層次分析法例題

1、二、AHP求解層次分析法（Analytic Hierarchy Process）是一種定量與定性相結(jié)合的多目標(biāo)決策分析法，將決策者的經(jīng)驗(yàn)給予量化，這在對(duì)目標(biāo)（因素）結(jié)構(gòu)復(fù)雜且缺乏必要數(shù)據(jù)的情況下較為實(shí)用。（一）、建立遞階層次結(jié)構(gòu)目標(biāo)層：最優(yōu)生鮮農(nóng)產(chǎn)品流通模式。準(zhǔn)則層：方案的影響因素有：自然屬性、經(jīng)濟(jì)價(jià)值、基礎(chǔ)設(shè)施、政府政策。方案層：設(shè)三個(gè)方案分別為：農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)地一產(chǎn)地批發(fā)市場(chǎng)一銷地批發(fā)市場(chǎng)一消費(fèi)者、農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)地一產(chǎn)地批發(fā)市場(chǎng)一銷地批發(fā)市場(chǎng)一農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)一消費(fèi)者、農(nóng)業(yè)合作社一第三方物流企業(yè)一超市一消費(fèi)者(本文假設(shè)農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)地和銷地不在同一個(gè)地區(qū))。方案層：G：最優(yōu)生鮮農(nóng)產(chǎn)品流通模式自然屬性基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)

2、價(jià)值政府政策目標(biāo)層：準(zhǔn)則層：圖31 遞階層次結(jié)構(gòu)（二）、構(gòu)造判斷(成對(duì)比較)矩陣所謂判斷矩陣昰以矩陣的形式來(lái)表述每一層次中各要素相對(duì)其上層要素的相對(duì)重要程度。為了使各因素之間進(jìn)行兩兩比較得到量化的判斷矩陣，引入19的標(biāo)度，見(jiàn)表31.表31 標(biāo)度值標(biāo)度定義1i因素與j因素同等重要3i因素比j因素略重要5i因素比j因素較重要7i因素比j因素非常重要9i因素比j因素絕對(duì)重要2，4，6，8為以上判斷之間的中間狀態(tài)對(duì)應(yīng)的標(biāo)度值倒數(shù)若i因素與j因素比較，得到判斷值為， =1/ ，=1為了構(gòu)造判斷矩陣，作者對(duì)6個(gè)專家進(jìn)行了咨詢，根據(jù)專家和作者的經(jīng)驗(yàn)，四個(gè)準(zhǔn)則下的兩兩比較矩陣分別為：G18531/811/21

3、/61/5211/31/363111/31/9311/89811391/3181/91/811291/2171/91/7111/31/9311/7971（三）、層次單排序及其一致性檢驗(yàn)層次單排序就是把本層所有要素針對(duì)上一層某一要素，排出評(píng)比的次序，這種次序以相對(duì)的數(shù)值大小來(lái)表示。對(duì)應(yīng)于判斷矩陣最大特征根max的特征向量，經(jīng)歸一化(使向量中各元素之和等于1)后記為W。W的元素為同一層次因素對(duì)于上一層次因素某因素相對(duì)重要性的排序權(quán)值，這一過(guò)程稱為層次單排序。 能否確認(rèn)層次單排序，需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，所謂一致性檢驗(yàn)是指對(duì)A確定不一致的允許范圍。由于 連續(xù)的依賴于，則 比n 大的越多，A 的不一致性越

4、嚴(yán)重。用最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量作為被比較因素對(duì)上層某因素影響程度的權(quán)向量，其不一致程度越大，引起的判斷誤差越大。因而可以用 n數(shù)值的大小來(lái)衡量 A 的不一致程度。用一致性指標(biāo)進(jìn)行檢驗(yàn)：。其中是比較矩陣的最大特征值，n是比較矩陣的階數(shù)。的值越小，判斷矩陣越接近于完全一致。反之，判斷矩陣偏離完全一致的程度越大。（四）、層次總排序及其一致性檢驗(yàn) 同理可計(jì)算出判斷矩陣對(duì)應(yīng)的最大特征值與特征向量依次為：用一致性指標(biāo)進(jìn)行檢驗(yàn)：， n1234567891011RI000.580.901.121.241.321.411.451.491.51 （1）對(duì)于判斷矩陣A，(0)max=4.073，RI=0.90表示A的不一致程度在容許范圍內(nèi)，此時(shí)可用A的特征向量代替權(quán)向量。 （2）同理，對(duì)于判斷矩陣B1，B2，B3，B4利用上述原理均通過(guò)一致性檢驗(yàn)。利用層次結(jié)構(gòu)圖繪出從目標(biāo)層到方案層的計(jì)算結(jié)果：0.273方案層0.5670.0560.1