高中數(shù)學(xué)必修二第一章測(cè)試題及答案

1、 第一章 空間幾何體一、選擇題1有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體可能是一個(gè)( ) 主視圖 左視圖 俯視圖 (第1題)A棱臺(tái)B棱錐C棱柱D正八面體2如果一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為45°，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是( )A2BCD3棱長(zhǎng)都是的三棱錐的表面積為( )AB2C3D44長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是3，4，5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是( )A25B50C125D都不對(duì)5正方體的棱長(zhǎng)和外接球的半徑之比為()A1B2C2D36若底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長(zhǎng)為5，它的對(duì)角線的長(zhǎng)分別是9和15，

2、則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是( )A130B140C150D1607如圖是一個(gè)物體的三視圖，則此物體的直觀圖是( )(第7題)8已知、是直線，是平面，給出下列命題： 若； 若； 若； 若與b異面，且相交； 若與b異面，則至多有一條直線與，b都垂直. 其中真命題的個(gè)數(shù)是 A1B2C3D4二、填空題9若三個(gè)球的表面積之比是123，則它們的體積之比是_10正方體ABCDA1B1C1D1 中，O是上底面ABCD的中心，若正方體的棱長(zhǎng)為a，則三棱錐OAB1D1的體積為_(kāi)11已知一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是、，則這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)是_，它的體積為_(kāi)三、解答題12 已知半球內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正方體，求這個(gè)半球

3、的體積與正方體的體積之比13如圖，在四邊形ABCD中，DAB90°，ADC135°，AB5，CD2，AD2，求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積(第13題)15.S是正三角形ABC所在平面外的一點(diǎn)，如圖SASBSC，BMANCS且，M、N分別是AB和SC的中點(diǎn)求異面直線SM與BN所成的角的余弦值第一章 空間幾何體參考答案一、選擇題1A解析：從俯視圖來(lái)看，上、下底面都是正方形，但是大小不一樣，可以判斷可能是棱臺(tái)2A解析：原圖形為一直角梯形，其面積S(11)×223A解析：因?yàn)樗膫€(gè)面是全等的正三角形，則S表面4×4B解析：長(zhǎng)方體的對(duì)角線是球

4、的直徑，l5，2R5，R，S4R2505C解析：正方體的對(duì)角線是外接球的直徑6D解析：設(shè)底面邊長(zhǎng)是a，底面的兩條對(duì)角線分別為l1，l2，而15252，9252，而4a2，即1525292524a2，a8，S側(cè)面4×8×51607D解析：過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)作底面的垂面，得兩個(gè)體積相等的四棱錐和一個(gè)三棱柱，V2×××3×2×3×2×8D解析：從三視圖看底面為圓，且為組合體，所以選D.9.A 二、填空題10參考答案：123r1r2r31，13()3()312311參考答案：解析：畫(huà)出正方體，平面AB1D1與對(duì)角線A1C

5、的交點(diǎn)是對(duì)角線的三等分點(diǎn)，三棱錐OAB1D1的高h(yuǎn)a，VSh××2a2×aa3另法：三棱錐OAB1D1也可以看成三棱錐AOB1D1，它的高為AO，等腰三角形OB1D1為底面12參考答案：，解析：設(shè)ab，bc，ac，則V = abc，c，a，b1，l三、解答題13參考答案：如圖是過(guò)正方體對(duì)角面作的截面設(shè)半球的半徑為R，正方體的棱長(zhǎng)為a，則CC'a，OCa，OC'RC'A'COA(第14題)在RtC'CO中，由勾股定理，得CC' 2OC2OC' 2，即 a2(a)2R2Ra，V半球a，V正方體aV半球 V正方體214參考答案：S表面S下底面S臺(tái)側(cè)面S錐側(cè)面×52×(25)×5×2×2(604)VV臺(tái)V錐(r1r2)hr2h115.證明：連