全等三角形的判定一SAS

1、炎陵中學(xué)：唐建紅如果如果AOC BOD，那么，那么對應(yīng)邊有對應(yīng)邊有: AC= ， AO= ， CO= ，對應(yīng)角有對應(yīng)角有: A= ， C= ， AOC= ; ABOCD復(fù)習(xí)練習(xí)：全等三角形的性質(zhì)復(fù)習(xí)練習(xí)：全等三角形的性質(zhì)BDBODOBDBOD 做一做畫一個三角形，使它的一個內(nèi)角45 ,夾這個角的一條邊為厘米，另一條邊長為厘米.步驟：步驟： 1.畫畫 MAB= 45 2、在射線、在射線AB上截取上截取線段線段AB等于等于4cm 3.3.在射線在射線AMAM上截取上截取AC=3cm AC=3cm 4. 4.連結(jié)連結(jié)BC. BC. ABC ABC就是所求做的三角形就是所求做的三角形溫馨提示你畫的三角

2、形與同伴畫的一定全等嗎？4cm3cm45ABC實踐檢驗4cm3cmDEF全等全等實踐與探索實踐與探索在在兩個兩個三角形中三角形中, ,如果有如果有兩條邊兩條邊及它們及它們的的夾角夾角對應(yīng)相等對應(yīng)相等，那么這兩個三角形，那么這兩個三角形全全等等（簡記為（簡記為S.A.SS.A.S) )結(jié)論：結(jié)論：1.1.在下列圖中找出全等三角形，在下列圖中找出全等三角形，并把它們用直線連起來并把它們用直線連起來. .?308 cm9 cm?308 cm8 cm8 cm5 cm308 cm?5 cm8 cm5 cm?308 cm9 cm?308 cm8 cm練習(xí)一練習(xí)一8 cm5 cm30例例1如圖如圖1，在，在

3、ABC中，中，ABAC，AD平分平分BAC，求證：，求證：ABD ACD 圖 1 證明: AD平分平分BAC，BADCAD在在ABD與與ACD中，中， ABAC，(已知已知) BADCAD，(已證已證) ADAD，(公共邊公共邊)ABD ACD（S.A.S.）： 如圖，已知如圖，已知AB和和CD相交與相交與O, OA=OB, OC=OD.說明說明 OAD與與 OBC全等的理由全等的理由OA = OB(已知）已知）1 =2（對頂角相等）（對頂角相等）OD = OC （已知）（已知）OAD OBC (S.A.S) 解：在解：在OAD 和和OBC中中CBADO21鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 2

4、.如圖所示如圖所示,根據(jù)題目條件，判斷下面的根據(jù)題目條件，判斷下面的三角形是否全等三角形是否全等（1）ACDF，CF，BCEF；（2）BCBD，ABCABD 例：小蘭做了一個如圖所示的風(fēng)箏，其中例：小蘭做了一個如圖所示的風(fēng)箏，其中EDH=FDH, ED=FD EDH=FDH, ED=FD ，將上述條件標(biāo)注，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測量就能知道在圖中，小明不用測量就能知道EH=FHEH=FH嗎？嗎？EFDH 以以3cm、4cm為三角形的兩邊，為三角形的兩邊，長度長度3cm的邊所對的角為的邊所對的角為4545 ，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？現(xiàn)了什么？結(jié)論

5、：結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形兩個三角形不一定不一定全等全等 做一做顯然： ABC ABC與與 ABC ABC不全不全等等問題：邊邊角對應(yīng)相等的情況下有怎么樣呢？問題：邊邊角對應(yīng)相等的情況下有怎么樣呢？1、今天我們學(xué)習(xí)了哪種方法判定兩三角形全等？答：S.A.S 通過證明三角形全等可以證明兩條線段等、兩個角相等2、 “邊邊角”能不能判定兩個三角形全等“？說一說答：不能鏈接生活：鏈接生活： 小明不小心打翻了墨水，將小明不小心打翻了墨水，將自己所畫的三角形涂黑了，你能自己所畫的三角形涂黑了，你能幫小明想想辦法，畫一個與原來幫小明想想辦法，畫一個與原來完全一樣的三角形嗎？完全一樣的三角形嗎？AAM MBB AB = AB = C =C ABC ABC（.）能力提升能力提升 3.點點M是等腰梯形是等腰梯形ABCD底底邊邊AB的中點，求證的中點，求證DM=CM，ADMBCM 點點M是等腰梯形是等腰梯形ABCD底邊底邊AB的中點的中點AD=BC （等腰梯形的兩腰相等）（等腰梯形的兩腰相等） AB（等腰梯形的兩底角相等）（等腰梯形的兩底角相等） AM=BM （線段中點的定義）（線段中點的定義）在在ADM和和BCM中中 ADBC， (已證已證) AB， (已證已證)