實(shí)際交流伺服運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型及仿真分析

1、第3章 交流伺服運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)模型及仿真分析PMSM（三相永磁同步電機(jī)，permanent magnet Synchronous motor）PMSM位置伺服系統(tǒng)具有位置環(huán)、速度環(huán)和電流環(huán)三閉環(huán)結(jié)構(gòu)，電流環(huán)和速度環(huán)作為系統(tǒng)的內(nèi)環(huán)，位置環(huán)為系統(tǒng)外環(huán)。本章介紹交流伺服運(yùn)動(dòng)控制的體系結(jié)構(gòu)及組成?；赑MSM及其驅(qū)動(dòng)器為核心的伺服運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)，建立其數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行仿真分析。從分析影響電流環(huán)性能的因素著手，提出了PMSM位置伺服系統(tǒng)電流環(huán)綜合設(shè)計(jì)方案。速度環(huán)的設(shè)計(jì)分別采用PI控制和變結(jié)構(gòu)控制，位置環(huán)的設(shè)計(jì)采用變結(jié)構(gòu)控制?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制可以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度、實(shí)現(xiàn)定位無超調(diào)、改善對(duì)負(fù)載擾動(dòng)的魯棒性和對(duì)參數(shù)變

2、化的魯棒性。1 / 35仿真模塊基于MATLAB/Simulink和Powerlib模塊庫搭建起來的。3.1 永磁同步電動(dòng)機(jī)交流伺服運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)交流伺服電動(dòng)機(jī)-工廠自動(dòng)化(FA)中廣泛應(yīng)用。永磁同步電動(dòng)機(jī)交流伺服運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的組成圖3-1 交流伺服運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的集中控制結(jié)構(gòu)伺服系統(tǒng)：驅(qū)動(dòng)部分的伺服電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)器,外加編碼器構(gòu)成通常所說的伺服系統(tǒng)伺服運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)：除了驅(qū)動(dòng)部分以外，還包括操作軟件、控制部分、檢測(cè)元件、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和機(jī)械本體，各部件協(xié)調(diào)完成特定的運(yùn)動(dòng)軌跡或工藝過程。1. 控制器控制器主要有四種：單片機(jī)系統(tǒng)，運(yùn)動(dòng)控制專用PLC系統(tǒng)，專用數(shù)控系統(tǒng)，PC+運(yùn)動(dòng)控制卡。（1）單片機(jī)系統(tǒng)由單片機(jī)

3、芯片、外圍擴(kuò)展芯片以及外圍電路組成，作為運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的控制器。單片機(jī)方案優(yōu)點(diǎn)在于成本較低缺點(diǎn)：I/O口產(chǎn)生脈沖頻率不高，控制精度受限，研發(fā)周期較長，調(diào)試過程煩瑣。（2）運(yùn)動(dòng)控制專用PLC系統(tǒng)許多品牌的PLC都可選配定位控制模塊PLC通常都采用梯形圖編程，可以與HMI進(jìn)行通訊，在線修改運(yùn)動(dòng)參數(shù)PLC的循環(huán)掃描工作方式?jīng)Q定了它實(shí)時(shí)性能不是很高，要受PLC每步掃描時(shí)間的限制。主要適用于運(yùn)動(dòng)過程比較簡單、運(yùn)動(dòng)軌跡固定的設(shè)備，如送料設(shè)備、自動(dòng)焊機(jī)等。（3）采用專用數(shù)控系統(tǒng) 銑床數(shù)控系統(tǒng)，切割機(jī)數(shù)控系統(tǒng)等等。高成本 （4）PC+運(yùn)動(dòng)控制卡 運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的一個(gè)主要發(fā)展趨勢(shì)。按信號(hào)類型一般分為：數(shù)字卡和模擬卡

4、。運(yùn)動(dòng)控制卡的主控芯片一般有三種形式：單片機(jī)，專用運(yùn)動(dòng)控制芯片，DSP。DSP：數(shù)字信號(hào)高速處理，能實(shí)時(shí)完成復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，常用于像工業(yè)機(jī)器人等復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的自動(dòng)化設(shè)備中。 PC+運(yùn)動(dòng)控制卡特點(diǎn)：卡上專用CPU與PC機(jī)CPU構(gòu)成主從式雙CPU控制模式：PC機(jī)CPU可以專注于人機(jī)界面、實(shí)時(shí)監(jiān)控和發(fā)送指令等系統(tǒng)管理工作；卡上專用CPU來處理所有運(yùn)動(dòng)控制的細(xì)節(jié)：升降速計(jì)算、行程控制、多軸插補(bǔ)等，無需占用PC機(jī)資源。運(yùn)動(dòng)控制卡的功能圖圖3-2 運(yùn)動(dòng)控制卡的功能圖 ISA總線方式，接線方式采用D型插頭；PCI總線方式，接線方式采用SISC型插頭，可使用屏蔽線纜，所有的輸入、輸出信號(hào)均用光電隔離，提高了控制卡的可靠

5、性和抗干擾能力； 整書內(nèi)容之間的邏輯關(guān)系2. 伺服電機(jī)及驅(qū)動(dòng)器發(fā)展趨勢(shì)是交流伺服驅(qū)動(dòng)取代傳統(tǒng)的液壓、直流和步進(jìn)驅(qū)動(dòng)兩相交流伺服電機(jī)結(jié)構(gòu)與原理圖3-3 兩相交流伺服電機(jī)工作原理圖定子上布置有空間相差電度角的兩相繞組-， 兩相繞組產(chǎn)生磁動(dòng)勢(shì)幅值相等，在定、轉(zhuǎn)子之間的氣隙中產(chǎn)生合成磁動(dòng)勢(shì)是一個(gè)圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)（電機(jī)處于對(duì)稱狀態(tài)時(shí)），其轉(zhuǎn)速稱為同步轉(zhuǎn)速。轉(zhuǎn)子沿著旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)方向旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為轉(zhuǎn)差率為轉(zhuǎn)子靜止時(shí)，空載時(shí)，空載轉(zhuǎn)差率。什么情況下？在實(shí)際使用中，兩相繞組磁動(dòng)勢(shì)的幅值并不相等，相位差也不是電角度，故氣隙中的合成磁場(chǎng)是橢圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)（非對(duì)稱狀態(tài)）。-什么是“自轉(zhuǎn)”？所謂克服“自轉(zhuǎn)”現(xiàn)象，即無控制信號(hào)時(shí)，不

6、轉(zhuǎn)動(dòng) 當(dāng)電機(jī)原來處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，控制繞組不加控制電壓，此時(shí)只有勵(lì)磁繞組通電產(chǎn)生脈動(dòng)磁場(chǎng)什么是脈動(dòng)磁場(chǎng)？脈動(dòng)磁場(chǎng)看成兩個(gè)圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，以同樣的大小和轉(zhuǎn)速，向相反方向旋轉(zhuǎn)，合成力矩為零，伺服電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)不起來。-（3）兩相交流伺服電機(jī)的控制方式控制思想？三種：幅值控制、相位控制和幅值相位控制。幅值控制:保持控制電壓和勵(lì)磁電壓之間的相位差角為90，僅僅改變控制電壓的幅值電氣原理和相量圖定義|/|=， 稱信號(hào)系數(shù)。a.當(dāng)= 0時(shí) = 0，定子產(chǎn)生脈動(dòng)磁場(chǎng)，電機(jī)停止。b.當(dāng)|=|時(shí)，=1，定子產(chǎn)生圓形磁場(chǎng)，電機(jī)處于對(duì)稱運(yùn)行狀態(tài)。c.當(dāng) 0|時(shí)，對(duì)應(yīng)的01，定子產(chǎn)生橢圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。移相器的作用=,相位控制:

7、保持控制電壓的幅值不變，僅僅改變控制電壓與勵(lì)磁電壓的相位差移相器的作用=信號(hào)系數(shù)= sin/= sin幅值相位控制:在勵(lì)磁電路串聯(lián)移相電容，同時(shí)改變控制電壓的幅值以引起勵(lì)磁電壓的幅值及其相對(duì)于控制電壓的相位差發(fā)生變化當(dāng)改變控制電壓的幅值時(shí)，勵(lì)磁電壓的幅值和相位都隨控制電壓的變化而變化。 電容兩端的電壓=-， 。勵(lì)磁電壓的大小和相位都變化。這種控制方法是利用串聯(lián)電容器來分相，所以又稱為電容控制 （4）交流伺服電機(jī)的運(yùn)行特性交流伺服電機(jī)的運(yùn)行特性有機(jī)械特性和調(diào)節(jié)特性機(jī)械特性1-4線形程度發(fā)生變化調(diào)節(jié)特性（電氣特性）交流伺服電機(jī)的機(jī)械特性和調(diào)節(jié)特性是非線性的，直流伺服電機(jī)的兩特性是線性的；直流伺服電

8、機(jī)的機(jī)械特性是硬特性，交流伺服電機(jī)的機(jī)械特性較軟，特別是低速時(shí)更為嚴(yán)重。如何由機(jī)械特性得到調(diào)速特性？如何從特性曲線看電機(jī)性能好壞？針對(duì)實(shí)際用途，如何從特性曲線選擇電機(jī)？-（5）伺服驅(qū)動(dòng)器伺服驅(qū)動(dòng)器主要包括功率驅(qū)動(dòng)單元和伺服控制單元，伺服控制單元是整個(gè)交流伺服系統(tǒng)的核心, 實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)位置控制、速度控制、轉(zhuǎn)矩和電流控制器。 3. 檢測(cè)元件對(duì)于一個(gè)設(shè)計(jì)完善的PMSM伺服系統(tǒng)，其定位精度等主要取決于檢測(cè)元件。PMSM伺服運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)常用檢測(cè)元件測(cè)速電機(jī)，感應(yīng)同步器、光電編碼器、磁編碼器和光柵等元件。應(yīng)用最普及的就是旋轉(zhuǎn)式光電編碼器和光柵。思考：檢測(cè)元件安裝在哪里？4. 典型機(jī)械結(jié)構(gòu)交流伺服運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)通

9、常采用滾珠絲杠驅(qū)動(dòng)機(jī)械本體圖3-7 具有高精度滾珠絲杠驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)平臺(tái)（1）滾珠絲杠副的工作原理 圖3-8 滾珠絲杠和螺母機(jī)構(gòu)的工作原理特點(diǎn)：摩擦阻力小，傳動(dòng)效率高，運(yùn)動(dòng)靈敏，無爬行現(xiàn)象可進(jìn)行預(yù)緊以實(shí)現(xiàn)無間隙運(yùn)動(dòng)，傳動(dòng)剛度高，反向時(shí)無空程死區(qū)等特點(diǎn)。（2）滾珠絲杠副的間隙消除機(jī)床上實(shí)際都采用雙螺母結(jié)構(gòu)墊片調(diào)隙式雙螺母結(jié)構(gòu)齒差調(diào)隙式雙螺母結(jié)構(gòu)齒數(shù)分別為Z1、Z2，且兩者的差值ZZ1-Z21調(diào)整精度間隙調(diào)整量=什么是導(dǎo)程？舉例設(shè)z1 、z2 分別為99和100，絲杠導(dǎo)程L10mm，則可以獲得的最小調(diào)整量=000lmm。（3）滾珠絲桿預(yù)加載荷關(guān)系：（4）滾珠絲杠的預(yù)拉伸滾珠絲杠在工作時(shí)難免要發(fā)熱，

10、其溫度將高于床身。絲杠的熱膨脹將使導(dǎo)程加大，影響定位精度。為了補(bǔ)償熱膨脹，可將絲杠預(yù)拉伸。預(yù)拉伸量應(yīng)略大于熱膨脹量。關(guān)系：目標(biāo)行程=公稱行程-預(yù)拉伸量3.2 PMSM伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型3.2.1 PMSM的基本結(jié)構(gòu)及種類與普通電動(dòng)機(jī)相比，PMSM還必須裝有轉(zhuǎn)子永磁體位置檢測(cè)器，用來檢測(cè)磁極位置（為什么？）PMSM的結(jié)構(gòu)如圖3-11所示。1-檢測(cè)器 2-永磁體 3-電樞鐵心4-三相電樞繞組 5-輸出軸圖3-11 PMSM的結(jié)構(gòu)圖本書采用三相Y接PMSM.PMSM轉(zhuǎn)子可以分為三類：凸裝式、嵌入式和內(nèi)埋式，如圖3-12所示。（a）凸裝式 （b）嵌入式 （c）內(nèi)埋式圖3-12 PMSM轉(zhuǎn)子的三種結(jié)構(gòu)形

11、式對(duì)于轉(zhuǎn)子為凸裝式的PMSM，其交軸d和直軸q磁路對(duì)稱，因此可以得到： （3-2）其中和是d，q軸的勵(lì)磁電感，是勵(lì)磁電感。對(duì)于轉(zhuǎn)子為嵌入式的PMSM有： （3-3）3.2.2 PMSM的數(shù)學(xué)模型PMSM的基本方程包括電動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程、物理方程和轉(zhuǎn)矩方程，這些方程是其數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)PMSM的物理方程：如圖3-13所示的PMSM等效結(jié)構(gòu)坐標(biāo)圖，圖中oa、ob、oc為三相定子繞組的軸線，取轉(zhuǎn)子的軸線與定子a相繞組的電氣角為。圖3-13 PMSM等效結(jié)構(gòu)坐標(biāo)圖PMSM的物理方程：（3-4） （3-5）式中，、是三相定子繞組的電壓，、是三相定子繞組的電流，、是三相定子繞組的磁鏈，、是三相定子繞組的電阻，

12、并且R，是轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)的等效磁鏈（轉(zhuǎn)子的磁極軸線）。注意區(qū)分磁通、磁鏈？簡化建模方法三相定子交流電主要作用就是產(chǎn)生一個(gè)旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)，可以用一個(gè)兩相系統(tǒng)來等效取磁極軸線為d軸，順著旋轉(zhuǎn)方向（逆時(shí)針）超前電度角為q軸，以a相繞組軸線為參考軸線，d軸與參考軸之間的電度角為，坐標(biāo)圖如圖3-20所示。圖3-20 永磁同步電動(dòng)機(jī)dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)圖dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)中和三相靜止坐標(biāo)中的電機(jī)模型之間的關(guān)系：（3-6）（3-7）如何轉(zhuǎn)換的？PMSM中定子繞組一般為無中線的Y型連接，故。在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中PMSM的電流、電壓、磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩方程為： （3-8）（3-9） （3-10） （3-11） （3-12）（3-13）PMS

13、M的運(yùn)動(dòng)方程為： （3-14）其中、 為dq軸定子電壓；、 為dq軸定子電流；、為dq軸定子磁鏈；、為dq軸定子電感；為轉(zhuǎn)子上的永磁體產(chǎn)生的磁勢(shì)；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（）；為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，是輸出轉(zhuǎn)矩（）；B為粘滯摩擦系數(shù)；為轉(zhuǎn)子角速度；為轉(zhuǎn)子電角速度；為極對(duì)數(shù)。輸出轉(zhuǎn)矩（電磁轉(zhuǎn)矩），負(fù)載轉(zhuǎn)矩3.2.3 PMSM等效電路PMSM來說dq軸線圈的漏感相差不是很大，因此： （3-15） （3-16）式中，是dq軸線圈的漏感。為歸算后的等效勵(lì)磁電流，則PMSM的電壓方程如下且其等效電路圖如圖3-21所示。 （3-17） （3-18）公式3-17又沒有問題？- （a）d軸 （b）q軸圖3-21 dq軸表示的電壓等效

14、電路圖3.2.4 PMSM的矢量控制原理對(duì)于PMSM的控制，通常有兩種控制方式。一種是針對(duì)電流控制的滯環(huán)控制，一種是采用電壓控制。電流滯環(huán)控制響應(yīng)速度快，主要用在模擬控制中；（采用電流源逆變器）電壓控制的理論基礎(chǔ)是空間矢量PWM控制，適合數(shù)字控制。（采用電壓源逆變器）本課程的永磁同步伺服電動(dòng)機(jī)采用電壓控制方式（注意期中電流環(huán)采用了滯環(huán)控制）。矢量控制理論：1971年，德國西門子公司的Blaschke提出交流電動(dòng)機(jī)的矢量控制基本思想是在普通的三相交流電動(dòng)機(jī)上設(shè)法模擬直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩控制的規(guī)律，在磁場(chǎng)定向坐標(biāo)上，將電流矢量分解成產(chǎn)生磁通的勵(lì)磁電流分量和產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩電流分量，并使兩分量互相垂直，彼此

15、獨(dú)立，然后分別進(jìn)行調(diào)節(jié)。特點(diǎn)：交流電動(dòng)機(jī)的矢量控制使轉(zhuǎn)矩和磁通的控制實(shí)現(xiàn)解耦。所謂解耦指的是控制轉(zhuǎn)矩時(shí)不影響磁通的大小，控制磁通時(shí)不影響轉(zhuǎn)矩。電動(dòng)機(jī)調(diào)速的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)矩的控制。坐標(biāo)系一種是靜止坐標(biāo)系，一種是旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。（1）三相定子坐標(biāo)系（abc坐標(biāo)系）（2）兩相定子坐標(biāo)系（坐標(biāo)系）：定義一個(gè)坐標(biāo)系（坐標(biāo)系），它的軸和三相定子坐標(biāo)系統(tǒng)的a軸重合，軸逆時(shí)針超前軸空間角度。（3）轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系（d-q軸系） 轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系固定在轉(zhuǎn)子上，其d軸位于轉(zhuǎn)子軸線上，q軸逆時(shí)針超前d軸空間電度角dq坐標(biāo)系、坐標(biāo)系和abc坐標(biāo)系的變換關(guān)系如下：， （3-19）其中： 如何得到？PMSM的矢量控制也是一種基于磁場(chǎng)定向的控制

16、策略，磁鏈定向：轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制、定子磁鏈定向控制、氣隙磁鏈定向控制、阻尼磁鏈定向控制?？刂颇繕?biāo)：控制、控制、總磁鏈恒定控制、最大轉(zhuǎn)矩/電流控制、最大輸出功率控制、轉(zhuǎn)矩線性控制、直接轉(zhuǎn)矩控制。本課程中矢量控制所采用的坐標(biāo)系為dq旋轉(zhuǎn)軸系，矢量控制方式。3.2.5 PMSM的矢量控制方式由式（3-13）：電磁轉(zhuǎn)矩其中，永磁轉(zhuǎn)矩（勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩）： （3-20）由轉(zhuǎn)子凸極效應(yīng)引起的磁阻轉(zhuǎn)矩： （3-21）對(duì)于凸裝式的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，不存在磁阻轉(zhuǎn)矩，可得線性方程：為什么是線性的？ （3-22）時(shí)，定子電流的d軸分量為0，磁鏈可以簡化為： ； （3-23）對(duì)于嵌入式的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)， ，轉(zhuǎn)矩可以簡化為： （3-24）在

17、控制方式下，不管PMSM的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)是哪種類型，其磁鏈和轉(zhuǎn)矩都可以簡化為： （3-25） （3-26）特點(diǎn)：電磁轉(zhuǎn)矩僅包括勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩，定子電流合成矢量與q軸電流相等，與直流電動(dòng)機(jī)的控制原理變得一樣。如何保證d軸電流為零？只要能夠檢測(cè)出轉(zhuǎn)子位置（d軸），使三相定子電流的合成電流矢量位于q軸上就可以了。3.2.6 PMSM解耦狀態(tài)方程首先建立PMSM的狀態(tài)空間（LdLqL），摩擦系數(shù)B0，得d、q坐標(biāo)系上永磁同步電機(jī)的狀態(tài)方程為：(3-8.9.13.14) （3-27）式中，繞組等效電阻（）；Ld等效d軸電感（H）；Lq等效q軸電感（H）；極對(duì)數(shù)。；轉(zhuǎn)子角速度（rad/s）；轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)的等效磁鏈（Wb）

18、；TL負(fù)載轉(zhuǎn)矩（Nm）；idd軸電流(A)；iqq軸電流（A）；J轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。采用id0的矢量控制方式，獲得線性狀態(tài)方程， （3-28）式（3-28）即為PMSM的解耦狀態(tài)方程。建立傳遞函數(shù)在零初始條件下，對(duì)永磁同步電機(jī)的解藕狀態(tài)方程求拉氏變換，以電壓為輸入，轉(zhuǎn)子速度為輸出的交流永磁同步電機(jī)系統(tǒng)框圖（圖3-16），其中為轉(zhuǎn)矩系數(shù)。圖3-16 交流永磁同步電機(jī)系統(tǒng)框圖轉(zhuǎn)換過程？3.3 PMSM伺服運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)電流環(huán)設(shè)計(jì)3.3.2 電流環(huán)PI綜合設(shè)計(jì)電流環(huán)，是高性能PMSM位置伺服系統(tǒng)構(gòu)成的根本，其動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性直接關(guān)系到矢量控制策略的實(shí)現(xiàn)PMSM矢量控制系統(tǒng)原理圖如圖3-18所示。圖3-18 PMS

19、M矢量控制系統(tǒng)原理圖對(duì)模型進(jìn)行簡化1.PWM逆變器一般可以看成具有時(shí)間常數(shù)（，為三角載波信號(hào)的頻率）和控制增益的一階慣性環(huán)節(jié)。 （3-31）式中，為逆變器的控制增益；逆變器直流端輸入電壓；三角形載波信號(hào)幅值。2.PMSM的電樞回路可以看成是一個(gè)包含有電阻和電感的一階慣性環(huán)節(jié)。3.由于電流反饋信號(hào)中含有較多的諧波分量，這些諧波分量容易引起系統(tǒng)振蕩。電流反饋濾波環(huán)節(jié)可以視為時(shí)間常數(shù)為和控制增益為的一階慣性環(huán)節(jié)。4.結(jié)合電機(jī)的系統(tǒng)模型PMSM位置伺服系統(tǒng)電流環(huán)的控制結(jié)構(gòu)框圖可由前述各環(huán)節(jié)模型及傳遞函數(shù)得出，如圖3-19所示。3-19 電流環(huán)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖降階后的電流環(huán)傳遞函數(shù)為：（3-35）3.4 PM

20、SM伺服運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)速度環(huán)設(shè)計(jì)3.4.1 速度環(huán)PI綜合設(shè)計(jì)以圖3-18和圖3-19為基礎(chǔ)可以得到PMSM電流、速度雙閉環(huán)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，如圖3-20所示。速度反饋系數(shù)為。圖 3-20 PMSM電流、速度雙閉環(huán)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖PMSM位置伺服系統(tǒng)電流環(huán)節(jié)可以等效成一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)如式（3-35）所示。速度環(huán)調(diào)節(jié)器為PI調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)為，、分別為速度環(huán)調(diào)節(jié)器的放大倍數(shù)和積分時(shí)間常數(shù)。則圖3-20可以簡化如圖3-21所示。圖3-21 采用PI控制的速度環(huán)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖根據(jù)圖3-21，可以得出速度環(huán)+電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為（3-36）由式（3-36），速度環(huán)+電流環(huán)可按典型的II型系統(tǒng)來設(shè)計(jì)。定義變量為頻寬（

21、什么是？），根據(jù)典型II型系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)公式： （3-37）（3-38）3.4.2 滑模變結(jié)構(gòu)基本原理變結(jié)構(gòu)控制是一種高速切換反饋控制。變結(jié)構(gòu)控制與一些普通控制方法的根本區(qū)別在于控制律和閉環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)在滑模面上具有不連續(xù)性，即一種使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)隨時(shí)變化的開關(guān)特性，是一種魯棒性很強(qiáng)的控制方法。變結(jié)構(gòu)控制的基本原理如圖3-22所示， 圖3-22 二階系統(tǒng)的狀態(tài)軌跡穩(wěn)定性證明設(shè)二階系統(tǒng)狀態(tài)描述為 （3-39）其中，為狀態(tài)變量，和為（正）常參數(shù)或時(shí)變參數(shù)，其精確值可以未知，但其變化范圍為為控制系統(tǒng)輸入，為外部干擾。令狀態(tài)向量 （3-40）考慮不連續(xù)控制 （3-41）式中，（很重要）。定義滑模切換函數(shù)為 （3

22、-42）直線為切換線，在切換線上控制是不連續(xù)的。當(dāng)系統(tǒng)處在滑動(dòng)期間，可以認(rèn)為相平面軌跡的狀態(tài)滿足開關(guān)線方程，即保持為零。 （3-44）其解為 （3-45）由式（3-44）可得 （3-46）由式（3-45）、（3-46）可得，當(dāng)時(shí)，因此，在滑動(dòng)方式下，二階系統(tǒng)看起來就像一個(gè)時(shí)間常數(shù)為的漸近穩(wěn)定的一階系統(tǒng)，其動(dòng)態(tài)特性與系統(tǒng)方程無關(guān)?；ぷ兘Y(jié)構(gòu)控制的設(shè)計(jì)方法對(duì)于一個(gè)確定的二階系統(tǒng)來說，根據(jù)滑動(dòng)條件可知，當(dāng)狀態(tài)不在開關(guān)線上時(shí)，必須滿足 （3-47）控制率設(shè)計(jì)依據(jù)如何理解？則由式（3-39）可得（3-48）選取變結(jié)構(gòu)控制為 （3-49）式中， （3-50） （3-51）為可調(diào)增益。 由式（3-48）、（

23、3-49）有 （3-52）所以二階系統(tǒng)變結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)器參數(shù)為 （3-53）思考控制率中的sgn項(xiàng)有什么作用？課堂練習(xí)：3-52到3-53推導(dǎo)3.4.3 PMSM伺服運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)速度環(huán)的變結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變結(jié)構(gòu)控制方法設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)都相對(duì)簡單，并且很適合“開/關(guān)”工作模式的功率電子器件的控制。圖3-23是速度調(diào)節(jié)器的簡化動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖。圖3-23 速度調(diào)節(jié)器簡化動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖我們已經(jīng)求得采用id0的矢量控制方式時(shí)PMSM的解耦狀態(tài)方程，如下 （3-54）令狀態(tài)量代表速度誤差，作為速度滑模變結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)器輸入，調(diào)節(jié)器輸出即電流給定，從而得到系統(tǒng)在相空間上的數(shù)學(xué)模型為： （3-55）滑模線的選擇原則是在不破壞系統(tǒng)約束的條件下，

24、保證滑動(dòng)模態(tài)是存在且穩(wěn)定的在考慮系統(tǒng)轉(zhuǎn)速受限的情況下，取滑模切換函數(shù)為：，其中為常數(shù)。令滑模變結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)器的輸出為 （3-56）式中， （3-57）思考為什么公式（3-57）中沒有公式（3-49）中的sgn項(xiàng)？令，由公式（3-53），代入（3-54）中的相關(guān)系數(shù)，可以得到速度環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)器參數(shù)為 （3-58）速度環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)圖，如圖3-24所示。圖3-24 速度環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)圖3.5 PMSM伺服運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)位置環(huán)設(shè)計(jì)討論：變結(jié)構(gòu)控制自適應(yīng)性與自適應(yīng)控制比較自適應(yīng)控制是利用在線辨識(shí)系統(tǒng)參數(shù)，采用自動(dòng)更改調(diào)節(jié)器的參數(shù)，即“調(diào)幅”的方法變結(jié)構(gòu)控制卻是依靠其自身具有的滑動(dòng)模態(tài)，通

25、過改變切換時(shí)間或切換次數(shù)，即“調(diào)寬”的方法抖動(dòng)是變結(jié)構(gòu)控制應(yīng)用中存在的重大問題。完全消除抖動(dòng)也就消除了變結(jié)構(gòu)控制的可貴的抗攝動(dòng)、抗外擾的強(qiáng)魯棒性。對(duì)于變結(jié)構(gòu)控制出現(xiàn)的抖動(dòng)現(xiàn)象，正確的處理方法應(yīng)該是削弱或抑制。3.5.2 PMSM伺服運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)位置環(huán)的變結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)位置環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)器的輸出即為速度閉環(huán)的速度給定。位置環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)對(duì)被控系統(tǒng)模型精度要求不是很高，可以將速度閉環(huán)系統(tǒng)等價(jià)為，基于此設(shè)計(jì)位置環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)器。令（為位置給定，為位置反饋），可得狀態(tài)方程 （3-59）取位置環(huán)滑模切換函數(shù)(滑膜面，滑膜線，空間曲線或曲面)為 （3-60）變結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)器輸出為式中， （3-61）

26、（3-62）由二階系統(tǒng)變結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)器參數(shù)公式（3-53），代入狀態(tài)方程中的相關(guān)系數(shù)，可以得到位置環(huán)變結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)器參數(shù)為 （3-63）思考為什么位置環(huán)滑膜控制率中又有了公式（3-49）中的sgn項(xiàng)？位置環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)圖，如圖3-25所示。圖3-25 位置環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)圖3.6 PMSM伺服運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)仿真分析3.6.1 基于矢量控制的電流滯環(huán)仿真分析本小節(jié)中，針對(duì)基于矢量控制的PMSM伺服運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)電流滯環(huán)控制進(jìn)行設(shè)計(jì)分析。1. 電流滯環(huán)控制（1）常規(guī)電流滯環(huán)控制在電壓源逆變器中電流滯環(huán)控制提供了一種控制瞬態(tài)電流輸出的方法，其基本思想是將電流給定信號(hào)與檢測(cè)到的逆變器實(shí)際輸出電流信號(hào)

27、相比較，若實(shí)際電流大于給定電流值，則通過改變逆變器的開關(guān)狀態(tài)使之減小，反之增大。具有電流滯環(huán)的A相控制原理圖如圖3-26所示。圖3-26 具有電流滯環(huán)的A相控制原理圖電流滯環(huán)控制電流波形示意圖如圖3-27所示。圖3-27 電流滯環(huán)跟蹤控制電流波形示意圖圖3-28 三角波載波比較方式控制電路圖采用三角載波比較方式的電流滯環(huán)控制，其主要優(yōu)點(diǎn)是開關(guān)頻率固定，輸出波形純正，計(jì)算簡單，實(shí)現(xiàn)起來比較方便，比較容易獲得良好的控制效果。2. 電流環(huán)仿真分析應(yīng)用MATLAB/Simulink與電氣傳動(dòng)仿真的電氣系統(tǒng)模塊庫Powerlib建立了基于三角載波比較跟蹤控制的PMSM位置伺服系統(tǒng)矢量控制仿真結(jié)構(gòu)圖，如圖3-29所示，采用三相Y接PMSM，仿真參數(shù)如表3-1所