數(shù)理邏輯復(fù)習(xí)題

1、數(shù)理邏輯練習(xí)題1. 下列表達(dá)式正確的有( )A. B.C. D.2. 下列推理步驟錯(cuò)在( )PUSPESTIEGA.B.C.D.3. 設(shè)P：22=5，Q：雪是黑的，R：24=8，S：太陽(yáng)從東方升起，下列( )命題的真值為真。A. B.C. D.4. 下列公式中哪些是永真式？( )A.(PQ)(QR) B.P(QQ) C.(PQ)P D.P(PQ)5. 下列等價(jià)關(guān)系正確的是( )A.B.C.D.6. 下列推導(dǎo)錯(cuò)在( )PUSESUGA.B. C. D.無(wú)7. 若公式的主析取范式為則它的主合取范式為( )A.B. ；C. D. 。8. 在下述公式中不是重言式為( )ABCD9. 下列各式中哪個(gè)不成

2、立( )A.B.C.D.10. 命題“盡管有人聰明，但未必一切人都聰明”的符號(hào)化（P(x)：x是聰明的，M(x)：x是人）( )A.B.C.D.11. 謂詞公式中的x是( )A.自由變?cè)狟.約束變?cè)狢.既是自由變?cè)质羌s束變?cè)狣.既不是自由變?cè)植皇羌s束變?cè)?2. 命題“有的人喜歡所有的花”的邏輯符號(hào)化為( )設(shè)D：全總個(gè)體域，F(xiàn)（x）：x是花，M(x) ：x是人，H(x,y)：x喜歡yA. B.C. D.13. 下列等價(jià)式成立的有( )A. B.C. D.14. 給定公式，當(dāng)D=a,b時(shí)，解釋( )使該公式真值為0。A.P(a)=0、P(b)=0B.P(a)=0、P(b)=1C.P(a)=1

3、、P(b)=115. 設(shè)是人，犯錯(cuò)誤,命題“沒(méi)有不犯錯(cuò)誤的人”符號(hào)化為( )A.B.C.D.16. 下列語(yǔ)句是命題的有( )A.明年中秋節(jié)的晚上是晴天B.C.當(dāng)且僅當(dāng)x和y都大于0 D.我正在說(shuō)謊17. 下列公式是重言式的有( )A.B.C.D.18. 下列集合中哪個(gè)是最小聯(lián)結(jié)詞集( )A.B.,DC. ,DD.19. 設(shè)L(x)：x是演員，J(x)：x是老師，A(x , y)：x欽佩y，命題“所有演員都?xì)J佩某些老師”符號(hào)化為( )A.B.C.D.20. 下列各命題中真值為真的命題有( )A.2+2=4當(dāng)且僅當(dāng)3是奇數(shù)B.2+2=4當(dāng)且僅當(dāng)3不是奇數(shù)C.2+24當(dāng)且僅當(dāng)3是奇數(shù)D.2+2=4僅

4、當(dāng)3不是奇數(shù)某班級(jí)有位學(xué)員為集體做了一件好事，他是甲、乙、丙、丁四人之一。當(dāng)教員問(wèn)及時(shí)，他們的回答是：甲：我沒(méi)有做這件好事。乙：這件好事是丁做的。丙：我不知道這件好事是誰(shuí)做的。?。哼@件好事不是我做的。如果他們中只有一個(gè)人說(shuō)了假話，你能斷定是誰(shuí)做了好事嗎？【答案】解. 根據(jù)排中律，乙和丁之中必有一個(gè)是說(shuō)假話的。因此，甲說(shuō)了真話，丙也說(shuō)了真話。當(dāng)乙說(shuō)假話時(shí)，那么這件好事就應(yīng)不是丁做，所以此時(shí)丁說(shuō)的是真話，那么好事就是乙做的；如果乙說(shuō)的是真話，那么這件好事就是丁做的，那么丁說(shuō)的就是假話。將下面一段程序簡(jiǎn)化：If thenIf thenElseEndElseIf thenElseEndEnd【答案】解

5、. 從上面的程序可知，執(zhí)行程序段的條件為：執(zhí)行程序段的條件為：于是這段程序可以簡(jiǎn)化為：If thenElseEnd一家航空公司，為了保證安全，用計(jì)算機(jī)復(fù)核飛行計(jì)劃。每臺(tái)計(jì)算機(jī)能給出飛行計(jì)劃正確或有誤的回答。由于計(jì)算機(jī)也可能發(fā)生故障，因此采用三臺(tái)計(jì)算機(jī)同時(shí)復(fù)核的策略。由所給出的答案，再根據(jù)“少數(shù)服從多數(shù)”的原則做出判斷，試將結(jié)果用命題公式表示出來(lái)，并加以簡(jiǎn)化，畫(huà)出電路圖。【答案】解設(shè)C1、C2、C3分別表示三臺(tái)計(jì)算機(jī)的答案。表示判斷結(jié)果。根據(jù)題意有如下的真值表（表1.34）。表1.34C1C2C3S00000010010001111000101111011111則S =(C1C2C3)(C1C2C3)(C1C2C3)(C1C2C3)=(C1C1)C2C3)(C1(C2C2)C3)(C1C2(C3C3)=(C2C3)(C1C3)(C1C2)其電路圖如圖1.1所示。圖1.1用謂詞公式寫(xiě)出的定義，并據(jù)此寫(xiě)出的意義（用自然語(yǔ)言敘述）?！敬鸢浮浚憾x如下（個(gè)體域?yàn)閷?shí)數(shù)集） e(e0$(0x(| x c | f(x) k |0$(0x(| x