2017年_2018年學年陜西西安市某某高新一中七年級[上]第四次月考數學試題

1、 .wd.2016-2017學年陜西省西安市某高新一中七年級上第四次月考數學試卷一、選擇題13分以下方程中，是一元一次方程的是Ax24x=3Bx=0Cx+2y=1Dx1=23分平面上有四點，經過其中的兩點畫直線最多可畫出A三條B四條C五條D六條33分以下四個生活、生產現象：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設；把彎曲的公路改直，就能縮短路程，其中可用公理“兩點之間，線段最短來解釋的現象有ABCD43分平面上有三點A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，以下說法正確的選項是A點C在線段A

2、B上B點C在線段AB的延長線上C點C在直線AB外D點C可能在直線AB上，也可能在直線AB外53分如圖，O為直線AB上一點，COB=26°30，那么1=A153°30B163°30C173°30D183°3063分等式3a=2b+5，那么以下等式中不一定成立的是A3a5=2bB3a+1=2b+6C3ac=2bc+5Da=73分如圖，某輪船在O處，測得燈塔A在它北偏東40°的方向上，漁船B在它的東南方向上，那么AOB的度數是A85°B90°C95°D100°83分過多邊形的一個頂點可以引出6條對角線

3、，那么多邊形的邊數是A7B8C9D1093分將一個圓分成四個扇形，它們的圓心角的度數比為4：4：5：7，那么這四個扇形中，圓心角最大的是A54°B72°C90°D126°103分如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B、C兩點落在B、C點處，假設得AOB=70°，那么BOG的度數為A60°B50°C65°D55°二、填空題113分115°15'12''=；230.26°=°'''123分要把一根木條在墻上釘牢，至少需要枚釘子其中

4、的道理是133分如圖，點C是線段AB上的點，點D是線段BC的中點，假設AB=10，AC=6，那么CD=143分現在的時間是9時20分，此時鐘面上時針與分針夾角的度數是度153分如下圖，由泰山到青島的某一次列車，運行途中?？康能囌疽来问牵禾┥綕献筒H坊青島，那么要為這次列車制作的火車票有種163分如圖，將一副直角三角板疊在一起，使直角頂點重合于點0，那么AOB=155°，那么COD=，BOC=173分假設一個多邊形截去一個角后，變成六邊形，那么原來多邊形的邊數可能是三、解答題18作圖：溫馨提醒：確認后，在答題紙上用黑色水筆描黑如圖，平面上有四個點A，B，C，D1作射線AD；2作直線B

5、C與射線AD交于點E；3連接AC，再在AC的延長線上作線段CP=AC要求尺規(guī)作圖，保存作圖痕跡，不寫作圖步驟19：如圖，A，B，C在同一條線段上，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點，且AM=5cm，CN=3cm求線段AB的長20如圖，AOE=COD，且射線OC平分BOE，EOD=30°，求AOD的度數21如圖，AD=DB，E是BC的中點，BE=AC=2cm，求線段DE的長22：如圖，AOB是直角，AOC=40°，ON是AOC的平分線，OM是BOC的平分線1求MON的大??；2當銳角AOC的大小發(fā)生改變時，MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？四、附加題23將一副直角三角板如圖

6、1擺放在直線AD上直角三角板OBC和直角三角板MON，OBC=90°，BOC=45°，MON=90°，MNO=30°，保持三角板OBC不動，將三角板MON繞點O以每秒10°的速度順時針旋轉，旋轉時間為t秒1當t= 秒時，OM平分AOC？如圖2，此時NOCAOM=°；2繼續(xù)旋轉三角板MON，如圖3，使得OM、ON同時在直線OC的右側，猜測NOC與AOM有怎樣的數量關系？并說明理由；3假設在三角板MON開場旋轉的同時，另一個三角板OBC也繞點O以每秒5°的速度順時針旋轉，當OM旋轉至射線OD上時同時停頓，自行畫圖分析當t= 秒時

7、，OM平分AOC？請直接寫出在旋轉過程中，NOC與AOM的數量關系2016-2017學年陜西省西安市某高新一中七年級上第四次月考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題13分以下方程中，是一元一次方程的是Ax24x=3Bx=0Cx+2y=1Dx1=【分析】只含有一個未知數元，并且未知數的指數是1次的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0a，b是常數且a0【解答】解：A、x24x=3的未知數的最高次數是2次，不是一元一次方程，故A錯誤；B、x=0符合一元一次方程的定義，故B正確；C、x+2y=1是二元一次方程，故C錯誤；D、x1=，分母中含有未知數，是分式方程，故D錯誤應選：B【點評】此題主

8、要考察了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，未知數的最高次數是1，一次項系數不是0，這是這類題目考察的重點23分平面上有四點，經過其中的兩點畫直線最多可畫出A三條B四條C五條D六條【分析】畫出圖形即可確定最多能畫的直線的條數【解答】解：如圖，最多可畫6條直線，應選D【點評】此題考察直線問題，只有在任意三點不在同一直線時，才能畫出最多的直線33分以下四個生活、生產現象：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設；把彎曲的公路改直，就能縮短路程，其中可用公理“兩點之間，線段最短來解釋的現象有AB

9、CD【分析】由題意，認真分析題干，用數學知識解釋生活中的現象【解答】解：現象可以用兩點可以確定一條直線來解釋；現象可以用兩點之間，線段最短來解釋應選D【點評】此題主要考察兩點之間線段最短和兩點確定一條直線的性質43分平面上有三點A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，以下說法正確的選項是A點C在線段AB上B點C在線段AB的延長線上C點C在直線AB外D點C可能在直線AB上，也可能在直線AB外【分析】此題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系，再根據正確畫出的圖形解題【解答】解：從圖中我們可以發(fā)現AC+BC=AB，所以點C在線段AB上應選A【點評】在未畫圖類問題中，正確

10、畫圖很重要，所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維53分如圖，O為直線AB上一點，COB=26°30，那么1=A153°30B163°30C173°30D183°30【分析】根據鄰補角互補可得1=180°26°30=153°30【解答】解：COB=26°30，1=180°26°30=153°30，應選A【點評】此題主要考察了補角，關鍵是掌握鄰補角互補63分等式3a=2b+5，那么以下等式中不一定成立的是A3a5=2bB3a+1=2b+6C3ac=2bc+5Da=【分析

11、】利用等式的性質：等式的兩邊同時加上或減去同一個數或同一個整式，所得的結果仍是等式；：等式的兩邊同時乘以或除以同一個數除數不為0，所得的結果仍是等式，對每個式子進展變形即可找出答案【解答】解：A、根據等式的性質1可知：等式的兩邊同時減去5，得3a5=2b；B、根據等式性質1，等式的兩邊同時加上1，得3a+1=2b+6；D、根據等式的性質2：等式的兩邊同時除以3，得a=；C、當c=0時，3ac=2bc+5不成立，故C錯應選：C【點評】此題主要考察了等式的根本性質，難度不大，關鍵是根底知識的掌握73分如圖，某輪船在O處，測得燈塔A在它北偏東40°的方向上，漁船B在它的東南方向上，那么AO

12、B的度數是A85°B90°C95°D100°【分析】根據方向角的定義以及角度的和差即可求解【解答】解：AOB=180°40°45°=95°應選C【點評】此題考察了方向角的定義，正確理解方向角的定義是此題的關鍵83分過多邊形的一個頂點可以引出6條對角線，那么多邊形的邊數是A7B8C9D10【分析】設多邊形的邊數是x，根據n邊形從一個頂點出發(fā)可引出n3條對角線可得x3=6，再解方程即可【解答】解：設多邊形的邊數是x，由題意得：x3=6，解得：x=9，應選：C【點評】此題主要考察了多邊形的對角線，關鍵是掌握n邊形從一個頂

13、點出發(fā)可引出n3條對角線93分將一個圓分成四個扇形，它們的圓心角的度數比為4：4：5：7，那么這四個扇形中，圓心角最大的是A54°B72°C90°D126°【分析】設四個扇形的圓心角的度數是4x，4x，5x，7x，得出方程4x+4x+5x+7x=360，求出方程的解，即可得出答案【解答】解：設四個扇形的圓心角的度數是4x，4x，5x，7x，得出方程4x+4x+5x+7x=360，解得：x=18，故7×18=126°應選D【點評】此題考察的是圓心角、弧、弦的關系，解答此題的關鍵是能根據題意得出方程103分如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折

14、疊后，B、C兩點落在B、C點處，假設得AOB=70°，那么BOG的度數為A60°B50°C65°D55°【分析】根據折疊的性質可得出BOG=BOG，再根據AOB=70°，即可得出BOG的度數【解答】解：B、C兩點落在B、C點處，BOG=BOG，AOB=70°，BOG=180°AOB=×180°70°=55°，應選D【點評】此題考察了角的計算以及翻折變換，注意翻折前后不變的邊和角，是解此題的關鍵二、填空題113分115°15'12''=15.2

15、5°；230.26°=30°15'36''【分析】1將低級單位轉化為高級單位時除以進率，依此即可求解；2將高級單位化為低級單位時乘以進率，依此即可求解【解答】解：115°15'12''=15.25°；230.26°=30°15'36''故答案為：15.25°；30，15，36【點評】此題考察了度、分、秒的換算，具體換算可類比時鐘上的時、分、秒來說明角的度量單位度、分、秒之間也是60進制，將高級單位化為低級單位時，乘以60，反之，將低級單位轉化為

16、高級單位時除以60同時，在進展度、分、秒的運算時也應注意借位和進位的方法123分要把一根木條在墻上釘牢，至少需要兩枚釘子其中的道理是兩點確定一條直線【分析】根據兩點確定一條直線解答【解答】解：把一根木條釘牢在墻上，至少需要兩枚釘子，其中的道理是：兩點確定一條直線故答案為：兩，兩點確定一條直線【點評】此題主要考察了直線的性質，熟記兩點確定一條直線是解題的關鍵133分如圖，點C是線段AB上的點，點D是線段BC的中點，假設AB=10，AC=6，那么CD=2【分析】因為點D是線段BC的中點，所以BD=DC=BC，觀察圖形可知，故CD=ABACDB可求【解答】解：BC=ABAC=4，DB=2，CD=DB

17、=2【點評】此題考察線段中點的意義及線段的和差運算143分現在的時間是9時20分，此時鐘面上時針與分針夾角的度數是160度【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30°即可【解答】解：“4至“9的夾角為30°×5=150°，時針偏離“9的度數為30°×=10°，時針與分針的夾角應為150°+10°=160°【點評】此題考察鐘表時針與分針的夾角在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數關系：分針每轉動1

18、76;時針轉動°，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形153分如下圖，由泰山到青島的某一次列車，運行途中停靠的車站依次是：泰山濟南淄博濰坊青島，那么要為這次列車制作的火車票有20種【分析】設泰山濟南淄博濰坊青島五站分別用A、B、C、D、E表示，然后根據線段的定義求出線段的條數，再根據每一條線段根據起點站和終點站的不同需要兩種車票解答【解答】解：如圖，設泰山濟南淄博濰坊青島五站分別用A、B、C、D、E表示，那么共有線段：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10條，所以，需要制作火車票10×2=20種故答案為：20【點評】此題考察了直線、射線

19、、線段，要注意同兩個站之間的車票有起點站和終點站的區(qū)分163分如圖，將一副直角三角板疊在一起，使直角頂點重合于點0，那么AOB=155°，那么COD=25°，BOC=65°【分析】先根據直角三角板的性質得出AOC+DOB=180°，進而可得出COD的度數，再由BOC=DOBCOD即可得出結論【解答】解：AOCBOD是一副直角三角板，AOC+DOB=180°，AOB+COD=DOB+AOD+COD=DOB+AOC=90°+90°=180°，AOB=155°，COD=180°AOB=180°

20、;155°=25°，BOC=DOBCOD=90°25°=65°故答案為：25°，65°【點評】此題考察的是角的計算，熟知直角三角板的特點是解答此題的關鍵173分假設一個多邊形截去一個角后，變成六邊形，那么原來多邊形的邊數可能是5，6，7【分析】實際畫圖，動手操作一下，可知六邊形可以是五邊形、六邊形、七邊形截去一個角后得到【解答】解：如圖可知，原來多邊形的邊數可能是5，6，7【點評】此類問題要從多方面考慮，注意不能漏掉其中的任何一種情況三、解答題18作圖：溫馨提醒：確認后，在答題紙上用黑色水筆描黑如圖，平面上有四個點A，B，C

21、，D1作射線AD；2作直線BC與射線AD交于點E；3連接AC，再在AC的延長線上作線段CP=AC要求尺規(guī)作圖，保存作圖痕跡，不寫作圖步驟【分析】1作射線AD，點A為端點；2畫直線BC，可以向兩方無限延伸，畫射線AD，以A為端點，兩線交點為E；3畫線段AC，再沿AC方向畫延長線，以C為圓心，AC長為半徑畫弧交AC延長線于點P【解答】解：如下圖：【點評】此題主要考察了直線、射線和線段，關鍵是掌握三線的性質：直線沒有端點，可以向兩方無限延伸；射線有1個端點，可以向一方無限延伸；線段有2個端點，本身不能向兩方無限延伸19：如圖，A，B，C在同一條線段上，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點，且AM=

22、5cm，CN=3cm求線段AB的長【分析】根據線段中點的概念分別求出MC、BN，結合圖形計算即可【解答】解：M是線段AC的中點，N是線段BC的中點，MC=AM=5cm，BN=CN=3cm，AB=AM+MC+CN+NB=16cm【點評】此題考察的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質是解題的關鍵20如圖，AOE=COD，且射線OC平分BOE，EOD=30°，求AOD的度數【分析】根據和射線OC平分BOE，得出AOD=COE=BOCDOE=30°，由圖形得，AOB=AOD+DOE+COE+BOC=180°，從而得出AOD的度數【解答】解：AOB=180°，

23、EOD=30°，AOD+EOC+COB=150°AOE=COD，AOD=EOCOC平分EOB，EOC=COB，EOC=COB=AOD=50°【點評】此題綜合考察角平分線及角的和差關系，注意數形結合，便于解決問題解題的關鍵是得出EOC、COB、AOD的關系21如圖，AD=DB，E是BC的中點，BE=AC=2cm，求線段DE的長【分析】根據題目條件結合圖形可知，要求DE的長可以用AC長減去AD長再減去EC長或者用DB長加上BE長【解答】解：由于BE=AC=2cm，那么AC=10cm，E是BC的中點，BE=EC=2cm，BC=2BE=2×2=4cm，那么AB=

24、ACBC=104=6cm，又AD=DB，那么AB=AD+DB=AD+2AD=3AD=6cm，AD=2cm，DB=4cm，所以，DE=ACADEC=1022=6cm，或DE=DB+BE=4+2=6cm故答案為6cm【點評】此題考察求線段及線段中點的知識，解這列題要結合圖形根據題目所給的條件，尋找所求與線段之間的關系，最后求解22：如圖，AOB是直角，AOC=40°，ON是AOC的平分線，OM是BOC的平分線1求MON的大?。?當銳角AOC的大小發(fā)生改變時，MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？【分析】1根據AOB是直角，AOC=40°，可得AOB+AOC=90°+40&

25、#176;=130°，再利用OM是BOC的平分線，ON是AOC的平分線，即可求得答案2根據MON=MOCNOC，又利用AOB是直角，不改變，可得【解答】解：1AOB是直角，AOC=40°，AOB+AOC=90°+40°=130°，OM是BOC的平分線，ON是AOC的平分線，MON=MOCNOC=65°20°=45°，2當銳角AOC的大小發(fā)生改變時，MON的大小不發(fā)生改變=，又AOB是直角，不改變，【點評】此題主要考察角的計算和角平分線的定義等知識點的理解和掌握，難度不大，屬于根底題四、附加題23將一副直角三角板如圖1擺放在直線AD上直角三角板OBC和直角三角板MON，OBC=90°，BOC=45°，MON=90°，MNO=30°，保持三角板OBC不動，將三角板MON繞點O以每秒10°的速度順時針旋轉，旋轉時間為t秒1當t=2.25 秒時，OM平分AOC？如圖2，此時NOCAOM=45°；2繼續(xù)旋轉三角板MON，如圖3，使得OM、ON同時在直線OC的右側，猜測NOC與AOM有怎樣的數量關系？并說明理由；3假設在三角板MON開場旋轉的同時，另