2011年中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識2——方程（組）與不等式（組）

1、串講二 方程（組）與不等式（組）考點(diǎn)串講1.一元一次方程.知識點(diǎn)：等式及基本性質(zhì)、方程、方程的解、解方程、一元一次方程.考查重點(diǎn)：掌握解一元一次方程的一般步驟，能熟練地解一元一次方程.2.二元一次方程（組）.了解二元一次方程組及其解法，并靈活運(yùn)用代入法、加減法解二元一次方程組.重點(diǎn)：掌握消元思想，熟練地解二元一次方程組.會用二元一次方程組解決一些簡單的實(shí)際問題.難點(diǎn)：圖象法解二元一次方程組，數(shù)形結(jié)合思想.3.一元二次方程.知識點(diǎn)：一元二次方程、解一元二次方程及其應(yīng)用、一元二次方程根的判別式、判別式與根的個數(shù)關(guān)系.考查重點(diǎn)：（1）了解一元二次方程的概念，會把一元二次方程化成為一般形式；（2）會用

2、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；（3）能利用一元二次方程的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題.4.分式方程.考查重點(diǎn)：（1）會解分式方程，掌握其基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；（2）分式方程及其實(shí)際應(yīng)用.5.一元一次不等式（組）.知識點(diǎn)：不等式概念，不等式基本性質(zhì)，不等式的解集，解不等式，不等式組，不等式組的解集，解不等式組，一元一次不等式，一元一次不等式組，一元一次不等式組應(yīng)用.考查重點(diǎn)：考查解一元一次不等式（組）的能力.新題演練：新題1：已知關(guān)于x的方程的解是，則m的值是_解析：本題考查了一元一次方程解的意義因是該方程的解，所以代入后方程仍然成立，即：，解這個關(guān)于m的方程得m=2答案：m=

3、2新題2：若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程 的解，則k的值為 A B. C. D. 解析：由方程組得2x14k，y2k代入，得14k6k6，解得k答案：B新題3：解方程：解析：根據(jù)方程的特點(diǎn), 靈活選用方法解方程.觀察本題特點(diǎn)，可用配方法求解.答案： 新題4：解方程：解析：由分式方程的概念可知，此方程是分式方程，因此根據(jù)其特點(diǎn)應(yīng)選擇其方法是去分母法，并且在解此方程時必須驗(yàn)根去分母法解分式方程的具體做法是：把方程的分母分解因式后，找出分母的最簡公分母；然后將方程兩邊同乘以最簡公分母，將分式方程化成整式方程注意去分母時，不要漏乘；最后還要注意解分式方程必須驗(yàn)根，并掌握驗(yàn)根的方法答案

4、：解：去分母得：(x2)2(x24)=34x5 x經(jīng)檢驗(yàn)，x是原方程的解新題5：解不等式組：并在數(shù)軸上把解集表示出來解析：一元一次不等式的解法的一般步驟與一元一次方程相同，不等式中含有分母，應(yīng)先在不等式兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)去掉分母，在去分母時不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，再作其他變形注意：分?jǐn)?shù)線兼有括號的作用，分母去掉后應(yīng)將分子添上括號同時，用分母去乘不等式各項(xiàng)時，不要漏乘不含分母的項(xiàng)；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向必須改變；在數(shù)軸上表示不等式的解集，當(dāng)解集是x<a或x>時，不包括數(shù)軸上a這一點(diǎn)，則這一點(diǎn)用圓圈表示；當(dāng)解集是xa或xa時，包括數(shù)軸上a這一點(diǎn)，則

5、這一點(diǎn)用黑圓點(diǎn)表示；解不等式（組）是中考中易考查的知識點(diǎn)，必須熟練掌握答案：解：解不等式（1）得,解不等式（2）得.-201x所以不等式組的解集為新題6：在我市某一城市美化工程招標(biāo)時，有甲、乙兩個工程隊(duì)投標(biāo)經(jīng)測算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？解析：本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題時要檢驗(yàn)，先檢驗(yàn)所求x的值是否是方程的解，再檢驗(yàn)是否符合題意答案：解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成需天 根據(jù)題意，得 解這個方程，得=90 經(jīng)檢驗(yàn)，=90是原方程的解乙隊(duì)單獨(dú)完成需90天（2）設(shè)甲、乙合作完成需天，則有解得（天）甲單獨(dú)完成需付工程款為60