直線與方程高考題

1、直線與圓專題復(fù)習(xí)直線與圓專題復(fù)習(xí)一一 、直線方程的幾種形式直線方程的幾種形式 : :1 1。一般式：。一般式：ax+by+c=0ax+by+c=0，a a0 02 2。點(diǎn)斜式：。點(diǎn)斜式：y-y1=ky-y1=k（x xx1)x1)3 3。斜截距式。斜截距式:y=k:y=k x x + + b b4.4.兩點(diǎn)式：兩點(diǎn)式：121121xxxxyyyy5 5截距式：截距式：1byax6 6、點(diǎn)向式、點(diǎn)向式: :2111vyyvxx7 7、點(diǎn)法式：、點(diǎn)法式：0)()(11yyBxxA二、圓的方程二、圓的方程1 1、 圓的規(guī)范方程圓的規(guī)范方程: :222rbyax2 2、 圓的一般方程：圓的一般方程：0

2、22FEyDxyx三、直線與直線關(guān)系、直線與圓的關(guān)系三、直線與直線關(guān)系、直線與圓的關(guān)系1 1、 直線與直線平行的判斷及其應(yīng)用直線與直線平行的判斷及其應(yīng)用2 2、直線與直線垂直的判斷及其應(yīng)用、直線與直線垂直的判斷及其應(yīng)用3 3、直線與直線相交的判斷及其應(yīng)用、直線與直線相交的判斷及其應(yīng)用4 4、直線關(guān)于直線的對(duì)稱直線的方程、直線關(guān)于直線的對(duì)稱直線的方程5 5、圓與圓的位置關(guān)系及其判斷及應(yīng)用、圓與圓的位置關(guān)系及其判斷及應(yīng)用6 6、直線與圓的位置關(guān)系及其應(yīng)用、直線與圓的位置關(guān)系及其應(yīng)用實(shí)戰(zhàn)演練：實(shí)戰(zhàn)演練：1。（安徽高考）。（安徽高考）直線直線 過點(diǎn)（過點(diǎn)（-1,2）且與直線）且與直線23xy+4=0

3、垂直，則垂直，則 的方程是的方程是AB。C.D.2.(上海高考上海高考） 已知直線已知直線12:(3)(4)10,:2(3)230,lkxk ylkxy 與平行平行， 則則 K 得值是得值是 （） （A）1 或或 3（B）1 或或 5（C）3 或或 5(D)1 或或 23若直線若直線m被兩平行線被兩平行線12:10:30lxylxy 與所截得的線段的長為所截得的線段的長為22，則，則m的傾斜角可以是：的傾斜角可以是：1530456075其中正確答案的序號(hào)是其中正確答案的序號(hào)是.（寫出所有正確答案的序號(hào)）（寫出所有正確答案的序號(hào)）4若直線若直線1xyab通過點(diǎn)通過點(diǎn)(cossin)M，,則（則（

4、）A221abB221abC22111abD22111ab5、 等腰三角形等腰三角形兩腰所在直線的方程分別為兩腰所在直線的方程分別為20 xy與與740 xy,原點(diǎn)在等腰三角形的底邊上原點(diǎn)在等腰三角形的底邊上， 則底邊所在則底邊所在直線的斜率為（直線的斜率為（)A3B2C13D126 6、直線直線210 xy 關(guān)于直線關(guān)于直線1x 對(duì)稱的直線方程是（對(duì)稱的直線方程是（）210 xy 210 xy 230 xy230 xy7、1l、2l、3l是同一平面內(nèi)的三條平行直線，是同一平面內(nèi)的三條平行直線，1l與與2l間的距離是間的距離是 1,2l與與3l間的距離是間的距離是 2，正三角形，正三角形ABC

5、的三頂點(diǎn)的三頂點(diǎn)分別在分別在1l、2l、3l上，則上，則ABC的邊長是（的邊長是（）(A)2 3（B）364（C）3 174（D）2 2138 8、經(jīng)過圓經(jīng)過圓2220 xxy的圓心的圓心C，且與直線，且與直線0 xy垂直的直線方程是垂直的直線方程是9、 （2008 江蘇江蘇高考高考）在平面直角坐標(biāo)系中）在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)三角形設(shè)三角形 ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0, ),( ,0),( ,0)Aa B bC c，點(diǎn)點(diǎn)(0, )Pp在線段在線段 OA 上上(異于端點(diǎn)）異于端點(diǎn)）,設(shè)設(shè), , ,a b c p均為非零實(shí)數(shù)，直線均為非零實(shí)數(shù)，直線,BP CP分別交分別交,AC

6、AB于點(diǎn)于點(diǎn) E，F(xiàn)，一同學(xué)已正確算出，一同學(xué)已正確算出OE的方程：的方程：11110 xybcpa,請(qǐng)你求請(qǐng)你求 OF 的方程的方程:.強(qiáng)化訓(xùn)練：強(qiáng)化訓(xùn)練：1 （2013 年高考天津卷（文） ）已知過點(diǎn)P（2，2） 的直線與圓225(1)xy相切， 且與直線10axy 垂直,則a （)A12B1C2D122 （2013 年高考陜西卷（文）)已知點(diǎn)M(a,b）在圓221:O xy外， 則直線ax+by= 1 與圓O的位置關(guān)系是（）A相切B相交C相離D不確定3 （2013 年高考廣東卷（文） ）垂直于直線1yx且與圓221xy相切于第一象限的直線方程是 （)A20 xyB10 xy C10 xy

7、 D20 xy4 (2013 年高考江西卷（文)）若圓 C 經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)（4，0),且與直線 y=1 相切,則圓 C 的方程是_。5 （2013 年高考浙江卷（文)）直線 y=2x+3 被圓 x2+y26x8y=0 所截得的弦長等于_.6、(2013 年高考山東卷（文） ）過點(diǎn)(3,1)作圓22(2)(2)4xy的弦,其中最短的弦長為_三、解答題7 （2013 年高考四川卷（文） ）已知圓C的方程為22(4)4xy，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)。直線: l ykx與圓C交于,M N兩點(diǎn)。（）求k的取值范圍。鞏固練習(xí)：1、 （安徽卷文 4)過點(diǎn)（1，0）且與直線 x-2y-2=0 平行的直線方程是（)Ax

8、2y-1=0Bx-2y+1=0C2x+y-2=0Dx+2y1=02、 （重慶卷理 4）設(shè)變量 x，y 滿足約束條件01030yxyxy ，則 z=2x+y 的最大值為（)A-2B4C6D83、 (北京卷理 7） 設(shè)不等式組110330530 xyxyxy9表示的平面區(qū)域?yàn)?D,若指數(shù)函數(shù) y=xa的圖像上存在區(qū)域 D 上的點(diǎn)，則 a 的取值范圍是（）A （1，3B 2，3C （1，2D 3，4、 （浙江卷理 7）若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組330,230,10,xyxyxmy 且xy的最大值為 9,則實(shí)數(shù)m（)A2B1C1D25、 (四川卷理 7 文 8）某加工廠用某原料由車間加工出A產(chǎn)品，由乙車

9、間加工出B產(chǎn)品。甲車間加工一箱原料需耗費(fèi)工時(shí) 10 小時(shí)可加工出 7 千克A產(chǎn)品,每千克A產(chǎn)品獲利 40 元.乙車間加工一箱原料需耗費(fèi)工時(shí) 6 小時(shí)可加工出4 千克B產(chǎn)品，每千克B產(chǎn)品獲利 50 元.甲、乙兩車間每天功能完成至多 70 多箱原料的加工，每天甲、乙車間耗費(fèi)工時(shí)總和不得超過 480 小時(shí)，甲、乙兩車間每天獲利最大的生產(chǎn)計(jì)劃為（）A甲車間加工原料 10 箱，乙車間加工原料 60 箱B甲車間加工原料 15 箱，乙車間加工原料 55 箱C甲車間加工原料 18 箱,乙車間加工原料 50 箱D甲車間加工原料 40 箱，乙車間加工原料 30 箱6、 （福建卷理8） 設(shè)不等式組1230 xxyy

10、x 所表示的平面區(qū)域是1,平面區(qū)域2與1關(guān)于直線3490 xy對(duì)稱。對(duì)于1中的任意點(diǎn)A與2中的任意點(diǎn)B，|AB的最小值等于（）A285B4C125D27、 (山東卷理 10）設(shè)變量 x、y 滿足約束條件2,5100,80,xyoxyxy，則目標(biāo)函數(shù) z=3x-4y 的最大值和最小值分別為()A3，-11B-3,11C11，3D11，38、 (全國新卷文 11）已知 ABCD 的三個(gè)頂點(diǎn)為 A（-1,2） ，B（3，4)，C（4，-2）,點(diǎn)(x，y）在 ABCD 的內(nèi)部，則 z=2x5y 的取值范圍是（）A （14,16）B(14，20）C （-12，18）D （12，20）9、 (上海卷文 1

11、5）滿足線性約束條件23,23,0,0 xyxyxy的目標(biāo)函數(shù)zxy的最大值是()A1.B32.C2。D3。10、（上海卷理 16）直線 l 的參數(shù)方程是x=1+2t()y=2-ttR，則 l 的方向向量d可以是（）A （1，2）B （2，1）C （2，1)D （1,2）11、(北京卷文 11)若點(diǎn) p（m，3）到直線4310 xy 的距離為 4，且點(diǎn) p 在不等式2xy3 表示的平面區(qū)域內(nèi)，則 m = 。12、（湖北卷理 12 文 12） 已知2zxy， 式中變量x，y滿足約束條件,1,2,yxxyx,則z的最大值為_。13、(安徽卷理 13)設(shè), x y滿足約束條件2208400 , 0

12、xyxyxy，若目標(biāo)函數(shù)0,0z abx y ab的最大值為 8,則ab的最小值為_。14、（遼寧卷理 14 文 15)已知14xy 且23xy，則23zxy的取值范圍是_（答案用區(qū)間表示)15、（陜西卷理 14） 鐵礦石 A 和 B 的含鐵率 a ,冶煉每萬噸鐵礦石的的2CO排放量 b 及每萬噸鐵礦石的價(jià)格 c 如下表：ab（萬噸）c（百萬元）A50%13B70%0。56某冶煉廠至少要生產(chǎn) 1。9（萬噸）鐵，若要求2CO的排放量不超過 2(萬噸）則購買鐵礦石的最少費(fèi)用為（萬元）16、(廣東卷理 19 文 19） 某營養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)定午餐和晚餐。 已知一個(gè)單位的午餐含 12 個(gè)單位的碳水化

13、合物 6個(gè)單位蛋白質(zhì)和 6 個(gè)單位的維生素 C；一個(gè)單位的晚餐含 8 個(gè)單位的碳水化合物，6 個(gè)單位的蛋白質(zhì)和 10 個(gè)單位的維生素 C另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng) 中至少含 64 個(gè)單位的碳水化合物,42 個(gè)單位的蛋白質(zhì)和 54 個(gè)單位的維生素 C如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是 2。5 元和 4 元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少,應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)定多少個(gè)單位的午餐和晚餐?17、(廣東卷文 6）若圓心在x軸上、半徑為5的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線20 xy相切，則圓O的方程是（)A22(5)5xyB22(5)5xyC22(5)5xyD22(5)5xy18、（安徽卷理 7） 設(shè)

14、曲線C的參數(shù)方程為23cos1 3sinxy （為參數(shù)） ,直線l的方程為320 xy， 則曲線C上到直線l距離為7 1010的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D419、（重慶卷理 8）直線 y=323x與圓心為 D 的圓33cos ,13sinxy 0,2交與 A、B 兩點(diǎn),則直線AD 與 BD 的傾斜角之和為（)A76B54C43D5320、（重慶卷文 8)若直線yxb與曲線2cossinxy， （0,2）有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（）A(22,1)B22,22C(,22)(22,)D(22,22)21、（江西卷理 8)直線3ykx與圓22(3)(2)4xy相交于 M，N 兩點(diǎn)，若

15、|MN2 3，則k的取值范圍是(）A3,04B3(,0,)4 C33,33D2,0322、（湖北卷理 9 文 9）若直線 y=x+b 與曲線234yxx有公共點(diǎn)，則 b 的取值范圍是（）A1,12 2B1 2 2,12 2C1 2 2,3D12,323、(江西卷文 10）直線3ykx與圓22(2)(3)4xy相交于 M、N 兩點(diǎn)，若|MN2 3，則k的取值范圍是（）A3,04B33,33C3, 3D2,0324、（全國卷理 11 文 11）已知圓 O 的半徑為 1，PA、PB 為該圓的兩條切線，A、B 為倆切點(diǎn)，那么PA PB 的最小值為（）A42 B32 C42 2 D32 2 25、（上海

16、卷理 5 文 7）圓22:2440C xyxy的圓心到直線 l：3440 xy的距離d 。26、（江蘇卷 9） 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中， 已知圓422 yx上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線 12x5y+c=0 的距離為 1,則實(shí)數(shù) c 的取值范圍是_27、（廣東卷理 12）已知圓心在 x 軸上，半徑為2的圓 O 位于 y 軸左側(cè)，且與直線 x+y=0 相切，則圓 O 的方程是28、(全國新卷文 13)圓心在原點(diǎn)上與直線20 xy相切的圓的方程為。29、（天津卷理 13）已知圓 C 的圓心是直線t1xtyt （ 為參數(shù)）與 x 軸的交點(diǎn)，且圓 C 與直線 x+y+3=0 相切，則圓 C 的方程為30

17、、（四川卷理 14 文 14）直線250 xy與圓228xy相交于 A、B 兩點(diǎn),則AB.31、（全國新卷理 15）過點(diǎn) A（4，1）的圓 C 與直線 xy=0 相切于點(diǎn) B（2，1)，則圓 C 的方程為_32、（山東卷理 16）已知圓 C 過點(diǎn)（1，0)，且圓心在 x 軸的正半軸上，直線 l：y=x-1 被圓 C 所截得的弦長為22，則過圓心且與直線 l 垂直的直線方程為_.33、（山東卷文 16）已知圓 C 過點(diǎn)(1，0） ，且圓心在 x 軸的正半軸上，直線 l:1yx被該圓所截得的弦長為2 2,則圓 C 的規(guī)范方程為。課外作業(yè)：1 2014浙江卷 已知圓 x2y22x2ya0 截直線 x

18、y20 所得弦的長度為 4,則實(shí)數(shù) a 的值是 （)A2B4C6D822014安徽卷 過點(diǎn) P （錯(cuò)誤錯(cuò)誤!， 1)的直線 l 與圓 x2y21 有公共點(diǎn)， 則直線 l 的傾斜角的取值范圍是 （）A。(，6）)B。（3）C.錯(cuò)誤錯(cuò)誤!D.，3） ）3 2014北京卷 已知圓 C：(x3）2(y4)21 和兩點(diǎn) A（m，0） ，B(m，0）(m0)若圓 C 上存在點(diǎn) P，使得APB90，則 m 的最大值為（)A7B6C5D44,2014福建卷 已知圓 C：(xa)2(yb)21，平面區(qū)域:xy70，xy30，y0。若圓心 C,且圓 C與 x 軸相切，則 a2b2的最大值為（)A5B29C37D4

19、952014湖南卷 若圓 C1：x2y21 與圓 C2：x2y26x8ym0 外切,則 m()A21B19C9D11692014新課標(biāo)全國卷 設(shè)點(diǎn) M（x0，1),若在圓 O：x2y21 上存在點(diǎn) N，使得OMN45,則 x0的取值范圍是（）A. 1，1B。錯(cuò)誤錯(cuò)誤!C. 錯(cuò)誤錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤錯(cuò)誤!D.錯(cuò)誤錯(cuò)誤!72014四川卷 設(shè) mR，過定點(diǎn) A 的動(dòng)直線 xmy0 和過定點(diǎn) B 的動(dòng)直線 mxym30 交于點(diǎn) P(x，y） ，則PA|PB|的取值范圍是(）A 錯(cuò)誤錯(cuò)誤!,2錯(cuò)誤錯(cuò)誤!B 錯(cuò)誤錯(cuò)誤!，2錯(cuò)誤錯(cuò)誤!C 10,4錯(cuò)誤錯(cuò)誤!D 2錯(cuò)誤錯(cuò)誤!,4錯(cuò)誤錯(cuò)誤!8 2014江蘇卷 在平面直角

20、坐標(biāo)系 xOy 中，直線 x2y30 被圓(x2)2（y1）24 截得的弦長為_錯(cuò)誤錯(cuò)誤!錯(cuò)誤錯(cuò)誤!錯(cuò)誤錯(cuò)誤!錯(cuò)誤錯(cuò)誤!錯(cuò)誤錯(cuò)誤!錯(cuò)誤錯(cuò)誤!錯(cuò)誤錯(cuò)誤!錯(cuò)誤錯(cuò)誤!錯(cuò)誤錯(cuò)誤!9、 2014全國卷 直線 l1和 l2是圓 x2y22 的兩條切線若 l1與 l2的交點(diǎn)為（1，3） ，則 l1與 l2的夾角的正切值等于_102014山東卷 圓心在直線 x2y0 上的圓 C 與 y 軸的正半軸相切,圓 C 截 x 軸所得弦的長為 2 3,則圓 C的規(guī)范方程為_112014重慶卷 已知直線 xya0 與圓心為 C 的圓 x2y22x4y40 相交于 A， B 兩點(diǎn)， 且 ACBC,則實(shí)數(shù) a 的值為_12、

21、.2014江蘇卷 如圖 1。6 所示，為保護(hù)河上古橋 OA，規(guī)劃建一座新橋 BC，同時(shí)設(shè)立一個(gè)圓形保護(hù)區(qū)規(guī)劃要求：新橋 BC 與河岸 AB 垂直；保護(hù)區(qū)的邊界為圓心 M 在線段 OA 上并與 BC 相切的圓，且古橋兩端 O 和 A 到該圓上任意一點(diǎn)的距離均不少于 80 m 經(jīng)測量,點(diǎn) A 位于點(diǎn) O正北方向 60 m處， 點(diǎn) C 位于點(diǎn) O正東方向170 m處(OC為河岸)，tanBCO錯(cuò)誤錯(cuò)誤!。（1)求新橋 BC 的長(2）當(dāng) OM 多長時(shí)，圓形保護(hù)區(qū)的面積最大?圖 1。613、 2014全國新課標(biāo)卷 已知點(diǎn) P(2，2） ，圓 C:x2y28y0，過點(diǎn) P 的動(dòng)直線 l 與圓 C 交于 A，B 兩點(diǎn),線段 AB 的中點(diǎn)為 M，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)（1)求 M 的軌跡方程；（2)當(dāng)OP|OM|時(shí)，求 l 的方程及POM 的面積1(年高考(天津理)設(shè)m，nR，若直線(1) +(1)2=0mxny與圓22(1) +(y 1) =1x相切，則+m n的取值范圍是（）A13,1+ 3B(,131+ 3,+ )C22 2,2+2 2D(,22 22+2 2,+ )2 （年高考（浙江理）)設(shè)a R,則“a=1”是“直線l1：ax+2y1=0 與直線l2:x+(a+1