注生活，增強用數(shù)學的意識，從而激發(fā)學習數(shù)學的熱情。二教學重點難點：1重點：列分式方程解決實際問題.2難點：找出相等關系列出分式方程，將實際問題數(shù)學化.3突破方法:設未知數(shù)、列方程是本章中用數(shù)學模型表示和解決實際問題的關鍵步驟，正確地理解問題情境，分析其中的等量關系是設未知數(shù)、列方程的基礎. 可以多角度思考，借助圖形、表格、式子等進行分析，尋找等量關系，解分式方程應用題必

2、須雙檢驗：（1）檢驗方程的解是否是原方程的解；（2）檢驗方程的解是否符合題意.三教學過程： (一)復習提問：1解分式方程的步驟(1)方程兩邊同乘以最簡公分母，化分式方程為整式方程；(2)解整式方程；(3)驗根2列方程應用題的步驟是什么？(1)審；(2)設；(3)列；(4)解；(5)答3由學生討論，我們現(xiàn)在所學過的應用題有幾種類型？每種類型題的基本公式是什么？在學生討論的基礎上，教師歸納總結基本上有五種：(1)行程問題：基本公式：路程=速度×時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題(2)數(shù)字問題在數(shù)字問題中要掌握十進制數(shù)的表示法(3)工程問題基本公式：工作量=工時×工效(4)順

3、水逆水問題v順水=v靜水+v水v逆水=v靜水-v水本節(jié)課我們將學習列分式方程解決實際問題。(二)探究新知：例3兩個工程隊共同參加一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成。哪個隊的施工速度快？（鼓勵學生積極探究，當學生在探究過程中遇到困難時，教師應啟發(fā)誘導，讓學生經過自己的努力，在克服困難后體會如何探究）分析：本題是一道工程問題應用題，基本關系是：工作量=工作效率×工作時間.這題沒有具體的工作量，工作量虛擬為1，工作的時間單位為“月”.等量關系是：甲隊單獨做的工作量+兩隊共同做的工作量=1甲隊一個月完成總工程的，設乙隊

4、如果單獨施工1個月能完成總工程的，那么甲隊半個月完成總工程的，乙隊半個月完成總工程的，兩隊半個月完成總工程的。則有1（教師板書解答、檢驗過程）討論：列分式方程解應用題與以前學習的列方程解應用題有什么區(qū)別？（學生討論后回答）區(qū)別：解方程后要檢驗歸納：列分式方程解應用題的方法和步驟如下：1、審題分析題意2、設未知數(shù)3、根據(jù)題意找相等關系，列出方程；4、解方程，并驗根（對解分式方程尤為重要）5、寫答案例4：從2004年5月起某列列車平均提速v千米/時。用相同的時間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度是多少？分析：是一道行程問題的應用題, 基本關系是：速度=.這題

5、用字母表示已知數(shù)（量）.等量關系是：提速前所用的時間=提速后所用的時間設提速前的平均速度為x千米/時，則提速前列車行駛s千米所用的時間為小時，提速后列車的平均速度為（xv）千米/時，提速后列車行駛（s50）千米所用 的時間為小時。列方程得：（學生板書解答、檢驗過程，生生互相矯正完善）引導學生注意：本題的檢驗中利用了問題的實際意義，根據(jù)字母的含義確定其取值的范圍中不含負數(shù)和0，從而確定分式方程解的情形。補充練習：一項工程要在限期內完成.如果第一組單獨做,恰好按規(guī)定日期完成;如果第二組單獨做,需要超過規(guī)定日期4天才能完成,如果兩組合作3天后,剩下的工程由第二組單獨做,正好在規(guī)定日期內完成,問規(guī)定日

6、期是多少天?(學生獨立完成后，互相交流。三名學生板演解題過程，集體矯正。） (三)課堂小結：通過本節(jié)課的學習，你獲得了哪些解決問題的方法？談談你的收獲和體會。溫馨提示：對于列方程解應用題，一定要善于把生活語言轉化為數(shù)學語言，從中找出等量關系對于我們常見的幾種類型題我們要熟悉它們的基本關系式 (四)拓展延伸:1.一艘輪船逆流航行2km的時間比順流航行2 km的時間多用了40分鐘, . (在橫線上補充一個條件并提出一個問題)2.編寫一道與下面分式方程相符的實際問題.四板書設計：16.3 分式方程(3)一. 復習:1.列方程應用題的步驟是什么？(1)審；(2)設；(3)列；(4)解；(5)答2. 工程問題基本公式：工作量=工時×工效行程問題：基本公式：路程=速度×時間二.