長方形、正方形的面積2010423

1、長方形、正方形的面積李海國、靈武市大泉回民小學(xué)、郵編751400、手導(dǎo)教師：靈武市教研室、 張保民【教材理解】教材先通過估計三個長方形的面積，然后擺一擺，填一填三個長方形的長、寬和面積，在觀察、比較中發(fā)現(xiàn)長方形面積的計算方法。而測量長方形、正方形的面積，用什么去測量，如何很快去測量？是教材主要探究的問題。在有面積單位的情況下，當(dāng)然要選擇密鋪測量的方法。長方形的面積公式是學(xué)生在不斷的測量、不斷思考、不斷抽象的過程中，在學(xué)生的頭腦中逐漸形成一個數(shù)學(xué)模型，以至熟練后，能直接在頭腦中用面積單位去測量。結(jié)合乘法的意義，學(xué)生只需要知道測量長方形中所擺一行面積單位個數(shù)和行數(shù)就可以用

2、乘法計算出該長方形中一共有多少個面積單位，即該長方形的面積是多少。在具體的測量、思考、交流中，學(xué)生逐步在頭腦中形成一行的面積單位個數(shù)與行數(shù)的積實際就是長方形長與寬的積，即長方形的面積=長×寬。教材蘊含了數(shù)形結(jié)合、不完全歸納的數(shù)學(xué)思想?！緦W(xué)生分析】學(xué)生對乘法意義、面積的意義、常用面積單位的學(xué)習(xí)，以及用面積單位測量一個圖形面積方法的掌握為學(xué)生學(xué)習(xí)長方形、正方形面積計算公式奠定了知識和技能基礎(chǔ)，但學(xué)生具體學(xué)習(xí)長方形、正方形面積的過程中，還可能存在以下學(xué)習(xí)困難：1、忽視了用什么測量面積？為什么要用面積單位去測量？2、部分學(xué)生不能在頭腦中形成一個清晰的測量面積的表象。3、計算長方形和正方形的周

3、長和面積容易混淆。4、學(xué)生對長方形的面積為什么是長乘以寬，知其然不知其所以然。5、保留概念可能認(rèn)識不到位，保留概念是指物體不因大小、方向、位置的改變而改變，這是測量的基礎(chǔ)。【教學(xué)目標(biāo)】1通過操作活動，經(jīng)歷探索長方形、正方形面積公式的過程。理解長方形面積公式的意義。2、掌握長方形、正方形的面積計算公式，能解決一些簡單的實際問題。3、經(jīng)歷猜想、操作、比較、驗證等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生空間觀念?！窘虒W(xué)重點】探究長方形、正方形面積的計算方法?！窘虒W(xué)難點】能理解長方形面積為什么用長乘以寬。 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 邊長是1cm的小方片若干，學(xué)生尺，學(xué)習(xí)材料、多媒體課件.【教學(xué)過程】一、課前游戲：（在拼圖游戲中感

4、受面積）1、你想知道我的名字嗎？擺一擺，答案就在其中，擺的正確圖片就不會移動了。2、思考：剛才我們把長方形的什么擺滿了？含有幾個這樣的正方形？板書：長方形的面積 正方形的面積二、探究建模1、從長度單位引入這是什么單位？這條線段長幾厘米？為什么？總結(jié)：因為包含了5個1厘米，所以它的長度是5厘米。2、估一估（出示長4厘米寬2厘米、長6厘米寬3厘米、長8厘米寬4厘米的長方形）長度用長度單位測量，那么這個長方形的面積用什么測量？第一個長方形用什么面積單位測量？籃球場？課桌面？先看一下，面積單位1平方厘米的大小，然后來估計一下1號長方形的面積是多少平方厘米？ 3、動手?jǐn)[一擺，建立表象（1）、動手?jǐn)[一擺，

5、面積是多少平方厘米？為什么？（如何計算？為什么用乘法？）（2）、填表。總結(jié)：長方形包含幾個1平方厘米的面積單位，就能知道長方形的面積是多少。板書：包含面積單位的個數(shù) 箭頭評價：真能干。設(shè)計意圖:初步在頭腦形成測量長方形面積的表象，用乘法的意義可以來計算。4、借助想像、優(yōu)化擺的方法（1）、測量長6厘米寬3厘米長方形的面積。指名學(xué)生演示。（2）、交流。面積是多少平方厘米？為什么？擺不滿能知道面積嗎？想象。必須知道什么才能算出面積？填表。課件演示密鋪。師總結(jié)：如果只知道每行擺的個數(shù)，能知道面積嗎？看來必須要知道每行的個數(shù)，和行數(shù)，它是面積的兩條腿，缺一不可。然后相乘才能知道面積是多少。板書：每行的個

6、數(shù) * 行數(shù) 比較，哪個方法快一些？難道這就是最快的方法嗎？評價：很愛思考。（3）、出示長8厘米寬4厘米長方形的面積？如果不用面積單位來擺，怎么測量？想一想。叫一學(xué)生來演示。（4）、學(xué)生用直尺獨立測量，面積是多少平方厘米？為什么量長？（量出的只是長度，量長可以知道什么？）為什么量寬？（量出寬，我們可以知道什么？）師總結(jié)：用直尺量長可以知道每行的個數(shù)，量寬可以知道行數(shù)。設(shè)計意圖:讓學(xué)生借助直尺、想像在頭腦中完成密鋪,逐步抽象,培養(yǎng)空間觀念。5、總結(jié)長方形面積計算公式（1）、剛才的我們量長和寬與擺有什么關(guān)系？（相互關(guān)系） (2)、從表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？師帶領(lǐng)學(xué)生逐一計算。（課件演示）（3）、總結(jié)長

7、方形面積計算公式。板書：長方形面積=長×寬（4）、為什么用長乘以寬就能算出長方形的面積？（結(jié)合圖、表來說，一一對應(yīng)的關(guān)系）設(shè)計意圖:結(jié)合擺的過程，總結(jié)長方形面積公式。知其然，知其所以然。6、在格子紙上驗證長方形面積公式任畫一個長寬整厘米數(shù)的長方形，先數(shù)一數(shù)再計算，數(shù)據(jù)是否相等。7、基礎(chǔ)練習(xí)。計算三個長方形的面積，你選擇哪種方法來測量面積？三、正方形的面積1、數(shù)據(jù)引入：口算。感受長減少時，計算方法并不改變。2、思考：正方形的面積如何計算？3、總結(jié)：課件演示長方形與正方形的變化關(guān)系。板書：正方形面積 邊長×邊長觀察有什么變化？4、基本練習(xí)二道，學(xué)生計算。5、你怎么知道黑板的面積？課桌，書的封面呢？設(shè)計意圖:通過課件直觀感受，推理得出正方形的面積計算公式與長方形一致，名稱不同而已。四、應(yīng)用與提高1、四個圖形的面積的計算。（評價：計算、單位都很正確，學(xué)會用長乘寬來計算面積了。）2、實際應(yīng)用。（只列式不計算） 3、籃球場的長是28米,寬是15米,它的面積是多少平方米?半場是多少平方米?（評價：思路清晰）4、小林要從從下邊的長方形紙上剪下一個最大的正方形,剩下部分是什么圖形?剩下的面積是多少平方厘米? （先想一下，這個正方形邊長最長是多少厘米？剩下的面積如何計算？還有沒有別的辦法？） （評價：能用多種方法來計算。很愛思考。）5、游戲：擺一擺，怎么擺才能算