離散型隨機變量分布列教學案

1、學習好資料歡迎下載高二數(shù)學（理科）離散型隨機變量及分布列教學案一、課標研讀課程標準： 在對具體問題的分析中，理解取有限值的離散型隨機變量及其分布列的概念，認識分布列對于刻畫隨機現(xiàn)象的重要性。課標研讀： 分布列描述了離散型隨機變量取值的概率規(guī)律，教學中，應引導學生利用所學知識解決一些實際問題。二、教材分析：1. 在教材中的地位、作用： 本部分內容主要包括隨機變量的概念及其分布列，是離散性隨機變量的均值和方差的基礎，從近幾年的高考觀察，這部分內容有加強命題的趨勢。一般以實際情景為主，建立合適的分布列，通過均值和方差解釋實際問題。2、學習目標：（）知識與技能： 理解離散型隨機變量的分布列的意義，會求

2、某些簡單的離散型隨機變量的分布列；掌握離散型隨機變量的分布列的兩個基本性質，并會用它來解決一些簡單的問題；（ 2）過程與方法： 初步學會利用離散型隨機變量思想描述和分析某些隨機現(xiàn)象的方法，并能用所學知識解決一些簡單的實際問題；（ 3）情感態(tài)度與價值觀 ：進一步體會概率模型的作用及運用概率思考問題的特點，初步形成用隨機觀念觀察、分析問題的意識。3、重點、難點教學重點： 會求某些簡單的離散型隨機變量的分布列；難點 ：求解隨機變量的概率分布三、學情分析：學生將在必修3 學習概率的基礎上， 利用計數(shù)原理與排列組合知識求古典概型的概率，這是本節(jié)的難點，主要是分清概率類型，計算取得每一個值時的概率：取球、

3、抽取產(chǎn)品等問題還要注意是放回抽樣還是不放回抽樣。四、教學策略采用師生互動的方式，通過讓學生動腦思考、動口議論、小組合作，充分發(fā)揮學生的學習好資料歡迎下載積極性和主動性，教師合理引導學生歸納總結。教學環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境概念形成概念深化知識應用總結反思達標檢測五、教學計劃課時劃分： 3 課時：第一課時離散型隨機變量；第二課時為離散型隨機變量分布列；第三課時為超幾何分布。六、教學設計第二課時高二數(shù)學理科離散型隨機變量分布列導學案一、溫故知新（大約 2 分鐘）1. 隨機變量：如果隨機試驗的結果可以用一個變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機變量。隨機變量常用大寫字母X,Y 、也可用希臘字母 、 等表示，2.離

4、散型隨機變量:隨機變量X 只能取有限個數(shù)值x1 ， x2 ， xn 或可列無窮多個數(shù)值 x1 ， x2 ， xn 則稱為 X 離散隨機變量， 在高中階段我們只研究隨機變量X 取有限個數(shù)值的情形.二、概念形成： （大約10 分鐘）1. 如果離散型隨機變量X 的所有可能取得值為x1 ，x2 ， xn ； X取每一個值x（i i=1，2， ，n）的概率為p1， p2， ，pn，則稱表Xx1x2xiP為離散型隨機變量X 的概率分布，或稱為離散型隨機變量X 的分布列2.離散型隨機變量的分布列的兩個性質：；分布列的兩個性質：任何隨機事件發(fā)生的概率都滿足: 0P( A)1 ，并且不可能事件的概率為0，必然事

5、件的概率為1由此你可以得出離散型隨機變量的分布列都具有下面學習好資料歡迎下載兩個性質： pi0 ， i 1， 2， n； p1 + p2 + + pn =1對于離散型隨機變量在某一范圍內取值的概率等于它取這個范圍內各個值的概率的和即 P( Xxk )P( Xxk )P( Xxk 1 )。(小組討論，由小組代表回答，其他學生補充，教師板書)（學生整理學案）練習 1：課本 P43：練習 A、 1（學生口答）3. 二點分布：如果隨機變量X 的分布列為：X10Ppq其中 0p1， q1p ，則稱離散型隨機變量X 服從參數(shù)為p 的二點分布。（由例 1 引出二點分布的概念，通過例1 讓學生理解二點分布）四

6、、概念應用（大約30 分鐘）例 1、籃球運動員在比賽中每次罰球命中得1 分，不中得0 分。已知某運動員罰球命中率為 0.7 ，求他罰球一次的得分的分布列。（引出分布列的兩個性質之后，做例1，通過例1 得出二點分布的概念同時通過例1讓學生總結求概率分布的一般步驟）小結：求概率分布的一般步驟（ 1）確定隨機變量的所有可能的值xi（ 2）求出各取值的概率 P( X xi ) pi（ 3）畫出表格學習好資料歡迎下載練習 2：（ 1）投擲一枚硬幣，設1，出現(xiàn)正面X 的分布列。X，求隨機變量0，出現(xiàn)反面1，針尖向上；（ 2）在拋擲一枚圖釘?shù)碾S機試驗中，令X如果針尖向上的概率0，針尖向下 .為 p，試寫出隨

7、機變量 X 的概率分布。（學生自主解決，交流后，小組展示）例 2、擲一顆骰子，所擲出的點數(shù)為隨機變量X：（ 1）求 X 的分布列；（ 2）求“點數(shù)大于4”的概率。（ 3）求“點數(shù)不超過 5”的概率。（學習小組討論完成例 2，師生共同糾正解題步驟）練習 3：1、投擲兩顆骰子，設擲得的點數(shù)之和為隨機變量X：（ 1）求 X 的分布列；（ 2）求“點數(shù)之和大于 9”的概率；（ 3）求“點數(shù)之和不超過 7”的概率。2、一個布袋中共有50 個完全相同的球，其中標記為0 號的 5 個，標記為n 號的分別有 n 個（ n=1， 2， 3， 9），求從袋中任取一球所得的球號數(shù)的分布列。3、在 8 張撲克牌中，有

8、“黑桃，紅心，梅花，方塊”，這四種花色的牌各兩張。從中任抽取兩張，求取得黑桃花色的張數(shù)的分布列。（三個小組學生板演，同組點評，教師強調步驟規(guī)范。）例 3、已知隨機變量X 的概率分布如下：X-1-0.501.83P0.10.20.10.3a求 : （1） a； （ 2） P（X0 ）；（ 3） P（-0.5X3 ）；（ 4） P（ X1 ）；（ 6）P（ X5 ）（先思考，再交流，最后小組展示，教師引導小結）小結：對于離散型隨機變量在某一范圍內取值的概率等于它取這個范圍內各個值的概學習好資料歡迎下載率的和即 P(xk )P(xk )P(xk 1 )練習 4： 若隨機變量變量X 的概率分布如下：X

9、01P9C2-C3-8C試求出 C，并寫出X 的分布列。（學生自主解決，交流后，小組展示，小結分布列性質的應用）例 4、某同學向如圖所示的圓形標靶投擲飛鏢，飛鏢落在靶外的概率為0.1 ，飛鏢落在靶內的各點是隨機的，已知圓形靶中三個同心圓，半徑分別為30cm，20cm，10cm，飛鏢落在不同區(qū)域的環(huán)數(shù)如圖所示。設這位同學投擲一次得到的環(huán)數(shù)這個隨機變量為X，求 X的分布列。08910（通過例4，讓學生進一步掌握對分布列的理解，強化解題步驟。）五、歸納總結： （ 3 分鐘）學生從知識、題型與方法、數(shù)學思想、注意問題四個方面總結，然后小組討論交流各自的看法，最后教師找一名學生回答，其他學生進行補充，教師適當引導。1、知識： 隨機變量分布列的意義；隨機變量概率分布列的求解2、題型與方法： 隨機變量概率分布列的求解3、注意事項： 分布列的求解步驟六、達標檢測： （ 5 分鐘）1.下列表中能成為隨機變量X 的分布列的是（）X-101P0.30.40.4X123AP0.40.7-0.1BX-101學習好資料歡迎下載P0.30.40.3X123CP0.20.40.5D2. 隨機變量所有可能的取值為1， 2， 3， 4， 5，且 P(k) ck ，則常數(shù)c=,P(24)=.3.袋中有 4 個黑球， 3 個白球， 2 個紅球，從中任取2 個球，每取到一個黑球得0 分，每取