工程力學(xué)--材料力學(xué)(北京科大、東北大學(xué)版)第4版1-3章習(xí)題答案

1、第一章參考答案1-1： 解： (a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3= -P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1= -50N,N2= -90N(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注（軸向拉伸為正，壓縮為負）1-2： 解： 1= =35.3Mpa2= =30.4MPamax=35.3Mpa1-3：解： 下端螺孔截面：1= =15.4Mpa上端單螺孔截面：2=8.72MPa上端雙螺孔截面：3= =9.15Mpamax=15.4Mpa1-4：解： 受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin4

2、5 AB= =-47.7MPaBC=103.5 MPa1-5：解: F=6P S1=h*t=40*4.5=180mm2 S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm2max=38.1MPa1-6:解: (1)AC=-20MPa,CD=0,DB=-20MPa; l AC=-0.01mm l CD=0 L DB=-0.01mm(2) =-0.02mm1-7:解: 1.59*104,6.36*1041-8:解: 1-9：解：1-10：解：1-11：解：（1）當，強度不夠（2）當， 強度夠1-12：解：1-13：解：1-14：解：1-15 解：=70.7 查表得： 45*45*31-1

3、6解：(1)MPa (2)1-17 解：（1）1-18 解：P=119kN1-19 解：所以最大載荷 84kN1-20 解： P=33.3 kN1-21 解：1-22 解：1-23 解： 第二章習(xí)題2-1 一螺栓連接如圖所示，已知P=200 kN， =2 cm，螺栓材料的許用切應(yīng)力=80Mpa，試求螺栓的直徑。2-2 銷釘式安全離合器如圖所示，允許傳遞的外力偶距 m=10kN·cm，銷釘材料的剪切強度極限=360 Mpa，軸的直徑D=30mm，為保證m30000 N·cm 時銷釘被剪切斷，求銷釘?shù)闹睆?#160;d。2-3&

4、#160;沖床的最大沖力為400 kN，沖頭材料的許用應(yīng)力=440 Mpa，被沖剪鋼板的剪切強度極限=360 Mpa。求在最大沖力作用下所能沖剪圓孔的最小直徑D和鋼板的最大厚度。2-4 已知圖示鉚接鋼板的厚度=10 mm，鉚釘?shù)闹睆綖?140 Mpa，許用擠壓應(yīng)力=320 Mpa，P=24 kN，試做強度校核。2-5 圖示為測定剪切強度極限的試驗裝置。若已經(jīng)低碳鋼試件的直徑D=1 cm，剪斷試件的外力P=50.2Kn，問材料的剪切強度極限為多少？2-6一減速機上齒輪與軸通過平鍵連接。已知鍵受外力P=12 kN，所用平鍵的尺寸為b=28 mm，h=16 mm，l=60 mm，

5、鍵的許用應(yīng)力=87 Mpa，=100 Mpa。試校核鍵的強度。 2-7圖示連軸器，用四個螺栓連接，螺栓對稱的安排在直徑D=480 mm的圓周上。這個連軸結(jié)傳遞的力偶矩m=24 kN·m，求螺栓的直徑d需要多大？材料的許用切應(yīng)力=80 Mpa。（提示：由于對稱，可假設(shè)個螺栓所受的剪力相等）2-8 圖示夾剪，銷子C的之間直徑為0.6 cm，剪直徑與銷子直徑相同的銅絲時，若力P=200 N，a=3 cm，b=15 cm，求銅絲與銷子橫截面上的平均切應(yīng)力。2-9 一冶煉廠使用的高壓泵安全閥如圖所示，要求當活塞下高壓液體的壓強達到p=3.4 Mpa時，使安全銷沿1

6、-1和2-2兩截面剪斷，從而使高壓液體流出，以保證泵的安全。已知活塞直徑D=5.2cm，安全銷采用15號鋼，其剪切強度極限=320 Mpa，試確定安全銷的直徑d。 參 考 答 案 2-1解：2-2 解：2-3 解：2-4 解：2-5 解： 2-6解： 所以都滿足 2-7 解：2-8 解：2-9 解： 第三章習(xí)題3-1     試求圖視各軸在指定橫截面1-1、2-2和3-3上的扭矩，并在各截面上表示

7、出鈕矩的方向。3-2      試繪出下列各軸的鈕矩圖，并求。3-3      試繪下列各軸的扭矩圖，并求出。已知ma=200N.m,mb=400N.m,mc=600N,m.3-4    一傳動軸如圖所示，已知ma=130N.cm,  mb=300N.cm , mc=100N.cm, md=70N.cm;各段軸的直徑分別為：Dab=5cm, Dbc=7.5cm, Dcd=5cm    &

8、#160; (1)畫出扭矩圖；（2）求1-1、2-2、3-3截面的最大切應(yīng)力。3-5  圖示的空心圓軸，外徑D=8cm,內(nèi)徑d=6.25cm,承受扭矩m=1000N.m.  (1)求、 （2）繪出橫截面上的切應(yīng)力分布圖；（3）求單位長度扭轉(zhuǎn)角，已知G=80000Mpa. 3-6  已知變截面鋼軸上的外力偶矩=1800N.m, =1200N.m, 試求最大切應(yīng)力和最大相對扭矩。已知G=80*Pa.3-7一鋼軸的轉(zhuǎn)矩n=240/min. 傳遞功率=44.1kN.m.已知=40Mp

9、a,=,G=80*MPa,  試按強度和剛度條件計算軸的直徑解： 軸的直徑由強度條件確定，。3-8   圖示實心軸通過牙嵌離合器把功率傳給空心軸。傳遞的功率=7.5kw,軸的轉(zhuǎn)速n=100r/min,試選擇實心軸直徑和空心軸外徑。已知/=0.5，=40Mpa.3-9  圖示AB軸的轉(zhuǎn)速n=120r/min,從B輪上輸入功率=40kw,此功率的一半通過錐齒輪傳給垂直軸V，另一半功率由水平軸H傳走。已知錐齒輪的節(jié)圓直徑=600mm；各軸直徑為=100mm, =80mm, =60mm, =2

10、0MPa，試對各軸進行強度校核。3-10  船用推進器的軸，一段是實心的，直徑為280mm，另一段是空心的，其內(nèi)徑為外徑的一半。在兩段產(chǎn)生相同的最大切應(yīng)力的條件下，求空心部分軸的外徑D.3-11  有一減速器如圖所示。已知電動機的轉(zhuǎn)速n=960r/min, 功率=5kw；軸的材料為45鋼，=40MPa 試按扭轉(zhuǎn)強度計算減速器第一軸的直徑。3-12   一傳動軸傳動功率=3kw，轉(zhuǎn)速n=27r/min，材料為45鋼，許用切應(yīng)力=40MPa。試計算軸的直徑。3-13  一鋼制傳動軸，受扭矩

11、T=4kN.m，軸的剪切彈性模量G=80GPa，許用切應(yīng)力，單位長度的許用轉(zhuǎn)角，試計算軸的直徑。3-14 手搖絞車驅(qū)動軸AB的直徑d=3 cm，由兩人搖動，每人加在手柄上的力P=250 N，若軸的許用切應(yīng)力=40 Mpa，試校核AB軸的扭轉(zhuǎn)強度。3-15 汽車的駕駛盤如圖所示，駕駛盤的直徑=52 cm，駕駛員每只手作用于盤上的最大切向力P=200 N，轉(zhuǎn)向軸材料的許用切應(yīng)力=50 MPa，試設(shè)計實心轉(zhuǎn)向軸的直徑。若改為=0.8的空心軸，則空心軸的內(nèi)徑和外徑各多大？并比較兩者的重量。3-16 二級齒輪減速箱如圖所示。已知輸入功率為10 kW，又知減速箱軸的轉(zhuǎn)速為15

12、30 r/min，軸的直徑d=2.5 cm，許用切應(yīng)力=30 MPa，試按扭轉(zhuǎn)強度校核軸的扭轉(zhuǎn)強度。3-17 已知鉆探機鉆桿的外徑D=6 cm，內(nèi)徑d=5 cm，功率=7.36kW，轉(zhuǎn)速n=180 r/min，鉆桿入土深度l=40 m，=40 MPa。假設(shè)土壤對鉆桿的阻力沿鉆桿長度均勻分布，試求：（1）單位長度上土壤對鉆桿的阻力矩T；（2）作鉆桿的扭矩圖，并進行強度校核。3-18 四輥軋機的傳動機構(gòu)如圖所示，已知萬向接軸的直徑d=11 cm，材料為40 Cr，其剪切屈服點=450 Mpa，轉(zhuǎn)速n=16.4 r/min；軋機電動機的功率=60 kW。試求此軸的安全系數(shù)。

13、60;參考答案3.1據(jù)截面沿指定截面i-i (i=123)將桿截為兩段，考慮任一段的平衡即可得該指定截面上的扭矩，例如題b:（1）1-1截面                   由       =0，1+2-=0 得=1+2=3kN.m（方向如圖所示，為負扭矩）（2）2-2截面    &#

14、160;由       =0，1+2-6+=0 得=6-2-1=3kN.m (方向如圖所示，為正扭矩)（3）3-3截面     由       =0，=0由以上各扭矩的計算式可知，軸內(nèi)任一橫截面的扭矩，在數(shù)值上就等于該截面一側(cè)各外力偶矩值的代數(shù)和；而扭矩的方向則與截面任一側(cè)合外力偶的方向相反。利用這一規(guī)則可迅速求得任一截面的扭矩，而無須將軸截開。劇此規(guī)則可得a各截面的扭矩：  

15、                =3kN.m， =-2kN.m3-2     解： （a） =2， （b） =43-3    解： （a） =600N.m  ，（b） =400N.m3-4  解：=-130N.m， =1

16、70 N.m，=70N.m =5.3 MPa ,  =2.05 MPa ,  =2.85MPa3-5 解：  3-6 解：（1）各段軸橫截面的扭矩：AB段   （負扭矩）BC段    （為負扭矩）    (2)  最大剪應(yīng)力計算：   因兩段軸扭矩不同，所以應(yīng)分別計算每段軸內(nèi)橫截面的最大剪應(yīng)力值，然后加以比較找到最大減應(yīng)力值。  

17、;AB段    BC段                     比較得最大剪應(yīng)力發(fā)生在BC段，其數(shù)值為(3)最大相對扭轉(zhuǎn)角   因軸內(nèi)各截面扭矩方向都一致，所以最大相對扭轉(zhuǎn)角即為整個軸長的總扭轉(zhuǎn)角。在使用扭轉(zhuǎn)角公式時，注意到該式的使用條件必須是對應(yīng)于所算轉(zhuǎn)角的長度段內(nèi)，、T為常數(shù)。故分別計算兩段軸的扭轉(zhuǎn)角，然后相加即得

18、最大相對扭轉(zhuǎn)角。      +0.0213弧度=1.22度3-7解： 軸的直徑由強度條件確定，。3-8   解： （1）外力偶矩的計算                  （2） 兩軸各截面?zhèn)鬟f的扭矩        

19、60;               （3） 實心軸所需直徑由得   選d=45mm.        (4)  空心軸的外、內(nèi)選擇   由得            

20、0;             選 所以。3-9 解：AB 軸      水平軸H      垂直軸 V 3-10   解：提示  設(shè)扭矩為T，分別列出實心軸及空心軸截面上的最大剪應(yīng)力、的計算式，然后將其代入條件式 即可求出D. D=286mm3-11  解：            3-12